ADIM ADIM ZİRVEYE MATEMATİK 8

P:01

P:02

YAYIN YÖNETMENİMehmet KORKMAZYAYIN YAZARLARIKerim UZUNTAŞMehmet Ali DEMİRLevent TAYYARBRANŞ EDİTÖRLERİKalemin Gücü EkibiREDAKSİYONKalemin Gücü EkibiDİZGİ, GRAFİK VE TASARIMSelami ÖZDEMİRKAPAK TASARIMMümtaz TURMUŞBASKIUygun BasınMerkez Mah. Çınar Cad. Kavak Sok No: 34 Yenibosna / İSTANBUL Tel: 0212 451 60 90İLETİŞİMBahçelievler Merkez Mah. Çınar Cad. Kavak Sk. No:37 Bodrum Kat - Arka Giriş / Bahçelievler-İST.0212 612 12 22 – 0530 089 00 15www.newtonyayinlari.comBu eserin her hakkı saklı olup tüm hakları FMT NEWTON YAYINLARI Basım Yayın Ticaret Anonim Şirketi’ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının, yayıncı şirketin önceden izni olmaksızın aynen veya değiştirilerek elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir şekilde çoğaltılması, kopyalanması ve depolanması yasaktır.

P:03

Korkma! Sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak,Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;O benimdir, o benim milletimindir ancak.Çatma, kurban olayım, çehreni ey nazlı hilal!Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal?Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helal...Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım,Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım.Kükremiş sel gibiyim, bendimi çiğner, aşarım,Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.Garbın afakını sarmışsa çelik zırhlı duvar,Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddim var.Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,“Medeniyet” dediğin tek dişi kalmış canavar?Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma sakın,Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.Doğacaktır sana vadettiği günler Hakk’ın,Kim bilir, belki yarın belki yarından da yakın.Bastığın yerleri “toprak” diyerek geçme, tanı,Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.Sen şehit oğlusun, incitme, yazıktır atanı,Verme, dünyaları alsan da bu cennet vatanı.Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?Şüheda fışkıracak, toprağı sıksan şüheda.Canı, cananı, bütün varımı alsın da Hüda,Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.Ruhumun senden İlahî, şudur ancak emeli:Değmesin mabedimin göğsüne namahrem eli.Bu ezanlar, ki şehadetleri dinin temeli,Ebedî, yurdumun üstünde benim inlemeli.O zaman vecd ile bin secde eder, varsa taşım,Her cerihamdan, İlahî, boşanıp kanlı yaşım,Fışkırır ruhumücerret gibi yerden naaşım,O zaman yükselerek arşa değer belki başım.Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilal!Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helal.Ebediyen sana yok, ırkıma yok izmihlal.Hakkıdır, hür yaşamış bayrağımın hürriyet;Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.Meh met Âkif ER SOYİSTİKLAL MARŞI

P:04

1. ÜNİTEÇarpan ve Katlar ................................................................................................................ 07Üslü İfadeler ..................................................................................................................... 4107 – 922. ÜNİTEKareköklü İfadeler ........................................................................................................... 95Veri Analizi ......................................................................................................................... 14995 – 1703. ÜNİTEOlasılık ................................................................................................................................. 173Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler ................................................................................. 195173 – 2344. ÜNİTEDoğrusal Denklemler ........................................................................................................ 237Eşitsizlikler ........................................................................................................................ 281237 – 3005. ÜNİTEÜçgenler .............................................................................................................................. 303Eşlik ve Benzerlik .............................................................................................................. 337303 – 3566. ÜNİTEDönüşüm Geometrisi ......................................................................................................... 359Geometrik Cisimler ........................................................................................................... 381Cevap Anahtarı ........................................................................................................... 413359 – 412

P:05

1. ÜNİTEÇarpanlar ve KatlarÜslü İfadeler

P:07

7ETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikVerilen pozitif tam sayıların tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.M.8.1.1.1KazanımKONUBir doğal sayının pozitif çarpanları (bölenleri)32 sayısının pozitif çarpanları bulunurken “32 sayısı hangi iki pozitif tam sayının çarpımıdır” sorusunun cevabı aranır.32 = 1.32 32 sayısının çarpanları = 2.16 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 dir.323232 = 4.8 •Çarpan ve bölen aynı anlamda kullanılır. •Pozitif tam sayılar iki pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilir.Bu pozitif tam sayının her birine bu tam sayının çarpanlarıdır denir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen doğal sayıların çarpanlarını bulunuz.✿8 Æ✿42Æ✿ 18 Æ✿12 Æ✿48Æ✿ 32 Æ✿16 Æ✿54Æ✿ 45 Æ✿20 Æ✿63 Æ✿ 50 Æ✿24 Æ✿72Æ✿ 64 Æ✿30 Æ✿84Æ✿ 80 Æ✿36 Æ✿96 Æ✿ 100 Æ✿60 Æ✿120Æ✿ 75 Æ

P:08

8ETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBir doğal sayının asal çarpanlarını bulup üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılması1) Çarpan AlgoritmasıBir doğal sayının asal çarpanlarını bulurken sayının sağına dikey bir çizgi çekilir. Düzenli olması açısından en küçük asal sayıdan başlayarak bölme işlemi yapılır. Bulunan bölüm doğal sayının altına yazılır. Bölüm, 1 olana kadar aynı işleme devam edilir.ÖRNEK60 sayısının asal çarpanlarını bulup üslü olarak ifade edelim.60301551223560 = 2.2.3.560 = 2 ·3 ·5 şeklinde ifade edilir.2160’ın asal çarpanları 2, 3 ve 5 tir.2) Çarpan AğacıBir doğal sayının asal çarpanları çarpan ağacı yöntemiyle bu-lunabilir. Bunun için doğal sayı asal sayılara bölünür. En son bölümde asal sayı olana kadar işlem devam ettirilir.ÖRNEK60 sayısının asal çarpanlarını bulup üslü olarak ifade edelim.602223022153524 = 2.2.3.5Asal çarpanları = 2, 3 ve 5Üslü gösterim = 2 ·3 ·5211ETKİNLİKLERAşağıda verilen doğal sayıları asal çarpan algorltması yön-temiyle asal çarpanlarını bulup üslü ifadelerin çarpımı şek-linde yazınız.✿ 8Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿ 24Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿36Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿80Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………Aşağıda verilen doğal sayıları çarpan ağacı yöntemiyle asal çarpanlarını bulup, üslü ifadelerin çarpımı şeklinde ya-zınız.✿12 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿ 20 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿42 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿60 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim……………… NEWTON YAYINLARI

P:09

Adım Adım 8. Sınıf Matematik9 NEWTON YAYINLARIÖğretenÇarpanlar ve KatlarTest 11. Yukarıda verilen iki çarpan ağacına göre aşağıdaki-lerden hangisi A + B’nin asal çarpanlarından biridir?A) 3 B) 5 C) 7 D) 112. Aşağıdakilerden hangisinde 24 sayısının pozitif çar-panlarının tamamı verilmiştir?A) 1, 2, 3, 4, 6, 24B) 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24C) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24D) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 243. 42 sayısının asal çarpanlarının toplamı nedir?A) 12 B) 19 C) 33 D) 424. olmak üzere a .b işleminin sonucu kaçtır?baA) 6 B) 24 C) 48 D) 725. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları 2, 3 ve 5’tir?A) 15 B) 30 C) 42 D) 45Verilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.M.8.1.1.1Kazanım

P:10

Adım Adım 8. Sınıf Matematik10 NEWTON YAYINLARIÖğretenÇarpanlar ve KatlarTest 16. A sayısı ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.• Asal çarpan sayısı 1 dir.• 2 tane pozitif çarpanı vardır.Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 32 B) 36 C) 41 D) 667. 30 sayısının tüm asal çarpanları aşağıdaki tablo-lardan hangisine yazılmıştır?A) 2, 3, 5B) 1, 45, 90C) 1, 2, 3, 15D) 5, 9, 15, 188. ABCD12235A sayısı asal çarpan algoritması yardımıyla asal çarpan-larına ayrılmıştır.Her harf farklı bir sayıyı temsil ettiğine göre C sayısının asal çarpan sayısı, A sayısının asal çarpan sayısından ne kadar azdır?A) 4 B) 3 C) 2 D) 1ABCDEF1xxyyyzYandaki algoritmada A sayısı x’e 2 defa, y’ye 3 defa, z’ye 1 defa bölün-müştür. A sayısının üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazımıA = x .y .z dir.231Bilgi Notu9. Bir sayının üslü ifadelerinin çarpımı şeklindeyazımı 2 .A olarak verilmiştir.32Buna göre verilen sayı aşağıdakilerden hangisi ola-bilir?A) 30 B) 45 C) 66 D) 7210. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanlarından en büyüğü diğerlerinden daha büyüktür?A) 81 B) 85 C) 256 D) 62511. 3B ve C doğal sayıları asal sayı olmak üzere, 105 sayısı çarpan ağacı yardımıyla asal çarpanlara ayrılmıştır.Buna göre A + B’nin en büyük değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 47 B) 45 C) 42 D) 40

P:11

Adım Adım 8. Sınıf Matematik11 NEWTON YAYINLARITest 2PekiştirenÇarpanlar ve KatlarVerilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.M.8.1.1.1Kazanım1. 124Yukarıdaki kutulara bir doğal sayının tüm pozitif çar-panları sırayla yazıldığına göre boş kutulara gelmesi gereken sayıların toplamı nedir?A) 24B) 27C) 30 D) 352. 144 cm96 cm96 ve 144 cm uzunluğundaki iki çıta eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır.Parçaların uzunlukları doğal sayı olduğuna göre hangisi bu uzunluklardan biri olamaz?A) 12 B) 18 C) 24 D) 483. 2 .3.5 22 .3.5 222 .5 .7 31128030060Yukarıda verilen üslü gösterimler ve karşılarında verilen sayıların doğru eşlenişi aşağıdakilerden hangisi gibi olur?A)B)C)D)Pozitif bir tam sayının pozitif tam sayı çarpanları aynı zamanda bu tam sayının pozitif bölenleridir. 1 ve kendisinden başka tam sayı böleni olmayan 1’den büyük doğal sayılara, asal sayı denir.Bilgi Notu4. x ve y birbirinden farklı asal sayılar, a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere;x .y işleminin alabileceği en küçük değer aşağıda- abkilerden hangisidir?A) 12B) 18C) 24 D) 365. eşitliğinde a + b + c + d işleminin sonucu aşağıdaki-lerden hangisidir?A) 10B) 11C) 12 D) 13

P:12

Adım Adım 8. Sınıf Matematik12 NEWTON YAYINLARITest 2PekiştirenÇarpanlar ve Katlar24 sayısı 24 = 2.2.2.3şeklinde veya24 = 2 .331şeklinde yazılabilir.Bilgi Notu6. Mahmut’un kumbarasında bir miktar para bulunmak-tadır.Bu para miktarının asal çarpanlarının en küçüğü 2, en büyüğü 5 olduğuna göre Mahmut’un kumbara-sında toplam kaç lira olabilir?A) 70 B) 84C) 225 D) 3007. K, L, M birbirinden farklı doğal sayılar olmak üzere,2 .3 .5 değeri en az kaçtır? KLMA) 8 B) 12 C) 16 D) 248. A212BC22222Yukarıda verilen çarpan ağacına göre BC A- işlemi-nin sonucu kaçtır?A) 2 B) 4 C) 6 D) 89. Asal çarpanlarından en küçüğü 3, en büyüğü 11 olan sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 33 B) 66 C) 165 D) 49510. A KB LB MC ND NE 1 1223357Yukarıda ortak asal çarpan algoritmasında verilen harfler birbirinden farklı sayılar olduğuna göre A ve K sayılarının toplamı kaçtır?A) 630B) 660C) 690 D) 75011. 30 sayısının asal olmayan pozitif bölenleri aşağıda-kilerden hangisidir?A) 6, 9, 10, 15, 30B) 1, 6, 10, 15, 30C) 1, 3, 6, 10, 12, 30D) 1, 2, 3, 6, 10, 15, 30Yapılana kadarher şey imkansız görünür.Nelson Mandela

P:13

13Test 3DüşündürenÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIVerilen pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.M.8.1.1.1Kazanım1. Pozitif bir tam sayının kendisi haricindeki en büyük üç böleninin toplamı, sayının kendisine eşit ise bu sayılara yarı mükem-mel sayı denir. Örnek: 18 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 183 + 6 + 9 = 18 olduğu için 18; yarı mükemmel sayıdır.Bu bilgiye göre aşağıdakilerden hangisi yarı mükemmel sayıdır?A) 35B) 60C) 72 D) 782. Yeliz, 1’den 12’ye kadar olan tüm doğal sayıları boş bir kâğıda yazıyor. Kâğıtta yazılı olan sayılardan birini seçiyor ve seçtiği bu sayının doğal sayı çarpanı olan sayıların tümünü kâğıttan siliyor. Yeliz, bu işlemi iki sefer uyguladıktan sonra kâğıtta 7, 8, 9 ve 11 sayıları kalıyor.Yeliz’in kağıttan seçtiği iki sayının toplamı aşağıda-kilerden hangisidir?A) 16 B) 18 C) 20 D) 223. KMerkezde bulunan K doğal sayısının pozitif çarpanları yukarıda K’ya bağlı olan daireler içine yazılacaktır.Boş kalan daireler siyaha boyandığına göre K sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 8 B) 12 C) 21 D) 29

P:14

14Test 3DüşündürenÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. KEn az 2 asal böleni vardır.MK sayısının en büyük asal böleni ile en küçük asal böleninin toplamına eşit olan bir asal sayıdır.K ve M pozitif tam sayıları ile ilgili bilgiler yukarıdaki tabloda verilmiştir.Buna göre K sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 10B) 12 C) 18 D) 285. ABCD72 cm2Yukarıda verilen ABCD dikdörtgeninin alanı 72 cm olup 2kenar uzunlukları doğal sayıdır.ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu santimetre cin-sinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 34 B) 36 C) 54 D) 786. 6242784081Yukarıda verilen 2x3’lük tabloda asal çarpan sayısı iki olan sayıların bulunduğu dörtgenler kesilecektir.Kesme işlemleri doğru bir şekilde yapıldığında kağıdın son görünümü aşağıdakilerden hangisi gibi olur?A) B) C) D)

P:15

15Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 4Yeni SistemLGSÇarpanlar ve Katlar NEWTON YAYINLARIVerilen pozitif tam sayıların tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.M.8.1.1.1Kazanım1. Bilgi: Bir doğal sayı önce asal çarpanlarına ayrılır ve asal çarpanlarının çarpımı tabanları küçükten büyüğe doğru olacak şekilde yazılır. Bu yazıma göre üslerin soldan sağa yan yana yazılması sonucu ortaya çıkan sayı o doğal sayının asal çarpım kodu olur.Örnek: 24 = 2 .33124 sayısının asal çarpım kodu 31 ’dir.Buna göre aşağıda verilen sayılardan hangisinin asal çarpım kodu 41 olur?A) 96 B) 80 C) 20 D) 122. Pozitif bir tam sayının çarpan sayısını bulmanın farklı bir yöntemi:• *Sayı asal çarpanlarına ayrılır.18 = 2 .312• Kuvvetler 1 arttırılıp çarpılır.(1 + 1).(2 + 1) = 2.3 = 6• 18’in 6 adet pozitif doğal sayı çarpanı vardır.Buna göre 210 sayısının pozitif çarpan sayısını yukarıda verilen yöntemle hesaplanırken yapılan çarpma işlemi aşağıdakilerden hangisidir?A) 2.2.2.3B) 2.2.2.2C) 2.2.3 D) 2.2.43. 120 Mehmetçik, yemin töreninde yukarıdaki görseldeki gibi dikdörtgensel bir alanı aralarında eşit mesafeler olacak şekilde tamamen doldurmuştur.Sırada yan yana bulunan her 2 asker arasına 1’er adet masa konulmuştur.Buna göre yemin töreninde kullanılan masa sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 80 B) 90 C) 100 D) 120

P:16

16Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 4Yeni SistemLGSÇarpanlar ve Katlar NEWTON YAYINLARI4. A \" BA doğal sayısının pozi-tif çarpan sayısı B’dir.A ! BB doğal sayısının farklı asal çarpan sayısı A’dır.Yukarıda \" ve sembollerinin anlamları verilmiştir.!Buna göre8 \" MN ! 24 olduğuna göre M + N’nin değeri nedir?A) 2B) 4C) 6 D) 85. K bir doğal sayı olmak üzere K sayısının pozitif çarpan sayısı x, farklı asal çarpan sayısı y olsun, x ve y sayıları yan yana yazılarak xy iki basamaklı doğal sayısı K doğal sayısının çarpan şifresi oluyor.Örneğin 10 sayısınınPozitif çarpan sayısı 4,Asal çarpan sayısı 2,ve 10 sayısının çarpan şifresi 42 olur.Buna göre aşağıdakilerden hangisinin çarpan şifre-si 41 olur?A) 8 B) 12 C) 24 D) 306. A128 dm21. pist2. pist144 dm2BAli 1. pistte, Eren ise 2. pistte raylı sistemler sayesinde elektrikli araçlarını hareket ettirerek oyun oynamaktadırlar. Araçlar dikdörtgen ve kareden oluşan pistlerde sabit ve eşit hızlarla hareket etmektedir.Ali ve Eren araçlarını A ve B noktalarından aynı anda harekete başlatmış ve iki araç da bir tam turlarını aynı anda tamam-lamıştır.Pistlerin alanları içinde yazılı olduğuna göre 1. pistin uzun kenarı ile kısa kenarının uzunlukları farkı kaç desimet-redir?A) 4 B) 6 C) 8 D) 10

P:17

17ETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUEn Büyük Ortak Bölen (EBOB)Sıfırdan farklı en az iki doğal sayının ortak bölenlerinin en büyük olanına bu sayıların en büyük ortak böleni denir. Kısaca EBOB biçiminde yazılır.ÖRNEK:12 ve 30 sayılarının EBOB’unu bulalım.ÇÖZÜM:12631603015512*2*3*5Her iki sayıyı da aynı anda bölen sayıları (*) sembolü ile işaretledik. EBOB bu sayıların çarpımıdır.EBOB (12, 30) = 2.2.3 = 12’dir.ÖRNEK:A = 2 .3 .5 .7232B = 2 .3 .5321A ve B sayılarının EBOB’unu bulalım.ÇÖZÜM:A = 2 2 . 3 . 5 . 73 2 B = 2 . 3 3 2 . 5 1Ortak olan çarpanlardan üssü küçük olanların çarpımı EBOB’u verir.EBOB (A, B) = 2 .3 .5 ’dir.221ETKİNLİKLERAşağıda verilen sayıların EBOB’larını bulunuz.✿EBOB (8, 24) =✿ EBOB (9, 12) =✿ EBOB (10, 15) =✿ EBOB (18, 24) =✿ EBOB (30, 48) =✿ EBOB (45, 60) =✿ EBOB (7, 8) =✿ EBOB (36, 48) =✿ EBOB (12, 36) =✿ A = 2 .522B = 2 .73EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .7 .1142B = 2 .3 .7 211EBOB (A, B) = ………✿ A = 2 .3.523B = 2.3 .5 .722EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .7 .1123B = 3.72EBOB (A, B) = ………✿ A = 2 .3 .5342B = 2 .3 .5433EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .543B = 3 .562EBOB (A, B) = ………✿ A = 2 .389B = 2 .3 43EBOB (A, B) = ………✿ A = 10 .2531B = 10 .2524EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .5 .11411B = 3 .5 .13321EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .7 .13232B = 2 .5 .13341EBOB (A, B) = ………İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.M.8.1.1.2Kazanım

P:18

18 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUEn Küçük Ortak Kat (EKOK)Sıfırdan farklı en az iki doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. Kısaca EKOK olarak yazılır.ÖRNEK12 ve 20 sayılarının EKOK’unu bulalım.ÇÖZÜM:1263120 210 25 35 51İki doğal sayıyı bölen bütün sayıların çarpımı EKOK’a eşittir.EKOK (12, 20) = 2.2.3.5 = 60’dır.ÖRNEKA = 2 .3 .5 .7232B = 2 .3 .5321A ve B sayılarının EKOK’unu bulalım.ÇÖZÜM:A = 2 . 2 3 3. 5 2. 7B = 2 3. 3 . 52 1Ortak olan çarpanlardan üssü büyük olanlar ve ortak olma-yanların çarpımı EKOK’u verir.EKOK (A ,B) = 2 .3 .5 .7332ETKİNLİKLERAşağıda verilen sayıların EKOK’larnı bulunuz.✿ EKOK (4, 6) =✿ EKOK (4, 5) =✿ EKOK (8, 12) =✿ EKOK (27, 54) =✿ EKOK (10, 15) =✿ EKOK (18, 15) =✿ EKOK (3, 4) =✿ EKOK (60, 20) =✿ EKOK (4, 32) =✿ A = 2 .343B = 2 .324EKOK (A, B) = ………✿ A = 2 .522B = 2 .3 .5231EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .3 .5121B = 2 .3 .5212EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .3 .5312B = 2 .521EKOK (A, B) = ………✿A = 3 .5 21B = 2 .312EKOK (A, B) = ………✿ A = 2 .3 .7221B = 2 .5 .7312EKOK (A, B) = ………✿ A = 3 .522B = 2 .541EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .322B = 5 .741EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .3 54B = 2 .3 .5632EKOK (A, B) = ………✿A = 3 .5 43B = 2 .3 .5324EKOK (A, B) = ………

P:19

Adım Adım 8. Sınıf Matematik19 NEWTON YAYINLARIÖğretenÇarpanlar ve KatlarTest 51. EKOK (6, 38) aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 B) 38 C) 76 D) 1142. 5 ile 6 sayılarının 80’den büyük en küçük ortak katı kaçtır?A) 90 B) 100 C) 160 D) 2003. AveA35 ifadelerinin sonuçları tam sayıdır.Buna göre A yerine yazılabilecek en küçük pozitif tamsayı seçeneklerden hangisidir?A) 3 B) 5 C) 15 D) 304. EBOB(A, B) = 1EKOK (A, B) = 42ise A + B’nin en küçük değeri kaçtır?A) 5 B) 13 C) 76 D) 1145. EBOB (K, 12) = 4 eşitliğindeK yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir?A) 5 B) 18 C) 76 D) 1146. 7 ve 8 sayılarına bölündüğünde 2 kalanını veren en küçük doğal sayı kaçtır?A) 28 B) 54 C) 56 D) 58İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.M.8.1.1.2Kazanım

P:20

Adım Adım 8. Sınıf Matematik20 NEWTON YAYINLARIÖğretenÇarpanlar ve Katlar7. 10 < A < 2020 < B < 30EBOB (A, B) = 5ise A + B aşağıdakilerden hangisidir?A) 40 B) 45 C) 50 D) 608. ABC1223KLM1235Yukarıda A ve K doğal sayılarının asal çarpanlarına ay-rılmış hâli verilmiştir.Buna göre A ve K doğal sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?A) 1 B) 3 C) 5 D) 69. EBOB(7, 8) + EKOK (4,12)işleminin sonucu kaçtır?A) 7 B) 8 C) 12 D) 13K ve L sayıları birbirinin tam katı ise;EBOB (K, L) = Küçük olan sayıya,EKOK (K, L) = Büyük olan sayıya eşittir.Bilgi Notu10. EKOK(A, B) = 15A doğal sayısı, B doğal sayısının 3 katıdır.Buna göre A.B işleminin sonucu kaçtır?A) 5 B) 25 C) 75 D) 12511. 60 L72 L60 ve 72 litrelik kovalardaki sular hiç artmayacak ve birbirine karışmayacak şekilde eşit hacimli şişelere dol-durulacaktır.Buna göre bir şişenin alabileceği su miktarı en fazla kaç litredir?A) 12 B) 30 C) 48 D) 7212. A ve B ardışık doğal sayılardır.A < B olmak üzere; EKOK (A, B) = 90 iseA sayısı aşağıdakilerden hangisidir?A) 5 B) 9 C) 10 D) 15Test 5

P:21

Adım Adım 8. Sınıf Matematik21 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÇarpanlar ve Katlarİki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.M.8.1.1.2KazanımTest 61. Asal çarpanlarına ayrılmış hâli 2 .3 olan bir sayı ile 60 3asayısının EKOK’u 360’tır.Yukarıda verilenlere göre a’nın değeri kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 42. A = 2 .5 .7322B = 2 5 .72. 31Yukarıda A ve B sayılarının asal çarpanlarına ayrılmış hâli verilmiştir.Buna göre (, )AB(, )ABEBOBEKOK işleminin sonucu kaçtır?A) 7 B) 21 C) 35 D) 703. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, asal çarpanları-na ayrılmış hâli 2 .3 .5 olan A sayısı ile 48’in EBOB’u 2xy12’dir.Buna göre A sayısı en az kaçtır?A) 60 B) 30 C) 24 D) 204. ABCDE1KLMM122357Yukarıda A ve K harflerinin asal çarpan algoritması ve-rilmiştir. Her harf farklı bir doğal sayıya karşılık gelmek-tedir.Buna göre EBOB(A, K) kaçtır?A) 12B) 20 C) 60 D) 4205. Bir okulda 8. sınıfta okuyan öğrenci sayısı 180, 7. sınıfta okuyan öğrenci sayısı 210’dur.Okuldaki 7. ve 8. sınıflardaki sınıf mevcutları eşit olduğuna göre okuldaki öğrenciler için en az kaç sınıf gereklidir?A) 26 B) 15 C) 13 D) 126. A 72 ve A 80 sayılarının doğal sayı olabilmesi için A yerine kaç farklı doğal sayı yazılabilir?A) 4 B) 5 C) 6 D) 77. 24 ve 36 sayılarının EBOB’u ile EKOK’unun çarpımı kaçtır?A) 64 B) 72 C) 864 D) 1024

P:22

Adım Adım 8. Sınıf Matematik22 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÇarpanlar ve KatlarTest 6İki ya da daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne, o sayıların en küçük ortak katı denir. Kısaca EKOK şeklinde yazılır.Bilgi Notu8. AliMertBir koşu pistinde sabit hızlarla Mert 36 dakikada bir, Ali ise 48 dakikada bir tur atmaktadır.Aynı anda aynı doğrultudaki hizadan sabit hızlarla koşmaya başlayan Ali ve Mert en az kaç dakika son-ra başlangıç noktasında karşılaşırlar?A) 72B) 108C) 144 D) 2409. A, B A ve B doğal sayılarının EBOB’unu hesaplar.K, L K ve L doğal sayılarının EKOK’unu hesaplar.Buna göre 12, 18 + 4, 9işleminin sonucu kaçtır?A) 6 B) 36 C) 40 D) 4210. 24 cm ve 60 cm uzunluğundaki iki çubuk, üst üste koyulmadan uzunlukları doğal sayı olacak şekilde eş parçalara bölünecektir.Buna göre en az kaç kesme işlemi yapılması gere-kir?A) 4 B) 5C) 6 D) 711. EKOK358AB4CDYandaki EKOK tablosunda bulunan harfler, satır ve sütununda bulunan sayıların en küçük ortak katıdır.Buna göre A + B + C + D işleminin sonucu kaçtır?A) 96 B) 80 C) 76 D) 6512. Fatma Teyze %60’ı buğday unu geriye kalan kısmı mı-sır unu olan 600 kg unu, farklı cinsten olan unları birbiri-ne karıştırmadan kilogram cinsinden tam sayı olan eşit kütleli paketlere yerleştirecektir.Buna göre paketlerden birinin kütlesi aşağıdakiler-den hangisi olamaz?A) 4B) 16C) 20 D) 60Kendi köklerine tutunursan, en sert rüzgâr-ların bile seni etkilemediğini görürsün.Osho

P:23

23DüşündürenÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIİki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.M.8.1.1.2Kazanım1. Molanoktası96 km72 kmMolanoktasıMolanoktasıMolanoktasıMolanoktasıMolanoktası72 km ve 96 km uzunluğundaki iki farklı yolda kilometre cinsinden birbirine eş uzunluktaki noktalar, yolların başlarına ve sonlarına da eklenmek şartıyla mola noktaları olarak belirlenmiştir.Buna göre mola noktaları arasındaki mesafeler aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 8 B) 12 C) 24 D) 36Test 72. 12 cm12 cm12 cm10 cmToplam Uzunluk10 cm10 cm12 cm ve 10 cm uzunluğundaki dikdörtgen şeklindeki tahta parçaları, eş tahta parçalarının başlangıç ve bitiş noktaları aynı doğrultuda olmak şartıyla kısa kenarları çakıştırılarak bir yüzeye yerleştirilmiştir.Toplam uzunluk, 500 cm’den fazla olduğuna göre en az kaç santimetredir?A) 480B) 540C) 570 D) 6003. Bilgi: 1 = 100 Kuruş ¨600 m420 m600 m ve 420 m uzunluğundaki iki demir boru, uzun-lukları metre cinsinden tam sayı olan eş parçalara ay-rılacaktır.Kesim sonrası oluşan birbirine eş demir boruların her birinin uzunluğunun 15 m’den fazla olduğu bilin-diğine göre, kesme işlemlerini yapan ustaya öden-mesi gereken ücret lira cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? (Bir kesim ücreti 80 kuruştur.)A) 12 B) 13,6 C) 25,6 D) 39,2

P:24

24 NEWTON YAYINLARIDüşündürenÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikTest 74. Pirinç ve yulaf bulunan çuvallardan pirinç A kg, yulaf ise 180 kg olarak verilmiştir.A kg180 kgPirinçYulafPirinç ve yulaf, birbirine karıştırılmadan kütleleri eşit ve tam sayı olacak şekilde en az sayıdaki torbalara doldurulacaktır.Kullanılan torba sayısı 20 ile 30 arasında olduğuna göre, A değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 50 B) 80 C) 110 D) 1925. Aşağıda ayrıt uzunlukları birer tam sayı ve ön yüzey-lerinin alanı 180 cm olan özdeş dikdörtgen prizmalar 2verilmiştir.135 kg180 kg10 cm10 cmRaf uzunluğu180 cm2Bu prizmalar raf uzunlukları eşit olan iki rafa ön yüzleri görünecek şekilde birer yüzeyleri çakıştırılarak iki farklı düzende yerleştirildiğinde rafların sol tarafında 10’ar cm boşluk kalmaktadır.Rafların her birinde birden fazla prizma bulunduğu-na göre raf uzunluğu en az kaç santimetredir?A) 40 B) 70 C) 100 D) 1906. 4 cm9 cm9 cm9 cm9 cm4 cm12 cm12 cm12 cm12 cmAlt RafÜst RafBir oyuncak dolabına 12 cm ve 9 cm boyutlarında dik-dörtgen şeklinde bloklar dikey bir şekilde üst üste yer-leştirildiğinde üst rafa 4 cm mesafe kalmaktadır. Aynı oyuncak yatay olarak aynı rafa üst üste yerleştirildiğinde yine üst rafa 4 cm mesafe kalmaktadır.I. 4 cm8 cmII. 4 cm12 cmIII. 2 cm20 cmIV. 4 cm20 cmİki raf arası mesafenin 50 cm’den küçük olduğu bi-lindiğine göre yukarıda verilen dikdörtgen bloklar-dan kaç tanesi iki raf arasına hem dikey hem yatay olarak üst üste yerleştirildiğinde hiç boşluk kalma-dan yerleştirilebilir?A) 1B) 2 C) 3 D) 4

P:25

25Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSÇarpanlar ve Katlar NEWTON YAYINLARIİki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.M.8.1.1.2Kazanım1. 18 cm12 cmYolun uzunluğuBir evin giriş yolu, kenar uzunlukları 18 cm ve 12 cm olan dikdörtgen şeklindeki taşlarla aralarında boşluk kalmayacak şekilde döşenmiştir.Yolun uzunluğu 10 m’den az olduğuna göre yol yapımında en fazla kaç adet taş kullanılmıştır?A) 63 B) 126C) 189 D) 252Test 82. Litre fiyatı: 45 liraLitre fiyatı: 18 liraSızma14 litreDamıtma30 litreYukarıda litre cinsinden satış fiyatları ve miktarları ve-rilen sızma ve damıtma zeytinyağları birbirine karıştırıl-madan şişelenip satışa sunulacaktır.Şişelerin fiyatları lira cinsinden aynı doğal sayı olduğuna göre verilen zeytinyağlarının tamamının şişelenmesi için en az kaç adet kullanılmalıdır?(Şişe maliyeti ihmal edilecektir.)A) 7 B) 13 C) 19 D) 263. 18 cm12 cmx80 cm80 cm80 cm40 cm80 cm60 cm60 cm40 cmYukarıda verilen yolun x metrelik kısmının iki tarafı-na kaldırım yapılmıştır. Kaldırım yapılırken yolun üst kısmında kenar uzunlukları 60 cm ve 80 cm, alt kısmın-da ise kenar uzunlukları 40 cm ve 80 cm olan dikdörtgen şeklindeki karolar kullanılmıştır.x uzunluğu 18 m’den fazla olduğuna göre en az kaç adet karo kullanılmıştır?A) 75B) 80C) 85 D) 90

P:26

26Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSÇarpanlar ve Katlar4. Aynı kâğıdın 2 farklı renge boyanmasısonucu ortaya çıkan renkler aşağıda verilmiştir.• Sarı + Kırmızı = Turuncu• Kırmızı + Mavi = Mor• Mavi + Sarı = Yeşil• 2’nin katları sarı• 3’ün katları kırmızı• 4’ün katları mavi100 adet kâğıt 1 ‘den 100’e kadarsayılar yazılarak aşağıdaki bilgi-lere göre boyanıyor.123456789 10100Buna göre boyama işlemi sonucunda oluşan turuncu, mor ve yeşil renkteki kağıtların sayısı aşağıdakilerden han-gisidir? (Sarı, kırmızı ve mavi renklerinin birleşimi sonucu beyaz renk elde edilir.)TuruncuMorYeşilA)11314B)10215C)9116D)8017Test 85. Bir araba tamirhanesinde küçük araçların bakımını çırak, büyük araçların bakımını usta yapmaktadır.• Çırak, her bakımı 35 dakikada bitirmektedir.• Usta, her bakımı 50 dakikada bitirmektedir.• Usta ve çırak her bakım arası 10 dakika dinlenmek-tedirler.• Küçük araçların bakım ücreti 100 liradır.• Büyük araçların bakım ücreti 200 liradır.Usta ile çırak sabah 08.30’da çalışmaya başlayıp aynı anda bakımı bitirdiklerine ve kasada 3000 TL para biriktiğine göre çalışmaları en az saat kaçta bit-miştir?A) 17.15B) 17.20C) 17.30 D) 17.456. KişilerBelirtilenzamanda örülen sepet sayısıBelirtilen se-pet sayısının örülmesi için harcanan zaman1 adet sepetin satış fiyatıAhmet Usta6 adet90 dakika50 liraVeliUsta8 adet200 dakika75 liraAhmet UstaVeli UstaSepet50 liraSepet75 liraAhmet Usta ve Veli Usta ördükleri sepetleri tezgahların-da satmaktadırlar. İki usta da aynı anda sepet örmeye başlamışlar ve 2. kez aynı anda sepeti bitirdikleri anda örme işlemine son vermişlerdir.Buna göre iki ustanın belirtilen sürede ördükleri sepetler için kazanacağı miktarlar toplam kaç liradır?A) 850B) 900C) 950 D) 1000

P:27

27ETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikVerilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.M.8.1.1.3KazanımKONU1’den başka ortak çarpanı (böleni) olmayan doğal sayı çiftlerine aralarında asal sayılar denir. Tüm asal sayılar, aralarında asaldır.ÖRNEK:8 ve 15 4 sayı çifti aralarında asal mıdır?ÇÖZÜM:8’in çarpanları = 1, 2, 4 ve 815’in çarpanları = 1, 3, 5 ve 151’den başka ortak böleni olmadığı için 8 ve 15 aralarında asal-dır.ÖRNEK:9 ve 12 4 sayı çifti aralarında asal mıdır?ÇÖZÜM:9’un çarpanları = 1, 3 ve 912’nin çarpanları = 1, 2, 3 , 4, 6 ve 121’den başka ortak böleni olduğu için 9 ve 12 aralarında asal-değildir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen doğal sayılar aralarında asal ise kutucuğa “ ”, aralarında asal değilse “X” sembolü yazınız.4✿(2, 8) x✿ (3, 5) x✿ (1, 9) x✿(24, 35) x✿ (42, 52) x✿ (57, 63) x✿(22, 44) x✿ (3, 9) x✿ (7, 14) x✿ (8, 13) x✿ (7, 17) x✿ (36, 49) x✿ (64, 80) x✿ (1, 1001) x✿ (12, 15) x✿ (13, 91) x✿ (34, 51) x✿ (47, 48) x✿ (19, 41) x✿ (29, 63) x✿ (111, 37) x

P:28

28 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikAşağıda verilen doğal sayı çiftlerinden aralarında asal olanlara “ ” sembollü, aralarında asal olmayanlara “X” 4sembolü yazınız. •a = 2 .3 22b = 2 .5 32(…………………) •a = 2 .322b = 3 .7 .11 23(…………………) •a = 3 .732b = 5 .11 .13 22(…………………) •a = 5 .723b = 7 .1341(…………………) •a = 2 .345b = 5 .723(…………………)A sayısı bir basamaklı pozitif bir tam sayı olmak üzere;24 ile A sayısı aralarında asal ise A yerine yazılabilecek sayıları yazınız.………………………………………………………………82 ile 3A iki basamaklı sayıları aralarında asal ise A yeri-ne yazılabilecek rakamları yazınız.………………………………………………………………a ve b sayıları aralarında asal ise verilmeyen a ve b de-ğerlerini bulunuz. •b a11 4=a = ………b = ……… •b a24 8 =a = ………b = ……… •b a4928=a = ………b = ……… •10a = 25b a = ………b = ……… •24b = 30a a = ………b = ……… •54a = 81b a = ………b = ………(a + 2) ve (b – 3) sayıları aralarında asal ise a ve b değer-lerini bulunuz. •b a3 213 5- +=a = ………b = ………(a – 4) ve (b + 7) sayıları aralarında asal ise a ve b değer-lerini bulunuz. •b a7 42836= + -a = ………b = ………SORU

P:29

Adım Adım 8. Sınıf Matematik29 NEWTON YAYINLARIÖğretenÇarpanlar ve KatlarTest 91. Aşağıda verilen sayı dizilerinden hangileri sayılar aralarında asaldır?A) 3 ile 21B) 6 ile 11C) 9 ile 12 D) 10 ile 152. Aralarında asal iki doğal sayının çarpımı 42’dir.Bu iki doğal sayının toplamı hangisi olamaz?A) 43B) 23C) 17 D) 113. Aralarında asal iki pozitif doğal sayının toplamı 19 ise bu sayıların çarpımının en küçük değeri kaçtır?A) 43B) 23C) 18 D) 114. Aşağıdaki sayılardan hangisi 91 sayısı ile aralarında asaldır?A) 7B) 13C) 15 D) 215. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan aşağıdaki dikdörtgenin kısa ve uzun kenar uzun-lukları aralarında asal sayılardır.Bu dikdörtgenin alanı 45 cm olduğuna göre dikdört-2genin çevresinin santimetre cinsinden alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 92B) 36C) 28 D) 206. 10 < K < 226 sayısı ile K doğal sayısı aralarında asal sayılardır.Bu duruma göre K yerine kaç farklı doğal sayı gele-bilir?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5Verilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.M.8.1.1.3Kazanım

P:30

Adım Adım 8. Sınıf Matematik30 NEWTON YAYINLARIÖğretenÇarpanlar ve Katlar7. Aşağıdaki sayılardan hangisi bir basamaklı pozitif tam sayıların tamamı ile aralarında asaldır?A) 100B) 121C) 144 D) 1968. R ve N sayıları aralarında asal olduğuna göre bu sa-yılar aşağıdakilerden hangisi olamaz?RNA)23B)49C)1033D)14219. A ve B tam sayıları aralarında asal sayılardır.5 < A < 177 < B < 14A + B işleminin en küçük değeri kaçtır?A) 15B) 16C) 17 D) 18İki doğal sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir.Bilgi Notu10. A ve B sayıları aralarında asal doğal sayılardır.Buna göre (, )AB(, )ABEKOKEBOB işleminin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?A) A + BB) A – BC) ·AB 1D) A.B11. x ve y sayıları aralarında asal iki basamaklı doğal sayılardır.Buna göre x + y işleminin en küçük değeri nedir?A) 20B) 21C) 23 D) 2512. 11 ile 27 sayıları arasında bulunan ve 15 ile araların-da asal olan kaç tane doğal sayı vardır?A) 7 B) 8 C) 11 D) 14Test 9

P:31

Adım Adım 8. Sınıf Matematik31 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÇarpanlar ve KatlarVerilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.M.8.1.1.3Kazanım1. I. 13 ile 18II. 12 ile 21III. 26 ile 33IV. 6 ile 21Yukarıda verilen sayı çiftlerinden hangileri araların-da asaldır?A) Yalnız IB) I ve IIC) I ve III D) I ve IV2. 3312514753620Yukarıda verilen sayılardan aralarından asal olanlar eşleştiriliyor.Buna göre aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğrudur?A)B)C)D)3. Aralarında asal olan iki doğal sayı için aşağıda veri-len bilgilerden hangisi yanlıştır?A) Sayılardan en az biri asal olmalıdır.B) Sayıların EBOB’ları 1’dir.C) Sayılar ardışık olabilir.D) Sayıların EKOK’ları bu sayıların çarpımıdırAralarında asal olan sayıların EKOK’u bu sayıların çarpımına eşittir.Bilgi Notu4. Aralarında asal iki doğal sayının toplamı 9’dur.Buna göre bu sayıların EKOK’ları aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 8 B) 14 C) 18 D) 205. 8b ikibasamaklıbir doğalsayıdır.8b ile 8, aralarında asal sayılar olduğuna göre b’nin alabileceği değerler toplamı nedir?A) 22 B) 23 C) 24 D) 256. EBOB (a, b) = 1olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?A) a ve b’den en az biri asal sayıdır.B) a ve b’den en az biri 1’e eşittir.C) EKOK(a, b) = a + b ‘dir.D) a ve b aralarında asal sayıdır.Test 10

P:32

Adım Adım 8. Sınıf Matematik32 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÇarpanlar ve KatlarAralarında asal olan sayıların EBOB’u 1’dir.Bilgi Notu7. Aralarında asaliki doğal sayının EKOK’u,EBOB’unun 12 katıdır.Buna göre bu sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 7B) 8C) 9 D) 188. (a + 4) ve (b – 2)aralarında asal sayılardır.b a2 46032- += olduğuna göre a + b nin değeri nedir?A) 17B) 19C) 21 D) 239. 36 sayısıyla aralarında asal olan kaç tane rakam vardır?A) 2 B) 3 C) 4 D) 510. • K ile L aralarında asal sayılardır.• K ve L, 1’den farklı pozitif tam sayılardır.• EBOB (K, L). EKOK (K, L) = 72olduğuna göre K + L nin değeri seçeneklerden han-gisidir?A) 13 B) 17 C) 21 D) 2511. • M ve N aralarında asal sayılardır.• M ve N, 1 ‘den farklı pozitif tam sayılardır.• M.N = 72 dir.Buna göre (, )MN(, )MNEBOBEKOKişleminin sonucu seçenek-lerden hangisidir?A) 18B) 36C) 72 D) 14412. A ve B sayıları aralarında asal doğal sayılar olduğu-na göre A ve B sayılarının EBOB ve EKOK’larının çarpımı aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) 1 B) A · BC) A + B D) A : BNeden başladığınızı hazırlayın,nereye gittiğinizi hatırlayın, orayaulaşmanın ne kadar muazzam olduğunudüşünün ve ilerlemeye devam edin.Ralp MarstonTest 10

P:33

33DüşündürenÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIVerilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.M.8.1.1.3Kazanım1. Aşağıdaki tabloda verilen pembe renkli hücreler, bulundukları satır ve sütundaki mavi renkli hücrelerdeki sayılar; aralarında asal ise “E”, aralarında asal değil ise “H” yazılarak oluşturulmuştur.321011AEEEEBHHHECEHHEÖrneğin A harfi ile 3 sayısı aralarında asal olduğu için “E”, C harfi ile 10 sayıları aralarında asal olmadığı için “H” yazılmıştır.A, B ve C doğal sayıları 1’den ve birbirinden farklı doğal sayılar olduğuna göre A + B + C işleminin en küçük değeri kaçtır?A) 13B) 15C) 19 D) 21Test 112. 23578910 110Yukarıda ikili eşleştirilmiş olan sayılar aralarında asal ise altlarında verilen lamba YEŞİL (Y), aralarında asal değilse KIRMIZI (K) yanmaktadır.Aşağıdakilerden hangisi ok yönünde ilerlendiğinde yanan lambaların rengini belirtir?A) Y - K - Y - KB) Y - Y - Y - KC) K - Y - Y - Y D) K - K - K - Y3. 20212833Yukarıda daire içinde verilen iki sayı aralarında asal ise iki sayının da bulunduğu daireler üçgen ile eşleştiriliyor.Buna göre en fazla kaç farklı daire çifti üçgen ile eşleştirilebilir?A) 5 B) 3 C) 2 D) 1

P:34

34DüşündürenÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Kalınlıkları santimetre cinsinden farklı doğal sayı değerine sahip olan 10 kitap üst üste dizilmiştir. Kapakları birbirine temas eden her kitabın kalınlıkları aralarında asaldır.Buna göre kitapların toplam yüksekliği en az kaç cm’dir?A) 45 B) 50 C) 55 D) 60Test 115. 60 cm290 cm2ABDCEFHGYukarıda alanları verilen ABCD ve EFGH dikdörtgen-lerinden her iki dikdörtgenin kenar uzunlukları tam sayı olup kısa kenarları ile uzun kenarları aralarında asaldır.Buna göre ABCD dikdörtgeninin çevresinin en büyük değeri ile EFGH dikdörtgeninin çevresinin en küçük değerinin toplamı nedir?A) 100B) 120C) 140 D) 1606. xyUzun kenarı x, kısa kenarı y olan dikdörtgen şeklindeki bahçenin bir tarafı duvarla kaplıdır. Bu bahçenin duvar olmayan kısmına bir sıra çit çekildiğinde 80 metre çit kullanıldığı görülüyor.Bahçenin kenar uzunlukları aralarında asal birer tam sayı olduklarına göre, bu şartlara uygun kaç farklı dikdörtgen bahçe olabilir?A) 4 B) 6 C) 8 D) 10

P:35

35Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSÇarpanlar ve Katlar NEWTON YAYINLARIVerilen iki doğal sayının aralarında asal olup olmadığını belirler.M.8.1.1.3Kazanım1. Yanda, aralarında asal dairesi verilmiştir. Bu dairede yazılı olan K, L, M ve N sayıları birer doğal sayı olmak üzere;• K ile L aralarında asal değildir.• K ile M aralarında asal sayılardır.• K ile N aralarında asal sayılardır.• M ile N aralarında asal sayılardır.Yukarıda verilen bilgilere uyan aralarında asal dairesi aşağıdakilerden hangisidir?A)B)C)D)Test 122. 60 cm290 cm2Yukarıda kenar uzunlukları tam sayı ve birer kenarları or-tak olan iki dikdörtgen verilmiştir.Alanı 60 cm ve 90 cm olan bu dikdörtgenlerden her biri-22nin kısa kenarı ile uzun kenarı aralarında asaldır.Buna göre elde edilen şeklin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir?A) 50B) 60C) 70 D) 803. 123456789Ezgi yukarıda verilen düzenekte 1 numaralı çubuktan başlayarak 9 numaralı çubuğa kadar her çubuğa sırayla bir adet halka takacaktır.Ezgi hangi çubuğa halka takıyorsa o çubuğun numara-sı ile aralarında asal numaraya sahip çubuklara da birer halka takacaktır.Buna göre Ezgi çubuklara toplam kaç adet halka tak-mıştır?A) 63B) 64C) 65 D) 66

P:36

36Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSÇarpanlar ve Katlar NEWTON YAYINLARI4. 123456789Braille Alfabesi KabartmalarıI.II.III.IV.0+·÷–()I, II, III ve IV numaralı işlemler Braille alfabesi yardımıyla oluşturulmuştur.Aşağıda numaraları verilen işlemlerden hangilerinin sonuçları aralarında asaldır?A) I ve IIB) I ve IVC) II ve IV D) III ve IVTest 125. Bir futbol takımının alt yapısının kondisyon antrenma-nı 45 dakika sürmektedir. Alt yapıdaki futbolcular daki-ka cinsinden zaman dilimlerinde, ısınma hareketleri ve serbest koşular yapmışlardır. Birer defa yapılan ısınma hareketlerinin yapılma süresi ile serbest koşuların süresi, dakika cinsinden doğal sayı olup aralarında asal zaman dilimleridir.Buna göre antrenmanda ısınma hareketlerinin yapıl-ma süresi seçeneklerden hangisi olamaz?A) 2B) 4C) 6 D) 86. Ayfer Öğretmen öğrencilere aralarında asallık konusunda etkinlik yaptırmak amacıyla sınıf tabanındaki karolar üze-rine sayılar yazmış ve boyalı karodan başlanarak sağa, sola ve aşağı hareket ederek karşı kenarına ulaşmalarını istemiştir. Öğrencilerinden her bir adımda birer kenarları ortak olan karolardaki sayılar ile bulunduğu karodaki sayı aralarında asal olacak şekilde bir karoyu tercih etmelerini ve gittikleri karodan geri dönemeceyeklerini ifade etmiştir.Buna göre 8’in yazılı olduğu karodan başlayan bir öğrenci başladığı karo da dâhil olmak üzere en fazla kaç karoya basarak karşı kenara ulaşmıştır?A) 15 B) 18 C) 21 D) 24

P:37

37 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. Yandaki tabloda verilen küçük karelerden her birine iki basamaklı doğal sayılar yazılacaktır. Karelerden her birinde bulunan sayılar ile, ortak kenarı olan karedeki sayının en büyük ortak böleni 1’dir.Buna göre tabloya yazılabilecek doğal sayıların toplamı en az kaçtır?A) 90 B) 94 C) 95 D) 1262. ABC151642241235Yanda verilen daire bulmacasında aynı satır hem sütundaki boyalı olmayan dairelerin içindeki doğal sayıların çarpımları bulundukları satır veya sütunlarda oklar ile gösterilmiştir.Verilenlere göre A + B + C işleminin sonucu kaçtır?A) 18 B) 23 C) 26 D) 313. 202113191. Torba2. Torba1612Matematik Öğretmeni Kerim Bey, çarpanlar ve katlar konusu ile ilgili bir oyun tasar-lamıştır. Yanda verilen 1. ve 2. torba içine şekilde verilen sayıların bulunduğu üçer adet top atılıyor. Daha sonra bu torbalardan birer top çekiliyor.• Çekilen topların üzerlerinde yazan sayılar aralarında asal ise büyük olan sayı puan olarak puanPUAN TABLOSU………………………………………………………………………………………………tablosuna yazılıyor.• Çekilen topların üzerlerinde yazan sayılar aralarında asal değil ise küçük olan sayı puan olarak puan tablosuna yazılıyor.• Çekilen toplar, çekildiği torbaya geri bırakılarak olabilecek tüm çekilişler birer defa yapıldığında oyun bitiyor.Oyun bu şekilde devam ettirildiğinde tablodaki puanların toplamı en fazla kaç olur?A) 143 B) 163 C) 172 D) 181

P:38

38KonuDeğerlendirmeÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. HasanMustafar yarıçap olmak üzere çemberin çevresi 2. .r’dir.pYandaki görselde verilen Hasan ve Mustafa’nın çevirecekleri tekerlerin yarıçapları sırasıyla 30 cm ve 50 cm’dir. Başlangıçta merkezleri aynı hizada olan tekerler aynı yönde çevrilmeye başlanıyor. Her ikisi de tam tur dönen tekerlerin merkezleri, ilk defa aynı yatay hizaya geldiğinde Hasan’ın tekeri A defa, Mustafa’nın tekeri ise B defa tam tur dönmüştür.Buna göre A + B en az kaçtır? ( = 3 alınız.)pA) 3 B) 5 C) 8 D) 115. 843061211Üzerinde görselde verilen sayıların bulunduğu 6 adet kutu üst üste rastgele dizilmiştir. Daha sonra pozitif çar-pan sayısı en fazla olan sayının bulunduğu kutu en altta, pozitif çarpan sayısı en az olan sayının bulunduğu kutu ise en üstte olacak şekilde kutular tekrar diziliyor. Bu di-zilimde yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla tüm kutuların üzerinde yazan sayıların farklı asal çarpanlarının miktar-ları soldan sağa doğru yan yana yazılarak bir doğal sayı elde ediliyorBuna göre elde edilen sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 112123 B) 121223C) 212113 D) 3122116. Aşağıdaki görselde tüm bölümleri dikdörtgensel bölge olan arsanın kenar uzunluklarını ve alanlarını belirten krokisi verilmiştir.60 m245 m2x m3 mArsanın kenar uzunluklarının metre cinsinden birer doğal sayı, x uzunluğunun ise 6 m’den az olduğu bilinmektedir.Bu bilgilere göre taralı bölgenin alanı metrekare cin-sinden kaç farklı değer alabilir?A) 2 B) 3 C) 4 D) 57. Ayhan bazı işlemleri aşağıdaki sembollerle ifade etmiştir.A, B A ve B sayılarının en küçük ortak katı \"A, B A ve B sayılarının en büyük ortak böleni\"A, B A ve B sayılarının ortak olan asal çarpanlarının toplamı\"Verilenlere göre; 18, 22 + 3, 7 + 14, 42 işleminin sonucu kaçtır?A) 29B) 32C) 37 D) 39

P:39

39 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik8. A ve B sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere AB iki basamaklı doğal sayıdır. A ve B aralarında asal sayılar olmakla birlikte A > B dir.Bu duruma uygun kaç farklı AB sayısı yazılabilir?A) 11 B) 17 C) 25 D) 279. Aşağıda tekrarlı toplama işlemleri ile elde edilen A ve B sayıları verilmiştir.A = 36 + 36 + 36 +...........+ 3614444244443128 adetB = 450 + 450 + 450 +......................+ 45014444444244444443125 adetBuna göre aşağıdaki işlemlerin sonuçlarından hangisinde, aralarında asal iki sayı bulunmaktadır?A) ,AB31B) ,AB92C) ,AB18 5D) , AB83010. BaşlangıçBitiş240 mBirbirinden habersiz iki belediye işçisi yukarıda verilen görseldeki gibi bir halk plajına 240 m uzunluğa sahip, denize paralel olan bir doğrultuda başta ve sonda birer şemsiye olmak üzere şemsiyeler dizecektir. İki işçi de aşağıda belirtilen aralıklara göre gerekli olan miktarda şemsiye getirmiştir.1. İşçi: 12 m aralıklarla,2. İşçi: 8 m aralıklarla şemsiye dizecektir.2. işçi 1. işçiden önce çalışmaya başlamış ve 2. işçinin işi bitirmesinin ardından 1. işçi işe başlamıştır. Fakat 1. işçinin şem-siye koyması gereken noktalarda şemsiye varsa tekrardan şemsiye kullanmamıştır.Buna göre 1. işçi kaç adet şemsiyeyi kullanmamıştır?A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

P:40

40 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf Matematik11. Bilgisayarlarda bir dosyada bulunan bir yazı seçildikten sonra Ctrl tuşuna basılı tutularak C tuşuna basıldığında (Ctrl+C kısayolu) seçilen yazı kopyalanabilir. Kopyalanan yazı benzer şekilde Ctrl tuşuna basılı tutularak V tuşuna basıldığında (Ctrl+V kısayolu), bulunduğu dosyaya ya da başka bir dosyaya yapıştırılarak seçilen yazının kopyası oluşturulabilir.MERTMERTMERT…MURATMURATMU…Bilgisayarda bulunan bir dosyadadan Ctrl+C kısayolu ile kopyalanan MERT ve MURAT isimleri başka bir dosyaya yuka-rıdaki gibi aynı sütundan başlanarak her harfin altına bir harf gelecek şekilde aralarında boşluk kalmadan sadece Ctrl+V kısayolu ile yapıştırma işlemleri yapılarak yan yana yazılacaktır. İki ismin M harfleri 3. defa alt alta gelecek miktarda yapış-tırma işlemi yapılacaktır.Buna göre en az kaç defa Ctrl + V kısayolu kullanılarak yapıştırma işlemi yapılmalıdır?A) 16 B) 18 C) 20 D) 2412. 4 cm4 cmKilit taşıKilit taşı4 cmKilit taşıBir duvar ustası 12 cm ve 18 cm uzunluğundaki dikdörtgen şeklindeki taşlar yardımıyla üst üste iki sıraya, aynı sırada aynı uzunluğa sahip taşlar kullanılmak şartıyla bir duvarı örmek istiyor.Başında ve sonunda 4 cm uzunluğundaki 4 kilit taşı kullanılarak işini tamamlayabildiğine göre duvarın uzunluğu en az kaç santimetredir?A) 160 B) 124 C) 120 D) 108

P:41

41 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikTam sayıların tam sayı kuvvetini hesaplar.M.8.1.2.1.1KazanımKONUTam Sayıların Pozitif Tam Sayı Kuvvetini Almaa = a.a.a ….a n1442443 n taneüs (kuvvet)taban2 = 2.2.2 = 8 33 = 3.3.3.3 = 243 45 = 5.5 = 25 2Pozitif tam sayının pozitif kuvvetiParantez olsun ya da olmasın pozitif tam sayıların pozitif kuv-veti alındığında sayının işareti değişmez. •( + 2) = (+2).(+2) = + 42 •+ 2 = +2.2 = + 42Negatif tam sayının pozitif kuvvetiParantez yokken;Parantez yokken kuvvet işareti etkilemeyeceğinden işaret aynı kalır. •– 2 = – 2.2 = – 4 • – 5 = – 5.5.5 = – 2523Parantez varken;Kuvvet Tekseişaret değişmez.( – 2) = (–2).(–2).(–2) = – 43Kuvvet Çiftseişaret (+) olur.( – 2) = (–2).(–2) = + 42 •Sayıların sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir. 4 = 1, (–3) = 1 , (+5) = 1 000ETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.✿3 = 4✿ 4 = 2✿ (–2) =2✿(–3) =4✿(–5) =3✿ –2 =2✿–4 =3✿–5 =4✿–3 =2✿(–2) =5✿(–3) =3✿ –(–2) =2✿ –(–2) =3✿ –(–5) =4✿ –(–3) =2✿ (–10 ) =2✿ (–5 ) =2✿ –3 =3✿ –6 =3✿ (–7) =2✿ (–10) =3✿ –3 =4✿(–2 ) =3✿–5 =2✿ (–6) =2✿–10 =2✿(+3 ) =3✿ (–4 ) =2✿ –8 =2✿ (–2) =0✿–5 =1✿–10 =0

P:42

42 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUTam Sayıların Negatif Tam Sayı Kuvvetini AlmaBir tam sayının negatif kuvveti alınırken önce sayının paydasına gizli (1) yazılır. Daha sonra kesrin pay ve paydası yer değiş-tirilerek sayının kuvveti pozitif hale getirilir. Daha sonra pay ve paydanın ayrı ayrı kuvvetleri alınır.ÖRNEK()aaaa11121 22 1214 1nnnnn22222=======--+--cc mccmmmÖRNEKxx12214 1aa22===--ÖRNEKyy1221bb22==--İpucu 1: Eğer harfli ifadenin kuvveti alınıyorsa parantez olmazsa dahi parantez varmış gibi işlem yapılır.İpucu 2: a = –2 için a – a = (–2) – (–2) = 4 + 2–32–38 18 33=’dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.✿(2) =–3✿ (–2) =–4✿ (3) =–2✿(–3) =–3✿(–5) =–4✿ –(–5) =–3✿(–4) =–2✿(–3) =–2✿–(–10) =–3✿(+4) =–3✿ –2 =–2✿3 = –3✿4 = –5✿1 = –1✿6 = –1✿a = –3 için a + a =1–1✿a = +2 için a + a =–1–2✿a = –1 için a + a =–23✿a = –2 için a + a =3–2✿a = 3 için a + a =–1–2✿–10 =–4✿+2 =–3✿ 3 =–4✿(–5 ) =–2✿(10 ) =–3✿ 1 =–8✿(–3) =–3✿ –25 =–2✿(–3 ) =0✿–2 =–3

P:43

Adım Adım 8. Sınıf Matematik43 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadelerTest 131. Bir torbada 1024 adet ceviz vardır.Torbadaki ceviz sayısını üslü ifade olarak belirtmek isteyen Mehmet aşağıdaki ifadelerin hangisini kul-lanamaz?A) 2 10B) 45C16 5D) 3222. –24(–3)2(–4 )2–30Yukarıda verilen sayılardan kaç tanesi pozitiftir?A) 1 B) 2C) 3 D) 43. olduğuna göre;x + y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 1663-B) 1631-C) 1631D) 16634. 2 –23 –34 –2Yukarıdaki çiçeklerin üzerinde üslü gösterimler verilmiş-tir.Aşağıdakilerden hangisi bu gösterimlerden her-hangi birine eşit değildir?A) 127B) 16 1C)4 1D) 14 -5. 5 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?–2A) 0,4B) 0,04 C) 0,004 D) 0,00046. 3 –2–3+2(–3)+23 +2Yukarıdaki üslü ifadelerden kaç tanesi negatiftir?A) 1 B) 2C) 3 D) 4Tam sayıların, tam sayı kuvvetlerini hesaplar.M.8.1.2.1.1Kazanım

P:44

Adım Adım 8. Sınıf Matematik44 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadelerTest 137. 2 + 2 + 2 + 2–1012İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 3B) 2 9C)2 51D) 2 218. x = –2için x + x işlemin sonucu seçeneklerden hangisi-2 3dir?A) –12 B) –4 C) 4 D) 129. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?A) –10 = +10B) (–9) = +812C) –8 = –8 1D) –4 = –4110. –5 , (–3) , –4 , –100321Yukarıdaki sayılar küçükten büyüğe sıralandığında baştan 2. sayı seçeneklerden hangisidir?A) –50B) (–3)3C) –4 2D) –10111. ···4 14 14 14 1işleminin sonucu seçeneklerden hangisine eşit değildir?A) 1612B) 414C) (–4) –4D) –2812. I. (0,5) = 416 1II. 10 = –21001 -III. –4 = –162IV. –9 = –281 1-Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

P:45

Adım Adım 8. Sınıf Matematik45 NEWTON YAYINLARITest 14PekiştirenÜslü İfadelerTam sayıların tam sayı kuvvetini hesaplar.M.8.1.2.1.1Kazanım1. Yukarıdaki eşitliğe göre a’nın değeri aşağıdakiler-den hangisidir?A) –8 B) –4 C) 2 D) 42. 5 tane 3’ün çarpımı a’ya eşittir.3 tane 3’ün toplamı b’ye eşittir.Yukarıdaki ifadelere göre a b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?A) –33B)313C) 1 D) 333. –2 –2ifadesinin sayı doğrusunda gösterimi seçeneklerden hangisidir?–10A)–10B)10C)–5–4–3–2D)4. 236111 + --- işleminin sonucu seçeneklerden hangisi-dir?A) –5B)6 5-C) 6 1D) 5Negatif bir tam sayının çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatif değerdedir.Bilgi Notu5. x = (–2)–4y = –(–2)5z = (–3)6olduğuna göre x, y ve z ifadelerinin işaretleri sırasıy-la seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?A) +, +, – B) –, +, +C) +, +, – D) +, +, +6. Aşağıdakilerden hangisi –1 ile 0 arasında değildir?A) (–2)–3B) –(–3)–2C) –(–2) 4D) (–3)–5

P:46

Adım Adım 8. Sınıf Matematik46 NEWTON YAYINLARITest 14PekiştirenÜslü İfadeler7. (0,5) = 1024–a (0,2) = 5b3olduğuna göre a + b’nin değeri kaçtır?A) 5 B) 7 C) 13 D) 158. 2 = x16 1x = A–2Yukarıdaki ifadelere göre A’nın değeri seçeneklerden hangisidir?A) –16B)16 1-C) 16 1D) 162 = 1 02 = 32 53 = 1 05 = 1 02 = 2 12 = 64 63 = 2 15 = 5 12 = 4 22 = 128 73 = 9 25 = 25 22 = 8 32 = 256 83 = 27 35 = 125 32 = 16 42 = 512 93 = 81 4Bilgi Notu9. Ahmet her gün, bir önceki günki çözdüğü soru sayısının 4 katı kadar soru çözmektedir.2. gün çözdüğü soru sayısının, 5. gün çözdüğü soru sayısına oranı kaçtır?A) 2 –2B} 2 –4C) 2 –6D) 2–810. I. 2–8II. –5–2III. 3–2IV. (–10)0Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi –1 ile +1 arasında bir değere sahiptir?A) 1 B) 2 C) 3 D) 411. ( ) 1— + —22 13işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) 25 B) 5 C) 6 5D) 362512. 5 g–35 g–25 g–4Yukarıda 3 farklı altının ağırlıkları altlarında verilmiştir.Buna göre aşağıdakilerden hangisi altınlardan birin-in ağırlığına eşit değildir?A) 5 1C) 25 1D) 1251E) 6251Başarıyı kutlamak iyidirama başarısızlık derslerine dikkat etmekdaha önemlidir.Bill Gates

P:47

47Test 15DüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITam sayıların tam sayı kuvvetini hesaplar.M.8.1.2.1.1Kazanım1. 5225Şekil - IŞekil - II1—823432–1Şekil-I’de sayılar arasında bir ilişki kurularak ifadelerin değerleri bulunmuştur. Aynı kural Şekil-II için de geçerli olduğuna göre Şekil-II’de verilen ifadenin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 2112B) 212 C) 8 D) 8 12. abc= xa + b + cişlemi tanımlanıyor.xBuna göre,–32–5=4y3116eşitliğini sağlayan y sayısı seçeneklerden hangisi-dir?A) –4B) –6C) –7 D) –93. Ayşe Hanım, seyahat için kullandığı bavulunun kilidine 4 haneli bir şifre koyacaktır.✿Şifrenin her hanesi bir basamaklı pozitif tam sayı olacak şekilde, soldan sağa artarak devam etmek-tedir.✿Her hane a ve b tam sayı olmak üzere a şeklinde byazılabilir olmalıdır.Buna göre, Ayşe Hanım’ın bavulunun şifresinin her-hangi bir basamağı seçeneklerden hangisi olamaz?A)B)C)D)

P:48

48 NEWTON YAYINLARITest 15DüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. Bakteriler bölünerek çoğalan canlılardır. Aşağıda bir bakterinin 20 dakikalık zaman dilimlerindeki çoğalma döngüsü göster-ilmiştir.20 dakika20 dakikaBakteriUygun bir ortama 1 bakteri yerleştirildiğinde 5 saat 20 dakika sonra ortamda bulunan toplam bakteri sayısı ne olur?A) 214B) 215 C) 2 16D) 2175. 9265–4–2–3+3Çocuklarına üslü sayıları öğretmek için salonun tabanını yanda verilen şekildeki gibi dekore ettiren Arslan Öğretmenin iki çocuğu vardır. Çocuklar aynı anda farklı sayıların yazılı olduğu bölümlere otur-maktadır. Büyük çocuğun oturduğu yer üslü sayının tabanını, küçük çocuğun oturduğu yer de kuvveti temsil etmektedir. Ayrıca çocuklar yerlerini değiştirebilmektedir.Buna göre aşağıdakilerden hangisi çocukların farklı bölümlere oturmaları sonucu oluşabilecek bir sayı değildir?A) –27B) 16 1-C) 8 1-D) 4 1-6. 3. koşucu2. koşucu1. koşucu2 km –54 km –35 km –2Yukarıda Avrasya Maratonunda aynı noktadan aynı anda sabit hızlarla koşmaya başlayan 3 koşucunun maraton esnasındaki fotoğrafları ve bu koşucuların yarışı bitirme-leri için koşmaları gereken mesafeler kilometre cinsinden yukarıda verilmiştir. Buna göre görseldeki koşucuların hızlarının sıralaması aşağıdaki seçeneklerin hang-isinde doğru olarak verilmiştir?A) 1 > 2 > 3B) 3 > 1 > 2C) 2 > 1 > 3 D) 3 > 2 > 1

P:49

49Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 16Yeni SistemLGSÜslü İfadelerTam sayıların tam sayı kuvvetini hesaplar.M.8.1.2.1.1Kazanım1. 512 kmGİŞE512 km’lik bir otobanda, otobanın başlangıç noktasına ve başlangıç noktasından kilometre türünden 2’nin pozitif tam sayı kuvvetleri uzaklığındaki noktaların herbirine gişe konulmuştur. Otobanın başlangıcındaki gişede 0,50 ödenip, ayrıca bir ¨sonraki gişede ödenecek tutar, bir önceki gişede ödenen geçiş ücretinin 2 katı olarak belirlenmiştir.Buna göre seyahat sırasında bu otobanı kullanan bir şoförün yol boyunca ödeyeceği toplam geçiş ücreti kaç ’dir?¨A) 254,5 B) 255,5 C) 511,5 D) 512,52. 1’den başlayarak toplanan ardışık tek sayıların toplamı bir karesel sayıya eşittir.(1. adım) 1 = 12(2. adım) 1 + 3 = 22(3. adım) 1 + 3 + 5 = 32M MM M (Sonuncu adım) 1 + 3 + 5 + … = 529Bu şekilde oluşturulan bir örüntünün son adımında-ki tek sayıların toplamı 529 olduğuna göre son adım-da kaç adet tek sayı toplanmıştır?A) 12 B) 23 C) 37 D) 433. Selda öğretmen, üslü sayılar konusunda sınıfa aşağıda-ki iki soruyu sormuştur:• Öyle bir sayı hayal edin ki bu sayının hangi tam sayı kuvvetini alırsanız alın sadece 2 farklı sonuç elde edeceksiniz.• Öyle bir sayı hayal edin ki bu sayının pozitif tam sayı kuvvetlerini aldığınızda bazılarının sonucu negatif, bazılarının sonucu pozitif olmaktadır. Ayrıca elde edilen sonuçlar hem 3 hem de 4 ile tam bölünebil-mektedir.Selda Öğretmenin öğrencilerinden hayal etmelerini istediği sayıların toplamlarının en büyük değeri aşa-ğıdakilerden hangisidir?A) –13 B) –11 C) 11 D) 13

P:50

50Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 16Yeni SistemLGSÜslü İfadeler NEWTON YAYINLARI4. Elif ve Kerem, proje ödevi olarak \"Amiral Battı\" oyunundan esinlenip \"Üslü Sayılar Battı” oyunu tasarlamışlardır. Oyunun kuralları:• 25 kareden oluşan bir karesel bölge oluşturulacak,• Karesel bölgede satırlar harflerle, sütunlar rakam-larla gösterilerek koordinatlardan faydalanılacak,• Panolarında belirledikleri koordinatların içine üslü sayılar yerleştirilecek,• Yarışmacılar, rakibin panosundan seçtiği sayı ile kendi panosunda aynı koordinatta bulunan sayıyı kıyaslayacaklardır.• Her kişinin de dörder tane koordinat seçme hakkı vardır.• Seçtikleri koordinatlardaki sayıların işareti aynı ise koordinatı seçen oyuncu 2 puan kazanacaktır.• Seçtikleri koordinatlardaki sayıların işareti farklı ise koordinatı seçen oyuncu 1 puan kaybedecektir.• Seçtikleri koordinatlarda sayı yok ise oyuncular puan alamayacaklardır.Elif’in Kerem’inpanosundan seçtiğikoordinatlarA A , C , D2421ABCDE(–2)3–30(–1)6–423 102 5(–5)04 –4–31(–1)66 4–28(–2)0(–7 )2(–2)40 4–50–71–(–3)5(–10)2–32ABCDEKerem’in Elif’inpanosundan seçtiğikoordinatlarB B , E , C2415Elif’in panosuKerem’in panosuOyun sonucunda 2 kişinin elde ettiği puanların farkı kaçtır?A) 0 B) 1 C) 2 D) 35. 625 = ab10000 = cd64 = ef256 = ghDuygu, yukarıda verilen sayıların üslü ifade şeklinde gösterimini harflerle yapmak istemektedir.• b, d, f ve h harfleri pozitif tamsayıları temsil etmek-tedir.• a, c, e ve g’nin değerleri ise alabileceği en büyük negatif tamsayı değerlerine sahiptir.Yukarıdaki ifadeleri de dikkate alarak sayıların üslü gösterimlerini yapan Duygu a + c + e + g işleminin sonucunu kaç bulmuştur?A) –14 B) –19 C) –27 D) –396. Tam sayılar, farklı tam sayı-ların kuvveti olarak birden farklı şekilde yazılabilir.Örneğin: 16 sayısının; 2 , 4 , 42(–2) , (–4) ,16 gibi 5 farklı 421gösterimi vardır.Mert’in babası Mert'e yanda-ki sayılar yazılı olan not kağıdını veriyor. Kâğıtta yazan sayılara göre Mert;* Sayıları, tabanları tam sayı olacak şekilde üslü ifade-ler şeklinde yazacak,* Pozitif tam sayının kuvveti şeklinde yazdığı her üslü sayı için 2 kazanacak,¨* Negatif tam sayının kuvveti şeklinde yazdığı her üslü sayı için 3 kazanacak.¨Mert, babasının kendisine verdiği sayıların tümünü farklı tam sayıların kuvveti şeklinde yazmış ve babasından 33 ¨kazanmıştır.Buna göre A sayısının yerine aşağıdakilerden han-gisi gelebilir?A) –64 B) –25 C) 81 D) 100

P:51

51 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikÜslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.M.8.1.2.2KazanımKONURasyonel Sayıların Kuvvetleri •Rasyonel sayılarda kuvvet alınırken hem payın hem paydanın kuvveti alınır.ÖRNEK2 1214 1222==cmÖRNEK2 11 21242222===-ccmmÜssün Üssü •Üssün üssünün değeri hesaplanırken üsler çarpılır.m ve n tam sayı olmak üzere (a ) = am nm.n dir.ÖRNEK(2 ) = 2 = 23 43.412ÖRNEK3333 131( 3)232·666-= -= -= -=+---` ^^^chjhhmETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.✿3 24=cm✿3 11-=cm✿2 33cm= ✿322-= -cm✿2 12-=cm✿5 13-=cm✿4 33-cm= ✿10 13-= -cm✿2 14--cm= ✿10154-= -cm✿3 22--= -cm✿25153=-cmAşağıda verilen üslü ifadelere denk olan ifadeleri karşı-larına yazınız.✿232-=` ^hj✿ (–3 ) =2 –1✿2 12 5-=e cmo✿ (+5 ) =–1 –3✿ 322=-+^h✿ (–2 ) =–3 +2✿2 24-= -^h✿ (10 ) =3 –1✿34 1–-= -^h✿ (–2 ) =–4 –1✿ 232= -^ h✿ (–6 ) =–2 –1

P:52

52 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUÜslü İfadelerde Çarpma İşlemi •Çarpım durumundaki üslü ifadelerin tabanları aynı ise üsler toplanır, ortak tabana üs olarak yazılır. a .a = amnm + n dir. •Çarpım durumundaki üslü ifadelerin üsler aynı ise tabanlar çarpılır, ortak üsse taban olarak yazılır. a .b = (a.b) dir.mmmÖRNEK3 .3 = 3 232 + 3 = 35ÖRNEK3 .2 = (3.2) = 6 4444Üslü İfadelerde Bölme İşlemi •Birbirine bölünen üslü ifadelerin tabanları aynı ise üsler çıkarılır, sonuç ortak tabana üs olarak yazılır. a aamnmn=- ’dir. •Birbirine bölünen üslü ifadelerin üsleri aynı ise tabanlar bölünür, sonuç ortak üsse taban olarak yazılır. ab abmmm= cm ’dir. ÖRNEK3342= 34 – 2 = 32ÖRNEK3262 63333==----cmETKİNLİKLERAşağıdaki işlemleri yapınız.✿2 .2 = 46✿ 3 .3 .3 = 2–5–4✿ 3 .3 .3 =–2–5–4✿ (–3) .(–3) =–2–4✿ 2 .3 .5 =333✿ (–2) .(–5) .(–3) =444✿ (–3) .(3) =–2–2✿100 .10 =2–3✿10 : 10 =153✿ 8 : 8 =12–1✿ 3 : 3 =41✿(–6) : (–6) =–4–2✿(–36) : (–6) =–4–4✿ (48) : (–12) =–3–3✿ 49 ÷ 7 =–2–4✿ 16 ÷ 32 =–2–5✿3323= -✿5531= --✿4263= --✿101084-- =✿278112-- =✿( 8)( 16)23- -=✿( 9)( 3)34-=---

P:53

Adım Adım 8. Sınıf Matematik53 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadelerTest 171. 2 .4 .8 –4+3–2İşleminin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) 2 1B) 4 1C) 8 1D) 16 12. (–3 ) = A3 –26Yukarıdaki eşitlikte A yerine gelmesi gereken sayı seçeneklerden hangisi olabilir? A) 9 B) 3 C) 3 1D) 9 13. 2 .5 = A–5–55Yukarıdaki işlemde A yerine gelmesi gereken sayı seçeneklerden hangisidir?A) 0,01B) 0,1C) 1 D) 104. 8119 x23= -fpİşleminde x’in değeri seçeneklerden hangisidir?A) 24B) 12C) –12 D) –245. 4 · 4–3+22 +6—— 2+42 –4—— 2–24 1—— 421243Yukarıdaki çiçeğin yapraklarının üzerindeki işlemlerden sonucu farklı olan işlemin bulunduğu yaprak koparıla-caktır.Buna göre kaç numaralı yaprak koparılmalıdır.A) 1 B) 2 C) 3 D) 46. 4 .125 64Yukarıdaki çarpma işleminin sonucu kaç basamak-lıdır?A) 10 B) 11C) 12 D) 13Üslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.M.8.1.2.2Kazanım

P:54

Adım Adım 8. Sınıf Matematik54 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadeler7. (,0 125)(, ) .05( ,025)534işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 4B) 2 5C) 2 6D) 278. 2 sayısının yarısı seçeneklerden hangisidir?20A) 210B) 215C) 2 19D) 2219. 9 .16 –6–3İşleminin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) 3612B) 612C) 6112D) 36112a .b = (a.b) dir. nnnBilgi Notu10. 2 = a olduğuna göre 4 xx + 1 işleminin a cinsinden değeri seçeneklerden hangisidir?A) 4aB) 4a2C) 8a 2D) 16a211. A sayısının çeyreği 4 ‘e eşittir. B sayısı, 2–3 –10 sayısının yarısına eşittir.Buna göre B A’nin değeri seçeneklerden hangisidir?A) 24B) 25C) 2 6D) 2712. 93252-- = (1,5)AYukarıdaki eşitlikte A’nın değeri seçeneklerden han-gisidir?A) –10B) –5C) 2 D) 10Test 17

P:55

Adım Adım 8. Sınıf Matematik55 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜslü İfadelerÜslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.M.8.1.2.2KazanımTest 181. 8 metre–1Yukarıdaki 8 m uzunluğundaki ahşap 2 m uzunlukta –1–6eş parçalara ayrılacaktır. Kesme işlemi sonunda kaç parça ahşap elde edilir?A) 1 B) 2 C) 4 D) 82. Portakal bahçesinden hasat edilen 4 adet portakal her 15bir pakette 8 portakal olacak şekilde paketlenmiştir.Bu iş için kaç paket kullanılmıştır?A) 2 10B) 2 15C) 2 27D) 2303. x ve y 1’den farklı pozitif tam sayılar olmak üzere x sa-yısının 3’üncü kuvveti, 8 sayısının y defa tekrarlı çarpı-mına eşittir.Buna göre x değeri en az kaç olabilir?yA) 1 B) 4 C) 8 D) 164. 3 kg pamukla aynı büyüklükte 9 yastık yapılmaktadır.–1729 kg pamuğun tamamıyla aynı büyüklükteki yas-tıklardan kaç tane yapılır?A) 3 6B) 3 7C) 3 8D) 39a aanmmn=- dir.Bilgi Notu5. a = 2b = –2olmak üzere,.a abbba- işleminin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) 4 1B) 2 1C) 2 D) 46. 625 .(8) – 134işleminin sondan kaç basamağında 9 rakamı vardır?A) 9B) 10C) 11 D) 127. 123A = 3 m–2B = 2 m–3C = 10 m–1Yukarıdaki 1, 2 ve 3 numaralı çubuklarla 1, 2 ve 3 numa-ralı çubuklara ait olan A, B ve C uzunlukları eşleştiriliyor.Seçeneklerdeki eşleştirmelerden hangisi uygundur?A) 1A B) 1CC) 1A D) 1C1B 2A 2C 2B3C3B 3B 3A

P:56

Adım Adım 8. Sınıf Matematik56 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜslü İfadelerTest 18Üslü ifadelerde toplama işlemi yapılırken işlemler ayrı ayrı hesaplanarak sonuçlar toplanır.Bilgi Notu8. ABCDÇevresi 16 cm olan ABCD karesinin alanı kaç cm –32dir?A) 2–28B) 2–30C) 2–32D) 2–349. Hakan 625 basamaklı merdiveni çıkmaktadır. Merdive-nin her basamağına 5 rakamı yazılmıştır.Hakan merdivenin basamaklarını çıkmayı tamam-landığında basamaklarda yazılı olan bütün 5’leri çar-parsa hangi sonuca ulaşır?A) 5 5B) 5 25C) 5625D) 562610. 2 cm –1Yandaki noktalı zeminde veri-len şeklin çevre uzunluğunun santimetre cinsinden değeri seçeneklerden hangisidir?A) 2–4B) 2–1C) 2 3D) 2511. Her birinin çevre uzunluğu 27 m olan birbirine eş 7 –3 eşkenar üçgenden oluşan şeklin çevresi kaç m’dir?A) 3–9B) 3–8C) 3 –7D) 3–612. .81927442işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) 33B) 30C) 3 –2D) 3–3Eğer bir hata yaptıysanız,her zaman bir şans vardır.Seçtiğiniz herhangi bir andatekrar başlayabilirsiniz.Mary Pickford

P:57

57DüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIÜslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.M.8.1.2.2Kazanım1. 2 62 72 42 92 –32 82 62 10Şekil - I2 72 –422 –3A2 31Şekil - IIŞekil-I’de verilen sarı renkli karelerin içinde yazan sayılar, kendisiyle ortak kenara sahip olan beyaz renkli karelerin içindeki sayıların çarpımına eşittir.Buna göre Şekil-ll’de verilen A değeri nedir?A) 2 –3B) 2 –2C) 2 2D) 23Test 192. Bir A4 kağıdı şekildeki gibi en fazla 7 sefer katlanabil-mektedir.1. katlama2. katlama3. katlama4. katlamaA4 kâğıdını karşılıklı köşeleri üst üste gelecek şekilde 7 sefer katlamayı başaran Mehmet 7. katlama sonrası ka-ğıdın tam ortasından bir delik açıp kâğıdı ilk durumdaki hâline getirmiştir.Buna göre, son durumda A4 kâğıdında toplam kaç delik görünmektedir?A) 2 B) 32 C) 64 D) 1283. Emrah çevre uzunluğu 4 mm olan kare şeklinde bir ka-7ğıda sırasıyla aşağıdaki işlemleri uyguluyor.1. işlem2. işlem3. işlem4. işlemortadan ikiyedikey katla ve açortadan ikiyeyatay katla ve açköşe boyuncakatla ve açköşe boyuncakatla ve açYukarıdaki işlemler bittikten sonra Emrah, kâğıt üzerin-de oluşan kat çizgilerini kalemle çizmiştir. Ardından kâ-ğıt üzerinde çizim sonucu oluşan eş parçalardan birinin alanını hesaplamıştır.Buna göre, elde edilen parçalardan birinin alanı aşa-ğıdakilerden hangisidir?A) 8 7B) 4 10C) 2 20D) 240

P:58

58 NEWTON YAYINLARIDüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikTest 194. Aşağıda verilen geometrik şekillerin içlerine yazılan sayılar ile geometrik şekillerin kenar sayıları ilişkilendirilmiştir. Bu ilişki sonucu, şekillerin karşısında bulunan sayılara ulaşılmıştır.62516125= 5= 532= 5Buna göre;2431000001000işleminin sonucu kaçtır?A) (1,5) 10B) (2,5) 10C) 5 5D) (12,5)55. Öğretmen1. öğrenci2. öğrenciSınıfta yapılan bir çizim etkinliğinde Öğretmen tahtaya 1 adet kare çizmiştir. Öğretmen öğrencilerini sırayla etkin-lik yaptırmak amacıyla tahtaya kaldırmaya başlamıştır. Tahtaya kalkan birinci öğrenci öğretmenin çizdiği kareyi 4 eş kareye bölmüştür. Sıradaki her öğrenci, kendinden bir önceki öğrencinin tahtada oluşturduğu kareleri 4 eş kareye bölmüştür.Buna göre, altıncı öğrenci etkinliği tamamlandığında altıncı öğrencinin şeklinde oluşan en küçük kare sa-yısı kaçtır?A) 2 8B) 210C) 2 12D) 2146. Dairenin alanı: π.r2Gamze Hanım birbirine eş dairesel kurabiyeleri aşağıda verilen dikdörtgen şeklindeki fırın tepsisine dizmiştir.Kurabiyelerinyarıçap uzunlukları2 cm dir.–1Tepsi, kurabiyelerle tamamen dolmuş olup kenarlarda bulunan kurabiyelerin tamamı dikdörtgen şeklindeki tep-sinin kenarlarıyla temas hâlindedir.Buna göre tepsideki boş alanların toplamı kaç cm ’dir? 2( = 3)pA) 4 B) 6 C) 8 D) 10

P:59

59Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSÜslü İfadelerÜslü ifadelerle ilgili temel kuralları anlar, birbirine denk ifadeler oluşturur.M.8.1.2.2Kazanım1. Beril ve Tuna LGS’ye hazırlanmaktadır. Genel tekrar yapmak amacıyla Levent Öğretmenden yardım almaktadırlar. Levent Öğretmen bu öğrencilere iki haftalık genel tekrar programı hazırlamış ve iki hafta boyunca günlere göre çözecekleri soru sayılarını takvime şifrelemiştir.Takvimdeki günlerde, günlük çözülmesi gereken soru miktarları aşağıda belirtilmiştir.Beril’in iki haftalık takvimi:–24–20–4–33 0(–4)21—3 ( )––31—3 ( )––2PT S Ç PR C CT P–43(–3)–2–10 (–2 )21–2–17 0–4–2PT S Ç PR C CT PTuna’nın iki haftalık takvimi:Takvimdeki sayılar;• Pozitif tam sayı ise 70 soru, • 0 ile 1 arasında ise 60 soru,• Negatif tam sayı ise 80 soru, • –1 ile 0 arasında ise 50 soruO gün çözmeleri gerekmektedir. Beril ve Tuna çözmeleri gereken soru sayılarını hesaplamışlardır. Ve takvime göre çözme-leri gereken tüm soruların çözümlerini yapmışlardır. Beril ve Tuna, 2 haftada toplam kaç soru çözmüştür?A) 1700 B) 1800C) 1900 D) 2000Test 202. Ölçek: Harita üzerinde belirli 2 nokta arasındaki mesa-fenin yeryüzündeki aynı noktalar arasındaki mesafeye oranıdır. Diğer bir deyişle gerçek uzunlukları harita üze-rine aktarırken kullanılan ölçme oranıdır.2561 ölçekle alanı 64 cm olarak çizilen kare şek-2lindeki bir arazinin 256 cm olarak çizilebilmesi için 2hangi ölçeğin tercih edilmesi gerekir?A) 2 –4B) 2 –5C) 2 –6D) 2–73. –34–23Kader ve Furkan; a + c işleminde a, b, c –bdve d harfleri yerine tablodan seçtikleri farklı birer sayıyı yerleştireceklerdir. Ka-der tablodan seçtiği sayıları yerlerine yer-leştirmiş ve işlemin sonucu 56 olarak hesaplamıştır. Furkan ise Kader'in yaptığı işlemlerden faydalanarak bazı sayıların yerlerini değiştirmiş ve bu sayılarla he-saplanabilecek en büyük sonucu bulmuştur.I. a ve bII. c ve dIII. b ve cIV. a ve dBuna göre Furkan, Kaderin işlemlerinde harflerin yerine kullanmış olduğu sayılardan hangilerinin yerlerini değiştirmiş olabilir?A) Yalnız I B) I ve IIC) I ve III D) III ve IV

P:60

60Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSÜslü İfadeler4. 1. araç2. araçA ve B noktaları arası mesafe 8 km'dir.3• Görselde verilen 2 araç birbirlerine doğru sabit hızlarla A ve B noktaların-dan harekete başlamışlardır.• 1. araç A noktasından B noktasına 4 saatte varmıştır.2• 2. aracın hızı 1. aracın hızının yarısıdır.|AB| = 4.|CD| olduğuna göre 2. araç CD yolunu ne kadar sürede ta-mamlar?A) 2 B) 4 C) 8 D) 16Test 205. BA AŞekil-IŞekil-I’de verilen eşit kollu teraziyi denge konumuna ge-tirebilmek için her birinin ağırlığı 4 kg olan birbirine eş –3cisimlerden 8 tanesi terazinin sağ kefesine konuluyor.BA AŞekil-IIŞekil-II’deki terazinin de denge konumuna gelebilme-si için sol kefeye 4 adet A cismi konulduğuna göre B cisminin ağırlığı kaç kg dir?A) 2 –4B) 2 –2C) 2 2D) 246. 1—4•• (2 ) 2 –3–35 –8—––10–8•• –3–2Sinem, yukarıda verilen üslü ifadeleri 5 katlı binanın her katının bir camına yazacaktır.• Sayıları en üst katın camından en alt katın camına kadar büyükten küçüğe doğru yazacaktır.• Yazma işlemini yerine getirmek için asansörü kulla-nırken 3. katın asansör tuşu bozuk olduğu için 3.katın dairesinin camına sayı yazamamıştır.Sinem’in binanın camlarına yazdığı dört sayı yukarı-daki tabloda verildiğine göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi büyüklük küçüklük sıralamasını bozmayacak şekilde 3.katın camına yazılması için uygun olur?A) 2 7B) (–2) 5C) 2 –3D) (–2)–7

P:61

61 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONU10’un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak ÇözümlemeSayının ondalık gösterimini, basamak değerlerinin toplamı olarak yazmaya ondalık sayısının çözümlemesi denir.a b c, d e f10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 210–1–2–3Binde birler basamağı (10 )–3Yüzde birler basamağı (10 )–2Birler basamağı (10 )0Yüzler basamağı (10 )2Onlar basamağı (10 )1Onda birler basamağı (10 )–110’un kuvveti soldan sağaazalarak devam etmektedir.abc,def = a.10 + b.10 + c.10 + d.10 + e.10 + f.10 210–1–2–3abc,def ondalık ifadesinin çözümlenmiş halidir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen ondalık ifadelerin çözümlenmiş halini altlarına yazınız.✿213,465……………………………………………………✿24,012……………………………………………………✿5,02……………………………………………………✿10,103……………………………………………………✿3,4……………………………………………………✿200,001……………………………………………………✿0,709……………………………………………………Aşağıda çözümlenmiş hali verilen ondalık gösterimleri boşluklara yazınız.✿6.10 + 3.10 + 2.10 = ………20–2✿7.10 + 5.10 + 2.10 + 3.10 = ………31–1–3✿2.10 + 1.10 + 3.10 + 5.10 + 4.10 = ………210–1–2✿3.10 + 4.10 = ………2–2✿6.10 = ………–3✿9.10 + 2.10 + 3.10 = ………20–3✿4.10 + 3.10 = ………–1–3✿2.10 + 6.10 = ………–1–2✿3.10 + 2.10 = ………0–2✿7.10 + 5.10 + 2.10 = ………+20–3✿10 + 10 + 10 = ………–1–2–3Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetini kullanarak çözümler.Verilen bir sayının 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.M.8.1.2.3M.8.1.2.4Kazanım

P:62

62 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade etme •Ondalık gösterimlerde virgül sola kaydıkça 10’un kuvveti artar.ÖRNEK2130.10 = 213.10 = 21,3.10 = 2,13.103456ÖRNEK325,2.10 = 32,52.10 = 3,252.10–101 •Ondalık gösterimlerde virgül sağa kaydıkça 10’un kuvveti azalır.ÖRNEK3,13.10 = 31,3.10 = 313.10 = 3130.104321ÖRNEK0,02.10 = 0,2.10 = 2.10 = 20.1010–1–2İpucu: Ondalık gösterimlerde katsayı artarsa kuvvet azalır, katsayı azalırsa kuvvet artar.ÖRNEK ↑210.10 = 21.1045ØÖRNEK4,13.10 = 413.1064 Ø↑ETKİNLİKLERAşağıdaki ifadelerde verilmeyen değerleri bulunuz.✿ 315.10 = -------- 1020✿413.10 = -------- 1024✿313.10 = -------- 10–30✿210.10 = -------- -10–14✿3,2.10 = -------- 10–3–2✿0,001.10 = -------- 10–1–3✿0,002.10 = -------- 104–1✿4,003 = --------- 10–2✿6,15.10 = 615.102……✿78000.10 = 78.10–4……✿12000.10 = 120.10–1……✿13.10 = 13000.10–2……✿6,8.10 = 680.10–3……✿7,14.10 = 7140.104……✿6,850.10 = 685.103……✿2,13.10 = 0,0213.10–3……✿2,3.10 = 23.10–4AA = ✿2,27.10 = 227.10+3BB =✿47.10 = 0,47.10–6CC =✿2,5.10 = 0,25.10+7DD =✿0,013.10 = 13.1012EE =✿2,18.10 = 218.10–4FF =✿170.10 = 0,17.1015GG =✿14,4.10–11 = 144.10HH =

P:63

Adım Adım 8. Sınıf Matematik63 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadelerTest 211. 4,7 + 2,02işleminin sonucu olan ondalık sayı aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) 4.10 + 7.10 + 2.100–1 –3B) 4.10 + 7.10 + 2.101–1–2C) 6.10 + 7.10 + 2.100–1–2D) 6.10 + 9.101–22. 3.10 + 2.10 + 7.1020–1yukarıdaki gibi çözümlemesi yapılan ondalık sayı aşağıdakilerden hangisidir?A) 30,27 B) 30,72C) 302,7 D) 307,23. 3.10 + 4.10–21işleminin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) 4,3 B) 4,03 C) 40,3 D) 40,034. x = 5.10 + 3.10 2–1y = 6.10 + 2.100–2x + y’nin değeri seçeneklerden hangisidir?A) 56,032B) 56,32C) 506,032 D) 506,325. 32.10–32sayısı seçeneklerden hangisine eşit değildir?A) 0,032.10–29B) 0,32.10–30C) 320.10–31D) 3200.10–346. 5 sayısının ondalık gösteriminin çözümlemesi se-–3çeneklerden hangisidir?A) 1,25B) 0,8C) 0,08 D) 0,008Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.Verilen bir sayının 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.M.8.1.2.3M.8.1.2.4Kazanım

P:64

Adım Adım 8. Sınıf Matematik64 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadeler7. 7.10 > 0,7.10 –3aa bir tam sayı olmak üzere a’nın en büyük değeri se-çeneklerden hangisidir?A) –1 B) –2C) –3 D) –48. A = 2B = 0,35Yukarıda verilen A ve B değerlerine göre A – B işle-minin çözümlenmiş hali seçeneklerden hangisdir?A) 6.10 + 5.10 –1–2B) 6.10 + 5.10–2–2C) 1.10 + 6.10 + 5.100–1–2D) 1.10 + 6.10 + 5.101–1–29. 5 + 5–2–3Yukarıdaki işlemin sonucunun çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?A) 4.10 + 8.10–2–3B) 4.10 + 3.10–1–2C) 4.10 + 8.100–2D) 4.10 + 3.1010ab, cd ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli;a.10 + b.10 + c.10 + d.10 dir.10–1–2Bilgi Notu10. 23,02 sayısının çözümlenmiş hali;2.10 + 3.10 + b.101a–2olduğuna göre a + b ifadesinin değeri kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 411. 34,705 sayısının çözümlemesi yapılırken seçenek-lerden hangisinin kullanılmasına gerek yoktur?A) 10 1B) 10 0C) 10 –1D) 10 –212. ab,cd = 10 + 10 + 10–201Yukarıda verilen eşitliğe göre seçeneklerden hangi-si sıfıra eşittir?A) a B) b C) c D) dTest 21

P:65

Adım Adım 8. Sınıf Matematik65 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜslü İfadelerSayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.Verilen bir sayının 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.M.8.1.2.3M.8.1.2.4Kazanım1. (2.10 )4 –2ifadesinin eşiti aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?A) 4.10–8B) 25.10–8C) 4.10–10D) 25.10–102. I. 5.10 = 0,5.1089II. 72.10 = 7,2.102021III. 625.10 = 62,5.10–8–9IV. 82.10–30 = 0,82.10–28Yukarıdaki eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 43. 3a,2b4 = 3.10 + 2.10 + 2.10 + 4.1010–1–3Yukarıda, ondalık gösterimin 10'un kuvvetlerine göre çözümlenmiş hali verilmiştir.Buna göre a ifadesi kaça eşittir?bA) 4 B) 2 C) 1 D) 0Bir kesrin ondalık gösterimini yapabilmek için kesrin paydası 10 ve 10’un katı olacak şekilde genişletilerek ondalık gösterime dönüştürülebilir., 152 31015()5==Bilgi Notu4. 25 2 kesrinin 10'un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümlenmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?A) 2.10 + 4.101–1B) 2.10 + 4.100–1C) 2.10 + 4.10 0–2D) 2.10 + 4.101–25. 2 – 4 1 = 5.10 + 1.10 + 7.10abcYukarıda verilen çıkarma işleminin sonucunun çözüm-lenmiş hali verilmiştir.Buna göre c.(a + b) işleminin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) –2B) –1 C) 1 D) 26. I. 0,12.10 = 1200.10–4–8II. 1,37.10 = 0,0137.1046III. 0,04.10 = 0,0004.10–6–3IV. 45.10 = 0,45.10–5–7Yukarıdaki eşitliklerden kaç tanesi doğrudur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4Test 22

P:66

Adım Adım 8. Sınıf Matematik66 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜslü İfadelerK = a.10–1L = b.10 olmak üzere2K + L = a.10 + b.10–12K + L = b0,a ’ya eşittir.Bilgi Notu7. x = 3.10 + 4.102–1y = 5.10 + 2.100–2olduğuna göre x + y’nin değeri aşağıdakilerden han-gisine eşittir?A) 3054,2B) 305,42C) 30,542 D) 3,05428. 2 metre2 m uzunluğundaki bir ip 16 eş parçaya ayrılıyor.Elde edilen parçalardan birinin uzunluğunun metre cinsinden çözümlenmiş hali seçeneklerden hangisi-dir?A) 1.10 + 2.10 + 5.10 0–1–2B) 1.10 + 2.10 + 5.100–2–3C) 1.10 + 2.10 + 5.10 –1–2–3D) 1.10 + 2.10 + 5.10–1–3–49. Dakikada 2 km mesafe giden sabit hızlı bir hava ara-cının 1 saatte aldığı mesafenin milimetre cinsinden değeri nedir?A) 1,2.105B) 1,2.105C) 1,2.10 7D) 1,2.10810. a.10 ifadesinde n sayısı 3 arttırıldığında elde edilen ifa-nde 12.10 sayısına eşit olmaktadır.–6n sayısı 4 azaltılsaydı sonuç seçeneklerden hangisi-ne eşit olurdu?A) 0,12.10–9B) 0,12.10–10C) 0,12.10–11D) 0,12.10–1211. 0,00005 = k.10–70,000006 = 6.10molduğuna göre k.10–m ifadesi kaç basamaklı bir sa-yıdır?A) 9 B) 8 C) 7 D) 612. 1,214 = 12,14.10a0,0004 = b.10–5olduğuna göre a + b’nin değeri aşağıdakilerden han-gisidir?A) 38 B) 39 C) 40 D) 41İlerlemenin en büyük düşmanı,durgunluk değil; yanlış ilerlemedir.Sydney J. HarrisTest 22

P:67

67DüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARISayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.Verilen bir sayının 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.M.8.1.2.3M.8.1.2.4Kazanım1. BelçikaBelçikaFransaFransa207AlmanyaAlmanyaPolonyaBelçikaFransaAlmanyaPolonyaPolonya312453Yukarıdaki tabloda 4 ülkenin birbirlerine olan mesafeleri km cinsinden verilmiştir.Buna göre, Almanya - Belçika arasındaki mesafenin metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 0,66.10 2B) 6,6.10 4C) 0,6.10 5D) 6,06.104Test 232. dairenin çevresi: 2 rpdairenin alanı: rp 2OÇevre uzunluğu 6.10–10 br olan O merkezli dairenin birimkare türünden alanı seçeneklerden hangisidir? ( = 3)pA) 3.10–10B) 3.10–20C) 3.10–30D) 3.10–403. Bayram ziyaretlerinde büyüklerin ellerini öperek bayram harçlığı toplayan Koray, gün sonunda topladığı harçlık-ları aşağıdaki gibi gruplandırmıştır.8 tane Æ5 kuruş6 tane Æ50 kuruş8 tane Æ1 lira12 tane Æ5 lira4 tane Æ20 liraBuna göre seçeneklerden hangisi Koray’ın topladığı harçlıkların lira cinsinden değerine eşittir?A) 10 + 5.10 + 2.10 + 8.10210–1B) 10 + 5.10 + 1.10 + 4.10210–1C) 10 + 4.10 + 8.10 + 6.10210–1D) 10 + 4.10 + 6.10 + 8.10210–1

P:68

68DüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. %30’u su ile dolu olan yandaki depoda 1,5.10 ton su bulunmaktadır.–4Deponun tamamı doluyken depoda kaç ton su bulunur?A) 5.10 –3B) 5.10 –4C) 5.10 –5D) 5.10 –6Test 235. 2.10 m–3(6.10 m + 4.10 ) m–1–22.10 m uzunluğundaki birbirine eş çubuklar yukarıdaki –3gibi diziliyor.Çubukların toplam uzunluğu (6.10 + 4.10 ) m oldu-–1–2ğuna göre çubukların dizimi esnasında toplam kaç adet çubuk kullanılmıştır?A) 32B) 64C) 320 D) 6406. x = 5.10 gr –3y = 10 gr –2z = 25.10 gr –3Bir deneyde kullanılacak olan x, y ve z maddelerinin bi-rer ölçeğinin gramajları yukarıda verilmiştir.x maddesinden 2 ölçeky maddesinden yarım ölçekz maddesinden 4 ölçekkullanılarak oluşturulan bir karışımın gram cinsin-den ağırlığı seçeneklerden hangisidir?A) 115B) 11,5C) 1,15 D) 0,115

P:69

69Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSÜslü İfadelerSayıların ondalık gösterimlerini 10’untam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.Verilen bir sayının 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.M.8.1.2.3M.8.1.2.4Kazanım1. BİLGİ: Üçgenin alanı, kenar ile o kenara ait yüksekliğin çarpılıp 2’ye bölünmesiyle hesaplanır.5 cm 732 cm2Yukarıda verilen şekil, birbirine eş dört dikdörtgenin üst üste konulmasıyla oluşturulmuştur.Buna göre şeklin içinde verilen boyalı dörtgenin alanı kaç santimetrekaridir?A) 10 7B) 2.10 7C) 10 8D) 2.1082. 1. Adım2. Adım3. Adım16 . 10–1464 . 10–164 . 10–12• • •Yukarıdaki kareler bir kurala göre oluşturulmuş olup karelerin alanları br türünden karelerin içinde verilmiştir.2Buna göre 10. adımındaki karenin bir kenar uzunluğunun 5.adımdaki karenin bir kenar uzunluğuna oranı nedir?A) 5 –5B) 5–4C) 5 –3D) 5–23. Birbirine paralel iki duvar arasına, duvarlara dik olacak şekilde 3 farklı uzunlukta çıta yerleştiriliyor. Bu iş için yeterli miktar-daki çıtalardan aynı uzunluğa sahip olan çıtalar uç uca eklenecektir.ÇıtaUzunluk (br)ABC12.10–11 3.10–100,2.10–9İki duvarı birleştirmek için A çıtasından 50 adet kullanılmıştır. Duvarları çıtalarla birleştirmek için kullanılan B ve C çıtaları toplam kaç adettir?A) 30 B) 45 C) 50 D) 55Test 24

P:70

70Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSÜslü İfadeler4. Altın madenciliğinde, içinde gözle görülmeyen altın zerrecikleri bulunan toprak, öğütme işleminden geçirilir. Sonrasında öğütülen toprak tanklara aktarılır. Tankların içine siyanürlü sıvı içeren karı-şımlar eklenerek altın zerreciklerinin bu karışım içinde eritilmesi yöntemiyle altın topraktan arındırılıp elde edilmiş olur.10 g siyanür ile 8 g altın elde edilir. Siyanür yardımıyla elde edilen 610 g altın sonucunda ise 3.10 g toprak zarar görmüş olur.12Buna göre 1 g siyanürden kaç gram toprak zarar görür?A) 24.105B) 24.10 6C) 24.10 12D) 24.1018Test 245. Doğada birçok zehirli bitki ve hayvan türü bulunmaktadır. Bu canlıların zehirleri belirli miktarlarda başka maddeler-le de karıştırılarak insanlık tarafından binlerce yıldır şifa amaçlı kullanılmaktadır.Örneğin:Kanser İlacı Yapımında KullanılanMaddeler ve Gramajlarıkullanılmaktadır.Kanser İlacı Yapımında KullanılanMaddeler ve GramajlarıYukarıdaki tabloda kanser tedavisinde kullanılan ilacın bir dozunun yapımında, karışıma eklenen 4 maddeden 3’ünün gramajları verilmiştir. 1 dozda kullanılan C mad-desinin 25 katı kadar da D (Kobra Zehri) maddesi kulla-nılmıştır. Buna göre 1 doz kanser ilacı kaç g'dır?A) 27,208B) 27,128C) 27,228 D) 27,3286. Yukarıda verilen küp şeklindeki kutuların ön yüzeylerinin alanı br cinsinden kutuların üzerinde belirtilmiştir.2Buna göre |AB| uzunluğu kaç br'dir?(Kutuların yan yüzeyleri birbirine temas etmektedir.)A) 15,29B) 15,209C) 15,219 D) 15,229

P:71

71 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBİLİMSEL GÖSTERİMa bir gerçek sayı, 1 ≤ IaI < 10 ve n bir tam sayı olmak üzere a.10 gösterimi bilimsel gösterimdir.nÖRNEKBilimsel Gösterim Olanlar •3.102 •5.10–1 •2.10–3 •3,45.102 •10–4 •10–2 •10–6 •106 •4,25 •6,05.10–2 •9,99.10–3 •9,099.101ÖRNEKBilimsel Gösterim Olmayanlar •0,01.10–4 •10.10–2 •24.10–1 •36.104 •350.103 •400.10–2 • 0,99.10–3 • 13. 10–17 • 34.10–2 • 22,2.104 • 9999.10–9 •27.10+6ETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadeleri a’nın en küçük tam sayı değeri olacak biçimde a.10 şeklinde yazınız.b✿ 9000 =✿8700000 =✿68000000 = ✿780000 =✿37000 =✿7400000 =✿325000 =✿3460 =✿400 =✿12300 =✿19000 =✿ 0,002 =✿0,04 =✿0,3 =✿7,870 =✿6,84 =✿12,48 =✿8,63 =✿34,48 =✿0,175 =✿12,09 =✿3,2 =✿ 0,0003 =✿3,17 =✿75000 =✿0,145 =✿12,175 =✿0,0009 =✿39,6 =✿0,0075 =✿6,126 =✿17500 =✿14,65 =Çok büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.M.8.1.2.5Kazanım

P:72

72 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikAşağıda verilen ifadelerin karşılarına bilimsel gösterim-lerini yazınız. •333.10 =–2 •4800.10 =4 •6830.10 =–1 •78600.10 =4 •6813.10 =5 •713.10 =4 •645.10 =6 •4444.10 =3 •713000.10 =–2 •124.10 = –1 •643.10 =–6 •0,04.10 =–1 •0,002.10 =–3 •0,7145.10 =4 •0,24.10 =–2 •763,2.10 =4 •483,4.10 =2 •68,44.10 =4 •684,8.10 =–1 •0,00689.10 =2Aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutulara bilimsel gösterim olanlarına “ ” , bilimsel gösterim olmayanları-4na “X” koyunuz.1052162,10.10–244.10–30,02.1040,99.10–26,83.1049,97.10–16,666.10–2740.103440.10–11,03.1040,9.10–12,14.10–210.10–410–36171,2.104ETKİNLİKLER

P:73

Adım Adım 8. Sınıf Matematik73 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadelerÇok büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.M.8.1.2.5Kazanım1. 0,00004 = a.10 ve 0,002 = 2.10–5–bolduğuna göre b.10 sayısı kaç basamaklıdır?aA) 4B) 5 C) 6 D) 72. Bilgi: 1 kg = 1000 grGörselde verilen tırın ağırlığı 31200 kg'dır.Buna göre tırın ağırlığının gram cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 3,12.106B) 3,12.107C) 3,12.10 8D) 3,12.1093. Bir toz zerresinin ağırlığı 0,00000057 gramdır.Buna göre bu toz zerresinin ağırlığının gram cinsin-den bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 5,7.10–8B) 5,7.10–7C) 5,7.10 –6D) 5,7.10–54. I. 0,00128 = 1,28.10–3II. 29000000 = 2,9.107III. 0,000075 = 7,5.10–6IV. 145000 = 1,45.105Yukarıda bilimsel gösterimi verilen öncüllerden kaç tanesi doğrudur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 55. • 13000000 sayısının bilimsel gösterimi a.10x• 0,00014 sayısının bilimsel gösterimi b.10yBuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?A) x < yB) b > aC) y bir doğal sayıdır.D) b bir doğal sayıdır.6. Aşağıdakilerden hangisi bir sayının bilimsel göste-rimidir?A) 10–5B) 12.10–7C) 21.10 16D) 48.10–13Test 25

P:74

Adım Adım 8. Sınıf Matematik74 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜslü İfadeler7. Bir mantar populasyonunda mantar sayısı her gün bir önceki günki sayısının 10 katına çıkmaktadır.Başlangıçta popülasyonda 12000 mantar olduğuna göre, 5. gün sonundaki mantar sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 1,2.10 10B) 1,2.109C) 1,2.10 7D) 1,2.1088. Edirne - Ağrı şehirleri arasındaki mesafe yaklaşık olarak 300000 m'dir.Bu mesafenin santimetre cinsinden bilimsel gösteri-mi aşağıdakilerden hangisidir?A) 3.10 4C) 3.105B) 3.10 6D) 3.1079. • 0,00000a sayısının bilimsel gösterimi 3,2.10 dir.–7• 0,000b sayısının bilimsel gösterimi 7.10 tür.–4a ve b birer doğal sayı olduğuna göre a.b’nin değeri kaçtır?A) 224 B) 2240 C) 22400 D) 22400010. Bilimsel gösterimi x.10 şeklinde olan sayı aşağıda-3kilerden hangisi olabilir?A) 900B) 1200C) 27000 D) 360000a sayısı 1’e eşit veya 1’den büyük ve 10’dan küçük bir gerçek sayı ve n bir tamsayı olmak üzere a.10 nşeklindeki ifadelere bilimsel gösterim denir.Bilgi Notu11. Matematik Öğretmeni Bayram Bey, öğrencilerinden bi-limsel gösterime uygun örnekler vermelerini istemiştir.Buna göre hangi öğrencinin verdiği örnek yanlıştır?A) AyşeB) MehmetC) Demir D) Seda12. Park halinde birbirine paralel şekilde yan yana duran iki aracın arasındaki mesafe 0,000013 km olarak hesap-lanmıştır.Buna göre bu mesafenin kilometre cinsinden bilim-sel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 1,3.10–4B) 1,3.10–5C) 1,3.10 –6D) 1,3.10–7Test 25

P:75

Adım Adım 8. Sınıf Matematik75 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜslü İfadelerÇok büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.M.8.1.2.5Kazanım1. 0,025.10 sayısı 24 basamaklı bir doğal sayı olduğu-ana göre 0,025.10 sayısının bilimsel gösterimi aşağı-adakilerden hangisidir?A) 2,5.10 22B) 2,5.1023C) 2,5.10 27D) 2,5.10292. 8 .125 1112işleminin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangi-sidir?A) 1,25.1033B) 1,25.1035C) 1,25.10 37D) 1,25.10393. Bir ağaç bir günde 0,5 cm uzamaktadır.Buna göre bu ağacın 10 yıl boyunca toplam uzama miktarının metre cinsinden bilimsel gösterimi aşağı-dakilerden hangisidir? (1 yıl = 360 gün)A) 1,8.101B) 1,8.102C) 1,8.10 3D) 1,8.1044. .10,.1048242010--işleminin bilimsel gösterimi seçeneklerden hangisidir?A) 5.10 5B) 5.106C) 5.10 7D) 5.10 85. Bir tavuğun günde bir yumurta yumurtlayabilmesi için yaklaşık olarak 100 adet buğday tanesi tüketmesi ge-rekmektedir.Aynı özelliklere sahip 10 tavuğun 300 günde her gün birer adet yumurta yumurtlayabilmesi için yaklaşık olarak kaç adet buğday tanesi tüketmesi gerek-tiğinin bilimsel gösterimi seçeneklerden hangisidir?A) 3.103B) 3.104C) 3.10 5D) 3.1066. 0,000015 cmYukarıda helyum atomunun dairesel yörüngesinin yarı-çap uzunluğu verilmiştir.Buna göre helyum atomunun yörüngesinin uzunlu-ğunun sanimetre türünden bilimsel gösterimi seçe-neklerden hangisidir? ( = 3)pA) 9.10 –8B) 9.10 –7C) 9.10 –6D) 9.10 –5Test 26

P:76

Adım Adım 8. Sınıf Matematik76 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜslü İfadeler2.10–33,4.1051,12.10–41,2.10–3ifadeleri bilimsel gösterimdir.Bilgi Notu7. Bilimsel gösterimi a.10 olan bir sayı için aşağıdaki-nlerden hangisi her zaman doğrudur?A) 0 ≤ a ≤ 10B) n bir doğal sayıdır.C) n bir tam sayıdır.D) a + n < 08. Bilimsel gösterimi 2,12.10 olan sayı aşağıdakiler-4den hangisine eşit olamaz?A) 212.10 2B) 21,2.103C) 0,212.10 5D) 0,0212.1079. 2.10 + 7.10 + 5.10–120Yukarıda 10’un tamsayı kuvvetlerine göre çözüm-lenmiş hali verilen sayının bilimsel gösterimi seçe-neklerden hangisidir?A) 7,052.10 –2B) 7,052.10–1C) 7,052.10 1D) 7,052.10 210. Mehmet Ali Hoca’nın görev yaptığı okulu ile memleketi arasındaki mesafe 1600000 m’dir.Buna göre bu mesafenin metre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 1,16.105B) 1,6.106C) 1,6.10 7D) 1,6.10811. (0,0004) sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakiler-2den hangisidir?A) 1,6.10–9B) 1,6.10–8C) 1,6.10 –7D) 1,4.10–612. Boyu 16 metre olan bir ağacın 1 yıldaki uzama miktarı ortalama 0,02 metredir.Buna göre bu ağacın 10 yıl önceki boyunun kilo-metre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 1,58.10–5B) 1,58.10–4C) 1,58.10 –3D) 1,58.10–2İnsana hiçbir şey öğretemezsin, öğrenmeyi ancak kendi içinde bulacağını öğretebilirsin.Galileo GalileiTest 26

P:77

77DüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIÇok büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.M.8.1.2.5Kazanım1. 1,5.10–10 mmYukarıda birbirine eş çubuklar uç uca eklenmiştir.Uç uca eklenen toplam çubuk sayısı 80 olduğuna göre çubukların toplam uzunluğunun santimetre cinsinden bi-limsel gösterimi nedir?A) 1,2.10 –8B) 1,2.10–9C) 1,2.10–10D) 1,2.10–11Test 272. Doğaya atılan bir pet şişe 10 m lik tarım arazisini etki-–12leyerek tarım ürünlerinin verimini düşürmektedir. Kalkan Ortaokulunda sosyal sorumluluk projesi adı altında yapı-lan atık pet şişe toplama kampanyasında 100 adet pet 2şişe toplanmıştır.Toplanan bu pet şişeler ile en fazla kaç cm lik tarım 2arazinin kirlenmesinin önüne geçilmiş olur?A) 103B) 105C) 10 7D) 1093. 4 kişilk bir ailenin ekmek tasarrufu yapması sonucunda aile bütçesine yıllık 1000 liralık katkı sağlanmaktadır.Yıllık 10 liralık ekmek tasarrufu yapılması için 4 ki-9şilik kaç ailenin ekmek tasarrufu yapması gerekmek-tedir?A) 103B) 106C) 10 9D) 1012

P:78

78DüşündürenÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 274. 0,15.10 mm–41,2.10 mm–5Yukarıdaki dikdörtgenin alanının milimetre cinsinden bilimsel gösterimi seçeneklerden hangisidir?A) 1,8.10 –9B) 1,8.10–10C) 1,8.10–11D) 1,8.10–125. Bir koşu yarışının belirli bir anında yarışçıların bitiş çizgi-sine kalan mesafeleri metre cinsinden aşağıdaki tabloda verilmiştir.Mazhar473.10 m–2Fuat0,425.10 m2Özkan46,5.10 m–2Çelik0,00471.10 m3Buna göre, yarışçılar arasından bitiş çizgisine en ya-kın olan kişiden en uzak olan kişiye doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?A) Mazhar, Fuat, Özkan, ÇelikB) Çelik, Fuat, Özkan, MazharC) Fuat, Mazhar, Çelik, ÖzkanD) Özkan, Çelik, Mazhar, Fuat6. Yukarıdaki kare, eş uzunluktaki çubuklardan oluşturul-muş olup çubuklardan birinin uzunluğu 5.10 cm dir.6Buna göre karenin alanının santimetrekare cinsinden bilimsel gösterimi seçeneklerden hangisidir?A) 10 14B) 2.1015C) 2,5.10 24D) 6,25.1025

P:79

79Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSÜslü İfadeler NEWTON YAYINLARIÇok büyük ve küçük sayıları bilimsel gösterimle ifade eder ve karşılaştırır.M.8.1.2.5Kazanım1. Her birinin uzunluğu 10 mm olan birbirine eş üç ipten; • Azra, birinci ipi 4 eş parçaya bölüyor.• Bahadır, ikinci ipi 5 eş parçaya bölüyor.• Ceyda, üçüncü ipi 8 eş parçaya bölüyor.Üç öğrenci de elde ettiği her bir parçanın uzunluğunun milimetre cinsinden bilimsel gösterimini a.10 şeklinde ifade ediyor. nBuna göre;I. Azra’nın bilimsel gösterimindeki a değeri, Ceyda’nın bilimsel gösterimindeki a değerinden küçüktür.II. Bahadır’ın bilimsel gösterimindeki a değeri, Azra’nın bilimsel gösterimindeki a değeri ile Ceyda’nın bilimsel gösterimin-deki a değeri farkından büyüktür.III. Ceyda’nın bilimsel gösterimindeki a değeri, Azra’nın bilimsel gösterimindeki a değerinin yarısıdır.IV. Üç öğrencinin bilimsel gösterimlerindeki n değeri birbirine eşittir,Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4Test 282. Yukarıdaki düzenekte yarı çapları sırasıyla 4 cm, 2 cm ve 3 cm olan çarklar birbiriyle bağlantılıdır. Çarklardan biri-nin hareket etmesiyle diğer çarklar da hareket etmekte-dir.A merkezli çark 1200 tur döndürülmüştür. Bu dönme sonucunda 3 çarkta da bulunan eş dinamolar elektrik üretmeye başlamaktadır. C çarkında bulunan dinamo 960000 watt elektrik ürettiğine göre A çarkında bulu-nan dinamonun ürettiği elektriğin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? (Üç dinamo da çarkların bir turunda eşit miktarda elektrik üretmektedir.)A) 6.105B) 7,2.105C) 8.10 6D) 4,8.1073. Yukarıdaki tabloda tüm kutucuklardaki sayıların çar-pım sonucunun bilimsel gösteriminin 1,28.10 ’e eşit 28olması için A yerine yazılması gereken sayı aşağıda-kilerden hangisidir?A) 26B) 29C) 5 2D) 53

P:80

80Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSÜslü İfadeler NEWTON YAYINLARI4. Dünya üzerinde yaklaşık 100 trilyon karınca vardır. Bu karıncaların toplam ağırlığı yaklaşık 400 milyar kilogramdır.Bir karınca kendi ağırlığının yaklaşık 10 katı kadar ağırlık taşıyabildiğine göre 1 karıncanın taşıyabileceği ağırlığın gram cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 4.10 –1B) 4.10 0C) 4.10 1D) 4.102Test 285. Yukarıda krokisi verilen bir yolda A noktasından başlayıp B, C, D noktalarından geçip E noktasına ulaşmak iste-yen bir karıncanın aldığı yolun bilimsel gösterimi 4,7.10 7cm’dir. |AB| ve |DE| uzunlukları birbirine eşit ve 10 cm’dir. 6Buna göre B ve C noktaları arasındaki en kısa mesafe kaç cm’dir? ( = 3 alınız.)pA) 10 5B) 106C) 2.10 7D) 3.1086. 1 x 1 = 111 x 11 = 121111 x 111 = 12321'''''Yukarıda verilen çarpma işlemini devam ettiren Ahmet (111 111 111) işleminin bilimsel gösterimini a.10 şeklin-2nde yapmıştır, n'nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 14 B) 15C) 16 D) 17

P:81

81 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. BİLGİ: (a ) = an mn.m a .a = aknk + naaakrrk=-Şekil - IŞekil - IIŞekil - I’de ayrıt uzunlukları x, y ve z olan dikdörtgenler prizmasının hacmi x.y.z'dir. Şekil-II'de ölçüleri verilen dikdörtgenler prizmasının hacminin yarısı kadar hacme sahip başka bir prizma çiziliyor.Verilenlere göre yeni çizilen prizmanın ayrıtları aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 2 mm, 2 mm, 2 mm 1105B) 2 mm, 2 mm, 2 mm1812C) 2 mm, 2 mm, 2 mm 17102D) 2 mm, 2 mm, 2 mm14122. BİLGİ: a .a = aknk + nBir adedinin yüksekliği 3 metre olan birbirine eş kutulardan 243 tanesi üst üste yerleştiriliyor.–5Üst üste yerleştirilen kutuların bulunduğu deponun yüksekliği 180 cm'dir.Buna göre kutular yerleştirildikten sonra en üstteki kutunun deponun tavanına olan uzak-lığı kaç cm'dir?A) 40 B) 60 C) 70 D) 803. 0,0048.10 ifadesinin değeri 20 ile 500 sayıları arasın-Adadır.Buna göre A yerine kaç farklı doğal sayı gelebilir?A) 1 B) 2 C) 3 D) 44. Çözümlemesi 5.10 + 7.10 + 6.10 + 9.1020–1–2olan sayı seçeneklerden hangisine eşit değildir?A) 5076,9.10 –1B) 50,769.101C) 5,0769.10 2D) 0,50769.10–3

P:82

82 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik5. BİLGİ: Sadece 1 ve kendisine bölünen doğal sayılara asal sayı denir. En küçük asal sayı 2’dir.Bir basamaklı asal sayıların pozitif kuvvetleri alınıp sonuçlar hesaplanıyor. Sonuçlardan kaç tanesi 100 sayısından kü-çüktür?A) 27 B) 14 C) 12 D) 26. Ondalık gösterimi verilen bir sayının hangi basamağa göre yuvarlama işlemi yapılacağına, o basamağın sağındaki ilk basamağa bakılırarak karar verilir. O sayı 5’e eşit ve 5'ten büyükse yuvarlama yapılmak istenen basamaktaki sayı bir art-tırılır. 5'ten küçük ise yuvarlama yapılarak istenen basamaktaki sayı aynen kalır. Ardından yuvarlama yapılan basamağın sağındaki basamaklar silinir.33,57A sayısının yüzde birler basamağına göre yuvarlanmış halinin çözümlemesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 3.10 + 3.10 + 5.10 + 7.101013B) 3.10 + 3.10 + 5.10 + 8.1010–1–2C) 3.10 + 3.10 + 5.10 + 7.10 10–2–3D) 3.10 + 3.10 + 5.10 + 9.1010–1–27. Dünyadaki kum taneleri mi yoksa uzaydaki yıldızlar mı fazladır?Hawai Üniversitesi bilim adamları bu sorunun cevabını merak etmişler ve bir avuç kumda yaklaşık olarak a.10 adet kum 4tanesi olduğunu hesaplamışlardır. Dünya üzerinde ise bir avuca sığabilecek kadar kum tanesi sayısının 4. kuvveti kadar kum tanesi olduğu bilgisine ulaşmışlardır. Sonuç olarak evrendeki yıldız sayısının Dünya üzerindeki kum taneciklerinden fazla olduğuna karar vermişlerdir. Gözlenebilen evrende 10 adet yıldız olduğu tahmin edilmektedir.24Buna göre a’nın en büyük tam sayı değeri nedir?A) 99 B) 100 C) 101 D) 1028. BİLGİ: a .a = aknk + nYandaki tabloda her bir hücreye 2 , 2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 ,2 sayılarından biri yazılacaktır. 1234567891. sütun2. satırSayılar uygun bir biçimde yerleştirildikten sonra her satır ve her sütunda bulunan sayıların çarpım sonucunda birbirine eşit olduğu görülüyor. Yani herhangi bir satırda yazan tüm sayılar çarpıldığında çıkan sonuç, herhangi bir sütunda yazan tüm sayıların çarpımına eşit oluyor.Verilenlere göre 2. sütuna yazılan sayıların çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 15B) 2 14C) 2 13D) 210

P:83

83 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik9. BİLGİ: Çemberin çevresi = 2. .rpYanda merkezi A noktası olan çemberler iç içe çizilmektedir. Çizilecek olan en büyük çemberin yarıçapı 1 metredir.Çizilen her bir çemberin çevre uzunluğu kendinden büyük olan çemberler arasından en küçük çevre uzunluğuna sahip çemberin çevresinin 6 1’sıdır.Toplam 11 adet çember çizildiğine göre çizilen en küçük çemberin yarıçap uzunluğu, çizilen en büyük çemberin yarıçap uzunluğunun kaç katıdır?A) 6 B) 6 –1C) 6 –9D) 6–1010. BİLGİ:aaakrrk=-Üzerinde sayılar yazılı olan A ve B kağıtlarından A üslü ifadesinde, A Byerine yazılacak sayılar 1. Kâğıttan, B yerine yazılacak sayılar ise 2. Kâğıttan seçilecektir.Bu şekilde elde edilen en büyük sayının en küçük sayıya bölümü aşağıdakilerden hangisidir?A) 3–15B) 3–14C) 3 15D) 6–1011. BİLGİ: Çemberin çevresi = 2. .r paaakrrk=-Okul bahçesine çizilen düz bir çizgi üzerine belirli aralıklarla işaretler konulacaktır. İki işaret arası mesafe her zaman bir önceki iki işaret arası mesafenin 2 katı olacaktır.Çizilen 8. işaret ile 9. işaret arası mesafe 8 birim olarak ölçülmüştür. 20Verilenlere göre 1. işaret ile 2. işaret arası mesafe kaç birimdir?A) 2 53B) 2 55C) 2 57D) 25912. Bir hesap makinesinin ekranına yazılabilecek en büyük sayı 10 basamaklıdır. Sercan hesap makinesi ekranı-na sığabilecek en fazla basamağa sahip olan bir sayının gösterimini 237.10 şeklinde yapmıştır.xBuna göre Sercan'ın hesap makinesine yazdığı sayının farklı bir gösterimi aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 0,237.10 10B) 2,37.10 9C) 23,7.10 9D) 237.107

P:84

84 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik13. BİLGİ: a .a = aknk + nEmine ve Ayşe üst üste yerleştirilmiş 6 kutunun her birinin ön yüzüne sayılar yazacaklardır. Emine ve Ayşe sayıları kutuların ön yüzüne yazarken her zaman bir altta bulunan kutuda yazılı olan sayının %20'sini hesaplayıp çıkan sonucu bir üstünde bulunan kutuya yazmaktadırlar.Emine ve Ayşe en alt kutunun önyüzüne 5 sayısı yazıp diğer tüm kutulara belirledikleri kural –1dahilinde sayılar yazdıklarında seçilen herhangi iki kutu üzerindeki sayıların çarpımı aşağıdaki-lerden hangisi olabilir?A) 5–14B) 5–12C) 5 –7D) 5–214. K ve M birer rakam olmak üzere;KM,867 ondalık sayısının çözümlemesi 6.10 + 8.10 + 7.10 + 6.10 + 8.10 şeklinde yapılmıştır.abcdeBuna göre KM,MMK sayısının çözümlemesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 8.10 + 6.10 + 6.10 + 6.10 + 8.10 10–1–2–3B) 8.10 + 6.10 + 7.10 + 8.1021–1–3C) 6.10 + 8.10 + 8.10 + 6.10 2012D) 7.10 + 6.10 + 8.10 + 6.10 + 7.1010–1–2–315. Yandaki şekil dikdörtgenlerden oluşmaktadır. Dikdörtgenlerinalanları dikdörtgenlerin içine yazılmıştır, a, b, c pozitif tam sayı olmak üzere 2 .2 işleminin sonucu aşağıdakilerden abhangisine kesinlikle eşit olamaz?A) 2 6B) 2 8C) 2 12D) 22316. Güneş sisteminde mesafeleri belirtmek için Astronomik Birim (au) kullanılmaktadır.1 Astronomik birim (au): 149 600 000 km'dir.Gezegenlerin Güneş'e olan mesafelerine göre küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıdaki tabloda verilmiştir.1. Merkür : 0,387 au5. Jüpiter : 5,20 au2. Venüs : 0,722 au6. Satürn : 9,58 au3. Dünya : 1 au7. Uranüs : 19,2 au4. Mars : 1,52 au8. Neptün: 30,1 auVerilenlere göre Dünya'nın Güneş'e olan uzaklığının kilometre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden han-gisidir?A) 1,496.1010B) 1,496.109C) 1,496.10 8D) 1,496.107

P:85

85Deneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI1. Aytuğ ile Sare aralarında üslü ifadeler oyunu oynamak-tadır. Sare bir üslü ifade söylüyor, söylediği üslü ifade-nin sonucunu Aytuğ hesaplarsa üslü ifadenin değeri Ay-tuğ’a puan olarak yazılıyor. Daha sonra Aytuğ bir üslü ifade söylüyor ve söylediği üslü ifadenin sonucunu Sare bilirse üslü ifadenin değeri Sare’ye puan olarak yazılı-yor. Oyun bu şekilde devam ediyor. 3 turun sonunda puanları toplamı en fazla olan kişi oyunu kazanıyor.Oyun No söylediği söylediği Sare’nin Aytuğ’un ifadeifadeAytuğ’un Sare’nin puanıpuanı1. tur(–2)5–(2)4- - - -- - - -2. tur–(–2)2(–4)2- - - -- - - -3. tur(–5)2- - - -- - - -- - - -Tüm turlarda her iki kişi de sonuçları doğru bilmiş ve oyunu Aytuğ kazandığına göre, Aytuğ’un 3. turda söylediği üslü ifade aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) (–2)3B) –22C) –(–4) 2D) –412. Aşağıdaki tabloda 10’un tam sayı kuvvetlerinden fayda-lanarak bazı üslü ifadeler verilmiştir.2.1011003.1012.10110–23.10–25.10–33.10–12.10–22.10–11026.1033.1014.1005.10–22.101Ali tablodan üslü ifadeler seçerek seçtiği üslü ifadeleri topluyor. Daha sonra toplama işleminin sonucu hangi ondalık sayının çözümlenmiş hâli ise o sayıyı kaydedi-yor.Ali tablodaki her ifadeyi yaptığı toplama işlemlerinde en fazla 1 defa kullanıyor.Örneğin; 3.10 + 2.10 + 3.10 + 10–2112 3.10 + 5.10 + 10 = 150,03–212150,03 sayısını kaydediyor.Buna göre seçeneklerden hangisi Ali’nin kaydettiği sayı olamaz?A) 0,355B) 4,042C) 121,22 D) 6131,33. Özkan Bey, Demir Çay Ocağı’nın işletmecisidir.1. sırar = 24,5 mm2. sıraTezgahR = 343 mmYukarıdaki görselde Özkan Bey’in Çay Ocağı ve bardakları dizdiği tezgahı görünmektedir. Özkan Bey, dikdörtgen şeklindeki tezgahının 2. sırasına ağız çapı 343 mm olan bardaklardan 343 tane yerleştirmiştir. Tezgahın yanlarında herhangi bir boşluk bulunmamaktadır.Buna göre Özkan Bey taban yarıçapı 24,5 mm olan çay bardaklarından 1. sıraya kaç tane bardak koyabilir?A) 76B) 73C) 49 4D) 492

P:86

86 NEWTON YAYINLARIDeneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. Aşağıda, tren tekeri ve tren rayını oluşturan birbirine eş uzunluğa sahip demir parçalarından birinin ebatı verilmiştir.6·10 m–2Trentekeri(Devamı var)6 cm 2 yarıçap: Tren rayları demir parçalarının birbirine kaynaklanmasıyla oluşur. Demir parçalarınınBilgi KutusuÇemberin çevresi2 r’dir.pruzunlukları birbirine eşit ve standarttır.Buna göre aşağıda verilen demir parçalarının uç uca kaynaklanmasıyla oluşan ray-ların hangisinde trenin tekeri A’dan başlayarak B’ye kadar döndürüldüğünde teker kendi ekseni etrafında tam tur atmaz? ( = 3 alınız.)p6 adet 5A)ABB)C)D)ABABAB36 adet26 adet 36 adet 15. Aşağıda bir jenga tahtasının ebatları ve üst üste konulmuş jenga tahtaları verilmiştir.Sağ tarafÖn taraf7.10 cm–1Şekil-IIŞekil-I7.10 cm–1210.10–2 cmAşağıda şekil I’de birbirine paralel ve dik konumlarda üst üste konulmuş jengaların ön taraftan görünümü ve bu görünümün çevre uzunluğunun santimetre cinsinden değeri verilmiştir.& Çevre = 14.7.10 = 98.10 cm’dir.–1–1Şekil-I’e sağ taraftan bakılıyor ve görünümün çizimi yapılıyor. Sağ taraftan görünümde de tahtaların hepsi aynı hizadadır.Çizilen görünümün dış çevresinin çevre uzunluğunun santimetre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 3,5.10–1B) 5,6.100C) 6,3.10 –2D) 8,4.100

P:87

87Deneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik6. Bilgi: Sarı ve mavi rengin birleşimi sonucunda yeşil renk oluşmaktadır.10–12.1024.10–227.10–228.1023,5.10–11030,04.1026,5.10–177,3.10–17,5.1013.10–59,99.10–20,2.1036,3.10–2100Yukarıdaki tabloda verilen ifadelerden bilimsel gösterim olan kutucuklar sarı renge, sonucu 1’den küçük değere sahip olan sayıların bulunduğu kutucuklar ise mavi renge boyanacaktır.Buna göre son durumda kaç tane yeşil renkli ku-tucuk olur?A) 5B) 6C) 7 D) 87. Bilgi: a ≠ 0 a, m, n tam sayı olmak üzere,a .a = amnm + n dir. aamn = am – n dir.,8322561024a64b128cYukarıdaki çarpma işlemi tablosuna göre abc $işleminin sonucu kaçtır?A) 29B) 27C) 2 5D) 238. 1. kurbağa8 cm2. kurbağa9 cm10 cm2. kurbağanınyuvası1. kurbağanınyuvası10 cm9 cm9 cm2 ağaç kurbağasından,1. kurbağa, 9 cm’lik sıçramalarla2. kurbağa, 10 cm’lik sıçramalarla yuvalarına doğru harekete başlamışlardır.2 kurbağa da tam sıçramalarla yuvalarına ulaştıklarına göre kurbağaların yuvaları arasındaki mesafe seçeneklerden hangisi olamaz?A) 89B) 179C) 259 D) 359 NEWTON YAYINLARI

P:88

88Deneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI9. Dairenin Alanı: r yarıçap olmak üzerepr formülü ile bulunur. 21. sıraX2. sıraYukarıdaki şekilde 1. sırada alanı 192 cm olan eş daireler, 2. sırada ise alanı 243 cm olan eş daireler sıralı şekilde dizil-22miştir.Buna göre X’in santimetre cinsinden değeri seçeneklerden hangisi olabilir?( = 3)pA) 72 B) 108 C) 180 D) 28810. 1. pist80 dam2180 dam22. pistYukarıdaki dikdörtgen şeklindeki pistlerden 1. pistin alanı 80 dam , 2. pistin alanı 180 dam dir. Pistlerin kenar uzu-22nlukları tam sayıdır. Koşucular kırmızı çizgiler üzerinden pistler etrafında sabit ve eşit hızlarla aynı anda koşuya başlamıştır. 2. pistte koşu yapan kişi 1. pistte koşu yapan kişinin 2 katı sürede pist etrafında bir tam tur atmıştır.Buna göre 1. ve 2. pistin dikdörtgen şeklindeki kırmızı çizgilerinin çevre uzunlukları toplamı kaç dam dir?A) 108B) 144C) 180 D) 21611. BaşlangıçA6048245036728018 M2081232VTSVYOWEKLSaat yönüYukarıdaki çarkta bulunan 12 dairenin içine harfler ve sa-yılar yazılmıştır. Başlangıç dairesinden başlanarak daire-nin içindeki sayının pozitif tam sayı çarpan miktarı kadar daire sayarak saat yönünde ilerleniyor. Ve ulaşılan dai-redeki sayının pozitif tam sayı çarpan miktarı kadar saat yönünde tekrar ilerleniyor. Bu işlem 3 sefer tekrarlanıyor.Başlangıç noktasındaki daireyi ve ulaşılan 3 daireyi de dikkate aldığımızda dairelerdeki harfler sırasıyla yan yana yazıldığında oluşan kelime aşağıdakilerden hangisidir?A) LOVEB) LEMNC) LEVOD) LENO

P:89

89 NEWTON YAYINLARIDeneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik12. 6Dikdörtgenselbölge sayısı1 adet321111112232 adet3 adet6 adetBilgi: 6 sayısının çarpanları bulunuyor ve çarpanlar büyükten küçüğe alt alta dikdörtgen-sel bölgelere yazılıyor.Yukarıda verilen şekil 6 sayısının geometrik çarpan kodudur. 6 sayısının geometrik çarpan kodu 12 dir.Buna göre 90 sayısının geometrik çarpan kodu seçeneklerden hangisidir?A) 207B) 211C) 223 D) 23413. ADBCHGEF144 cm2324 cm2Yukarıda alanları üzerinde verilmiş olan ABCD karesi ve EFGH karesi eş ve tam sayı kenar uzunluklara sahip karesel bölgelere ayrılacaktır.Buna göre kareler alanları bakımından kaç farklı eş karesel bölgeye ayrılabilir?A) 2B) 3C) 4 D) 6

P:90

90 NEWTON YAYINLARIDeneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik14. Kaan ve Efe matematik dersinde asal sayılar konusunun daha iyi anlaşılması için işlem karesi etkinliği oluşturmuşlardır. İşlem karesi aşağıdaki örnekte açıklanmıştır.ÖRNEK:İşlem Karesi ÖrneğiMerkezkare137138917115✿Merkez kareye herhangi bir sayı yazılıyor.✿Merkez karede yazan sayı ile aralarında asal olan sayılar üstüne, altına, soluna, sağına, çaprazlarına yazılıyor.✿Yan yana duran iki sayı ve üst üste olan iki sayı aralarında asaldır.✿İşlem karesine yazılan sayılar birbirinden farklıdır.Verilen bilgilere göre;6ABCGFEHDişlem karesinde, kareler içine yazılabilecek sayıların toplamının (A + B + C + D + E + F + G + H) en küçük değeri kaçtır?A) 71B) 85C) 88 D) 9615. A tahtası üzerine eş uzunlukta 2 çizgi çiziliyor. Çizgilerin uç noktalarına K ve L harfleri veriliyor. Oluşan iki çizgi üzerine başlangıç ve noktaları da dahil olmak üzere eş aralıklarla çiviler çakılıyor. KL uzunluğunun 300 santimetreden az olduğu bilinmektedir.6 cm6 cm- - - - - -LK7 cm7 cm- - - - - -LKAVerilen bilgilere göre KL çizgisi üzerine eş aralıklarla çakılabilecek çiviler arasındaki tüm mesafeler hesaplanıyor. Çiviler arasındaki mesafe seçeneklerden hangisi olamaz?A) 3 cmB) 5 cmC) 10 cm D) 11 cm

P:91

91Deneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik16. Bir ortaokulun Matematik öğretmenleri, derslerine olan ilgiyi artırmak için birim karelerden oluşan aşağıdaki şekli okul bahçesine çizmişlerdir.1. çıkış2. çıkış3. çıkış4. çıkışBaşlangıçdairesisolileri343455252674629589714523Öğrenciler başlangıç dairesinden başlayarak daire içindeki sayının birim cinsinden pozitif çarpan sayısı kadar ileri gidecek ve ardından aynı sayının asal çarpan sayısı kadar sola zıplayacaklardır. Bu işlemi ulaştıkları her daire için yapacaklardır.Oyunu tamamlayan Sude Naz kaçıncı çıkıştan çıkar?A) 1. çıkışB) 2. çıkışC) 3. çıkış D) 4. çıkış17. Bilgi: a .a = a nkn + k, a : a = ankn – k, (a ) = an kn.kDairenin çevresi = 2 r (r: yarıçap)pDaire şeklindeki bir parkın merkezinde Nisa bulunmak-tadır. Nisa aşağıda gösterildiği gibi parkın çevresine en kısa yoldan ulaşmıştır.AA noktası parkın merkezidir.AB uzunluğu Nisa’nınparkın merkezine giderkenkullandığı doğrusal yoldur.BAB uzunluğu 36 birim olarak hesaplanmıştır. Bu –4yürüyüş Nisa’nın birinci yürüme yoludur. İkinci yürüme yolu olarak da B noktasından başlayıp ok yönünde daire-sel park etrafında bir tam tur yürümüştür.Buna göre, birim cinsinden ikinci yürüme yolu birinci yürüme yolunun kaç katı uzunluğundadır? ( = 3)pA) 6–2B) 6–1C) 6 1D) 6218. Asele gezegeninin, Duyara gezegeni ile arasındaki me-safe yılın farklı günlerinde değişiklik göstermektedir.Asele15 Haziran30 Ocak8 Mart127.000.000 km175.000.000 km168.000.000 km145.000.000 km27 AralıkDuyaraAseleAseleAsele gezegeninin, Duyara gezegenine en yakın olduğu tarih 8 mart, en uzak olduğu tarih ise 27 Aralık’tır.Buna göre yılın herhangi bir gününde Asele gezege-ninin Duyara gezegenine olan uzaklığı kilometre cin-sinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 13,5.107B) 1,45.108C) 168.10 6D) 17,51.105 NEWTON YAYINLARI

P:92

92 NEWTON YAYINLARIDeneme - 1SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik19. Furkan, 4 farklı nesnenin kilogram cinsinden kütlelerini ölçmek için eşit kollu terazi kullanmıştır. Aşağıda, 4 farklı nesnenin eşit kollu terazide birbirine göre durumları verilmiştir.1. nesne3. nesne2. nesne1. nesne3. nesne4. nesneBirinci ve dördüncü nesnenin kütlelerinin kilogram cinsinden çözümlenmiş hâli sırasıyla1.10 + 5.10 + 2.10 + 8.10 + 5.10 ve 2.10 + 8.10 + 6.10 + 3.10 + 5.10 şeklindedir.10–1–2–310–1–2–3Verilenlere göre ikinci ve üçüncü nesnenin kilogram cinsinden kütlelerinin çözümlenmiş hâli aşağıdakilerden hangisi olabilir?İkinci nesneÜçüncü nesneA)2.10 + 1.10 + 6.1010–11.10 + 5.10 + 6.1020–3B)1.10 + 1.10 + 1.10 + 6.1010–1–21.10 + 5.10 + 1.10 + 7.1010–1–2C)3.10 + 5.10 + 5.1010–22.10 + 5.101–2D)2.10 + 5.101–21.10 + 5.10 + 3.1010–120. Aşağıda dikdörtgen şeklinde boyları aynı, enleri ve desenleri farklı olan 2 farklı şerit yan yana sırayla dizilmişlerdir. Bu işlemler şeritler arasında hiç boşluk kalmayacak ve şeritler üst üste gelmeyecek şekilde yapılmıştır.A2 cm –12 cm –2B3 cm 3A ve B şeritleri sırasıyla 3 cm boyunca yapıştırıldığına göre3A ve B şeritlerinden toplamda kaç adet kullanılmıştır?A) 6 2B) 2.6 2C) 6 3D) 2.63187

P:93

2. ÜNİTEKareköklü İfadelerVeri Analizi

P:95

95 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu belirler.M.8.2.1.1M.8.2.1.2KazanımKONUTam Kare Sayılar •Bir tam sayının karesi olan sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir.ÖRNEK3 = 3.3 = 9 9, tam kare sayıdır. 2Æ4 = 4.4 = 16 16, tam kare sayıdır. 2Æ10 = 10.10 = 100 100, tam kare sayıdır.2Æ17 = 17.17 = 289 289, tam kare sayıdır.2Æ • Karekök sembolü “§ ” tür. Karesi a olan sayı, a’ya eşittir.§ÖRNEK§9 = 3 = 3 tür.æ2æ16 = 4 = 4 tür.æ2100 = 10 = 10’dur.2289 = 17 = 17’dir.2ETKİNLİKLERAşağıda verilen tam sayıların ka-relerini hesaplayınız.Tam Sayı Karesi0 Æ---1 Æ---2 Æ---3 Æ---4 Æ---5 Æ---6 Æ---7 Æ---8 Æ---9 Æ---10 Æ---11 Æ---12 Æ---13 Æ---14 Æ---15 Æ---16 Æ---17 Æ---18 Æ---19 Æ---20 Æ---Aşağıda kenar uzunlukları verilen karelerin alan- Aşağıda verilen kareköklü ifadelelarını altlarında verilen noktalı yerlere yazınız. rin değerlerini yazınız.a) A24 cmDCBb) A22 cmDCBc) A26 cmDCBd) A30 cmDCBe) A31 cmDCBf) A32 cmDCB- •121= •900= •225= •289= •144= •625= •169= •æ81 = •§4 = •§1 = •§0 = •æ36 = •æ49 = •æ64 = •961= •324=

P:96

96 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUTam Kare Olmayan İfadelerin Kareköklerini HesaplamaÖRNEKæ30 sayısının değerinin hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu bulunuz.ÇÖZÜM30 sayısından küçük ve ona en yakın tam kare sayı ile 30 sayısından büyük ve ona en yakın tam kare sayıyı yazalım.25æ20æ30æ36æ25æ403036 æ25 < 30 < 36 (25 ve 36’nın karekökünü bulalım.)ææ æ5 < 30 < 6 2ææ225æ20æ30æ36æ25æ403036 5 < 30 < 6 (O halde 30 sayısı 5 ile 6 arasındadır.)æ§ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü ifadelerin Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarıdeğerlerinin hangi ardışık 2 doğal nın hangi ardışık iki tam sayı arasında sayı arasında olduğunu yazınız.✿ --- < 2 < ---§✿ --- < 10 < ---æ✿ --- < 21 < ---æ✿ --- < 34 < ---æ✿ --- < 84 < ---æ✿ --- < 210 < ---✿--- < 402 < ---✿--- < 600 < ----olduğunu altlarına yazınız.✿ 4 + 3§…………✿ 11 – 15 æ…………✿ æ35 + 15æ…………✿–12 + 26æ…………✿8 + 2 2§…………Aşağıda verilen sayı gruplarını küçük-ten büyüğe doğru sıralayınız.✿ 4, 15, 8, 6æ§…………………✿ 3, 5, 7, §§3…………………✿–æ12, –2, –3, – 5§…………………✿–§9, 3, 4, 1§…………………✿–3§2, –5, –2 5, –6§…………………

P:97

Adım Adım 8. Sınıf Matematik97 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadelerTest 291. 10 ile 150 doğal sayıları arasında kaç tane tam kare sayısı vardır?A) 5 B) 7 C) 9 D) 112. 2ab sayısı 3 basamaklı bir doğal sayıdır.2ab sayısı tam kare bir sayı olduğuna göre a . b nin 2en büyük değeri nedir?A) 50 B) 180 C) 648 D) 7203. Birler basamağı 5 olan 3 basamaklı kaç tane tam kare sayı vardır ?A) 5 B) 4 C) 3 D) 24. Üç basamaklı en büyük tam kare doğal sayı ile iki basamaklı en küçük tam kare doğal sayının toplamı kaçtır?A) 977 B) 961 C) 916 D) 9015. Haziran ayı 30 gündür.Bu bilgiye göre haziran ayının tam kare günlerinde 10 ¨, diğer günlerinde ise 5 harcayan Osman, hazi¨-ran ayında toplam kaç , harcamış olur?¨A) 175 B) 150 C) 100 D) 506. Yukarıda bir sinema salonunun oturma planı ve koltuk numaraları verilmiştir. Sinema salonunda sadece tam-kare sayıların olduğu koltuklar doludur.Buna göre salonda C sırasında bulunan koltuklar kaç tanesi boştur? (Koltuk numaraları ardışıktır.)A) 20 B) 19 C) 18 D) 171. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu belirler.M.8.1.3.1M.8.1.3.2Kazanım

P:98

Adım Adım 8. Sınıf Matematik98 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadelerTest 297. abc, 3 basamaklı tam kare doğal sayıdır.Buna göre b nin 2’ye eşit olduğu kaç farklı abc sayı-sı yazılabilir?A) 4 B) 5 C) 6 D) 78. ab, iki basamaklı tam kare doğal sayıdır.abc, üç basamaklı tam kare doğal sayıdır.Yukarıda verilen bilgilere göre a.b işleminin en bü-yük değeri kaçtır?A) 6 B) 10 C) 18 D) 249. Aşağıda dört farklı dikdörtgenin kenar uzunlukları ve-rilmiştir. Buna göre hangi seçenekte yer alan dikdörtgenin alanı santimetrekare cinsinden tamkare sayıdır?Kısa KenarUzun KenarA)9 cm12 cmB)7 cm20 cmC)15 cm17 cmD)4 cm49 cmBir tamsayının karesi olan sayılara tamkare sayılardenir. 36,49,64,81.... gibi sayılar tam kare sayılardır.Bilgi Notu10. a cma cmb cm3 cmYukarıda verilen şekillerden A şekli kare, B şekli ise dik-dörtgendir.A karesinin alanı, B dikdörtgeninin alanına eşittir.A karesinin alanı 81 cm olduğuna göre a + b nin 2değeri kaç santimetredir?A) 18 B) 36 C) 72 D) 8111. Yukarıda verilen karenin bir kenar uzunluğu 7 cm ile 8 cm arasında bir değere sahiptir.Buna göre karenin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden seçeneklerden hangisi olamaz?A) 50 æB) 54 æC) 60 æD) 72æ12. 165 sayısı, hangi ardışık iki tam sayı arasındadır?A) 12 ile 13 B) 11 ile 12C) 10 ile 11 D) 9 ile 10

P:99

Adım Adım 8. Sınıf Matematik99 NEWTON YAYINLARITest 30PekiştirenKareköklü İfadeler1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu belirler.M.8.1.3.1M.8.1.3.2Kazanım1. AB64 cm2196 cm2144 cm281 cm2Yukarıda karelerden oluşmuş bir şekil verilmiştir.Buna göre |AB| uzunluğu kaç santimetredir?A ) 19 B) 27 C) 35 D) 42İç içe bulunan kareköklerde işlemler en içteki kök-ten den en dıştaki köke doğru yapılır.Bilgi Notu2. 412116-+Yukarıda verilen işlemin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) 5 B) 6 C) 7 D) 83. Birbirine eş 105 adet birimkareye en az kaç birimkare daha eklenirse tüm karelerin birleştirilmesiyle büyük bir kare elde edilir ?A) 5 B) 9 C) 12 D) 1610 sayısının hangi iki doğal sayı arasında olduğunu bulmak için şöyle bir yol izlenir: 10’dan küçük en büyük tam kare sayı 9’dur. 10’dan büyük en küçük tam kare sayı 16’dır.103104916<<<<\"10 sayısı, 3 ile 4 arasındadır.Bilgi Notu4. Yukarıda verilen ABCD eşkenar dörtgeninin bir kenar uzunluğu 37 cm'dir.Buna göre eşkenar dörtgenin çevresinin uzunluğu santimetre cinsinden hangi tam sayılar arasındadır?A) 22 ile 23 B) 23 ile 24C) 24 ile 25 D) 25 ile 265. I. 3 < a < 4II. 4 < b < 5III. 5 < c < 6Yukarıda verilenlere göre a, b ve c sayıları aşağıda-kilerden hangisi olabilir?abcA)111937B)101732C)172033D)152634

P:100

Adım Adım 8. Sınıf Matematik100 NEWTON YAYINLARITest 30PekiştirenKareköklü İfadeler3 + 5 işleminin sonucunu bulmak için şöyle bir yol izlenir:459253<<<<\",....,...yani sonuç;52355\"=+=5 < 3 + 56 arasındadır. <Bilgi Notu6. Yukarıdaki sayı doğrusunda A noktasına karşılık gelen sayı 6'dır. Sayı doğrusunda her iki tamsayı arası 1 birimdir.A ile B noktası arasındaki mesafe 50 birim olduğu-na göre B noktasına karşılık gelen sayı hangi iki tam sayı arasındadır?A) 10 ile 11 B) 11 ile 12C) 12 ile 13 D) 13 ile 147. Bir restoranda bir porsiyon lahmacun 5 liradır. İşletme sahibi her ayın yalnızca tam kare numaralı günlerinde lahmacunun porsiyonunu 3 liradan satmaktadır.Buna göre 31 gün süren Mart ayı boyunca sadece indirimli günlerde bir porsiyon lahmacun yiyen Ah-met restorana toplam kaç lira ödeme yapmıştır?A) 12 B) 15 C) 18 D) 218. 81 cm264 cm24 cm2Yukarıdaki şekiller karelerden oluşmaktadır. En büyük karenin alanı kaç santimetrekaredir?A) 196 B) 225 C) 279 D) 3619. AB144 cm281 cm236 cm2Yukarıda alanları verilmiş olan kareler üzerinden pembe çizgi boyunca A noktasından B noktasına ilerleyen bir karınca, kareler üzerinde toplam kaç santimetre ilerlemiştir?A) 27 B) 30 C) 33 D) 3910. 10 < a < 11§12 < b < 13§a ve b tam sayıdır.Buna göre b – a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 25 B) 36 C) 48 D) 6711. 150 cm245 cm2Yukarıda yan yana verilen 3 kareden mavi karenin ke-nar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayıdır.Buna göre mavi karenin bir kenar uzunluğunun ala-bileceği kaç farklı değer vardır?A) 6 B )7 C) 8 D) 912. Yukarıdaki sayı doğrusunda x yerine gelebilecek sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 291 B) 300C) 306 D) 311İnsanın kendi zihnine güvenmesi ve insanın mutlu olmayı hak ettiğini bilmesi, özsay-gının özünü oluşturur.Nathaniel Branden

P:101

101Test 31DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu belirler.M.8.1.3.1M.8.1.3.2Kazanım1. Levent Öğretmen öğrencileri için kare köklü sayılar ile ilgili bir etkinlik tasarlamıştır. Etkinlik adımları aşağıda verilmiştir.1. Adım : Bir tam sayı seç.2. Adım : Seçtiğin sayının karekökünü al.3. Adım : Elde edilen sonuç tam sayı ise sonucu söyle.Sonuç tam sayı değil ise sonucu en yakın tam sayıya yuvarla. Ve sayıyı söyle.Levent Öğretmen’in 3 öğrencisi sırayla 64, 110 ve 90 sayılarını seçtiğine göre 3 öğrencinin etkinliğin son adımında söylediği sayılar sırasıyla aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?A) 8, 10, 9 B) 8, 10, 10 C) 8, 11, 9 D) 8, 11, 102. æ40æ50æ48æ60æ55æ62æ57678Yukarıda verilen 7 top , üzerlerinde yazılı olan sayılara en yakın olan tam sayının yazılı olduğu kovanın içine atı-lacaktır.Buna göre son durumda 7 sayısının yazılı olduğu ko-vadaki top sayısı kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 43. . . .. . .Tuğra’nın elinde 120 adet birbirine eş kare vardır. Bu ka-reler birleştirilerek farklı büyüklükte bir kare elde ediyor. Buna göre herhangi bir kareyi elde ettikten sonra Tuğra’nın artan kare sayısı seçeneklerden hangisi olamaz?A) 104 B) 95 C) 84 D) 72

P:102

102Test 31DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Ç = 12 cmÇ = 6 cmÇ = 9 cmÇ = 15 cmDairenin çevresi: 2 rpBiberTuzKimyonTarçın410 cmYukarıda, dikdörtgen prizması şeklinde bir raf ve yatay konumda 4 adet silindir şeklinde baharat kavanozu verilmiştir.Kavanozların dairesel kısımlarının çevre uzunlukları yukarıda verilmiştir. Baharat kavanozlarının her birinden en az birer tane olmak şartıyla göre yatay şekilde rafa dizebilecek baharat kavanozu sayısı en fazla kaçtır? ( = 3)pA) 5 B) 6 C) 7 D) 85. 4 5 cm §15 cm1 cm20 cmYukarıda 4 5 cm uzunluğundaki çivi, ayrıt uzunlukları 1 §cm , 15 cm ve 20 cm olan birbirine eş 9 adet dikdörtgen prizması şeklindeki ahşaba dik olacak şekilde üstten ça-kılacaktır.Çivi tamamen ahşaba çakıldığında dikdörtgen priz-ması şeklindeki ahşaplardan kaçının tamamını delip geçer?A) 6 B) 7 C) 8 D) 96. CA64 cm2B36 cm2Yukarıdaki şekilde A ve B kare, C ise dikdörtgendir. A karesinin alanı 64 santimetrekare ve B karesinin alanı 36 santimetrekaredir.Buna göre C dikdörtgeninden üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde en az kaç tanesi bir araya getirilirse alanı tam kare olan bir kare elde edilir?A) 6 B) 12 C) 24 D) 48

P:103

103Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 32Yeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARI1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu belirler.M.8.1.3.1M.8.1.3.2Kazanım1. A A sayısından küçük, en büyük tam kare sayıyı kök içine al, değerini hesapla\"B B sayısından büyük, en küçük tam kare sayıyı kök içine al, değerini hesapla\"C C sayısının en yakın olduğu tam kare sayıyı kök içine al, değerini hesapla\"Yukarıdaki verilen bilgilere göre; 80 + 190 + 156 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?A) 30 B) 32 C) 34 D) 362. Boyacı Hasan Usta, yanda verilen her katının yüksekliği 3 metre olan 10 katlı binanın dış cephesini iske-le yardımıyla en üst kattan en alt kata doğru boyayacaktır. Ayrıca boyadığı kat bitmeden bir alt katı boyamaya başlamayacaktır.Hasan Usta’nın boyadığı nokta-nın yerden yüksekliği æ90 metre olduğuna göre, Hasan Usta bi-nanın kaç katını tamamen boya-mıştır?A) 5 B) 6 C) 7 D) 83. M6m4m 4m 4m4m 4m 4m6mONLKYukarıdaki görselde, merkezi O noktası olan yarım dai-relerden oluşan pistte bir sporcu gülle atmaktadır.Sporcunun attığı gülle “O” noktasından 150 metre uza-ğa düşmüştür.Buna göre güllenin düştüğü nokta seçeneklerden hangisi olabilir?A) K B) L C) M D) N

P:104

104Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 32Yeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARI4. 123456789Yukarıda, ardışık iki tam sayı arası 1 br olan cetvel yardımıyla bir silginin boyu ölçülmek istenmiştir.Buna göre silginin boyu birim cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir ?A) 30 æB) 40 æC) 55 æD) 70æ5. 5678910111213Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinden 3 nokta seçiliyor. Se-çilen noktalar x, y ve z olarak isimlendiriliyor. Bu üç nok-tanın en yakın olduğu tam sayılar o noktaların yakınsak tam sayısıdır.x sayısının yakınsak tam sayısı 10,y sayısının yakınsak tam sayısı 8,z sayısının yakınsak tam sayı 12’dir.Buna göre x, y ve z noktalarındaki sayılar sırasıyla seçeneklerden hangisi olabilir ?A) 90 , 60 , 150 ææB) 110 , 55, 140æC) 95 , 75 , 135 ææD) 105 , 65 , 150Êæ6. GövdePervaneYukarıdaki rüzgar değirmeni, gövde ve birbirine eş per-vanelerden oluşmaktadır. Gövde boyu 12 m olan değir-menin pervaneleri dönerken pervanelerin en uç noktala-rının zemine olan en yakın uzaklığı 4 m ile 5 m arasında olmaktadır.Pervanelerden birinin uzunluğu seçeneklerden han-gisi olamaz?A) 45 æB) 50 æC) 55 æD) 62æ

P:105

105 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKareköklü bir ifadeyi ab şeklinde yazar ve ab şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.M.8.2.1.3KazanımKONUKareköklü Bir İfadeyi a b Şeklinde YazmaæKareköklü bir ifadeyi a b biçiminde yazmak için karekök içindeki sayılar, asal çarpanlarına ayrılır.§Tam kare olan çarpanlar karekök dışına çıkarılır, tam kare olmayan çarpanlar karekök içinde kalır.ÖRNEKæ18 sayısını a b şeklinde yazınız.§ÇÖZÜM18 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.1893123318 = 2 · 312.18233212==ÖRNEK128sayısını farklı şekillerde yazınız.ÇÖZÜM1 1282324 88 2===gibi farklı şekillerde yazılır.ETKİNLİKLER✿Aşağıda verilen kareköklü ifade-leri b nin en küçük değeri için a b §şeklinde yazınız. •§8 = •æ12 = •æ20 = •æ24 = •æ32 = •æ48 = •æ72 = •108= •162= •198= •242= •300=✿Aşağıda verilen kareköklü ifade-lerde harflerin değerlerini bulunuz. •æ28 = a 7 §a = ……… •æ32 = b 2 §b = ……… •æ40 = 2 c §c = ……… •æ54 = 3 d §d = ……… •æ80 = 4 e §e = ……… •125 = f 5 §f = ……… •180 = g 5 §g = ……… •245= h 5 §h = ……… •450= k 2 §k = ………✿Aşağıda verilen kareköklü ifade-leri a b şeklinde yazıp a + b’nin §en küçük değerini bulunuz. •ab 128=a + b = …… •ab 360=a + b = …… •ab 846=a + b = …… •ab 640=a + b = …… •ab 288=a + b = …… •720= = a b§a + b = ……

P:106

106 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUa §b Biçimindeki İfadede, Katsayıyı Karekök İçine AlmaKarekök dışındaki katsayıyı karekök içine almak için katsayının karesi alınır, sonuç karekök içindeki sayı ile çarpılır.ÖRNEK2 5 ifadesindeki katsayıyı karekök içine alınız.§ÇÖZÜM2 5 ifadesindeki kat sayı olan 2’yi kök içine karesini alarak §alalım... 45252520 ’ye eşittir.2===ÖRNEK6 2 ifadesinin katsayısını karekök içine alarak farklı şekillerde §yazalım.ÇÖZÜM.2..62322 3262623821872222======gibi farklı şekillerde yazılır.ETKİNLİKLERAşağıda yer alan ifadelerdeki katsayı-ları karekök sembolü içine alınız. •2§3 = •3§2 = •5§5 = •6§2 = •2§6 = •5§7 = •4§7 = •8§3 = •9§2 = •12§5 = Aşağıdaki eşitliklerde verilen harfle-rin değerlerini bulunuz. •a§2 = 8 §a = ……… •b§3 = 243 b = ……… •c§4 = 64 æc = ……… •3§d = 54 æd = ……… •5æe = 200 e = ……… •10æf = 500 f = ……… •6§g = 18 0g = ……… •h§3 = 147 h = ……… •k§5 = 605 k = ………Aşağıda karşılaştırılmış olan ifadele-rin yanındaki kutulara; doğru olanlara D harfi, yanlış olanlara Y harfi yazınız. 2§5 < 24 æ 3§2 < 12 æ 4§3 = 24 æ2 5 < 18 §æ 2§6 < 20 æ 5§3 = 152 3 = 12 §æ 5§6 > 125 7§3 = 147 8§2 = 64æ 6§3 = 1088 5 < 80 §æ

P:107

Adım Adım 8. Sınıf Matematik107 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadelerTest 331. 48 sayısının ab biçiminde yazılışı aşağıdakiler-den hangisidir?A) 16 3 B) 83C) 43 D) 232. I. 2426=II. 7289=III. 10863=IV. 314 84=Yukarıda verilen eşitliklerden hangisi ya da hangile-ri yanlıştır?A) Yalnız lll B) Yalnız IV C) I ve III D) II ve IV3. a ve b pozitif tam sayılardır.ab 192=eşitliğe göre a + b’nin değeri aşağıdakilerden han-gisi olamaz?A) 11 B) 16 C) 50 D) 524. abb54964 ==Yukarıdaki eşitliklere göre a + b’nin değeri aşağıda-kilerden hangisidir?A) 9 B) 10 C) 11 D) 125. 200 = x 2 = y 10 olmak üzere x . y’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 100 B) 500C) 600 D) 10006. Yukarıda verilen ağacın boyu 93 metredir. Bu ağacın boyu nun metre cinsinden farklı bir gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?A) 27 B) 108 C) 160 D) 243Kareköklü bir ifadeyi ab şeklinde yazar ve ab şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.M.8.2.1.3Kazanım

P:108

Adım Adım 8. Sınıf Matematik108 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadeler7. Şekilde verilen kitapların toplam ağırlığı 53 kg'dan fazladır.Kitapların toplam ağırlığının kg cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 15 B) 20 C) 60 D) 788. n 5nm2028==Yukarıda verilen eşitliklere göre m + n’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 5 B) 9 C) 16 D) 299. Yukarıda verilen A ve B kutularının ağırlıkları birbirine eşit olup kutuların ağırlıkları, kutuların ön kısımlarında yazmaktadır.Buna göre K sayısı aşağıdakilerden hangisi dir?A) 12 B) 9 C) 6 D) 3a ve b doğal sayı olmak üzere;abab 2=’dir.Bilgi Notu10. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur?A) 60610 =B) 7289=C) 99311 =D) 120210=11. • x ve y pozitif tam sayılardır.• 216 sayısı xy biçiminde yazılmıştır.Buna göre y sayısının en küçük doğal sayı değeri için x sayısı kaça eşittir?A) 6 B) 12 C) 24 D) 3612. 128 sayısı seçeneklerden hangi sine eşit değildir?A) 1 128 B) 2 40æC) 2 32 æD) 4 8§Test 33

P:109

Adım Adım 8. Sınıf Matematik109 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadelerKareköklü bir ifadeyi ab şeklinde yazar ve ab şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.M.8.2.1.3KazanımTest 341. æ72 = a b§a ve b tam sayı olmak üzere, yukarıdaki eşitlikte b yerine yazılamayacak olan sayı seçeneklerden han-gisidir?A) 2 B) 8 C) 9 D) 182. 180 cm2108 cm296 cm245 cm2Aşağıdakilerden hangisi yukarıda alanları verilen karelerden birinin kenar uzunluğunun santimetre cinsinden değeri değildir?A) 2 20 æB) 3 12 æC) 4 6 §D) 6 5§3. 6æ12 = 12 A = B 48ææYukarıdaki eşitliğe göre A + B’nin değeri seçenekler-den hangisidir ?A) 4 B) 6 C) 8 D) 104. Alanı 192 cm olan karenin bir kenar uzunluğu seçe2-neklerden hangisi olamaz?A) 2 48 æB) 4 12æC) 9 2 §D) 8 3§a ve b doğal sayı olmak üzere;abab ’dir. 2=Bilgi Notu5. A = 2§3B = 5§2C = 3§5Yukarıda verilen A, B ve C sayılarının sıralanışı se-çeneklerden hangisidir?A) A > B > C B) B > C > AC) C > A > B D) C > B > A6. 4 5 km §2 æ28 kmMARKETEVSİNEMAOKULYukarıda Hasan’ın evinin market ve okula olan mesafe-leri verilmiştir.Hasan’ın evinin sinemaya olan uzaklığı; markete olan uzaklığından fazla, okula olan uzaklığından az olduğuna göre Hasan’ın evinin sinemaya olan uzak-lığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

P:110

Adım Adım 8. Sınıf Matematik110 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadelerTest 342 ’nin yaklaşık değeri 1,41’dir..,141, 2 82 ’dir. 82 22===Buna göre 8 ’in yaklaşık değeri 2,82’dir.Bilgi Notu7. æ11 3,2 olduğuna göre,@275 sayısının yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 6,4 B) 12 C) 16 D) 208. A < 5§5 < B A ve B doğal sayı olmak üzere, B’nin en küçük değe-ri ile A’nın en büyük değerinin toplamı seçenekler-den hangisidir?A) 19 B) 21 C) 23 D) 259. ab 128=a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere a + b'nin alabi-leceği en büyük değer kaçtır?A) 10 B) 24 C) 129 D) 13210. æ32 = a§b = c§d = e§feşitliğinde a, c ve e sayıları doğal sayılardır.a < c < e olmak üzere (c . e + a) nın sonucu seçenek-lerden hangisidir ?A) 6 B) 7 C) 8 D) 911. xyz235===olmak üzere 150’nin x, y ve z türünden değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 2xy B) xyzC) x yz22 D) xyz212. CBADYanlışDoğru108 = 6 3§YanlışBaşlangıçDoğru2·3 = 3 263§YanlışDoğru2 3 = 3·2 4§8Yukarıdaki işlem panosunu hatasız tamamlayan bir kişi hangi çıkışa ulaşır?A) A B) B C) C D) DEn mutlu insan, kitap hazinesine veya kitapsever arkadaşlara sahip olandır.Victor Hugo

P:111

111DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIKareköklü bir ifadeyi ab şeklinde yazar ve ab şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.M.8.2.1.3Kazanım1. Yukarıda dört farklı cisme uygulanan kuvvetler Newton \"N\" cinsinden belirtilmiştir. Buna göre en fazla kuvvet hangi cis-me uygulanmıştır?A) I B) II C) III D) IVTest 352. æ52æ75æ27æ98150æ45æ20a sayısı 1’den farklı bir doğal sayı olmak üzere yukarıdaki balonlarda yazan kare köklü sayılar a b şeklinde yazılı-§yor.Ardından a değerleri aynı olabilen balonlar patlatılıyor.Örneğin, 4 3 ve 4 5 şeklinde yazılabilen sayıların olduğu §§iki balonda patlatılıyor.Buna göre son durumda geriye 1 balon kaldığına göre balonda yazan sayı seçeneklerden hangisidir ?A) 27 æB) 52 æC) 75 æD) 98æ3. ABCYukarıda A, B ve C çıtaları verilmiştir. B çıtasının boyu 218 santimetre ve C çıtasının boyu 200 santimetre-dir.Buna göre A çıtasının boyu cm türünden aşağıdaki-lerden han gisi olamaz?A) 72 B) 518C) 318 D) 232

P:112

112DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 354. 2 1081503 80 æ2 96 æ6 72 æ4 90 æYukarıdaki kutularda yazılı olan kareköklü sayıların hepsi “b” en küçük değere sahip olacak biçimde a§b şeklinde yazılıyor.Ardından tüm kutulardaki sayıların kökünün içindeki ve dışındaki sayı toplanıyor. Son olarak en büyük sonuç ile en küçük sonucun elde edildiği kutular kesilip atılıyor.Buna göre geriye kalan şekil seçeneklerden hangisidir?A) B) C) D) 5. CABYukarıda üst üste konulmuş olan karelerden A karesinin alanı 160 santimetrekare ve C karesinin alanı 190 santi-metrekaredir.Bu bilgilere göre B karesinin bir kenar uzunluğu san-timetre türünden seçeneklerden hangisi olabilir ?A) 6 3 §B) 5 6 §C) 6 5 §D) 10 2§6. 16 m9 m TEMELYukarıda verilen kare şeklindeki bir arsanın içine, kenar uzunluğu 16 ve 9 metre olan dikdörtgen şeklinde bir ev temeli yapılıyor. Arsa içinde, ev temeli haricindeki 72 metrekarelik kısma ise çim ekiliyor.Aşağıdakilerden hangisinin yaklaşık değeri bilinirse arsanın bir kenar uzunluğu hesaplanabilir?A) 2 §B) 3 §C) 5 §D) 6§

P:113

113Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARIKareköklü bir ifadeyi ab şeklinde yazar ve ab şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.M.8.2.1.3Kazanım1. Oktay kareköklü sayılar konusuyla ilgili proje ödevi almıştır. Bir proje ödevinde bir doğal sayının karekökünü farklı şekillerde yazma ile ilgili oyun tasarlamıştır.OYUN KURALI: Verilen kareköklü sayı ab şeklinde yazılacaktır. Yazılan tüm ab şeklindeki ifadelerde a ve b'yi topla-yacaktır. Toplama işleminin sonucu o kişinin puanı olacaktır.ÖRNEK: 1 + 20 + 2 + 5 = 28 oyun puanıdır.2012025Buna göre Oktay aşağıdaki sayılardan hangisini oyunda kullanırsa diğer seçeneklere göre daha yüksek oyun pu-anı elde eder?A) 30 B) 42 C) 45 D) 51Test 362. Tolga ve Ceren karşılıklı olarak tahtaya kareköklü sa-yılar yazmaktadırlar. Tolga tahtaya bir sayı yazdığında Ceren de bu sayının kök içine alın mış halini tahtada Tol-ga’nın yazdığı sayının karşısına yazmaktadır.Tolga'nın art arda tahtaya yazdığı kareköklü sayılar arasında belirli bir ilişki olduğuna göre a + b + c işle-minin sonucu kaçtır?A) 107 B) 175 C) 208 D) 2133. Yukarıda verilen dikdörtgen şeklin-deki kâğıt 6 eş kareye bölünmüştür. Kâğıt, oklar yönünde A ile B, C ile D köşeleri üst üste gelecek şekilde katlanıyor. Katlama sonucunda üst üste gelen kareler içindeki sayıların birbirine eşit olduğu farkediliyor.a, b, c, d, e ve f sayıları doğal sayı olmak şartıyla a + b + c + d + e + f işleminin en küçük değeri kaçtır?A) 30 B) 33 C) 36 D) 42

P:114

114Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARI4. Yandaki görselde verilen tartı, hassas ölçüm yapmaktadır. Dört arkadaş, gördükleri sayının aşağıda belirttikleri ağırlık değerine eşit olduğunu söylemişlerdir.Aslı: 1 128 kgSuat: 82 kgMurat: 232 kgSevda: 412 kgBuna göre arkadaşlar içinden hangisinin belirttiği ağırlık değeri yanlıştır?A) Aslı B) Sevda C) Suat D) MuratTest 365. KişilerSöyledikleri SayılarDestan4 3 §5 2 §Hüseyin2 2 §?Destan ve Hüseyin kareköklü sayıları farklı şekilde yaz-ma oyunu oynamaktadırlar. Her ikisi de toplamda ikişer adet sayı söyleyeceklerdir. Destan ve Hüseyin arasın-dan söyledikleri kareköklü ifadelerin toplamı fazla olan kişi oyunu kazanacaktır.Buna göre Hüseyin 2. sayı olarak seçeneklerden hangisini söylerse oyunu çok az bir farkla kazanır?A) 4 7 §B) 5 6§C ) 6 3 §D) 8 2§6. Şifreli bir asma kilidin şifre bölümü yandaki gibi üç bölmeden oluş-maktadır. Her bölmede 0'dan 9'a kadar sıralı bir şekilde yazan ra-kamlar bulunmaktadır. Şifre, aşa-ğıdaki gibi orta kısımda bulunan sayıların yan yana yazılması ile oluşan 3 basamaklı sayıdır.Şifre ABC şifre olmak üzere ABC55 ’e eşit olduğuna göre =K + L + M + N + R + S işleminin sonucu nedir?A) 10 B) 12 C) 15 D) 16

P:115

115 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUKareköklü İfadelerle Çarpma ve Bölme İşlemiÇarpma İşlemi:Kareköklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken katsayılar birbi-riyle çarpılıp sonuç katsayıya, karekök içindeki sayılar birbiriy-le çarpılıp sonuç karekök içine yazılır. a, b, c ve d doğal sayı olmak üzerea b . c d = .ac bd ’dir.§§.ÖRNEK2 3 . 4 5 işleminin sonucunu bulunuz. §§ÇÖZÜM2 3 . 4 5 = 2.4 3.5 = 8 15’dir.§§ææBölme İşlemiKare köklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken katsayılar birbi-rine bölünüp sonuç katsayıya, karekök içindeki sayılar birbiri-ne bölünüp sonuç karekök içine yazılır.m nkpm kn p=’dir.ÖRNEK9 15 : 3 5 işleminin sonucunu bulunuz. æ§ÇÖZÜM915353 95 1535 ’dir.==ETKİNLİKLERAşağıda verilen çarpma işlemlerini Aşağıda verilen bölme işlemlerinin Aşağıda verilen dikdörtgenlerin alanyapınız.✿3 2 . 2 5 = §§✿4 6 . 3 3 = §§✿7 3 . 2 5 = §§✿6 5 . 3 4 = §§✿ æ20 . 8 =§✿2 5 . 8 = §§✿ æ18 . 3 2 =§✿4æ50 . 6 6 =§✿12æ12 . (–2 3) =§sonuçlarını hesaplayınız.✿363 8=✿24 10=✿1530=✿32 8848=✿2 24=✿86 16=✿372=-larını hesaplayınız.*DCAlanı =Alanı =Alanı =§ 22 3 §3 2 §æ32æ18§ 8AB*HGEF*DMKLKareköklü ifadelerde çapma ve bölme işlemlerini yapar.Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.M.8.1.3.4M.8.1.3.6Kazanım

P:116

116 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUKareköklü İfadelerde Çarpım Sonucu Doğal Sayı Elde Etmeİki kareköklü ifade çarpıldığında sonucun doğal sayı olabilmesi için çarpma işlemi sonucu oluşan sayının tamkare bir sayı olması gerekir.ÖRNEKæ32 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ya da hangileri ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur?A) 2 §B) 8 §C) 12æÇÖZÜMæ32 = 16·2 = 4 2’dir. Bu yüzden çarpılacağı sayının karekökünün içinde “2” olması gerekir.§A) 2 §& 4 2 · 2 = 4 4 = 4 · 2 = 8’dir. §§§4 2 sayısı ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur.§B) 8 §& 42 = 2 2’dir. 4 2 · 2 2 = 4 ·22·§§§·2 = 8 4 = 8 · 2 = 16’dır. §4 8 sayısı ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur.§C) 12 æ& 43· = 2 3’tür. 4 2 · 2 3 = 4 ·22 3· = 8 6 ’dır.§§§§ 12 sayısı ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olmaz. XæETKİNLİKLERAşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. Sonuçları doğal sayı olan işlemlerin kutularına ( ) işareti koyunuz.4 2§5 . 5 § æ18 . 8 § 3§2 . 2 2 § æ27 . 9 § 2§6 . 3 3 § 3§6 . 2 4 § 2§5 . 6 5 § æ24 . 54 æ æ32 . 27 æ. 72128 4æ12 . 5 3 § 6æ18 . 2 § æ50 . 75 æ. 80125 æ80 . 72 æ

P:117

Adım Adım 8. Sınıf Matematik117 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadelerTest 371. 833 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç doğal sayı olur?A) 2 §B) 3 C) 12 D) 162. 726 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç doğal sayı olmaz?A) 6 B) 24 C) 54 D) 603. Alanı metrekare cinsinden doğal sayı olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 35 ve 20 B) 10 ve 5C) 22 ve 12 D) 7 ve 424. æ24. 50. æYukarıdaki işleminin sonucu doğal sayı ol duğuna göre, yerine aşağıdakilerden hangisi gelebilir?A) 2 B) 5 §C) 53 D) 765. .A800 işleminin sonucu bir doğal sayıya eşit olduğuna göre A sayısı aşağıdakilerden hangi si olabilir?A) 27 æB) 32 æC) 39 D) 686. • 16æ• 24æ• 32æ• 54æYukarıda verilen sayılar ayrı ayrı 294 sayısı ile çarpıl-maktadır.Elde edilen sonuçlardan kaçı doğal sayıdır?A) 4 B) 3 C) 2 D) 1Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.M.8.1.3.4M.8.1.3.6Kazanım

P:118

Adım Adım 8. Sınıf Matematik118 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadeler7. 2 192 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılır sa Êsonuç doğal olur?A) 2 B) 3 C) 5 D) 118. Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin ala-nı kaç cm dir?2A) 24 5 B) 20 15C) 40 15 D) 50 39. A . A = 11B . B = 22A sayısı aşağıda verilenlerden hangisi ile çarpılırsa B sayısı elde edilir?A) 1 B) 2 C) 2 D) 1110. : 23245415 işleminin sonucu kaçtır?A) 3 B) 2 C) 3 D) 2211. Alanı 621 cm olan bir dikdörtgensel bölgenin 2kısa kenarı 23 cm ise uzun kenarı kaç cm’dir?A) 18 B) 21 C) 54 D) 6312. Uzunluğu 810 cm olan çubuk yukarıdaki gibi 9 eş par-çaya ayrılıyor.Parçalardan birinin uzunluğu kaç santimetredir?A) 10 æB) 3 10 æC) 9 10 æD) 8 10æTest 37

P:119

Adım Adım 8. Sınıf Matematik119 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadelerKareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.M.8.1.3.4M.8.1.3.6Kazanım1. 3 3 . 3 §§æ20 . 2 5§æ32 . 2 3§æ18 . 5§Yukarıda verilen çarpma işlemlerini yapan Kutay, so-nucu doğal sayı bulduğu işlemlerden 4 puan almakta, sonucu doğal sayı bulmadığı işlemlerden ise 3 puan al-maktadır.Kutay tüm işlemlerin sonucunu doğru hesapladı-ğına göre Kutay işlemler sonucunda toplamda kaç puan almıştır?A) 12 B) 14 C) 15 D) 162. æ45 cmæ15 cmæ60 cmæ80 cmYukarıdaki şekil dikdörtgenlerden oluşmaktadır.Buna göre mavi bölgenin alanı kaç santimetrekare-dir?A) 5 3 §B) 15 3 §C) 25 3 §D) 35 3§3. K cm22 15 cm æCDBAYukarıda verilen ABCD dikdörtgenin bir kenar uzunluğu 2 15 cm olup alanı dikdörtgenin K cm dir. §2 K bir doğal sayı olduğuna göre ABCD dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunun santimetre cinsinden de-ğeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 5 §B) 50 æC) 75 æD) 135a ve b tamsayı, x ve y doğal sayı olmak üzere;.by.. xy ’dir.axab = ]gAyrıca; x. xxx ’tir.2==Bilgi Notu4. A. 2 = B§B. 3 = C§Yukarıdaki işlemlere göre C sayısı bir doğal sayıdır.Buna göre A sayısı seçeneklerden hangisi olabilir?A) 12 æB) 18 æC) 45 æD) 54æ5. a ve b sıfırdan farklı birer doğal sayı olmak üzere;108. a = b eşitliğinde b’nin alabileceği en küçük §değer kaçtır?A) 12 B) 15 C) 18 D) 276. æ80 ’in yarısı A’ya eşittir.180 ’in 3’te 1’i B’ye eşittir.Bu bilgilere göre B A’nin değeri seçeneklerden han-gisidir ?A) 23B) 3 2C) 1 D) 2 3Test 38

P:120

Adım Adım 8. Sınıf Matematik120 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadelera ve b tamsayı, x doğal sayı olmak üzere;axbxabx ’tir.+=+ ]gBilgi Notu7. æ10 cmCDBAæ20 cmYukarıda verilen ABC üçgeninin alanı kaç cm dir?2A) 10 B) 5 2 §C) 10 2 §D) 20 2§8. 128 cm128 cm uzunluğundaki bir telin % 50 si kullanılmıştır. Geriye kalan telin de % 50 si de kullanılırsa son du-rumda geriye kaç santimetrelik tel kalır?A) 2 §B) 2 2 §C) 4 2 §D) 8 2§9. Aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisinin santimetre-kare cinsinden alanı en büyüktür?3 8 cm §5 2 cm §A)B)4 27 cm æ2 3 cm §4 5 cm §125 cm160 cmC)D)2 10 cm æ10. A2 2 §Bæ9624xxYukarıdaki çarpma işlemi tablosuna göre A . B’nin değeri seçeneklerden hangisidir?A) 3 §B) 3 2 §C) 4 3 §D) 6 2§11. Yukarıda karesel zeminde verilen mavi bölgenin alanı æ72 cm dir.2Buna göre turuncu bölgenin alanı kaç cm dir?2A) 10 2 §B) 15 2 §C) 20 2 §D) 25 2§12. 2 48 cm æ108 cmYukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki arsanın etrafına köşelere de dikilmek şartıyla 3 m aralıklarla fidan diki-§lecektir.Bu iş için kaç fidan gerekir?A)14 B) 20 C) 24 D) 28Çok denedin, çok başarısız oldun.Önemli değil. Tekrar dene, tekrar başarısız ol. Daha iyi başarısız ol.Samuel BeckettTest 38

P:121

121DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIKareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.M.8.1.3.4M.8.1.3.6Kazanım1. §1 , §2 , §3 … æ20§1’den 20’ye kadar 20 sayının her biri 8 sayısıyla çarpılıyor.æ§Çarpma işlemleri sonucunda kaç adet doğal sayı oluşur?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6Test 392. Ahmet, kendine göre bir işlem etkinliği oluşturmuştur.Bu etkinlikte x, pozitif tam sayı olmak üzere,[x] = 1 . 2 . 3 … x’e eşittir.§§§§Örneğin;[4] = 1 . 2 . 3 . 4 = 24’e eşittir.§§§§æBuna göre 71077AA’nin değeri seçeneklerden hangisi-dir?A) 10 7 §B) 12 5§C) 15 3 §D)16 2§3. æ20æ27§ 8æ18§ 8æ12æ27æ20æ45Yukarıda açınımı verilen zar üst üste iki kez atılıyor. Atışlar sonucu üst yüze gelen sayılar birbirinden farklı olmakla birlikte bu sayıların çarpımı seçenek-lerden hangisi olamaz?A) 12 B) 18C) 20 D) 30

P:122

122DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. ABDCYukarıda verilen ABCD dikdörtgeni, birbirine eş 6 dikdörtgenden oluşmaktadır.IDCI = 108 cm olduğuna göre ABCD dikdörtgenin alanı kaç cm dir ?2A) 45 B) 50 C) 54 D) 60Test 395. A6 3 §2 3 §8 3 §Çarpma4 3 §ÇarpmaBölmeBölmeB a ş la n g ıçEray ve Efe yukarıda verilen oyun çarkını tasarlamışlar-dır. Oyun, başlangıç dairesinden 6 3 sayısıyla başlanıp §okların yönünde ardışık daireler içindeki sayılar ile bu da-ireler arasındaki işlemler yapılarak en son yapılan işlem sonucunda 6 3 sayısına ulaşılmıştır.§Buna göre A yerine gelmesi gereken sayı nedir ?A) 3 §B) 2 C) 2 3 §D) 4 3§6. AA · BC · DBDC?æ27æ18æ48æ32Yukarıda verilen işlem kutularında aynı kurallar uy-gulandığına göre soru işareti yerine gelmesi gereken sayı hangi aynı iki sayının çarpımına eşittir?A) 4 9B) 43C) 9 16D) 916

P:123

123Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARIKareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini yapar.Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.M.8.1.3.4M.8.1.3.6Kazanım1. æ18 mæ18 m§8 m§8 m§8 m§8 mæ18 m2æ54 mæ18 m3æ96 mKenar uzunlukları 2 54 m ve 3 96 m olan dikdörtgenden kenar uzunlukları 8 m ve 18 m olan dikdörtgen şeklinde birbiri-ææ§æne eş 4 parça kesilip çıkarılıyor. Geriye kalan bölgenin alanı, kesilen parçaların toplam alanının kaç katıdır?A) 8 B) 9 C) 10 D) 12Test 402. 2 3 cm §128 cm300 cm§2 cmYukarıda, kenar uzunlukları 300 cm ve 128 cm olan dikdörtgen şeklindeki karton, kenar uzunlukları 2 3 cm §ve 2 cm olan yeterli miktarda dikdörtgen şeklindeki ka-§ğıtlarla kaplanacaktır.Kağıtlar üst üste gelmeden ve aralarında boşluk kal-madan kartonun bir yüzü kağıtlarla tamamen kap-landığına göre bu işlem için kaç adet kağıt kullanıl-mıştır?A) 20 B) 40 C) 60 D 80 ) 3. Genişlik• • •Yukarıda verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki rafın genişliği 216 dm dir.Bu rafa, kalınlığı 6 dm olan birbirine eş kitaplardan ki-§tapların arasında rafta hiç boşluk kalmayacak şekilde görseldeki gibi A adet kitap yerleştirilmiştir.Buna göre aynı rafa kalınlığı 8 dm olan kitaplardan §aralarında hiç boşluk kalmayacak biçimde A adet yerleştirilebilmesi için rafın genişliğinin kaç dm ol-ması gerekir?A) 6 2§B 12 2 ) §C 18 2 ) §D 24 2 ) §

P:124

124Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARI4. 800 cm450 cmYukarıda kenar uzunlukları verilen şekil, birbirine eş dikdörtgenlerden oluşturulmuştur.Buna göre mor renkli dikdörtgenlerin toplam alanı kaç santimetrekaredir?A) 100 B) 120 C) 150 D) 180Test 405. §8 cmæ18 cm(x)Eni 8 cm olan birbirine eş mavi dikdörtgenlerle eni 12 §æcm olan birbirine eş kahverengi dikdörtgenler yukarıdaki gibi başlangıç ve bitiş noktaları aynı hizada olacak bi-çimde dizilmiştir.Buna göre santimetre cinsinden x uzunluğu seçe-neklerden hangisi olabilir?A) 200 B ) 288 C ) 450 D ) 8006. Emrullah telefonuyla sosyal medya uygulaması üzerin-den arkadaşıyla yazışırken, telefonun dijital ekranının %50 sini tuş klavyesinin kapladığını fark etmiştir.10 14 bræ20 14 bræxreturnspace123ZX CV BN MAS DF GH JK LQW ERTY UIO PSendTelefonun ön yüzü ve dijital ekranı dikdörtgen şeklinde olup telefonun ön yüzünün kenar uzunlukları yukarıda verilmiştir.Telefonun ön yüzünün % 80’i dijital ekrandan oluş-tuğuna göre sosyal medya uygulamasında tuş klav-yesinin kapladığı alan kaç br dir?2A) 800 B) 1050 C) 1120 D) 2240

P:125

125 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUKareköklü İfadelerde Toplama İşlemiKareköklü ifadelerde toplama işlemi yapılabilmesi için karekök içindeki sayıların aynı olması gerekir. •Karekök içindeki sayılar aynı ise katsayılar kendi aralarında toplanır. •Kök içindeki sayı aynen yazılır. b a + c a = (b + c). a§§§ÖRNEKÖRNEK7 2 + 3 2 işleminin sonucunu bulalım. §§2 45 + 3 20 işleminin sonucunu bulalım. ææÇÖZÜM ÇÖZÜM7 2 + 3 2 = (7 + 3) 2 §§§2 45 = .2æ. 9 5 = 2.3 5 = 6 5§§ = 10 2 dir. §3 20 = .3æ.5 = 3.2 5 = 6 54§§6§5 + 6 5 = 12 5 dir.§§ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü sayılarda toplama işlemlerini yapınız.✿ a c + b c =§§✿ k m + l m + n m = §§§✿ 5 3 + 4 3 =§§✿ 7 10 + 11 10 =ææ✿ 2 + 4 2 = §§✿ 6 7 + 10 7 =§§✿ 2 11 + 7 11 =ææ✿ 9 5 + 4 5 =§§✿ 11 2 + 3 2 + 8 2 =§§§✿6 6 + 6 + 16 6 = §§§✿ æ10 + 10 + 2 10 =ææ✿ 2 + 8 = §§✿ 4 5 + 45 = §æ✿ 12 + 4 3 = æ§✿2 5 + 80 = §æ✿4 7 + 63 = §æ✿108 + 7 3 =§✿5 44 + 7 99 = ææ✿ æ75 + 3 3 = §✿9 8 + 32 = §æ✿2 5 + 3 45 + 4 80 = §ææ✿ 120 + 30 =æ✿ 12 + 27 = ææ✿ æ54 + 96 =æ✿ 5 80 + 4 45 =ææ✿ 3 45 + 80 =ææ✿ 63 + 112 = æ✿ 4 72 + 8 =æ§✿ 75 + 3 27 = ææ✿ 90 + 14 10 + 5 40 = æææ✿ æ50 + 18 + 72 =ææKareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.M.8.1.3.5Kazanım

P:126

126 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUKareköklü İfadelerde Çıkarma İşlemi •Kareköklü ifadelerde çıkarma işleminin yapılabilmesi için karekök içindeki sayıların aynı olması gerekir. •Karekök içindeki sayılar aynı ise katsayılar kendi arasında çıkarılır. •Kök içindeki sayı aynen yazılır.a b + c b = (a – c) . b§§§ÖRNEKÖRNEK4 5 – 5 işleminin sonucunu bulalım. §§108 – 2 12 işleminin sonucunu bulalım.æÇÖZÜM ÇÖZÜM4 5 – 1 5 = (4 – 1) 5 = 3 5 tir. §§§§108 – 36.3 = 6 3 §2 12 = 2 4 æ.3 = 4 3§6§3 – 4 3 = 2 3 tür.§§ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü sayılarda çıkarma işlemlerini yapınız.✿ 5 2 – 4 2 =§§✿ 6 6 – 2 6 =§§✿ 10 3 – 3 =§§✿ 7 5 – 5 5 =§§✿ 15 7 – 4 7 =§§✿ 5 10 – 2 10 =ææ✿ 3 11 – 11 =ææ✿ 9 2 – 4 2 – 2 2 =§§§✿ 5 5 – 2 5 – 5 =§§§✿2 10 –7 10 – 5 10 = æææ✿ 8 – 2 = §§✿ 4 5 – 45 =§æ✿ 72 – 5 2 = æ§✿ 6 6 – 24 =§æ✿ 162 – 7 2 =§✿ 2 98 – 2 =æ§✿ 5 7 – 63 =§æ✿ 27 – 2 3 = æ§✿ 8 10 – 360 =æ✿3 48 – 75 = ææ✿ 2 50 – 32 =ææ✿ 72 – 18 = ææ✿ æ80 – 45 =æ✿ æ75 – 27 =æ✿ 108 – 2 12 =æ✿ 5 24 – 54 =ææ✿ 7 27 – 48 =ææ✿ 90 – 2 40 = ææ✿ 5 18 – 2 8 =æ§✿200 – 8 – 50 =§æ

P:127

Adım Adım 8. Sınıf Matematik127 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadelerKareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.M.8.1.3.5Kazanım1. 4 55 + işleminin sonucu aşağıdakilerden hangi-sidir?A) 45 B) 55 C) 65 D) 752. K6328 +=eşitliğinde K’nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 4 7 B) 57 C) 67 D) 773. 162 cm uzunluğundaki bir telden 98 cm'lik parça kesiliyor.Geriye kalan parçanın uzunluğu santimetre cinsin-den aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 §B) 22 C) 3 2 §D) 4 2§4. 725032128-++işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?A) 15 2 §B) 12 2 C) 82 D) 725. İçi malzemelerler dolu olan bir karton koli basküle kon-muş ve 1. durumda ağırlığı ölçülmüştür. Bu kolinin için-den bir miktar malzeme alınmış ve koli tekrar basküle konularak 2. durumda ağırlığı ölçülmüştür.Buna göre kolinin içinden alınan malzeme kaç kg'dır?A) 3 B) 33 C) 53 D) 736. 4 §5 cmæ80 cmæ20 cm125 cmæ45 cmYukarıda kenar uzunlukları verilen beşgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?A) 52 B) 10 5 C) 18 5 §D) 20 5Test 41

P:128

Adım Adım 8. Sınıf Matematik128 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadeler7. æ24 cmYukarıda çevre uzunluğu 600 cm olan dikdörtge-nin bir kenarının uzunluğu 24 cm ise diğer kenarı-nın uzunluğu kaç cm'dir?A) 24 æB) 54 æC) 216 D) 3848. 4 2 + 5 2 + 2 2 + 2 §§§§Verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir ?A) 8 2 §B) 10 2 §C) 11 2 §D) 12 2§9. A = 12 + 18ææB = 12 – 18ææYukarıda verilen eşitliklere göre A – B ‘nin değeri seçeneklerden hangisidir ?A) 2 3 §B) 3 2 §C) 4 3 §D) 6 2§a ve b tamsayı, x doğal sayı olmak üzere;axbxabx ’tir.-=- ]gBilgi Notu10. Bir kenar uzunluğu 320 cm olan kareden taralı dik-dörtgensel bölge kesilip çıkarılıyor.Geriye kalan şeklin çevresi kaç santimetredir?A) 32 5 B) 30 5 C) 10 5 D) 5511. Sude ve Emir'in arasındaki mesafe 30 5 m'dir.İkisi de birbirine doğru 20 m yürüdüklerinde son durumda ara larındaki mesafe kaç metre olur?A) 28 5 B) 26 5 C) 18 5 D) 16 512. æ32 cmæ18 cmæ72 cmæ50 cmYukarıda verilen dörtgenin çevre uzunluğu kaç santi-metredir?A)10 2 §B) 12 2 §C) 15 2 §D) 18 2§Test 41

P:129

Adım Adım 8. Sınıf Matematik129 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadelerKareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.M.8.1.3.5Kazanım1. 3æ18 cm2æ72 mYukarıda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?A) 21 2 §B) 27 2 §C) 36 2 §D) 42 2§2. BADCAlanı 80 cm olan ABCD karesinin çevre uzunluğu 2kaç santimetredir ?A) 4 5 §B) 8 5 §C) 16 5 §D) 20 5§3. Yukarıda eş karelerden oluşan şeklin alanı 300 cm2olduğuna göre şeklin çevresi kaç santimetredir ?A) 8 30 æB) 12 30 æC) 16 30 æD) 20 30æ.b ifadesi ab şeklinde gösterilir. a 2a sayısı b ’nin katsayısıdır.İşlemler bu doğrultuda yapılır.Bilgi Notu4. 243 hmæ27 hmABCDæ12 hmKudret koşmayı planladığı 243 hm uzunluğundaki bir yolun 27 hm‘lik kısmını koşmuştur. Koşu esnasında æmola verip ardından yolun 12 hm’lik kısmını daha koş-æmuştur.Kudret’in geriye koşmayı planladığı kaç hm’lik yolu kalmıştır ?A) 2 3 §B) 4 3 §C) 6 3 §D) 8 3§5. 242 cmYukarıda verilen çubuğun bir ucundan 18 cm, diğer æucundan ise 8 cm uzunluğunda iki parça kesilip atılıyor.§Geriye kalan çubuğun uzunluğu kaç cm dir ?A) 3 2 §B) 4 2 §C) 5 2 §D) 6 2§Test 42

P:130

Adım Adım 8. Sınıf Matematik130 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadeler..... ... .egb ad cfeh gbdfh ac =olarak hesaplanırBilgi Notu6. 300 cmæ12 cmæ12 cmKenar uzunluğu 300 cm olan karenin her köşesinden bir kenar uzunluğu 12 cm olan 4 kare kesilip çıkarılıyor.æGeriye kalan şeklin çevre uzunluğu ilk duruma göre nasıl değişmiştir?A) Değişmemiştir B) 8 3 cm azalmıştır§C) 8 3 cm artmıştır §D) 16 3 cm artmıştır§7. 98 cm250 cm218 cm2Yukarıdaki şekil karelerden oluşmaktadır.Buna göre kırmızı çizginin uzunluğu kaç santimet-redir?A) 19 2 §B) 21 2 §C) 22 2 §D) 25 2§8. Bir fidan dikildiğinde boyunun 128 bruzunluğu 128 birimdir. Bu fidan her yıl bir önceki yılki boy uzunluğunun yarısı kadar uzamaktadır.Buna göre fidan dikildikten 3 yıl sonra boy uzunluğu kaç birim olur ?A) 12 2 §B) 18 2 §C) 27 2 §D) 45 2§9. Yukarıda şeklin ortasında bulunan karenin kenarları ile karenin çevresine yerleştirilen eşkenar üçgenlerin birer kenarı ortaktır.Karenin alanı 125 cm olduğuna göre şeklin çevresi 2kaç santimetredir?A) 20 5 B) 30 5 C) 40 5 §§§D) 50 5§10. CC = A – BBAAæ48–æ12æ75Bæ 3olarak hesaplanmaktadır.İŞLEM İLİŞKİSİYukarıda verilen dairesel şekillerin içindeki sayılar ara-sında işlem ilişkisi kuralı vardır.Buna göre A + B’nin değeri seçeneklerden hangisidir?A) 10 3 §B) 11 3 §C) 12 3 §D) 13 3§Hayatın büyük üzüntüleri için cesaret, küçükleri için de sabır ve dayanıklılığa sahip olunuz.Victor HugoTest 42

P:131

131DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIKareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.M.8.1.3.5Kazanım1. æ40 cmæ90 cm160 cmABCDEFYukarıda verilen ABC üçgeninin her bir kenar uzunluğu iki katına çıkarılarak DEF üçgeni oluşturulmuştur.Oluşan DEF üçgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir?A) 5 10 æB) 9 10 æC) 13 10 æD) 18 10æTest 432. YarenHüseyinYaren ve Hüseyin birbirine doğru yürümektedirler. Ya-ren 72 m, Hüseyin ise 50 m yürümüştür. Son durum-ææda bu iki kişinin arasındaki mesafe, yürüdükleri toplam mesafenin 2 katı kadardır.Buna göre başlangıçta Yaren ve Hüseyin arasındaki mesafe kaç metredir?A) 11 2 §B) 22 2 §C) 33 2 §D) 44 2§3. Yanda verilen cep telefonunun ekranında Orhan’ın bastığı tuş-lar görünmektedir. Orhan’ın ar-kadaşı Selma ise ekranda gör-düğü sayıları soldan sağa ikişerli gruplara ayırıp gruplarda-ki ilk sayıyı “a” ikinci sayıyı “b” olacak şekilde 3 sayı grubunu da a b şeklinde yazmıştır.§Selma’nın yazdığı kareköklü sayılarının toplamı kaçtır?A) 15 6§B) 18 6§C) 24 6§D) 30 6§

P:132

132DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 434. æ32 dmæ50 dmæ50 dmæ50 dmæ32 dmæ32 dmæ32 dmYukarıda 32 dm ve 50 dm uzunluğundaki eş çubuklar, başlangıç ve bitiş noktaları aynı olacak şekilde dizilmişlerdir.æææ32 dm uzunluğundaki çubuklardan toplam 10 adet dizildiğine göre toplamda kaç adet çubuk dizilmiştir?A) 8 B) 10 C) 16 D) 185. æ102 10 æ3 10 æ4 10 æ5 10 æ2 3 5 3 = 7 3’e eşittir.§§§10 3 2 3 = 8 3’e eşittir.§§§Örneğin:Yukarıda kağıtlara yazılmış olan sayılar arasında bulu-nan oklar matematiksel işlemleri temsil etmektedir.æ102 10 æ3 10 æ4 10 æ5 10 æ2 3 5 3 = 7 3’e eşittir.§§§10 3 2 3 = 8 3’e eşittir.§§§Örneğin:Verilen örneği dikkate alarak kağıttaki sayılarla eş-leşen işlemler sırasıyla yapıldığında elde edilen so-nuç aşağıdakilerden hangisidir ?A) –2 10 æB) – 10æC) 10 æD) 2 10æ6. xyy = ——–x + z2zYukarıda verilen renkli dikdörtgenlerin uzunlukları arasındaki ilişki aşağıda verilen çubuklar arasında da olduğuna göre soru işaretli çubuğun uzunluğu-nun kaç santimetredir??æ72 cmæ98 cmA) 8 cm §B) 18 cmæC) 32 cm æD) 50 cmæ

P:133

133Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARIKareköklü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.M.8.1.3.5Kazanım1. SCHOOLAEvOkulRestoranBCA— = 2BB— =C3—2SİNEMASerhat Bey Samsun’un Çiftlik Caddesinde oturmaktadır. Çiftlik Caddesi doğrusal bir cadde olup bu caddenin üzerinde bu-lunan Serhat’ın evi, Okul, Sinema ve Restoran arasındaki mesafenin oranları yukarıda verilmiştir. Okul ve Restoran arasındaki mesafe 200 dam olduğuna göre, Serhat’ın evi ile sinema arası mesafe kaç deka-metredir?A) 9 2 §B) 12 2 §C) 15 2 §D) 18 2§Test 442. A AB B512 hm 77ABirbirine doğru aynı anda hareket etmeye başlayan A ve B araçlarından A aracı dakikada 72 hm, B aracı ise da-ækikada 128 hm yol almıştır.Buna göre A ve B araçları kaç dakika sonra karşıla-şır?A) 4B) 8 C) 12 D) 163. 150 cmæ96 cmYukarıda dikdörtgen şeklinde bir fotoğraf çerçevesinin uzunluk ölçüleri verilmiştir.Fotoğraf çerçevesinin kalınlığı 6 cm olduğuna göre §çerçevenin içine yerleştirilebilecek en büyük alanlı fotoğrafın çevre uzunluğu kaç santimetredir?A) 5 6 §B) 10 6 §C) 11 6 §D) 12 6§

P:134

134Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARI4. 10 3 cm§5 3 cm §10 3 cm§10 3 cm§IIIIIIYukarıda kenar uzunlukları 5 3 cm ve 10 3 cm olan birbirine eş 3 adet dikdörtgen şeklinde kağıt verilmiştir.§§Kağıtlar aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana konulmuştur. II numaralı kağıt oklar doğrultusunda 3 3 cm , III §numaralı kağıt ise 7 3 cm kaydırılıyor.§Kaydırma işleminden sonra kağıtlardan oluşan şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?(Kaydırma işlemi sırasında kağıtlar yatayda birbirinin üzerine gelmektedir.)A) 46 3 §B) 50 3 §C) 56 3 §D) 60 3§Test 445. §8 dm§2 dm§2 dm§2 dm§2 dm§2 dm§2 dmResim128 dm50 dmBir sanat galerisinde dikdörtgen şeklindeki duvara, birbi-rine eş 2 adet dikdörtgen şeklinde tablo asılmıştır.Buna göre duvara asılan tablolardan birinin çevre uzunluğu kaç desimetredir?A) 8 2 §B) 10 2 §C) 12 2 §D) 14 2§6. 200 dmSolSağBir okulun bahçe kapısının kapalı hali yukarıdaæ32 dmverilmiştir. Kapının genişliği 200 dm olup Êbahçe kapısı iki eş parçadan oluşmaktadır. Kapı açılırken kapıyı oluşturan bu eş parçalar sağa ve sola raylı sistemlerle her zaman eşit mesafelerde hareket etmektedir.Genişliği 32 dm olan bir kamyonetin bahæ-çeye girebilmesi için eşit uzunluklarda açı-lan kapılardan birinin en fazla kaç dm lik kısmı kapalı şekilde kalabilir ?A) 2 2 §B) 3 2 §C) 4 2 §D) 5 2§

P:135

135 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUOndalık İfadelerin KarekökleriOndalık ifadelerin karekökleri alınırken önce karekök içindeki ondalık sayı kesir şeklinde yazılır, ardından kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılır.ÖRNEK,6 sayısının değerini hesaplayınız. 03ÇÖZÜM:,6 sayısının 03, 036, 06 bulunur.100361003610 6====İç İçe Köklerİç içe köklerin olduğu sorular çözülürken önce en içteki kökte işleme başlanır.ÖRNEK, 031, 0 05, 004++işleminin sonucunu bulalım.ÇÖZÜM:, 004, 02, 031, 0 25, 025, 05, 081, 081, 09.dur100410 21002510 51008110 9&&===+======ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü sayıları kökten çıkarınız. Varsa işlemleri yapınız.✿ 004,=✿ 016,=✿, 121=✿, 169 =✿, 0 0144=✿, 265=✿, 036=✿, 001, 0 09+=✿, 144, 2 25+=✿, 625, 0 04-=✿, 169, 0 01-=✿, 144, 0 94-=✿, 09, 0 4-=✿, 0 125, 0 005-=✿, 144, 0 01.=✿, 025, 6 25.=✿, 016: 0 04,=✿, 169: 01, 3=✿, 0 0225: 025,=✿,:4,5142=✿, 0004: 0 009,=Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.M.8.1.3.7M.8.1.3.8Kazanım

P:136

136 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONURasyonel, İrrasyonel Sayılar ve Gerçek SayılarRasyonel Sayılar (Q)Paydası ‘’0’’ olmayan ve iki tam sayının oranı biçiminde yazı-labilen sayılara rasyonel sayılar denir.ÖRNEK–4, 0, +2, 4 3 , 1 2- , ,23, 49 sayıları rasyonel sayılara ör-nektir.İrrasyonel Sayılar (I)İki tam sayının oranı biçiminde yazılamayan sayılara irrasyo-nel sayılar denir.1.p sayısı irrasyonel bir sayıdır.2. Düzensiz devam eden ondalık ifadeler irrasyonel sayıdır. •2, 14152348 …. 4,62134581…•3. Karekök dışına çıkamayan ifadeler irrasyonel sayıdır. • §3 • æ15 • 2æ30 •–3æ48Gerçek Sayılar (R)Rasyonel ve irrasyonel sayıların gerçek sayıları oluşturur. Gerçek sayılar R harfi ile gösterilir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen sayılardan rasyonel olanları daire içerisine alınız.✿ 5, –2, p✿,,3 9 02 4 6✿,, ,,20233 743-✿ æ49 , 36 , 3æ§✿ æ27 , 30, 169æ✿, 001, 0,,4, 0 2Aşağıda verilen sayılardan irrasyo-nel olanları daire içerisine alınız.✿ , –6 , –13p✿,,3 24 323-✿2,486472… , 3.14 , 4,5✿ æ48 , 144, 225✿, 121, 0, ,4, 0 1✿, 001, 02,,2-Aşağıda verilen gerçek sayıları daire içerisine alınız.✿–3 , ( 1 , 9) -§✿ §5 , 4 , 3§§✿,,9 04 5 62✿7, , –p16✿, 169,, 2 52144✿, 49, , 1864

P:137

Adım Adım 8. Sınıf Matematik137 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadeler1. 4 125 6+ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangi-sidir?A) 0,07 B) 0,7 C) 0,49 D) 4,92. , 016, 0 25+ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?A) 0,9 B) 0,21 C) 0,41 D) 0,553. Kenar uzunlukları, 081 m ve , 064 m olan dik dört- genin alanı kaç metrekaredir?A) 0,72 B) 0,80C) 1,16 D) 2,54. x., 001 = 1 ise x’in değeri seçeneklerden hangisi-dir?A) 1 B) 10C) 100 D) 10005. x + , 289 = , 324eşitliğinde x’in değeri nedir?A) 1,8 B) 1,7C) 0,1 D) 0,016. Aşağıdakilerden hangisi rasyonel sayıdır?A) 4 B) 5 C) 20 D) 28Test 45Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.M.8.1.3.7M.8.1.3.8Kazanım

P:138

Adım Adım 8. Sınıf Matematik138 NEWTON YAYINLARIÖğretenKareköklü İfadeler7. , 39ifadesi aşağıdakilerden hangisi değildir?A) Doğal sayı B) İrrasyonel sayı C) Tamsayı D) Rasyonel sayı8. I. 25 35.II. 8102 2:III. 43. 12IV. : 105Yukarıdaki işlemlerden kaç tanesinin sonucu rasyo-nel sayıdır?A) 4 B) 3 C) 2 D) 19. , 241 devirli ondalık sayısı seçeneklerden hangisine eşittir?A) 99241B) 90241C) 99217D) 90217Rasyonel olmayan (b a biçiminde yazılmayan)sayılara irrasyonel sayı denir.Bilgi Notu10. I. rII. 3,1717171717......III. 4,2356278359IV. 33Yukarıda verilenlerden hangisi ya da hangileri irras-yonel sayıdır?A) Yalnız I B) Yalnız IVC) II ve III D) I ve IV11. Rasyonel Sayılarİrrasyonel Sayılar23292522Emirhan, sayıları yukarıda verilen tablodaki gibi rasyo-nel ve irrasyonel sayı olarak gruplandırmıştır.Emirhan gruplandırma işlemi sırasında kaç adet sa-yının yerini yanlış yerleştirmiştir?A) 3 B) 4 C) 5 D) 612. , 89 devirli ondalık sayısına karşılık gelen sayı aşa-ğıdakilerden hangisidir?A) 9 B) 9 80C) 9 89D) 90 81Test 45

P:139

Adım Adım 8. Sınıf Matematik139 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadeler1. 0,04 m2Yukarıda verilen karenin alanı 0,04 m olduğuna göre ka2-renin çevresi kaç metredir?A) 0,2 B) 0,4 C) 0,8 D) 12. Karelerin alanları santimetrekare cinsinden verilmiştir2,89 cm22,25 cm2xYukarıdaki şekil karelerden oluşmaktadır.Buna göre x’in uzunluğu kaç santimetredir?A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,53. 1,96 cm1,44 cm1,69 cmABCYukarıda verilen üçgenin çevresi kaç santimetredir?A) 0,039 B) 0,39 C) 3,9 D) 394. 12310Yukarıda 256 cm uzunluğundaki çubuklardan 10 ta-,nesi uç uca dizilmiştir. Çubukların toplam uzunluğu kaç santimetredir?A) 0,16 B) 1,6 C) 16 D) 160Kesir olarak ifade edildiğinde payı ve paydası tam kare olan ondalık gösterimlerin karekökü alınırkenb ab a 2= bl olur. (b ≠ 0)Bilgi Notu5. 0,04 m0,01 mYukarıda verilen dikdörtgenin alanı kaç metrekaredir?A) 0,04 B) 0,02 C) 0,4 D) 0,26. , 256metrelik kumaşın , 064metresi kullanılırsa geriye kaç metre kumaş kalır?A) 0,6 B) 0,8 C) 1,2 D) 1,6Test 46Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.M.8.1.3.7M.8.1.3.8Kazanım

P:140

Adım Adım 8. Sınıf Matematik140 NEWTON YAYINLARIPekiştirenKareköklü İfadeler7. a = æ48b = 2 12æolmak üzere aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonu-cu rasyonel sayı değildir?A) a · b B) a ÷ b C) a + b D) a – b8. , 81, 041, 0 4++işleminin sonucu seçeneklerden hangisidir ?A) 0,9 B) 0,3 C) 3 D) 99. Doğal SayılarTam SayılarRasyonel Sayılarİrrasyonel Sayılar• 81 æ• 81 æ• 3,14• –æ16• 0,3Görselde verilen tabloya göre kaç sayının yeri ha-talıdır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4Her doğal sayı aynı zamanda tam sayıdır. Her tam sayı aynı zamanda rasyonel sayıdır. Rasyonel sayılar ve irrasyonel sayıların tamamına gerçek sayılardenir. Gerçek sayılar R ile gösterilir.Bilgi Notu10. A 72 sayısı rasyonel sayı olduğuna göre A yerine aşağıda verilenlerden hangisi yazılamaz?A) 2 B) 8 C) 12 D) 1811. ,ab1 sayısı rasyonel sayı olduğuna göre a + b’nin değeri seçeneklerden hangisi olamaz?A) 3 B) 8 C) 15 D) 1612. ··5 23 754sayısı seçeneklerde verilenlerden hangileriyle çarpı-lırsa sonuç rasyonel sayı olur?A) 2 ve 25 §æB) 2 ve 27 §æC) 5 ve 8 §§D) 4 ve 27§æKötü haber, zaman uçup gidiyor.İyi haber, pilot sizsiniz.Michael AltshulerTest 46

P:141

141DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI1. 0,09 km0,04 kmYukarıda verilen kenar uzunlukları 004 km ve 009 km olan dikdörtgen şeklindeki arazi 4 eş parsele ayrılıyor.,,Buna göre her bir parsel kaç kilometrekaredir?A) 0,015 B) 0,06 C) 0,6 D) 6Test 47Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.M.8.1.3.7M.8.1.3.8Kazanım2. Kareköklü ifadelerKullanım sonucunda haneye eklenecek puan§ 22§ 33§ 54§ 75128216320120Yukarıdaki kutular içinde verilen sayılar, tabloda verilen sayılardan uygun olanlarla bir ya da birden fazla kez çar-pılarak tüm sayılar rasyonel sayı yapılmak isteniyor.Sayıların rasyonel sayı yapılabilmesi için hangi sayı ile çarpılırsa sonucunda haneye yazılacak puan yukarıdaki tabloda sayıların karşısında belirtilmiştir.Buna göre pembe kutular içindeki sayıların tamamı-nın rasyonel sayı olabilmesi en az kaç puanla ger-çekleşir?A) 18B) 20 C) 22 D) 243. 3,24 cm2Bir adetinin alanı 3,24 cm olan kareler yardımıyla, kare-2ler üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde büyük bir kare oluşturuluyor. Oluşturulan kare-nin çevre uzunluğu 72 cm olduğuna göre 3,24 cm lik 2alana sahip karelerden kaç adet kullanılmıştır?A) 10 B) 25 C) 50 D) 100

P:142

142DüşündürenKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 474. 2,16 gx = 2 gram§y = 3 gram§Yukarıda verilen eşit kollu terazinin sağ kefesine 216,g ağırlığında bir kutu konulmuştur.Terazinin dengeye gelebilmesi için sol kefeye konulması gereken ağırlığın x ve y türünden eşiti seçeneklerden han-gisidir?A) xy10B) xy10 2C) xy10 3D) xy10 65. 4,41 m21. durum2. durumYukarıda 1. durumda alanı 4,41 m olan kareden 2. du-2rumda herbirinin alanı 0,36 m olan 4 adet kare kesilerek 2çıkarılıyor.Buna göre 2. durumda oluşan şeklin çevre uzunluğu kaç metredir?A) 10,8 B) 11,2 C) 12 D) 13,26. 1,44 km0,64 kmKenar uzunlukları , 144km ve , 064km olan dik-dörtgen şeklindeki bir pistin etrafında 2 tam turu sa-bit hızla koşarak 15 dakikada tamamlayan bir koşucu aynı hızla 1 saatte kaç kilometre mesafe koşar?A) 4 B) 8 C) 16 D) 32

P:143

143Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARI1. Yukarıda tablo toplama işlemi üzerine oluşturulmuştur. Buna göre X +Y + Z’nin değeri nedir?A) 3,36 B) 5,21 C) 5,38 D) 6,74Test 48Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.M.8.1.3.7M.8.1.3.8Kazanım2. 0,81 cm90 metre90 metre uzunluğundaki dikdörtgen şeklindeki duvarın alt kısmı, dikdörtgen şeklindeki herbirinin uzunluğu 081 cm ,olan birbirine eş ahşaplarla şekilde gösterildiği gibi kap-lanacaktır. Kaplama işlemi için kaç adet ahşap kullanılmıştır?A) 10 B) 1000 C) 10000 D) 200003. 6,25 br3,24 brYukarıda birbirine eş dikdörtgenlerden oluşan dik-dörtgensel zemin üzerinde verilen sarı bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) 1 B) 1,2 C) 1,8 D) 3

P:144

144Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSKareköklü İfadeler NEWTON YAYINLARITest 484. C, D, M ve N yıldızları arasındaki mesafe aşağıdakitabloda ışık yılı ölçü birimi türünden verilmiştir.Tabloya göre C yıldızından başlayarak ok yönünde yol alan bir uzay gemisi tekrar C yıldızına geldiğinde toplam kaç ışık yılı yol almış olur?A) 7,6 B) 8,1 C) 8,3 D) 9,55. 1,21,40,2§ Y§ Z§ T1ilefarkı2ilefarkı3ilefarkıYukarıaki tabloda Y, Z ve T sayılarının 1, 2 ve 3 doğal §§§sayılarıyla olan farkları verilmiştir.Buna göre Y, Z ve T sayıları aşağıdakilerden hangisi olabilir?YZTA)1,440,363,24B)1,440,642,56C)0,640,361,96D)0,640,641,446. Elif 100 sayfalık defterinin sayfalarını ardışık olarak 1 den 100’e kadar numaralandırılmıştır.Ardından her sayfa numarasını karekök sembolü içine almıştır.Buna göre Elif’in defterindeki sayfa numaralarından kaçı rasyonel, kaçı irrasyonel sayılardan oluşur?RasyonelİrrasyonelA)991B)1090C)1189D)1288

P:145

145 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. æ24 cmBilgi: a b ÷ c = (a ÷ c) b§§a b · c d = a · c b.d§§128 cm1. adım2. adım3. adım4. adımKenar uzunlukları 128 cm ve 24 cm olan dikdörtgen şeklindeki kağıt, karşılıklı köşeleri üst üste gelecek şekilde her æadımda katlanıyor. 4. Adımda elde edilen şeklin ön yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?A) 3 §B) 12 æC) 48 æD) 72æ2. Yanda küp şeklindeki üç yapının önden görünümleri verilmiştir. A ve C ya-pılarının ön yüzlerinin alanı kutuların üzerine yazılmıştır.Verilenlere göre B yapısının ön yüzünün çevre uzunluğu aşağıdakiler-den hangisi olamaz?A) 82m B) 85m C) 86m D) 12 2m3. A bir pozitif tam sayı olmak üzere; 28 sayısı, A sayısı ile çarpıldığında elde edilen sonuç rasyonel sayı olmaktadır.Buna göre A yerine gelebilecek 100’den küçük sayıların toplamı nedir?A) 102 B) 98 C) 95 D) 714. Yanda 1. ve 2. durumu verilen şekillerden 1. durumda A ve B 200 cm1. durumAB2. durumACBçivilerine paket lastiği takılmıştır. A ve B çivileri arasındaki mesafe 200 cm dir. 2. durumda ise zemine C çivisi çakılmış ve C çivisine de aynı lastik geçirilmiştir. Lastik, 2. durumda 1. duruma göre % 80 esnemiştir.Buna göre |AB| + |BC| + |AC| kaç cm dir? (Lastiklerin çivi etrafına dolanması ile olan uzunluk ihmal edilecektir.)A) 28 2 §B) 32 2§C) 36 2 §D) 40 2§

P:146

146KonuDeğerlendirmeKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI5. 2 2 m §2 2 m §Sezginler Lojistik, ofislerinin karesel zeminden oluşan dış cephe duvarına yukarıdaki amblemi çizdirmiştir. Amblemi siyaha, geri kalan kısmı ise maviye boyatmışlardır. Bir adet sprey boya ile 4 m lik yüzey mavi renge boyanmaktadır.2Buna göre duvarın mavi renge boyanmasında kaç adet sprey boya kullanılmıştır ?A) 29 B) 58 C) 75 D) 1006. Yukarıdaki tabloda, her bir kutuya , 1, 2, 3, 4 … şeklinde 100 adet sayı yazılmıştır.Ardından rasyonel olan sayıların olduğu kutular maviye, irrasyonel olan sayıların olduğu kutular ise yeşile boyan-mıştır.Yeşile boyanan kutuların sayısı, maviye boyanan kutuların sayısından kaç fazladır?A) 10 B) 40 C) 80 D) 907. Her birinin uzunluğu 025 cm olan eş uzunluktaki ipler; ,aralarında boşluk kalmayacak şekilde uc uca ekleniyorlar.Buna göre en az kaç tane ip uc uca eklenirse iplerin toplam uzunlukları 1 metreden fazla olur?A) 100 B) 101 C) 200 D) 2018. Yukarıdaki şekiller işlemlerle ilişkilendirilmiştir. İlişkilen-dirilen işlemler, şekillerin içindeki sayılara uygulanmak-tadır. Buna göre;işleminin sonucu kaçtır?A) 610 B) 810C) 910 D) 95 109. Kısa kenarının uzun kenarına oranı 3 2 olan yukarı-daki dikdörtgenin çevre uzunluğu 20 2 cm olduğu§-na göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?A) 12 B) 24 C) 36 D) 48

P:147

147KonuDeğerlendirmeKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI10. Sayı doğrusunda ardışık iki doğal sayı arası mesafe 1 cm olup KL çubuğunun uzunluğu 37 cm’dir. KL çubuğu, K noktası sabit kalacak şekilde ok yönünde sayı doğrusunun tam üzerine getirildiğinde L noktası hangi iki tam sayı arasına denk gelir?A) 6 ile 7 B) 7 ile 8 C) 8 ile 9 D) 9 ile 1011. NEWTONYAYINLARIYukarıda verilen Newton Yayınları Soru Bankasının ka-lınlığı 098 cm dir. ,Kitabın ön ve arka kapakları bir-birine eşit kalınlıkta olup her birinin kalınlığı , 008cm olduğuna göre kitabın sadece sayfalardan olu-şan kısmının kalınlığı kaç cm dir?A) 210B) 2210C) 3210D) 421012. BİLGİ:a b + c b = (a + c) b §§§9 27 br æ2 48 br æEş dikdörtgenlerden oluşan yukarıdaki şekilde kır-mızı çizginin uzunluğu kaç birimdir ?A) 33 3 §B) 35 3 §C) 37 3 §D) 39 3§13. 1234567891231 den 9’a kadar numaralandırılmış 9 top 1, 2 ve 3 nu-maraları verilmiş olan kovalara atılacaktır. Topların üzerinde bulunan sayıların karekökleri alınıp elde edi-len sonuçlar kovaların üzerinde yazılı olan sayılardan hangisine eşit yada yakınsa o kovanın içine atılacaktır.Son durumda 2 numaralı kova içindeki top sayısı kaçtır ?A) 3 B) 4 C) 5 D) 614. xDüz bir yolun x metrelik kısmına çizgi çalışması yapıl-mıştır. Her bir çizginin uzunluğu 064 m , çizgiler ara-,sındaki mesafeler ise birbirine eşit olup 063 m dir.,X uzunluğu çizgi ile başlayıp çizgi ile bitmiştir.X uzunluğu boyunca kullanılan çizgi sayısı 100 oldu-ğuna göre x uzunluğu kaç metredir ?A) 139,4 B) 139,6 C) 141,6 D) 141,8

P:148

148KonuDeğerlendirmeKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI15. æ12 cm300 cmYukarıda verilen eşit kollu terazinin sol kefesine ağırlık konularak terazi dengeye getiriliyor.Son durumda terazinin kefelerinin yerden yüksekliği kaç santimetre olur?A) 48 æB) 75 æC) 108 D) 14716. Birbirine eş dikdörtgenlerden oluşan şeklin çevresi 648cm dir.Buna göre dikdörtgenlerden birinin alanı kaç cm2dir?A) 4 B) 8 C) 12 D)1617. BA108 cm192 cm108 cmæ12 cmæ75 cmæ75 mYukarıda verilen şekil dikdörtgenlerden oluşmaktadır.Buna göre A ve B dikdörtgenlerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?A) 36 B) 42 C) 64 D) 7218. BCAYukarıda verilen A , B ve C kalemleri santimetre cinsin-den farklı uzunluktadır.A kaleminin uzunluğu 5 6 cm dir. B ve C kalemlerinin §santimetre cinsinden uzunlukları tam sayı olmakla birlikte bu iki kalemin uzunlukları farkı 3 cm dir.Buna göre B ve C kalemlerinin uzunlukları toplamı en çok kaç santimetredir?A) 24 B) 25 C) 26 D) 2719. Yukarıda verilen dikdört- æ30 m§2 m§3 m§5 mKMGgen şeklindeki ahşaplar tiyatro gösterisinde dekor olarak kullanmak amacıy-la boyanmıştır. Aşağıdaki tabloda 1 m alanın renk-2lerine göre boyanma sü-releri dakika cinsinden vermiştir.1 m alanın renklere göre boyanma süreleri2Kırmızıæ15 dakikaæ10 dakika§6 dakikaMaviGriBuna göre dekorun ön yüzünün tamamı toplam kaç dakikada boyanmıştır?A) 60 B) 80 C) 90 D) 100

P:149

149 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikVeri AnaliziEn fazla 3 veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun dönüşümleri yapar.M.8.4.1.1M.8.4.1.2KazanımKONUSütun GrafiğiÖRNEKBir sınıfta 6 öğrenci FB, 4 öğrenci GS, 5 öğrenci TS, 3 öğrenci BJK kulüplerinin futbol takımlarını desteklemektedir. Bu verileri sütun grafiği ile gösteriniz.ÇÖZÜM:DestekleyenÖğrenci SayısıDestekleyenÖğrenci Sayısı TakımlarFB6GS4TS5BJK3Sütun GrafiğiTabloTakımlarFB GS TS BJK654321 •Sütun grafiği genellikle iki veri grubu arasında karşılaştırma yapmak için kullanılır.Çizgi GrafiğiBir verinin zaman içindeki değişimini incelemek için kullanılır.ÖRNEKGünPazarPazartesiSalı Çarşamba Perşembe CumaSıcaklık–1°C+2°C+5°C+3°C+8°C+12°CYukarıdaki tabloda Mersin ilinin haftanın farklı günlerine ait hava sıcaklık değerleri verilmiştir. Bu günlük sıcaklık değerle-rine göre veri grafiği oluşturunuz.ÇÖZÜM:Sıcaklık (°C)GünlerPzr Pzt Salı Çrş Prş Cm128532–1ETKİNLİKLERAşağıdaki tablolarda verilen verilerin hangi tür grafiklerle gösteriminin yapılmasının daha uygun olacağını altlarına yazınız.Tablo: Aylara Göre Çalışan İşçi SayısıOcakŞubatMartNisan100005000800012000Tablo: Aylara Göre Çalışan İşçi SayısıOcakŞubatMartNisan–10°C–5°C4°C10°CTablo: Aylara Göre Çalışan İşçi SayısıDavranış Notu12345Öğrenci Sayısı571083Çizgi Grafiği Çizgi Grafiği Sütun Grafiği

P:150

150 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikVeri AnaliziKONUDaire GrafiğiBir bütünün parçalarının dağılımı hakkında bilgi vermek amacıyla daire grafiği kullanılması daha uygundur.ÖRNEK1000 m lik arazinin 300 m sinde arpa, 500 m sinde buğday ve 200 m sinde yulaf ekilmiştir.2222Arpa, buğday ve yulaf ekili alanları daire grafiği ile gösteriniz.ÇÖZÜM:ArpaBuğdayYulaf1000 m 300 m22360° x1000 m 500 m22360° x1000 m 200 m22360° x· 0360°xx1000 30108==xx100000 360·180°5==· 0 2xx1000 360072°==BuğdayYulaf72°Arpa180°108°Grafiklerin Birbirine DönüştürülmesiÖRNEKCansu RızanAlınan oylarKişilerHilal12848/E sınıf başkanlığı seçiminde alınan oylar sütun grafiğinde gösterilmiştir.Bu grafiğe uygun daire grafiğini çiziniz.ÇÖZÜM:Oy toplamı = 12 + 8 + 4 = 24’tür.CansuRızanHilal24 ay 4 ay360° x24 ay 12 ay360° x24 ay 8 ay360° x·4xx2436006° ==xx24360 12·180°==xx24360 8·0°12==HilalCansu60°Rızan120°180°ETKİNLİKLERAşağıdaki verilen verilere uygun daire grafiğini çiziniz.• Bir geziye katılan 100 kişiden • Bir sınıftaki 40 öğrenciden 8’i kız, • Bir araç kiralama filosunda; 4 10’u öğretmen, 90’ı öğrencidir.32’si erkektir.mavi, 8 beyaz, 12 kırmızı ve 16 sarı renkli araç bulunmaktadır.

P:151

Adım Adım 8. Sınıf Matematik151 NEWTON YAYINLARIÖğretenVeri AnaliziEn fazla üç veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar.M.8.4.1.1M.8.4.1.2KazanımTest 491. Bir sinema filminin gösterim saatlerine göre izleyici ka-pasiteleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.Bu sinemada saat 14.00 gösterimine girmek isteyen Ada ve Esra salondaki 78 koltuğun satıldığını öğreniyor. Ada ve Esra da son anda 14.00 gösterimine bilet alıp koltuklara oturuyorlar. 14.00’daki gösterimde, koltukların boş ve dolu olma durumuna göre seçeneklerde verilen dairesel gra-fiklerinden hangisi doğrudur?2. Sınıf başkanlığı seçiminde aday olan Bade, Ada, Eda ve Zümra’nın aldıkları oylara göre yukarıdaki dairesel grafik oluşturulmuştur. Sınıftaki tüm öğrenciler birer oy kullanmıştır. Ada’nın aldığı oy sayısı 8 ise Bade kaç oy almıştır?A) 9 B) 10 C) 12 D) 153. 80 - 100 arası70 - 79 arası60 - 69 arası45 - 59 arası45’den az8-A sınıfında tüm öğrencilerinin katıldığı Matematik sı-navından alınan puanlara göre yukarıdaki sütun grafiği oluşturul muştur.Buna göre 8-A sınıfının mevcudu kaçtır?A) 20 B) 21 C) 23 D) 314. 20192020Emir’in 2019 ve 2020 yıllarında okuduğu kitap sa yıları türlerine göre yukarıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. Buna göre Emir’in 2019 ve 2020 yıllarında okuduğu toplam kitap sayısı kaçtır?A) 160 B) 180 C) 205 D) 230

P:152

Adım Adım 8. Sınıf Matematik152 NEWTON YAYINLARIÖğretenVeri AnaliziTest 495. Beren’in Türkçe, Matematik ve İngilizce derslerin den çözdüğü günlük soru sayıları yukarıdaki sütun grafi-ğinde verilmiştir.Bu grafiğin dairesel grafiğe dönüştürülmüş hali aşa-ğıdakilerden hangisidir?6. Yukarıdaki tabloda Destan’ın tüm ayakkabı sayılarının renklerine göre dağılım yüzdeleri verilmiştir.Bu tabloya göre uygun daire grafiği oluşturulursa renklerin merkez açı ölçüleri aşağıdakilerden hangi-si olamaz?A) Siyah - 90 oB) Kahverengi - 90oC) Mavi - 36 oD) Yeşil - 100oYatay ve dikey eksenlerin oluşturduğu bir düzlem-de, verilerin dikdörtgenle gösterildiği grafik türüne sütun grafiği denir. Sütun grafiğinde sütunların genişlikleri eşittir.Bilgi Notu7. Bir fabrika 3 vardiya üzerinden işçi çalıştırmaktadır. Var-diyaların birinde çalışan işçiler diğer vardiyada çalışa-mamaktadır.Bu fabrikada 08.00 - 17.00 saatleri arası çalışan işçi sayısı, 17.00 - 22.00 saatleri arası çalışan işçi sayı-sından kaç fazladır?A) 290 B) 250 C) 240 D) 2108. litreBir otel, havuzunu doldurmak için havuzun dolum vana-sını açmıştır. Her 10 dk da bir havuzun içinde bulunan su miktarını veren çizgi grafiği ise yukarıda verilmiştir. Buna göre musluktan toplam kaç dakika boyunca ha-vuza su akmıştır?A) 50 B) 40 C) 20 D) 10

P:153

Adım Adım 8. Sınıf Matematik153 NEWTON YAYINLARIPekiştirenVeri AnaliziEn fazla üç veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar.M.8.4.1.1M.8.4.1.2KazanımTest 501. Fatoş Hanım’ın manavdan aldığı malzemelerin kilo-gramlarına göre dağılımının dairesel grafiği aşağıda verilmiştir.Fatoş Hanım manavdan 0,5 kg limon aldığına göre kaç kg patates almıştır?A) 1,5 B) 1,75 C) 2 D) 2,252. Mert’in 3 gün boyunca çözmesi gereken soru sayıları ve çözdüğü soru sayılarının günlere göre dağılımı aşağı-daki grafikte verilmiştir.Soru sayısıMert, çözmesi gereken soru sayısının % kaçını çöz-memiştir?A) %20 B) %25 C) %30 D) %75Verilerin veriler içindeki oranının daire dilimleri yardı-mıyla gösterildiği grafik türüne daire grafiği denir. Dai-re grafiğindeki verilerin oranı merkez açının ölçüsüyle belirtilir.Bilgi Notu3. Bir deneme sınavında Semih’in yaptığı yanlışlar Türkçe, Matematik ve Fen Bilimleri derslerindendir. Yanlışların derslere göre dağılım yüzdesi aşağıda verilmiştir.• Matematik : % 60 • Türkçe : % 25• Fen Bilimleri: % 15Semih’in derslere göre yaptığı yanlışlarının dairesel grafiği oluşturulduğunda Fen Bilimleri dersindeki yanlışlarının daire diliminin merkez açı ölçüsü kaç derecedir?A) 48° B) 54° C) 72° D) 90°4. 70°50°Bir fabrika çalışanların aldıkları maaşlara göre oluş-turulan dairesel grafik yukarıda verilmiştir. Bu fabrikada 3000 ye çalışan işçi sayısı 24 ise en ¨düşük maaşı alan fabrika çalışanı sayısı kaçtır?A) 7 B) 9 C) 14 D) 21

P:154

Adım Adım 8. Sınıf Matematik154 NEWTON YAYINLARIPekiştirenVeri AnaliziTest 50Sütun grafiğindeki verilerle tabloda verilen veriler uygun olarak eşleştirilip gerekli iş lemler yapılarak sonuca gidilir.Bilgi Notu5. Satış Miktarları20192020Yukarıdaki grafikte bir oto galeride 2019 ve 2020 yıl-larında satılan arabaların renklerine göre satış adetleri verilmiştir.60.000 ¨20.000 ¨40.000 ¨40.000 ¨20.000 ¨20.000 ¨20192020Yukarıdaki tabloda ise 2019 ve 2020 yıllarında markası ne olursa olsun renklerine göre araçların satış fiyatları verilmiştir.Buna göre oto galerinin 2019 ve 2020 yıllarında ara-ba satışından elde ettiği para toplamı kaç ’dir?¨A) 4.620.000 ¨B) 5.080.000 ¨C) 5.300.000 ¨D) 6.400.000 ¨6. Yanda 4 x 4’lük bir dörtgensel bölge verilmiştir.Buna göre bu dörtgensel bölge, daire grafiği üzerinde gösterildi-ğinde boyalı dörtgenlerin sayısını gösteren dairesel dilimin merkez açı ölçüsü kaç derecedir?A) 60° B) 90° C) 120° D) 150°7. SınıarNewton Ortaokulunda yapılacak olan gezi faaliye tine katılan sınıflar ve sınıflardaki toplam öğrenci sayıları yu-karıdaki grafikte gösterilmiştir. Gezi faaliyetine katılma-yan öğrenciler en fazla 10 kişinin olduğu gruplara ayrılıp bu öğrencilere etkinlik yaptırılacaktır. Buna göre en az kaç grup oluşturulmuştur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 48. Beyaz et20202019Ünlü bir restoranın müşterileri için yemeklerde kullan-dığı kırmızı ve beyaz et miktarları yukarıdaki grafikte verilmiştir.Tüketimlerdeki değişimin yıllara göre aynı miktarlar-da devam ettiği bilindiğine göre tüketilen beyaz et miktarı ile kırmızı et miktarının eşitlendiği yıl aşağı-dakilerden hangisidir?A) 2020 B) 2021 C) 2022 D) 2023İnsanlar geleceklerine karar vermezler, alışkanlıklarına karar verirler ve alışkan-lıkları da geleceklerine karar verir.F. Matthias Alexander

P:155

155DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIVeri AnaliziEn fazla üç veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar.M.8.4.1.1M.8.4.1.2KazanımTest 511. Yanda Derin, Sare ve Çağan’ın hafta içi günlerde içtikleri süt miktarla-rının mililitre türünden çizgi grafiği verilmiştir.Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğru dur?A) Sare’nin günlük ortalama içtiği süt miktarı diğerlerinden fazladır.B) Salı ve cuma günleri Derin ve Çağan aynı miktarda süt içmiştir.C) Üçünün 5 gün boyunca içtiği süt miktarı toplam 2,6 litredir.D) Derin’in günlük ortalama içtiği süt miktarı, Çağan’ın içtiği günlük ortalama süt miktarından 50 ml. daha fazladır.2. Soru SayısıDerslerTürkçeFenİngilizceMatematik90756045FenTürkçeMatematik120°İngilizce60°30°Eda’nın Türkçe, İngilizce, Fen ve Matematik derslerinden 1 gün içinde çözdüğü soru miktarları yukarıdaki sütun grafiğinde, 1 gün içinde bu derslerin soru çözümüne ayır-dığı zaman ise dairesel grafikte gösterilmiştir.Buna göre Eda’nın her bir dersin sorusuna ayırdığı ortalama zamanın büyükten küçüğe sıralaması seçe-neklerden hangisidir ?A) Matematik > Türkçe > İngilizce > FenB) Matematik > Türkçe > Fen > İngilizceC) Türkçe > İngilizce > Fen > MatematikD) Türkçe > Matematik > İngilizce > Fen3. İ lenen metal miktarları (ton)şGrafikte bir fabrikada işlenen demir, çelik, alüminyum ve çinko miktarları verilmiş fakat metallerin türleri belirtilme-miştir.En çok işlenen metal demir olduğuna göre seçenek-lerden hangisi işlenen demir miktarının çinko mikta-rına oranı olamaz?A) 4 B) 2 C) 3 4D) 4 3

P:156

156DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIVeri AnaliziTest 514. Grafik: A, B ve C marka araçların satış adetlerinin dairesel grafiğiBAC150°Yukarıda verilen grafikte A, B ve C marka araçların satış adetlerinin dairesel grafiği verilmiştir. B marka aracın satış adetinin C marka aracın satış adetine oranı 4 3‘tür. Grafiğe göre B marka araçların satış adedi 5 1 oranında azaltılıp azaltılıp bu miktar A marka araçların satış adetine eklenseydi A marka araçların satışı % kaç artmış olurdu?A) 3 B) 5 C) 7 D) 125. Yukarıda verilen sütun grafiğinde bir ürünün yıllara göre ihracat miktarları verilmiştir. Bu sütun grafiğinin dairesel grafiğe dönüştürülmüş hali aşağıdakilerden hangisidir?6. GSFBTSBJKYukarıdaki daire grafiği 12 eş daire diliminden oluşmak-tadır. Bu daire grafiği 144 öğrencinin, taraftarı olduğu takımlara göre dağılımlarını göstermektedir. Buna göre FB takımının taraftarı olan kaç öğrenci vardır?A) 24 B) 36 C) 42 D) 48

P:157

157Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIVeri AnaliziEn fazla üç veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun olan dönüşümleri yapar.M.8.4.1.1M.8.4.1.2KazanımTest 521. 8-A sınıfındaki öğrencilerin cinsiyet dağılımına göre sütun grafiği oluşturulmuştur. Erkek-lerin %10’u, kızların %20’si matematik dersine ilgi duymaktadırlar.Buna göre 8-A sınıfında matematik dersine ilgi duyanlar ile duymayanların sayısı-nın belirtildiği dairesel grafik aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?180°2. Havadaki su miktarı (litre)Bir havuz içindeki su miktarı ile iki musluktan havuza su dolması nedeniyle havuzdaki suyun dakika cinsinden zamana bağlı değişimini gösteren grafik yukarıda veril-miştir. Buna göre 40 dakikalık zaman dilimi içinde kaç da-kika boyunca musluklardan havuza su doldurulma-mıştır?A) 5 B) 15 C) 20 D) 403. 6-A sınıfındaki gözlüklü ve gözlüksüz öğrencilerin cinsi-yetlerine göre dağılım yüzdesi dairesel grafikte verilmiş-tir. 6-A sınıfındaki erkeklerin sayısı kızların sayısından 5 fazladır. Erkeklerin %20’si ve kızların %50’si mavi rengi sev-diğine göre 6/A sınıfında mavi rengi sevmeyen kaç öğrenci vardır?A) 25 B) 19 C) 17 D) 8

P:158

158Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIVeri AnaliziTest 524. 20182019Yanda, cep telefonu satan bir mağazada satılan A, B ve C marka telefon-ların 2018 ve 2019 yıllarına göre satış adetlerinin grafiği gösterilmiştir. Mağaza sahibi mağazaya, 2020 yılı için; 2018 ve 2019 yıllarında satılan toplam A, B ve C marka telefonların sayısı kadar telefon sipariş etmiştir. 2020 yılında sipariş edilen telefonların %80’inin satılması planlanmıştır. Bu planlamaya göre 2020 yılında satılmayacak olan A, B ve C marka telefon sayısı toplamı kaçtır?A) 120 B) 96 C) 60 D) 245. Okan’ın kütüphanesinde bu-lunan kitapların türlerine göre yandaki daire grafiği oluştu-rulmuştur.Bu grafiğe göre Okan’ın kütüphanesindeki kitapların türlerine göre sayısını veren sütun grafiği seçeneklerden hangisi olabilir?6. Bir ortaokulun her sınıf kademesindeki öğrenci sayıları-na göre grafik-1 oluşturulmuştur. Okulda 40 tane 5.sınıf öğrencisi vardır. Grafik-2 ise 8. sınıflarda sporla uğraşan öğrencilerin hangi spor türüyle uğraştığını gösteren da-iresel grafiktir. Ayrıca 8.sınıflarda spor ile uğraşmayan öğrencilerin sayısı 8.sınıfların %20’si kadardır.Buna göre voleybol ile uğraşan 8.sınıf öğrenci sayısı, hentbol ve basketbol ile uğraşan toplam öğrenci sa-yısından kaç fazladır?A) 50 B) 40 C) 25 D) 10

P:159

159 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf MatematikVeri Analizi1. Altın madenciliğinde, 1 yılda üretilen altının dairesel grafikleri yukarıda verilmiştir.Uşak ilinde bir yılda 6 ton altın üretildiğine göre dünya üzerinde bir yılda kaç ton altın üretilmektedir?A) 3000 B) 6000 C) 15000 D) 300002. 5 arkadaş temizlik şirketi kurmak amacıyla bir araya gelmişlerdir. Her biri, şirket için belirli miktarlarda bütçe ayırmıştır. Şir-ket için 5 arkadaşın planladıkları toplam bütçe 450.000 olup 5 arkadaştan 4’ünün şirket kurmak için bütçeleri aşağıdaki ¨sütun grafiğinde verilmiştir.Arkadaşlardan en az sermayeyi ortaya koyacak olan iki arkadaş şirket kurmaktan vazgeçmiştir. Bu iki kişinin şirket kurulu-mu için vermesi gerektikleri bütçe yi diğer 3 arkadaş eşit miktarlarda vererek tamamla mışlardır. Şirket için en fazla para veren kişinin ilk duruma göre ortaya koyması gereken para miktarı yüzde kaç artmıştır?A) %45 B) %47 C) %49 D) %52

P:160

160 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik3. Aslı ve Selma kendilerine aynı tabletten birer tane almak için mağazaya gitmişlerdir. İkisi birlikte toplamda 500 lira ödeme yapıp alacakları tabletin geri kalan tutarını taksitle ödemeyi planlamışlardır. Aslı ve Selma’nın her bir taksitte ödeyecekleri tutar aynıdır.Buna göre bir tabletin fiyatı aşağıdakilerden hangisidir?A) 1375 B) 1500 C) 1725 D) 16254. Bir sınıftaki tüm öğrenciler GS, BJK ve FB takımlarından birini tutmaktadırlar. Bu sınıftaki kız ve erkek öğrenci sayılarının dağılımının dairesel grafiği ve cinsiyetlere göre taraftar sayılarının dağılımının dairesel grafikleri aşağıda verilmiştir.Kız - Erkek dağılımıBu grafiklere göre 5 erkek öğrenci FB takımını tuttuğuna göre sınıfta BJK takımını tutan toplam kaç öğrenci vardır?A) 9 B) 10 C) 11 D) 12Veri Analizi

P:161

161 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik5. Bir çiftçi, arazisine her yıl buğday ekmektedir. Her yıl sonunda aldığı ürünlerin % 20’sini to humluk ve kendi tüketim ihtiyaç-ları için ayırmakta, kalan kısmını ise satmaktadır.Çiftçinin 2018, 2019 ve 2020 yıllarına ait sattığı buğday miktarının dairesel grafiği verilmiştir.202020182019120°160°Çiftçinin 2020 yılında buğday ekimi sonucunda aldığı ürün 1250 kg olduğuna göre tohumluk ve kendine ayırdığı buğdayın kilogram cinsinden yıllara dağılımını gösteren sütun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?Kilogram2020202020202020KilogramKilogramKilogramVeri Analizi

P:162

162 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik6. Eylül, ekim ve kasım aylarında, bir ofisin çalışanlarının maaşları, ofisin kira gideri ve diğer masrafları aylara göre aşağıdaki dairesel grafiklerde verilmiştir.Ofis için ödenen kira bedelinde üç ay boyunca bir değişiklik olmamakla birlikte, eylül ayındaki çalışan maaşları, eylül ayın-daki kira giderinden 1500 lira fazladır.Buna göre ofisin üç aylık diğer masraf tutarı toplam kaç liradır?A) 9000 B) 10500 C) 11000 D) 120007. Üç aile tatil yapmak amacıyla kendi araçlarıyla yolculuğa çıkmışlardır. A, B ve C marka araçların ikinci saatin sonunda kalan yolları ve üçüncü saatin sonunda aldıkları toplam yol uzunlukları kilometre cinsinden aşağıdaki grafikte verilmiştir.(Km)ABCÜç araç da gidecekleri yerlere vardığına göre araçlar mola vermeden toplamda kaç saatte yolculuklarını tamamla-mışlardır?A) 17 B) 17,5 C) 18 D) 18,5Veri Analizi

P:163

163Deneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI1. Bilgi: ·, ab(ac) babcdac bdcb$$$İki oyun küpünün her bir yüzeyine bir adet köklü sayı yapıştırılmıştır.Oyun küpü - 14 2 §2 2 §§ 2En küçüksayıEn küçüksayıOyun küpü - 2128æ32§ 8Küpler üzerine yapıştırılan köklü sayılar, birbirinin iki katı olacak şekilde Oyun küpü-1 ve Oyun küpü-2 nin her bir yüzüne yapıştırılmıştır.Örneğin: Küpün bir yüzüne 3 yapıştırılmışsa diğer yüzlerine , 43 83,,16 3323,23 yapıştırılacaktır.Son olarak 2 küp aynı anda yere atılıyor. Küplerin üst yüzüne gelen sayıların toplamı seçeneklerden hangisi olamaz?A) 68 2 §B) 36 2 §C) 20 2 §D) 14 2§2. Matematik öğretmeni Kerim Bey deneme sınavı için gözetmen olduğu sınıfta öğrencilere optik formları dağıt-mıştır. Öğrencilerinden isimlerindeki her bir harfin yerine aşağıdaki gibi tahtaya yazdığı numaraları yerleştirmeler-ini istemiştir.ASULİEYĞT2010161159121824Aşağıda Aliye isimli öğrencinin optik numarasının oluşum aşamaları verilmiştir.ALİYE İsim ALİYE olsunOptiknumarası : 43233æ20æ11æ12§ 5§ 94 3 2 3 3Her harfe karşılık gelen sayı tablodan seçilir. Ardından seçilen sayılar kök içine alınır. Kök içine alınmış sayı hangi doğal sayıya yakın veya eşit ise sayının yerine yazılır. Yan yana yazılan bu sayılar öğrencinin optik nu-marası olur.Buna göre, aşağıda isimleri verilen öğrencilerden hangisinin optik numarasının rakamları toplamı diğerlerine göre daha büyük olur?A) ASU B) ASİYE C) ASEL D) YİĞİT3. Dart tahtası, merkezleri aynı olan dairelerin bir tahta üze-rine çizilmesi ile oluşturulmaktadır.Mehmet Arif, proje ödevi için bir dart tahtası oluşturmuş ve dart tahtası üzerindeki bölgelerin puanlamasını kare-köklü sayılarla yapmıştır.K noktası tüm dairelerin mer-XXXXKXkezidir.Dairelerin yarıçapları küçük-ten büyüğe doğru 1 br, 4 §§br, 9 br, 16 br, 25 br ola-§æærak verilmiştir.Yapılan bir atış sonucu dart, dairesel çizgi üzerine geldi-ğinde atış yapan kişiye o dairesel çizginin yarı çapı kadar puan getirmektedir. İki dairesel çizgi arasındaki boşluğa geldiğinde atış yapan kişiye isabet noktasında en yakın iki dairesel çizginin yarıçapları arasında bir değerde puan getirmektedir.Efe dart tahtasına 5 isabetli atış yapmış ve dartların isa-bet ettikleri noktalar (X) işareti ile gösterilmiştir.Efe’nin yaptığı isabetli atışlar sonucunda kazandığı toplam puan aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 14 B) 17 C) 22 D) 26

P:164

164Deneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Çağrı, aşağıdaki tabloda rakamlara karşılık olarak harfler belirlemiştir.RakamKarşılık gelen harf0A1B2C3D4E5K6M7N8R9YTablodan faydalanarak sayıların gösterimini harfler yardımıyla yapmaktadır.Örneğin: A,BC = 0,12 eşitliği oluşmaktadır.Buna göre ,,CE,AAEDBYM++ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) D, E B) K, N C) R, A D) C, B5. Bilgi: ·ababcd abc ad b2$==Alper, belirlediği bir kural yardımıyla ile a b ifadeleri §oluşturmuştur. Bu kural aşağıdaki gibi açıklanmıştır.Başlangıç : 1 2 §1. sayı : 2 3 §2. sayı : 3 4 §3. sayı : 4 5 § : Başlangıç haricindeki sayılar oluşturulurken bir önceki sayının a ve b değerleri 1 arttırılarak yeni sayı oluşturu-luyor.Buna göre başlangıç sayısı 2 1 olsaydı Alper aynı ku§-ral yardımıyla kaçıncı sayıyı başlangıç sayısının 5 katı olarak bulurdu?A) İkinci sayı B) Üçüncü sayıC) Dördüncü sayı D) Beşinci sayı6. Arif ve Melih, aşağıdaki tahtada yazan sayıların yanlarına Rasyonel (Q), İrrasyonel (I) ve Gerçek sayı (R) sembollerini yazacaklardır.Q, I ve R sembollerinin yazıldığı yerler doğru ise Arif ve Melih’e “doğru yazma” puanı, yanlış ise “yanlış yazma” puanı aşağı-daki tabloda belirtilen puanlara göre verilecektir.Örneğin; 5 2…Q (Doğru yazma puanı), 3 … Q (yanlış yazma puanı)§• .4 3Q• .pQ• 18 .æI• 22 ·æR• 25 · æR• 4,2376 ·R• –5 ·RSayı grubuDoğru yazma puanıYanlış yazma puanıRasyonel (Q)6 5 §–2 5§İrrasyonel (I)10 5§–8 5§Gerçek (R)3 5 §– 5 §Arif ve Melih’in sayıların yanlarına yazdıkları kırmızı renkli sembollere göre elde ettikleri toplam puan aşağıdakile-rden hangisidir?A) 28 5 §B) 26 5 §C) 22 5 §D) 19 5§

P:165

165 NEWTON YAYINLARIDeneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik7. Uzun atlama yarışı yapan 4 sporcunun atlayış mesafeleri metre cinsinden aşağıdaki tabloda verilmiştir. Yarışmada geçer-siz atlayışlar (X) işareti ile gösterilmiştir.Yarışmacılar123456IrmakXXX12,65X12,85Zehra11,50XX12,71XXSude NazXXXXX12,17Nisa10,20X11,30XX11,404 sporcu altışar kez atlama gerçekleştirmiş ve bu atlamalar içinde en uzak mesafeye atlayan kişi birinci olmuştur.Buna göre birinci olan kişinin metre cinsinden atladığı mesafe aşağıdakilerden hangisine daha yakındır?A) 104B) 105C) 165D) 1718. Ahmet Dede 540 TL parayı Derin, Çağan,Sare ve Aytuğ isimli torunlarına aşağıdaki daire diliminde gösterildiği oranlarda harçlık olarak dağıtmıştır.SareÇağan120°24°DerinAytuğ144°Derin, Çağan, Sare ve Aytuğ; dedelerinin verdiği harçlıklarla kendilerine birer tane oyuncak almıştır. 4 kişinin harçlıklarından kalan tutarlar aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir.KişilerDerin ÇağanSareAytuğ12680Kalan harçlık miktarları (TL)136Buna göre Ahmet Dede’nin hangi torununun satın aldığı oyuncak en pahalıdır?A) Derin B) Çağan C) Sare D) Aytuğ

P:166

166Deneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI9. Bilgi: a ve b doğal sayılar olmak üzere a b = a ·b dir.§Ê2SINIF PANOSU50 cm200 cmBOŞALANBOŞ ALAN8-A Sınıfı8. sınıf öğrencileri, öğretmenler gününde dikdörtgen şeklindeki sınıf panosuna kare şeklindeki öğretmenlerinin fotoğrafınıve dikdörtgen şeklindeki kendi fotoğraflarını asmışlardır. Öğretmenlerinin fotoğrafının bir kenar uzunluğunun, öğrencilerinfotoğrafının kısa kenar uzunluğuna oranı 3 2’tür.Öğretmenlerinin fotoğrafı ve öğrencilerin fotoğrafının alanları birer doğal sayı olduğuna göre fotoğraflar asıldıktansonra sınıf panosunun boş kısmının toplam alanı kaç cm ’dir?2A) 44 B) 48 12 æC) 52 2 §D) 5610. Aşağıdaki sütun grafiğinde 7, 12,15, A, B ve C pozitif tam sayılarının pozitif çarpan sayıları verilmiştir. Grafikte her bir sayı farklı renkte gösterilmiştir.Pozitiftam sayılar1086Pozitif çarpan sayısı (adet)42953Buna göre aşağıdakilerden hangisi A, B ve C pozitif tam sayılarından biri olmaz?A) 4 B) 16 C) 36 D) 6411. ASareAABSareAytuğAB mesafesi doğrusal olup Sare ve Aytuğ bu mesafeyi aldım verdim oyunundaki gibi ayaklarını uc uca ekleyerek çizgi üzerinden tamamlayacaklardır.Başlangıçta Sare’nin topuğu A noktasında olup son adımında ayakkabısının ucu B noktasına gelmiştir.Aytuğ’un topuğu da B noktasında olup son adımında ayakkabısının ucu A noktasına gelmiştir.Sare’nin ayakkabısının uzunluğu 144 birimdir. Ve AB mesafesini X adımda tamamlamış, Aytuğ’un ayakkabısı 196 birim olup AB mesafesini Y adımda tamamlamıştır.Buna göre Y X’nin değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 13 6B) 13 7C) 7 6D) 6 7

P:167

167Deneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI12. Aşağıda bir tarlanın üstten görünümü verilmiştir.180 mæ45 mDaireAlanı= · rp2Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki tarlanın içinde yarıçapı 5 m olan iki adet dairesel su kuyusu §bulunmaktadır.Tarlanın kuyular dışındaki kısmına buğday ekildiğine göre buğday ekili alan kaç metrekaredir? ( = 3)pA) 60 B) 70 5 §C) 80 D) 90 5§13. Aşağıda farklı uzunluklarda d , d , d ve d numaralı 1234demir çubuklar verilmiştir.d4d3d2d1d ve d numaralı demir çubukların uzunluklarının metre cin-13sinden çözümlenmiş hâli sırasıyla1·10 + 1·10 m ve 2·10 + 2·10 m’dir.0–10–2Buna göre d ve d uzunlukları metre cinsinden 24aşağıdakilerden hangisi olabilir?d2d4A)1,892,003B)1,0493,8C)1,122,019D)1,1962,114. Aşağıdaki tabloda 2020 yılının ilk 7 günü verilmiştir.01OCAK02OCAK03OCAK04OCAK05OCAK06OCAK07OCAKAli yılın ilk 7 gününde kumbarasına, Ocak ayının kaçıncı gününde ise o günün asal çarpan sayısı kadar 50 krş, pozitif çarpan sayısı kadar 1 TL atmıştır.Başlangıçta kumbarada para bulunmadığı bilindiğine göre 7 günün sonunda kumbarada kaç lira birikmiş olur?A) 12 lira B) 14 lira 50 kuruşC) 17 lira D) 19 lira 50 kuruş

P:168

168 NEWTON YAYINLARIDeneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik15. Bilgi: a, m, n birer tam sayı olmak üzere (a ≠ 0) a · a = am nm + n dir. Dairenin alanı r dir. (r: yarıçap)p 2Şekil-I’de, Özkan’ın odasına ait yarım daire şeklindeki penceresi, Şekil-II de ise Şekil I deki pencerenin perdesinin kapalı halinin görseli verilmiştir. Karesel şekle sahip perde yarım daire şeklindeki perdeyi tamamen kapatabilecek en küçük alana sahiptir.Şekil - II(Perde kapalı hali)Şekil - I(Perde açık hali)Yarım daire şeklindeki pencerenin ahşap ve cam kısmının toplam alanının 38 7 cm olduğu bilindiğine göre Şekil-II 2deki karesel perdenin görünen yüzeyinin alanı kaç cm dir?2 ( = 3)pA) 3 4B) 3 6C) 3 8D) 31016. Silifke Belediyesi’nin denizden çıkan kişilerin kuma basmadan yola ulaşabilmeleri için dizmiş olduğu taşlar görselde veril-miştir.Alanı = 6 dm ’dir.2ABYolDenizDaireAlanı= · rp2Dizilen dairesel taşlar birbirine eş olup herbirinin üst yüzey alanı 6 dm dir. Ayrıca taşlar, merkezleri doğrusal olacak 2şekilde eşit aralıklarla dizilmiştir. Ard arda gelen her iki taşın arasındaki en kısa mesafe 18 dm olduğuna göre æAB uzunluğu kaç dm’dir? ( = 3)pA) 25 2 §B) 30 2 §C) 35 2 §D) 40 2§

P:169

169 NEWTON YAYINLARIDeneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik17. Bazı dönemlerde darphane tarafından 1 TL madeni paraların arka kısmında farklı logolar kullanılarak hatıra paralar basıl-maktadır. Koleksiyoncu Mehmet Ali Bey 15 Temmuz hatıra paralarını ve Ankara Kedisi hatıra paralarını aşağıdaki sırayla dizmiştir.1. sıra2. sıra3. sıraKoleksiyoncu Mehmet Ali Bey 1. 2. ve 3. sıraları aşağıda belirtildiği gibi oluşturmuştur.1. sıra 3 tane 15 Temmuz, 1 tane Ankara Kedisi, 3 tane 15 Temmuz, 1 tane Ankara Kedisi …\"2. sıra 2 tane 15 Temmuz, 1 tane Ankara Kedisi, 2 tane 15 Temmuz, 1 tane Ankara Kedisi …\"3. sıra 3 tane 15 Temmuz, 1 tane Ankara Kedisi, 3 tane 15 Temmuz, 1 tane Ankara Kedisi …\"Mehmet Ali Bey Ankara Kedisi logolu hatıra paraları 3 sırada da 2. kez alt alta geldiğinde para dizimini sonlandırmıştır.Buna göre Mehmet Ali Bey’in koleksiyon amaçlı dizdiği Ankara Kedili hatıra madeni para sayısı nedir?A) 18B) 20C) 22 D) 2418. Aşağıda bir işyerinde çalışanların cinsiyetlere göre dağılımının dairesel grafiği verilmiştir.120°kadınErkekBu işyerinde çalışanların % 20’si gözlüklüdür ve işyerinde çalışan gözlüklü insan sayısı 30 dur.Buna göre bu işyerinde çalışan kadın sayısı erkek sayısından kaç fazladır?A) 50B) 100C) 150D) 200

P:170

170 NEWTON YAYINLARIDeneme - 2SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik19. 6-A sınıfında, matematik yazılısına giren öğrencilerin puanları ile bu puanları alan öğrenci sayıları aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir.Puanlar50puan60puan70puan90puan75Öğrenci sayıları (kişi)31Bu yazılıya 6 - A sınıfında bulunan tüm öğrencilerin girmediği bilindiğine göre 6 - A sınıfının mevcudu en az kaç kişi olabilir?A) 13B) 14C) 15D) 2120. Bir poşetin içinde boyutları aynı, renkleri farklı olan top-ların renklerine göre dağılımının dairesel grafiği aşağı-da verilmiştir.60° 30°MaviGri120°SarıMorTuruncuBu poşet içindeki top sayılarını açı ölçülerine dikkat ederek hesaplamaya çalışan Ezgi'nin bulabileceği en küçük değer seçeneklerden hangisidir?A) 4B) 8C) 12D) 20188

P:171

3. ÜNİTEBasit Olayların Olma OlasılığıCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

P:173

173 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikBir olaya ait olası durumları belirler. “Daha fazla”, “eşit” “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.M.8.5.1.1M.8.5.1.2KazanımKONUOLASI DURUMBir durumla ilgili elde edilebilecek sonuçların her birine olası durum denir.ÖRNEK: Bir madeni paranın havaya atılması deneyinde elde edilebilecek olası durumlar aşağıdaki gibidir.,ÖRNEK: Bir zarın havaya atılması deneyinde üst yüze gelebilecek sayıların olası durumları aşağıdaki gibidir.•• •• • • • • •• • • •• •• •• •• • 1 2 3 4 5 6ETKİNLİKLERAşağıda, kutular içinde bulunan özdeş topların renklerine göre adetleri belirtilmiştir.Her bir kutudan rastgele çekilecek olan bir top ile ilgili olası durumları belirtiniz. •3 Mavi2 Yeşil Olası Durumlar…………………………………… •1 Kırmızı1 Mor Olası Durumlar…………………………………… •1 Sarı1 Siyah Olası Durumlar…………………………………… •2 Turuncu3 Yeşil Olası Durumlar……………………………………Aşağıda verilen olaylarla ile ilgili olası durum sayısını be-lirleyiniz. •Havaya atılan madeni Olası Durum Sayısıparanın yazı gelmesi ………………… •Havaya atılan bir zarın Olası Durum Sayısıüst yüzüne çift sayı gelmesi ………………… •Havaya atılan bir zarın üst Olası Durum Sayısıyüzüne gelen sayının 2’den …………………büyük olması •2 sarı , 4 beyaz topun Olası Durum Sayısıbulunduğu bir poşettenrastgele çekilen topun …………………sarı renkte olması •Havaya atılan bir zarın Olası Durum Sayısıüst yüzüne asal sayı …………………gelmesi

P:174

174 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDAHA FAZLA “EŞİT” VE “DAHA AZ” OLASILIKLI OLAYLARBir olayda olası durum sayısı diğer olası durum sayılarından fazla olan olay daha fazla olasılıklı, olası durum sayısı diğer olası durum sayılarından az olan olay daha az olasılıklıdır. Olası durum sayıları birbiri ile aynı olan olaylara eş olasılıklı denir.ÖRNEK:Bir torbada aynı özelliklere sahip 6 mavi, 12 sarı, 3 beyaz ve 6 siyah top vardır. Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi, sarı, beyaz ve siyah olma olasılıklarını, “daha az”, “daha fazla” ve “eşit”olasılıklı olarak yorumlayınız.ÇÖZÜM:Bu torbada sarı top sayısı, diğerlerine göre fazla olduğu için sarı gelme olasılığı diğerlerine göre daha fazla olasılıklıdır.Bu torbada beyaz top sayısı, en az olduğu için torbadan beyaz top çekilme olasılığı diğerlerine göre daha az olasılıklıdır.Torbadaki mavi ile siyah topların sayısı, eşit olduğu için torbadan mavi ya da siyah çekilme olasılığı eş olasılıklıdır.ETKİNLİKLERKutuların içinde bulunan özdeş topların renklerine göre mik- Aşağıda, eş karelere bölünmüş kâğıt üzerinde bulunan her tarları kutuların üzerinde verilmiştir. Buna göre aşağıda yer alan boşlukları doldurunuz. •3 Mor2 Sarı Kutudan rastgele çekilen bir topun;Daha fazla olasılıklıtop rengi : …………………Daha az olasılıklıtop rengi : ………………… •14 Siyah14 Lila3 Yeşil Kutudan rastgele çekilen bir topun;Eşit olasılıklıtop renkleri : …………………Daha az olasılıklıtop rengi : ………………… •2 Mor2 Sarı3 Yeşil1 Mavi Kutudan rastgele çekilen bir topun;Daha az olasılıklıtop rengi : …………………Daha fazla olasılıklıtop rengi : …………………Eşit olasılıklıtop renkleri : …………………bir kareye K, T ve G harfleri yazılıyor ve kareler makas yardı-mıyla kesiliyor.KKGMMGGKGMMKMGKGKMKKKKMGMMMMMMGKGGGMMGKGMKK : Kırmızı M : Mavi : GriGKesilen tüm kareler bir kutu içine konuluyor. Kutu-dan rastgele bir kağıt çekme deneyi ile ilgili aşağıda verilen ifadelerin boş bırakılan yerlerini tamamlayı-nız. •Daha fazla olasılıklı olan kâğıt rengi : ……… •Eş olasılıklı olan kağıt renkleri: ………

P:175

Adım Adım 8. Sınıf Matematik175 NEWTON YAYINLARIÖğretenBasit Olayların Olma OlasılığıTest 53Bir olaya ait olası durumları belirler. “Daha fazla”, “eşit” “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.M.8.5.1.1M.8.5.1.2Kazanım1. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?A) Bir madeni paranın havaya atılma deneyinin olası durumlarının sayısı 1’dir.B) Hilesiz bir zarın havaya atılma deneyinin olası du-rumları 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6’dır.C) 3 Mavi ve 2 kırmızı top bulunan bir torbadan rastgele bir top çekilme deneyinin olası durum sayısı 6 dır.D) Alfabemizdeki tüm harflerden rastgele birinin seçil-mesi deneyinde tüm olası durumların sayısı 21’dir.2. 24 sayısının pozitif tam sayı çarpanları birer karta yazı-larak bir torbaya atılıyor.Bu torbadan rastgele seçilen bir kartta yazan sayı-nın çift olma olayının çıktı sayısı kaçtır?A) 5 B) 6 C) 7 D) 83. “KALEM” kelimesinin her bir harfi kartlara yazılıp bir tor-baya atılıyor.Bu torbadan rastgele seçilen bir karttaki harfin ses-siz harf olmaması olayının çıktı sayısı kaçtır?A) 4 B) 3 C) 2 D) 14. I) Bir olayın sonucunun ne olacağını görmek için yapı-lan işleme ……… denir.II. Bir deneyde elde edilebilecek sonuçların her birine ……… denir.III. Bir deneyin çıktıları arasında belirli bir koşulu sağla-yanlara …….. denir.IV. Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçlar kümesi-ne ……… denir.Yukarıdaki ifadelerde boş bırakılan yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangisi getirilmelidir?A) Çıktı-deney-olay-örnek uzayB) Olay-deney-çıktı-örnek uzayC) Örnek uzay-çıktı-olay-deneyD) Deney-çıktı-olay-örnek uzay5. Yukarıdaki çark döndürüldüğünde ok hizasına gelen sayının 3’ten büyük olma olayının çıktı sayısı kaçtır?A) 3 B) 4 C) 5 D) 66. Yaz mevsiminin ayları eş kartlara yazılıp bir torbaya atı-lıyor.Bu torbadan rastgele bir kart çekilme olayının tüm olası durumları aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?A) Temmuz - Ağustos - Eylül B) Haziran - Temmuz - Ağustos C) Ocak - Aralık - Şubat D) Ağustos - Eylül - Ekim

P:176

Adım Adım 8. Sınıf Matematik176 NEWTON YAYINLARIÖğretenBasit Olayların Olma OlasılığıTest 537. “Bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının çift olma olasılığı”Yukarıdaki ifadeye göre aşağıdakilerden han gisi yanlıştır?A) Deney: Bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayıB) Olay: Üst yüze gelen sayının çift olmasıC) Olayın çıktısı: 2 - 4 - 6 D) Örnek uzay: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 68. MATEMATİK kelimesinin her bir harfi eş kartlara yazılıp bir torbaya atılıyor.Buna göre seçeneklerde bulunan harflerden hangi-sinin yazılı olduğu kartın torbadan rastgele çekilme olasılığı daha az olasılıklıdır?A) M B) AC) ED) T9. Aşağıdaki kelimelerin hangisinden rastgele seçilen bir harfin sesli olma olasılığı ile sessiz olma olasılığı eş olasılıklıdır?A) KALENDER B) MARKETC) ÜNLEM D) MATARA2 Sarı ve 5 lacivert topun bulunduğu bir torbadan rastgele çekilen bir topun sarı gelme olasılığı daha az olasılıklı, laciver gelme olasılığı daha fazla olasılıklıdır.Bilgi Notu10. 1’den 30’a kadar tam sayılar eş kartlara yazılıp bir tor-baya atılıyor. Bu torbadan rastgele seçilen bir kartın üzerinde yazan sayının asal olma olasılığı, tek sayı olma olasıIığına göre ______________ olasılıklıdır.Yukarıda boş bırakılan yere aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?A) daha az B) daha fazlaC) eşit D) yakın11. Bir torbada 6 kırmızı, 5 mavi ve 4 sarı top vardır.Torbaya en az kaç top atılırsa torbadan rastgele çe-kilen bir topun mavi, sarı ve kırmızı renkli olma ola-sılıkları eş olasılıklı olur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 412. Bir torbada 7 turuncu, 6 mavi, 8 turkuaz, 5 lacivert, 6 sarı ve 3 kırmızı bilye bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir top çekiliyor.Buna göre hangi renkte bilyenin seçilme olasılığı daha az olasılıklıdır?A) Turkuaz B) Sarı C) Lacivert D) Kırmızı

P:177

Adım Adım 8. Sınıf Matematik177 NEWTON YAYINLARITest 54PekiştirenBasit Olayların Olma OlasılığıBir olaya ait olası durumları belirler. “Daha fazla”, “eşit” “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.M.8.5.1.1M.8.5.1.2Kazanım1. Bir torbada sarı, lacivert ve kırmızı renklere sahip top-lam 24 eş bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bil-yenin sarı renkte olma olasılığı 8 3’dir.Buna göre aşağıdakilerden hangisi hesaplanamaz?A) Çekilen bilyenin lacivert veya kırmızı gelme olasılığı B) Sarı bilyelerin sayısı C) Lacivert ve kırmızı bilyelerin toplam sayısı D) Çekilen bilyelerin lacivert olma olasılığı2. Rakamlar arasından rastgele seçilen bir sayının tek ve asal sayı olma olayının olası durum sayısı kaçtır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 43. Kelimesinin harflerinin her biri birer kâğıda yazılıp bir torbaya atılıyor.Bu torbadan MATEMATİK kelimesinin harflerinden birinin rastgele seçilmesi deneyinde örnek uzayının eleman sayısı kaçtır?A) 6 B) 7 C) 8 D) 9Belirliği bir özelliğe sahip olan çıktıların belirttiği du-ruma olay denir.Sonucu gözlenebilen bir işlemde elde edilebilen her bir duruma çıktı denir.Bilgi Notu4. Birbirine özdeş 6 sarı, 4 mavi top bir torbaya konulmuş-tur.Buna göre bu torbadan rastgele bir top çekilmesiyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?A) Deney, torbadan rastgele bir top çekilmesidir.B) Olayın çıktı sayısı 3’tür.C) Örnek uzayın elemanları sarı ve mavi renkli toplardır.D) Örnek uzayın eleman sayısı 10’dur.5. Seçeneklerde verilen kelimelerden rastgele birer harf seçiliyor.Buna göre, seçeneklerin hangisinden sesli harf seç-me olasılığı ile sessiz harf seçme olasılığı eş olası-lıklıdır?A) MersinB) AnkaraC) MuşD) Denizli6. Renkleri dışında aynı özelliğe sahip 6 sarı, 5 lacivert, 8 mavi ve 7 kırmızı top bulunan bir torbadan rastgele bir top çekiliyor.Buna göre hangi rengin seçilme olasılığı daha az ola-sılıklıdır?A) Sarı B) LacivertC) Mavi D) Kırmızı

P:178

Adım Adım 8. Sınıf Matematik178 NEWTON YAYINLARITest 54PekiştirenBasit Olayların Olma OlasılığıBir olayın olasılık değerinin daha az olması için bu olaya ait olası durum sayısının az olması gerekir.Bilgi Notu7. Tüm rakamların her biri birer topun üzerine yazılıp bir torbaya atılıyor.Buna göre torbadan rastgele seçilen bir topla ilgili aşağıdaki olaylardan hangisinin olasılık değeri di-ğerlerinden daha azdır?A) Çift sayı olması B) Asal sayı olması C) 10’dan küçük olması D) Üç basamaklı olması8. ■ Bir zarın atılması deneyi ■ NEWTON kelimesinin harfleri arasından bir harf çe-kilmesi deneyi■ Bir madeni paranın atılması deneyiYukarıdaki deneylerden kaç tanesinde her bir çıktı eş olasılıkdır?A) 0 B) 1 C) 2 D) 39. Aşağıdaki meyve tabaklarından hangisinden rast-gele seçilen bir meyvenin portakal olma olasılığı en fazladır?10. Hilesiz bir zar havaya atılıyor. Bu zarın üst yüzüne 4’ten küçük sayı gelme olayı inceleniyor.Buna göre bu olayın tüm çıktıları aşağıdakilerden hangisidir?A) {1,2,3,4,5,6}B) {5,6}C) {1,2,3}D) {1,2,3,4}11. 1Yukarıda iki basamaklı bir asal sayı verilmiştir.Buna göre kutu yerine gelebilecek rakamların olası durum sayısı kaçtır?A) 4 B) 5 C) 6 D)712. • Bir paranın atılması deneyinde tura ya da yazı gel-mesi • Hilesiz bir zarın atılması deneyinde üst yüze gelen sayının tek ya da çift sayı olması • İçinde 3 kırmızı, 3 sarı top bulunan bir torbadan rast-gele çekilen topun sarı ya da kırmızı olmasıYukarıdaki verilen olaylar aşağıdaki ifadelerden hangisine örnektir?A) İmkansız olay B) Eş olasılıklıC) Kesin olay D) Az olasılıkGerçek girişimci, hayal eden değil, yapandır.Nolan Bushnell

P:179

179Test 55DüşündürenBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI1. Bir gölde balıkçılık yapmak amacıyla kurulan bir kooperatif, çalışanlarını gruplara ayırıp bu grupların haftanın belirli günle-rinde gölde avlanmaları için görev dağılımı yapmıştır. Her bir çalışanın avlanma kapasitesi birbirine eşittir.Çalı anşPer embeşVerilen tabloya göre hangi gün çalışanların farklı tür balık tutma olasılığı daha fazladır?A) PazartesiB) SalıC) Çarşamba D) PerşembeBir olaya ait olası durumları belirler. “Daha fazla”, “eşit” “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.M.8.5.1.1M.8.5.1.2Kazanım2. 18.000 m ’lik bir arsa hissedarlar arasında paylaştırıla-2 caktır. Paylaşım için arsanın tamamı 300 m , 400 m ve 22800 m lik bölümlere ayrılıyor. Toplam bölüm sayısı, or-2takların sayısına eşittir. Her bir bölüm numaralandırılıyor ve bu numaralar özdeş kâğıtlara yazılarak boş bir torba-ya atılıyor. Her bir hissedar torbadan rastgele bir kâğıt çekerek sahip olacağı bölümü belirleyecektir.Bu kurada çekilecek ilk kartın üzerinde yazan numa-ranın alanı 300 m , 400 m ve 800 m olan bölümler-222den birine ait olma durumları eş olasılıklı olduğuna göre arsanın toplam kaç hissedarı vardır?A) 36 B) 45 C) 54 D) 603. Yukarıda her bir kutuda iki farklı renge sahip özdeş toplar bulunmaktadır.Kutuların her birinden rastgele çekilen bir topun kır-mızı olma olasılığının eş olasılıklı olabilmesi için ku-tulara toplamda en az kaç top eklenmelidir?A) 3 B) 8 C) 12 D) 16

P:180

180Test 55DüşündürenBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Birbirine eş K, L ve M marka tüken-mez kalemlerin renklerine göre bazılarının sayıla-rı yandaki tabloda verilmiştir.Tamamı bir kutunun içinde bulunan kalemlerle ve kutu-dan rastgele bir kalem çekilme deneyi ile ilgili şu bilgiler veriliyor.• 3 markadan da 3 farklı renkte en az birer tane kalem vardır. • Rastgele seçilen bir kalemin yeşil renkli K marka ka-lem olma olasılığı, mor renkli L marka kalem olma olasılığından fazladır. • Rastgele seçilen bir kalemin sarı renkli M marka ka-lem olma olasılığı ile mor renkli K marka kalem olma olasılığı eş olasılıklıdır.• Rastgele seçilen bir kalemin sarı renkli L marka ka-lem olma olasılığı, mor renkli M marka kalem olma olasılığından daha fazla olasılıklıdır.Bu bilgilere göre kutu içindeki toplam kalem sayısı en az kaçtır?A) 18 B) 21 C) 23 D) 275. 12345678910Yukarıda verilen eş büyüklükteki basket toplarına 1’den 10’a kadar sayılar yazılmıştır. Ok yönünde 10’dan baş-lanarak üzerinde sayılar yazılı olan toplar sırasıyla top sepetine atılacaktır.Top sepetine en az kaç top atılırsa geriye kalan top-lar arasından rastgele çekilen bir topun üzerindeki sayının asal sayı olma olasılığı, asal sayı olmama olasılığından daha fazla olasılıklı olur?A) 3 B) 4 C) 5 D) 66. Yukarıdaki şekilde çizilen sayı doğrusunda 3, 4 ve 5 doğal sayıları üzerine kutular yerleştirilmiş olup aşağıda verilen toplar, üzerinde yazılı olan kareköklü sayılara göre 3, 4 ve 5 doğal sayılarından hangisine en yakın ise o sayının üzerindeki kutunun içine atılacaktır.Yukarıda verilen toplar kutulara atıldıktan sonra kutuların her birinden rastgele birer top çekilecektir. 4 doğal sayısının üze-rindeki kutunun olası durumlarının sayısı ile 5 doğal sayısının üzerinde bulunan kutunun olası durumlarının sayısı farkı aşağıdakilerden hangisidir?A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

P:181

181Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 56Yeni SistemLGSBasit Olayların Olma Olasılığı NEWTON YAYINLARI1. Renklerine göreÇekilme YüzdeleriBir torba içinde bulunan özdeş toplardan bazılarının renklerine göre adeti ve torbadan renklerine göre rastgele çekilme olasılıkları yukarıdaki tabloda verilmiştir.Buna göre torbadan rastgele seçilen bir top ile ilgili tüm olası durumların sayısı kaçtır?A) 20 B) 45 C) 50D) 55Bir olaya ait olası durumları belirler. “Daha fazla”, “eşit” “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.M.8.5.1.1M.8.5.1.2Kazanım2. DüğmeKapEş büyüklüğe sahip yeşil ve kırmızı renkli sakızlarla dolu bir sakız makinesinin tuşuna basıldığında makineden rastgele 1 adet sakız kabın içine düşmektedir.Sakız makinesinin içindeki kırmızı sakızların sayısı, yeşil sakızların sayısından 5 fazladır.Buna göre makinenin tuşuna basıldığında makine-den sakız düşme deneyiyle ilgili olası durum sayı se-çeneklerden hangisi olamaz?A) 54 B) 77 C) 91 D) 1033. KartKerim Hoca, olasılık konusunu pekiştirmek amacıyla öğ-rencilerine tabloda belirtildiği şekilde birbirine eş ve farklı renk kartlar dağıtmıştır. Ardından kartları dağıttığı öğren-cilerden birinin tahtaya çıkmasını istemiştir.Kart dağıtılan öğrencilerden birinin tahtaya gelmesi deneyi ile ilgili tüm olası durum sayısı kaçtır?A) 5B) 10 C) 15D) 18

P:182

182Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 56Yeni SistemLGSBasit Olayların Olma Olasılığı NEWTON YAYINLARI4. Kutay oturduğu kahve dükkanında menüden, fiyatlara dikkat etmeden 1 adet pasta ve 1 adet kahve seçmiştir.cheesecake10,5 liraMozaik pasta11,5 liraPASTA MENÜSÜKAHVE MENÜSÜTiramisu12,5 liraBrowni13,5 liraTürk kahvesi9,5 liraLatte10,5 liraEspresso11,5 liraAmericano12,5 liraKutay’ın hesap öderken karşılaşacağı ücretin kaç farklı olası durumu vardır?A) 4 B) 7 C) 8 D) 165. Yukarıda eş büyüklüğe sahip üzerlerinde A, B, C ve D harfleri yazan topların bir kutudaki miktarları verilmiştir.Örneğin: Kutuda K topundan4 adet bulunmaktadır.Verilen bilgilere göre A, B, C ve D toplarının bulundu-ğu bu kutudan rastgele çekilen bir top çekilmesi de-neyinde çekilme olasılığı en az olan harf ve çekilme olasılığı en fazla olan harf seçeneklerden hangisinde birlikte verilmiştir?En az En fazlaEn az En fazlaA) A CB) C AC) B DD) B A6. Yukarıdaki grafikte bir torba içinde bulunan eş küplerin renklerine göre sayıları verilmiştir. Bu torbadan en az kaç küp çıkarılırsa küplerin renkle-re göre çekilme olasılıkları eş olasılıklı olur?A) 2B) 11C) 12D) 13

P:183

183 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin olduğunu açıklar.n 1Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu anlar.Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.M.8.5.1.3M.8.5.1.4M.8.5.1.5KazanımKONUOLASILIK DEĞERİ VE EŞİT ŞANSA SAHİP OLAYLAR •Her durumda gerçekleşecek olan olaylara kesin olay denir.ÖRNEK:Bir zarın havaya atılması deneyinde üst Kırmızı ve mavi topların bulunduğu bir Havaya atılan bir zarın üst yüzüne 2 sa-yüze gelen sayının 7 den küçük olması torbadan rastgele seçilen bir topun be-olayı kesin olaydır.ÖRNEK:5 Kırmızı renkli topun bulunduğu bir torbadan kırmızı renkli top çekme olayı 12 yaşından küçük öğrencilerin arasın-kesin olaydır. •Gerçekleşmesi münkün olmayan olaylara imkansız olay denir.ÖRNEK:yaz renkli olma olayı imkansız olaya örnektir.ÖRNEK:dan rastgele seçilen bir öğrencinin 12 yaşında olma olayı imkaansız olaydır. •Bir olayın gerçekleşme olasılığı 0 ile 1 değerleri arasındadır (0 ile 1 dahil). •Bir olayın gerçekleşme ve gerçek-leşmeme olasılıkları toplamı “1” dir.ÖRNEK:yısının gelme olasılığı 6 1 iken, gelme-me olasılığı 6 5 dır. 6 1 ile 6 5 nın toplamı 1'e eşittir.ÖRNEK:3 Kız ve 6 erkek ögrenci arasından rast-gele seçilen bir öğrencinin kız öğren-ci olma olasılığı 3 1 iken erkek öğrenci olma olasılığı 3 2'e eşittir.3 1 ile 3 2 ün toplamı 1'e eşittir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen değerlerden olasılık Aşağıda verilen olayların eşit şansa Aşağıdaki ifadelerin altındaki boşluk-değeri olabilecek sayıları daire içine sahip olan olaylar olup olmadığını be- lara uygun olacak şekilde kesin olay alınız.0123 13 23 42 54 66 4–1–217 72 14 12 36 7-5 28 6lirleyiniz. •Bir madeni paranın yazı veya tura gelme olayı……………………… •Bir zar atıldığında üst yüze gelen sa-yının ‘’1’’ veya ‘’5’’ gelme olayı……………………… •Bir zarın havaya atılma deneyinde üst yüze asal sayı veya asal olma-yan sayı gelme olayı………………………ya da imkaansız olay yazınız. •Havaya atılan bir zarın üst yüzüne “7” gelmesi……………………… •2 adet kırmızı ve 3 adet sarı top bu-lunan bir kutudan rastgele çekilen bir topun yeşil olması……………………… •5 adet siyah top bulunan bir torba-dan rastgele çekilen bir topun siyah renkli olması………………………

P:184

184 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞIBir olayın, çıktı sayısının, deneydeki tüm çıktıların sayısına oranı, o olayın olasılık değeridir.Olasılık = —————————Olayın çıktı sayısıTüm çıktı sayısıÖRNEK: Hilesiz bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının 5’den küçük bir sayı olma olasılığını hesaplayınız.ÇÖZÜM: 5’den küçük sayılar = 4, 3, 2, 1 4 adet&Olasılık = —————————Olayın çıktı sayısıTüm çıktı sayısı6 43 2==’e eşittir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen özdeş topların bu- Hilesiz bir zarın atılması deneyinde lunduğu torbalardan rastgele bir top aşağıdaki olayların olasılık değerleri-çekilmesi deneyinde çekilen topun ni hesaplayınız.istenen renkte olma olasılıklarını he-saplayınız. •5 sarı3 morSarı olma olasılığı ………………… •2 gri2 siyahSiyah olma olasılığı ………………… •3 mor2 yeşil1 turuncuTuruncu olma olasılığı ………………… •5’den büyük bir sayı gelme olasılığı…………………………… •3’den küçük bir sayı gelme olasılığı…………………………… •Tek sayı gelme olasılığı…………………………… •Çift sayı gelme olasılığı……………………………“KALEMİN GÜCÜ”kelimesinin harfleri özdeş kartlara yazı-larak harflerden biri rastgele seçiliyor.Buna göre aşağıda istenilen olasılık değerlerini hesaplayınız. •“K” harfinin seçilme olasılığı = •“A” harfinin seçilme olasılığı = •“L” harfinin seçilme olasılığı = •“Ü” harfinin seçilme olasılığı = •“M” harfinin seçilme olasılığı =

P:185

Adım Adım 8. Sınıf Matematik185 NEWTON YAYINLARIÖğretenBasit Olayların Olma OlasılığıEşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin olduğunu açıklar.n 1Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu anlar.Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.M.8.5.1.3M.8.5.1.4M.8.5.1.5Kazanım1. Aşağıdakilerden hangisi bir olasılık değeri değildir?A) 0 B) 2 1C) 1 D) 5 62. 1’den 9’a kadar (1 ve 9 dahil) doğal sayıların yazılı olduğu özdeş topların bulunduğu bir torbadan rast-gele seçilen bir topun üzerinde yazan sayının 7 olma olasılığı nedir?A) 7 1B) 8 1C) 9 1D) 10 13. Üzerinde pozitif tam sayıların yazılı olduğu 15 özdeş karttan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayı-nın asal sayı olma olasılığı 5 2 tir.Buna göre kartlar üzerinde yazan sayıların kaç tane-si asal sayıdır?A) 2 B) 5 C) 6 D) 154. Bir kutuda renkleri dışında aynı özelliklere sahip 4 kır-mızı, 5 mavi ve 6 beyaz top bulunmaktadır.Kutudan rastgele çekilen bir topun mavi olma ola-sılığı kaçtır?A) 2 1B) 3 1C) 5 1D) 15 15. Bir futbol turnuvası için bir ortaokulda bulunan 6. 7. ve 8. sınıf öğrencilerden okul takımı oluşturulmuştur. Okul takımına 6. sınıflardan 4 kişi, 7. sınıflardan 6 kişi ve 8. sınıflardan 9 kişi seçilmiştir.Okul takımından rastgele seçilen bir kişinin 8. sınıf öğrencisi olma olasılığı kaçtır?A) 9 7B) 9 8C) 19 8D) 19 96. Hilesiz bir zarın havaya atılması deneyinde, zarın üst yüzüne gelen sayının 3’ten küçük olma olasılığı kaçtır?A) 3 1B) 3 2C) 2 1D) 6 5Test 57

P:186

Adım Adım 8. Sınıf Matematik186 NEWTON YAYINLARIÖğretenBasit Olayların Olma Olasılığı7. Liselere Giriş Sınavı’ndan sonra kazandığı liseye kayıt yaptıran Mehmet Ali A,B,C,D,E ve F şubelerinden her-hangi birine yerleştirilecektir. Yerleştiği şubenin ses-siz harf olma olasılığı kaçtır?A) 6 5B) 5 4C) 4 3D) 3 28. Birbirine özdeş kırmızı, beyaz ve mavi renkte topların bulunduğu bir torbadan rastgele seçilen bir topun kır-mızı olma yüzdesi %30, beyaz olma yüzdesi %45’tir.Buna göre bu torbadan rastgele seçilen bir topun mavi olma olasılığı kaçtır?A) 2 1B) 3 1C) 4 1D) 5 19. Bir kalemlikte özdeş 12 kırmızı, 10 mavi kalem bulun-maktadır. Kalemlikten rastgele alınan bir kalemin mavi olma olasılığının 3 1 olabilmesi için kalemlik-ten kaç tane mavi kalem çıkarılmalıdır?A) 4 B) 5 C) 6 D) 810. Yanda verilen eş karelerden oluşan hedef tahtasına yapı-lan isabetli bir atışın pembe bölgeyi vurma olasılığı yüzde kaçtır?A) %12,5 B) %15C) %22,5 D) %2511. Bir sınıf listesinden rastgele seçilen bir öğrencinin kız öğrenci olma olasılığı 9 4 dur.Bu sınıfta 15 erkek öğrenci olduğuna göre kaç kız öğrenci vardır?A) 9 B) 12 C) 15 D) 2012. Bir kasadaki elmalardan rastgele seçilen bir elmanın çürük olma olasılığı %20’dir. Kasaya 10 sağlam elma eklendiğinde kasadan rastgele seçilen bir elmanın çü-rük olma olasılığı %16 oluyor.Buna göre başlangıçta kasada toplam kaç elma var-dır?A) 80 B) 60 C) 50 D) 40Test 57

P:187

Adım Adım 8. Sınıf Matematik187PekiştirenBasit Olayların Olma OlasılığıEşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin olduğunu açıklar.n 1Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu anlar.Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.M.8.5.1.3M.8.5.1.4M.8.5.1.5Kazanım NEWTON YAYINLARI1. 123901’den 90’a kadar olan 90 adet doğal sayı eş kartlara yazılıp bu kartlar bir torbaya atılıyor. Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerindeki sayının pozitif bölen sayısının 3 olma olasılığı kaçtır?A) 10 1B) 15 1C) 30 2D) 45 2Test 582. FransızAlman120°İngiliz140°Yukarıdaki dairesel grafik bir turist kafilesindekilerin mil-letlerine göre dağılımını göstermektedir. Bu kafileden rastgele seçilen bir kişinin Fransız mil-letinden olma olasılığı kaçtır?A) 4 1B) 8 3C) 18 5D) 20 73. Aşağıda kare şeklinde yüzeye sahip bir hedef tahtası vardır.Hedef tahtasına yapılan isabetli bir atışın kırmızı renkli üçgen şeklindeki alanı vurma olasılığı kaçtır?A) 4 1B) 3 2C) 3 1D) 2 14. Yanda 1’den 20’ye kadar 20 karta sayılar yazılmış-tır. Kartlar içinden üzerin-de asal sayı yazılı olan kartlar çıkarılıyor.Geriye kalan kartlar ara-sından rastgele seçilen bir kartın üzerinde çift sayı olma olasılığı ne-dir?A) 4 3B) 5 4C) 6 5D) 8 75. Yukarıda 64 birimkareden oluşan bir hedef tahtasına yapılan isabetli atışın kırmızı renkli bölgeye isabet etme olasılığı kaçtır?A) 32 9B) 3218C) 3224D) 3227

P:188

Adım Adım 8. Sınıf Matematik188PekiştirenBasit Olayların Olma Olasılığı NEWTON YAYINLARI6. Ege cep telefonu satın almak için ATM’den 20, 50 ve 100 lira-lık banknotlardan oluşan top-lam 6800 lira para çekmiştir. Banknotlar arasından rastgele seçtiği bir banknotun 20, 50 ve 100 liralık banknot olma olasılı-ğı eş olasılıklıdır.Buna göre Ege ATM’den kaç tane 20 liralık banknot çekmiştir?A) 40 B) 80 C) 120D)1607. BİLGİ: Çemberin Alanı = r ’dir.p 2 r: yarıçapOMPRSLK|OP| = |PR| = |RS|’dir.Toplam alanı 108 cm olan “O” merkezli K, L ve M da-2irelerinden oluşan şekil üzerinde 1 cm lik delik bulun-2maktadır.Buna göre deliğin pembe renkli bölgede olma olası-lığı kaçtır? ( = 3)pA) 3 1B) 3 2C) 4 3D) 5 48. Siyah ve beyaz özdeş topların bulunduğu bir torbadan; rastgele çekilen bir topun siyah olma olasılığı, beyaz olma olasılığının 4 katıdır.Torbaya diğer toplara eş 2 beyaz top daha eklendiğinde torbadan rastgele çekilen bir topun siyah olma olasılığı 3 2 olmaktadır.Buna göre başlangıçta torbada toplam kaç adet top vardır?A) 5 B) 10 C) 15 D) 209. Yukarıda verilen eş karelerden oluşan şekildeki, karele-rin her biri kesilip bir torbaya konulacaktır.Torbadan rastgele seçilen bir karenin mavi renkli olma olasılığının %20 olabilmesi için başlangıçta kaç kare daha mavi renge boyanmalıdır?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5Test 5810. 9129 ve 12 sayılarının tüm pozitif bölenleri eş kartlara yazılıp bir kutuya atılıyor.Kutudan rastgele seçilen bir kartın üzerindeki sayının sadece 9’un böleni olma olasılığı kaçtır?A) 6 1B) 7 1C) 8 1D) 9 1

P:189

189DüşündürenBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI1. Levent birbirine eş kartların her birine bir tane doğal sayı yazmıştır. Kartlara yazılan sayılarla ilgili aşağıdaki grafik oluştu-rulmuştur.87654321Kağıtlara yazılansayıların değeraralıklarıKağıt adedi10 ile 20arası30 ile 40arası50arası10arası1 ile20 ile 30arası40 ile Levent kartların hepsini bir kutuya koyup kutunun içinden rastgele bir kart seçiyor. Seçtiği kartın üzerinde yazılı olan sayının 4 olma olasılığı en fazla kaçtır?A) 30 3B) 10 1C)5 1D) 2 1Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin olduğunu açıklar.n 1Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu anlar.Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.M.8.5.1.3M.8.5.1.4M.8.5.1.5KazanımTest 592. 64 kişilik bir öğrenci grubunda, tüm öğrencilerin cinsiyet-lerine göre, kız öğrencilerin ise saç renklerine göre daire-sel grafikleri oluşturulmuştur.% 25ErkekKız ve erkek öğrencidağılımıKız öğrencilerin saçrenklerine göre dağılımı% 75Kızsarısaçlı225°siyahsaçlıkızılsaçlıGruptaki erkek öğrencilerin %50 si siyah saçlıdır. Buna göre bu gruptan rastgele seçilen bir öğrencinin siyah saçlı olma olasılığı kaçtır?A) 2 1B) 8 5C) 3219D) 32253. Yukarıdaki küp 64 eş küçük küpten oluşturulmuştur. Bu küpün tüm dış yüzeyi maviye boyanıyor. Daha sonra küp parçalanıp elde edilen 64 eş küçük küp bir torbaya dol-duruluyor.Torbadan rastgele çekilen bir küpün 3 yüzeyinin de mavi renge boyamış olma olasılığı kaçtır?A) 4 1B)8 1C) 16 1D) 64 1

P:190

190DüşündürenBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. BİLGİ: a, b, c doğal sayılar olmak üzere a b + c b = (a + c) b’dir.§§§32764075 -5384 147218350-90 -150MasaYukarıdaki kartlarda yazan kareköklü sayılardan 12 sayısı ile toplama ve çıkarma işlemi yapıldığında a b şeklinde yazı-æ§labilen tüm kareköklü sayıların yazılı olduğu kartlar masanın üzerinden alınıyor. Geriye kalan kartlar arasından rastgele seçilen bir kartın üzerinde 2 sayısı ile toplama ya da çıkarma işlemi yapıldığında a b şeklinde yazılabilen bir sayı §§olma olasılığı kaçtır?A) 3 1B) 5 1C) 6 1D) 7 1Test 595. 36 3524 2312 11Nare ⇒ 24Tuğra ⇒ 25Destan ⇒3Talha ⇒ 15Yaren ⇒ 12Süheyla ⇒ 21Hüseyin ⇒1234567İsimlerOturacağıSıra No34 3322 2110 932 3120 198730 2918 176528 2716 154326 2514 1321Sınıfında oturma düzeni yapan Melek Öğretmen tablo-daki öğrencileri sırayla belirlediği numaralara oturtmaya başlamıştır.Sıra Hüseyin’e geldiğinde Hüseyin’in asal numaralı bir sıraya oturma olasılığı kaçtır?A) 3 1B) 5 2C) 10 3D) 15 76. MatematikTürkçeFen8/A sınıfının mevcudu 36 olup sınıfta bulunan her öğrenci Türkçe, Matematik ve Fen derslerinin birinden yalnız bir tane proje ödevi almıştır.Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin Fen dersinden proje ödevi almış olma olasılığı 4 1 tür. Rastgele seçilen bir öğrencinin Matematik dersinden proje ödevi almış olma olasılığının Türkçe dersinden proje ödevi almış olma olasılığına oranı 5 4’tir.Buna göre matematik dersinden proje ödevi seçenle-ri temsil eden daire diliminin merkez açı ölçüsü kaç derecedir?A) 90 B) 120 C) 150 D) 180

P:191

191Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSBasit Olayların Olma Olasılığı NEWTON YAYINLARI1. 420 kişilik bir okuldaki sınıfların mevcutları ile ilgili bazı bilgiler yukarıdaki tabloda verilmiştir.Bu okuldan rastgele seçilen bir öğrencinin 7. sınıfta oku yan erkek öğrenci olma olasılığı kaçtır?A) 6 1B) 5 1C) 3 1D) 2 1Eşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin olduğunu açıklar.n 1Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu anlar.Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.M.8.5.1.3M.8.5.1.4M.8.5.1.5KazanımTest 602. 011232Birbirine eş 50 adet kartın her birine sayı doğrusu üzerin-deki kırmızı, mavi ve yeşil bölümlerden seçilen sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.✿Kırmızı bölümden 10 adet sayının her biri kartlara yazılmıştır.✿Mavi bölümden seçilip yazılan sayıların miktarı, top-lam yazılan sayı miktarının %50’sidir.✿Geriye kalan sayılar ise yeşil bölümden seçilerek kartlara yazılmıştır.Sayıların yazım işlemi bittikten sonra tüm kartlar arasın-da rastgele bir kart seçiliyor.Seçilen kartın üzerindeki sayının yeşil bölümden olma olasılığı kaçtır?A) 10 1 B) 10 3C) 10 5D) 10 73. K: KızE: Erkek( )8/B sınıfı öğrencilerinin oturma düzeni yukarıdaki görsel-de verilmiştir.Oturma düzeniyle ilgili bilgiler şu şekildedir: • Kız öğrenciler sadece erkek öğrencilerle, erkek öğrenci-lerde sadece kız öğrencilerle oturabilmektedirler.• Boş sırada oturmak isteyen öğrenci o sırada istediği tarafta oturabilir.Yukarıda verilen bilgilere göre, sınıfa nakil gelen bir erkek öğrencinin kapı tarafındaki en ön sırada otur-ma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 1 B) 3 1 C) 5 1D) 6 1

P:192

192Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSBasit Olayların Olma Olasılığı NEWTON YAYINLARI4. ABAta, yukarıda verilen A ve B kitaplarının tüm sayfa numaralarını karekök sembolü içine almıştır.B kitabının sayfa sayısı 225 olup A kitabının sayfa sayısı B kitabının sayfa sayısının 9 4’u kadardır.Kitapların tüm sayfa numaraları karekök sembolü içine alındıktan sonra A kitabından rastgele seçilen bir sayfanın doğal sayı olma olasılığı ile B kitabından rastgele seçilen bir sayfanın doğal sayı olma olasılığının toplamı kaçtır?A) 4 1B) 5 1C) 6 1D) 9 1Test 605. Harici bellekler hayatımızda önemli bir yer edinmiştir. Belge, video, müzik gibi verileri aktarmada ve taşımada kullanılmaktadır.1 GB = 1024 MB’dir.Ada, Betül ve Irmak sevdikleri şarkıları dinlemek amacıy-la 2 GB hafızası olan fakat 1536 MB’lik kısmı dosyalarla dolu olan harici belleği bilgisayara bağlayıp harici belleğe şarkı atacaklardır. Her bir şarkının büyüklüğü 4 MB’dir. Aktarılan tüm şarkıların toplam büyüklüğü harici bellekte ki boş alana eşittir. Harici bellekte Ada, Betül ve Irmak’ın yüklediği şarkılar haricinde şarkı yoktur.Aşağıda Betül ve Irmağın harici belleğe attıkları şarkı adetleri verilmiştir.KİŞİLERHarici Belleğe AttığıŞarkı SayısıBETÜL16IRMAK32Yükleme işlemi tamamlandıktan sonra, harici bellek-ten rastgele seçilen bir şarkının Ada'nın harici belle-ğe attığı bir şarkı olma olasılığı nedir?A) 8 1B) 8 3C) 8 5D) 8 76. Kutu içinde bulunanmiktarın yüzdesiBir kutu içindeki eş büyüklükteki misketlerin renkleri ile ilgili bilgiler yukarıdaki tabloda verilmiştir.Kutudan rastgele seçilen bir misketin siyah renkli olma olasılığı kaçtır?A) 2 1 B) 10 1C) 10 3D) 5 2

P:193

193 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. Matematik Öğretmeni Kerim Hoca, sınıfındaki öğrencilerinden rastgele birini seçmek istiyor. Bu öğrencinin kız olma olası-lığını 13 5olarak hesaplıyor.Bu sınıfa 5 kız ve 5 erkek öğrenci nakil geldikten sonra sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız olma olasılığı önceki duruma göre nasıl değişim gösterir?A) Azalır B) Artar C) Değişmez D) Birşey söylenemez.2. 1. Küp2. KüpYanda verilen küpler ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.1. küpün yüzeyleri kırmızı ve sarı renklerine boyanmıştır.1. küp havaya atıldığında üst kısma kırmızıya boyanan yüzeyin gelme olasılığı 3 1’tür.2. küpün yüzeyleri sarı ve lacivert renklerine boyanmıştır. 2. küp havaya atıldığında üst kısma laciverte boyanan yüzeyin gelme olasılığı 2 1’dir.Buna göre bu iki küpteki sarıya boyanan toplam yüzey sayısı kaçtır?A) 5 B) 6 C) 7 D) 83. Yukarıda oturma planı verilen otobüs, yanyana ikili ve tekli koltuklardan oluşmaktadır. Görevliler, bilet almak isteyen Ayla, Elif ve Ayşe’ye dolu koltukların (x) işareti ile işaretlendiğini belirtmişlerdir.Ayla ile Elif ikili koltuklarda yan yana oturmayı tercih etmişlerdir. Bu durumda Ayşe’nin, Ayla ile Elif’in oturduğu ikili koltuğun yanında bulunan tekli koltukla oturmama olasılığı kaçtır?A) 6 5B) 8 5C) 8 7D) 15 14

P:194

194 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. İki basamaklı doğal sayıların tamamı eş büyüklükteki kâğıtlara, her bir kağıtta bir doğal sayı olacak şekilde yazılıyor. Kâğıt-lar içinden üzerinden tamkare doğal sayıların yazılı olduğu kâğıtlar çıkarılıyor. Kalan kâğıtlar bir torbaya atılıyor.Torba içinden rastgele seçilen bir kâğıdın üzerindeki sayının rakamlarından en az bir tanesinin 6 olma olasılığı kaçtır?A) 22 3B) 11 7C) 28 5D) 7 15. Sinema salonlarında oturma yerleri belirlenirken önce yatayda bulunan sayı, son-rasında dikeyde bulunan harf söylenir.Örneğin; 2-C, 3-A, 4-B gibi...Newton Sinemalarında oynatılacak bir filmi izleyecek olan Mehmet Ali, arkadaş-ları Kerim ve Levent’in 4-B ve 4-C numaralı koltuklarda oturduklarını öğreniyor. Bilgisayar ekranında dolu koltuklar kırmızı, boş koltuklar ise beyaz hücrelerle gös-terilmiştir.Mehmet Ali arkadaşlarının yerini öğrenmemiş olup ve rastgele bir koltuk seçimi yapsaydı Kerim ve Levent’in ya-nında bulunan koltuklardan birine oturma olaslılığı kaç olurdu?A) 15 1B) 12 1C) 6 1D) 2 16. Atatürk Ortaokulunda 2019 - 2020 eğitim öğretim yılında 5. 6. 7. ve 8. sınıflarda bulunan öğrenci sayıları yandaki grafikte verilmiştir. 2020 - 2021 eğitim öğretim yılındaki öğrenci sayılarındaki artış, bir önceki yılki öğrenci sayısına göre; • 5. sınıflarda % 10, • 6. sınıflarda % 20, • 7. sınıflarda % 50, • 8. sınıflarda % 25 şeklinde olmuştur.2020 - 2021 eğitim öğretim yılında Atatürk Ortaokulu’ndan rastgele seçilecek bir öğrencinin 5.sınıf olma olasılığı aşağı-dakilerden hangisidir? A) 26955B) 21252C) 10625D) 66 117. 25 kuruş, 50 kuruş ve 1 liralık madeni paraların bulunduğu bir kumbaradaki toplam para miktarı 12 liradır. Kumbaradan rastgele alınan bir madeni paranın 25 kuruş olma olasılığı 4 1 olarak hesaplanmıştır.Buna göre aynı kumbaradan rastgele alınan bir madeni paranın 1 lira olma olasılığı en fazla kaçtır?A) 8 5B) 4 3C) 10 9D) 16 15

P:195

195 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerKONUBASİT CEBİRSEL İFADELER •En az bir bir bilinmeyen ve bir işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir. •Cebirsel ifadelerde sayıları temsil eden harflere değişken ya da bilinmeyen denir. •Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir veya birden fazla değişkenin çarpımına terim denir. •Terimlerde çarpım durumunda bulunan sayıya katsayı denir. •İçerisinde değişken bulunmayan terime sabit terim denir.ÖRNEK:x – 5x + 9 cebirsel ifadesinin terimlerini, 2x – y + 5x cebirsel ifadesinin terimle- 12x ifadesinin farklı biçimde yazılışla- 2katsayılarını ve sabit terimlerini bulalım. rini, katsayılar toplamını ve değişkenle- rını yapalım.ÇÖZÜM:Terimleri: x , -5x , +92Katsayıları: 1 , -5 , +9Sabit terim: +9 olur.ÖRNEK:22rini bulalım.ÇÖZÜM:Terimler: 2x , -y , +5x22Katsayılar toplamı: 2 – 1 + 5 = 6Değişkenler: x ve y dir.ÖRNEK:2ÇÖZÜM:12x = x.12x = 2x.6x = 3x.4x = 2.6x22gibi başka örneklerde verilebilir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen cebirsel ifadelerin te- Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin Aşağıda verilen bilgilere uygun cebir-rimlerini, sabit terimini, katsayılarını farklı biçimlerde yazılışlarına örnekler sel ifadeler yazınız.ve değişkenlerini bulunuz. •5x + 2Terimler:Sabit terim:Katsayılar:Değişkenler: •6x + 3x + 22Terimler:Sabit terim:Katsayılar:Değişkenler: •4y – 3xy + 5x + 32Terimler:Sabit terim:Katsayılar:Değişkenler:veriniz. •30x = 2……………………………………………………… •60a = ……………………………………………………… •35xy = ……………………………………………………… •3 terimli cebirsel ifade yazınız.……………………………………… •Sabit terimi “2” olan bir cebirsel ifade yazınız.……………………………………… •2 terimli cebirsel ifade yazınız.………………………………………Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimlerde yazar.Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.M.8.2.1.1M.8.2.1.2Kazanım

P:196

196 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerKONUCEBİRSEL İFADELERDE ÇARPMAAynı değişkene sahip cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yapılırken üslü ifadelerde çarpma işleminden yararlanılır.Örneğin: 2 . 2 = 2 x . x = x325325 3 . 3 = 3 a . a = a47114711Cebirsel ifadelerde birden fazla terime sahip ifadeler çarpılırken, çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine çarpma işleminin dağılma özelliği uygulanır. Ardından benzer terimler toplanır.ÖRNEK: 3x . (x + 2) = 3x + 6x 2ÖRNEK: –4y . (y – 3) = –4y + 12y2ÖRNEK: (x + 2) . (x + 3) = x + 3x + 2x + 6 2ÖRNEK: (2x – 1) . (x – 2) = 2x + 3x + 2x + 62 = x + 5x + 6 2 = 2x – 5x + 22ETKİNLİKLERAşağıda verilen işlemleri yapınız. •3x . 2x = ………… •–2x . 3y = …………2 •5x . 6 = ………… •x . (x – 2) = ………… •3x . (–x + 5) = ………… •7y . (y – 2) = ………… •–2x . (x – 4) = …………Aşaağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin alanlarını santimetre-kare cinsinden bulunuz.x + 2 cmx cm3x + 2 cmx+1 cm2x – 1 cmx – 1 cmAşağıdaki işlemleri yapınız. •(x – 1) . (x – 2) = ……… ……… •(3x + 1).(3x – 1) = ……… ……… •(2x + 5) . (3x – 2) = ……… ……… •(x + 1) . (2x + 2) = ……… ……… •(–3 + 2x) . (–1 + 3x) = ……… ………

P:197

Adım Adım 8. Sınıf Matematik197 NEWTON YAYINLARIÖğretenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerTest 611. –x + 4x – 32Yukarıda verilen cebirsel ifade ile ilgili seçenekler-den hangisi yanlıştır?A) Terim sayısı 3’tür.B) Sabit terim –3’tür.C) Katsayılar toplamı 0’dır.D) Değişken sayısı 2’dir.2. 4x – 5x + 7x – 22Yukarıda verilen cebirsel ifade ile ilgili seçenekler-den hangisi yanlıştır?A) x, cebirsel ifadenin değişkenidir.B) Sabit terim – 2’dir.C) Terim sayısı 4’tür.D) Katsayılar toplamı 4’tür.3. 5x .3y işleminin sonucu seçeneklerden hangisidir?22A) 8x y 2 2B) 8x y4 4C) 15x y 2 2D) 15x y4 44. 3x.(4x – 1)Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu aşağıda-kilerden hangisidir?A) 7x – 12B) 12x – 12C) 7x – 3x2D) 12x – 3x25. x.(2x + 5) = 2 + ∆xYukarıda verilen çarpma işlemine göre · ∆ işlemi-nnin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) 5x B) 10x C) 5x 2D) 10x26. (3x + 4).(x – 5)Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu seçenek-lerden hangisidir?A) 3x + 11x – 20 2B) 3x – 11x – 202C) 3x + 7x – 20 2D) 3x – 7x – 202Basit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimde yazar.Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.M.8.2.1.1M.8.2.1.2Kazanım

P:198

Adım Adım 8. Sınıf Matematik198 NEWTON YAYINLARIÖğretenCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler7. (4 – y).(3y – 2)Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucu seçenek-lerden hangisidir?A) –3y + 14y – 8 2B) –3y + 14y + 82C) 3y – 14y – 8 2D) +3y – 14y + 828. (2x + 1).(x – 5)Yukarıda verilen çarpma işleminin sonucunun kat-sayıları toplamı seçeneklerden hangisidir?A) –2B) –5 C) –8 D) –129. (3 – 4x).(2x – 3)İşlemi sonucu oluşan cebirsel ifadenin sabit terimi seçeneklerden hangisidir?A) 9 B) 3 C) – 3 D) – 910. (4x – 1) + (4x – 1) + (4x – 1) + …(4x – 1)14444444244444443 3x adetYukarıda verilen toplama işleminin sonucu seçe-neklerden hangisidir?A) 7x – 1 B) 12xC) 12x – 1 2D) 12x – 3x211. x + Ax + 7 2Cebirsel ifadesinin katsayıları toplamı –3 olduğuna göre A’nın değeri seçeneklerden hangisidir?A) –5 B) –8 C) –11 D) –1412. Günde 3x – 1 lira harcayan Sevgi kaç günde 12x – 4x 2lira harcar?A) x B) 3x C) 4x D) 9xTest 61

P:199

Adım Adım 8. Sınıf Matematik199 NEWTON YAYINLARIPekiştirenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerBasit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimde yazar.Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.M.8.2.1.1M.8.2.1.2Kazanım1. A3x + 52x – 1DBCYukarıda verilen ABCD dikdörtgeninin alanı seçe-neklerden hangisidir?A) 6x + 13x – 5 2B) 6x + 7x – 52C) 6x – 7x – 5 2D) 6x – 13x – 522. BACYukarıdaki ABC üçgeni ikizkenar üçgendir.|AB| = 4x br olmak üzere ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?A) 32x 2B) 16x 2C) 8x 2D) 4x23. Ax birimDBCABCD dikdörtgeninde AB kenarının uzunluğu, BC kena-rının uzunluğunun 3 katından 2 eksiktir.Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimka-redir?A) 2x – 3 2B) 2x – 3x2C) 3x – 2 2D) 3x – 2x24. Azra, alışveriş için girdiği bir manavdan aşağıda fiyatları verilen ürünlerden belirtilen miktarlarda almıştır.TürAdet Fiyatı (lira)Satın Alınan AdetAnanas2x + 3xMango3x – 1x + 1Azra’nın manavdan yaptığı alışverişin tutarı toplam kaç liradır?A) 3x + 5x – 1 2B) 5x + 5x – 12C) 3x + 5x + 1 2D) 5x + 5x + 125. Açılış ücreti 5x – x olan bir taksi, müşterilerinden her 2kilometrede x + 3 lira ücret almaktadır.Taksi ile x + 2 kilometre seyahat eden bir müşteri taksiye toplam kaç lira ödeme yapmıştır?A) x + 6 B) 5x + 6C) 10x + 6 D) 15x + 66. BOAO merkezli dairede AB çap olmak üzere |AB| = 2x – 6 cm’dir.Buna göre O merkezli dairenin alanı kaç cm ’dir? 2(π = 3)A) x – 6x + 9 2B) x + 6x + 92C) 3x – 18x + 27 2D) 3x + 18x + 272Test 62

P:200

Adım Adım 8. Sınıf Matematik200 NEWTON YAYINLARIPekiştirenCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler7. •2x – 3x + 23x – 2ABYukarıda verilen çarpma işlemi tablosunda A’nın değerinin katsayıları toplamı ile B’nin değerinin kat-sayıları toplamının farkı seçeneklerden hangisi ola-bilir?A) +3 B) +1 C) –2 D) –48. (x – 4) cm(3x + 2) cm(2x + 1 cm)Yukarıda dikdörtgenlerden oluşan şekilde boyalı alan kaç santimetrekaredir?A) 8x – 2 2B) 8x + 62C) 4x + 8x + 6 2D) 4x + 14x + 629. Sinemalarda gösterimde olan bir filmin bilet fiyatları yetişkinler için 3x lira, öğrenciler için ise 2x liradır.Film gösterimine x + 1 yetişkin ve x – 2 öğrenci girdiğine göre bu gösterime girenlerin gişeye ödediği toplam para kaç liradır?A) 4x + 3x 2B) 5x – x2C) 6x + x 2D) 7x – x210. (x + 2) cm B(2x + 1) cm F(x – 3) cm(x – 1) cmADCEHGYukarıda verilen ABCD ve EFGH dikdörtgenlerinden ABCD dikdörtgeninin alanı EFGH dikdörtgeninin alanından kaç cm fazladır?2A) x – 5 2B) –x + 52C) –x – 5 2D) x + 5211. (3y + 2) birim(2y – 3) birimYukarıda verilen dikdörtgenin kısa kenarı 4 birim arttırılıp, uzun kenarı 3 birim kısaltıldığında son du-rumda oluşan dikdörtgenin alanı kaç birimkaredir?A) 6y + y + 1 2B) 6y + y – 12C) 6y – y + 1 2D) 6y – y – 12Test 62

P:201

201DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerBasit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimde yazar.Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.M.8.2.1.1M.8.2.1.2Kazanım1. – y– 5xy 2Yukarıda verilen açınım, kapatılarak bir küp oluşturuluyor. karşılıklı olan yüzlerindeki cebirsel ifadelerin çarpımı 3xy, – 5x 2ve 2xy dir. Küpün 2bazı yüzlerine cebirsel ifadeler henüz yazılmadığına göre yazılacak olan cebirsel ifadelerin çar-pımı seçeneklerden hangisidir?A) x B) 2x 2C) –3x 3D) –6x3Test 632. Başlangıç1. Durum2. Durum2x + 3 cm(8x + 4) cmBaşlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kağıt, karşılıklı köşeleri üst üste gelecek şekilde katlanarak1. durumdaki hâli elde ediliyor. 1. duruma aynı işlem tek-rar uygulanarak 2. durumdaki hali elde ediliyor.2. durumda elde edilen kağıdın ön yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?A) 4x + 3 2B) 2x + 12x + 62C) 4x + 6x + 3 2D) 4x + 8x + 323. •x – 3xxAx 24x – 1BCYukarıda verilen çarpım tablosunda, yatayda ve dikeyde bulunan ifadeler çarpılıp sonuçlar hizalarında bulunan kutulara yazılmıştır.Buna göre (A + C – B)’nin değerini veren cebirsel ifa-de aşağıdakilerden hangisidir?A) x + 9x – 3 2B) x + 9x + 32C) 4x – 8x + 32D) 4x + 8x – 32

P:202

202DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve Özdeşlikler4. 2x + 4 cmx cmŞekil - IŞekil - IIŞekil – I’de kenar uzunlukları santimetre cinsinden verilen dikdörtgenlerden üç tanesi kullanılarak şekil – II oluşturuluyor.Buna göre şekil – II’nin ön yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?A) 4x + 4x 2B) 4x + 8x 2C) 4x + 12x2D 4x + 16x2Test 635. 3 m2 mYukarıda ebatları verilen dikdörtgen şeklindeki masa üzerine, dikdörtgen şeklinde masa örtüsü seriliyor.Masa örtüsü masanın tüm kenarlarından kenarlara para-lel olacak biçimde x metre kadar aşağı sarkmıştır.Buna göre masa örtüsünün alanı kaç metrekaredir?A) x – 5x + 6 2B) 4x + 10x – 62C) x + 5x + 62D) 4x + 10x + 626. x – 1ABDCx + 2Yukarıda verilen noktalı zeminde yatayda ardışık her iki nokta arası (x – 1) birim ve dikeyde ardışık her iki nokta arası ise (x + 2) birimdir.Buna göre ABCD dikdörtgeninin birimkare cinsinden alanını veren cebirsel ifadenin katsayılar toplamı kaçtır?A) 0 B) 4 C) 8 D) 12

P:203

203Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerBasit cebirsel ifadeleri anlar ve farklı biçimde yazar.Cebirsel ifadelerin çarpımını yapar.M.8.2.1.1M.8.2.1.2Kazanım1. A(4x + 3) cm(x – 2) cmBDCADBCŞekil - IŞekil - IIŞekil - I’deki ABCD dikdörtgeninin ön yüzü pembe, arka yüzü ise mavidir. ABCD dikdörtgeninin BC kenarı, DC kenarı üze-rine gelecek şekilde Şekil - II’deki gibi katlanıyor.Buna göre şekil - II’de görünen pembe renkli kısmın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?A) 3x – 5x – 2 2B) 3x + 5x – 2 2C) 3x + x – 10 2D) 3x – x – 102Test 642. 2x + 1 cm3x + 2 cmKenar uzunlukları 3x + 2 cm ve 2x + 1 cm olan dikdörtgen şeklindeki kağıttan eş 4 kare kesiliyor.Son durumda oluşan şeklin çevre uzunluğu (18x – 10 cm) olduğuna göre kesilen karelerden biri-nin alanı kaç santimetrekaredir?A) x + 4x + 4 2B) x + 2x + 12C) x – 4x + 4 2D) x – 2x + 123. BİLGİ: Dairenin Alanı = r ’dir.p 22y – 5 cm0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Ahmet defterine yukarıdaki pergel yardımıyla dairesel bir şekil çizmiştir. Açıklığı 10 santimetre uzunluğundaki cet-vel yardımıyla ölçülen pergelin açıklığını değiştirilmeden dairesel şekil oluşturulmuştur.Oluşturduğu dairesel şeklin alanı kaç santimetreka-redir? ( = 3)pA) 4y + 4y + 1 2B) 4y + 4y + 42C) 12y + 12y + 3 2D) 12y + 36y + 362

P:204

204Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve Özdeşlikler4. x cmx + 3 cmYukarıda kenar uzunlukları (x + 3) cm ve x cm olan kırmızı, sarı ve mavi renkteki birbirine eş ve ışığı geçiren dikdörtgen şeritler 1’er cm’lik kısımları birbiri üzerine gelecek şekilde aşağıdaki gibi yapıştırılıyor.++==Üst üste gelen şeritler ışığı geçirmesisonucunda farklı renkler oluşur.Yapıştırma sonucu farklı renklere sahip dikdörtgen şerit sayısı 5 olduğuna göre oluşan şeklin ön yüzünün toplam alanı kaç santimetrekaredir?A) 2x + 6x 2B) 2x + 7x + 3 2C) 3x + 7x – 6 2D) 3x + 8x – 32Test 645. x bry br 1. Durum2. DurumKareler ve dik üçgenler kullanılarak oluşturulan 1. Du-rumdaki şekillerin yerleri değiştirilerek 2. Durumdaki şe-kil oluşturulmuştur. 1. Durumda oluşan şekil kare, 2. Du-rumda oluşan şekil dikdörtgendir. 2. Durumdaki şekilde beyaz bölümler şeklin içindeki boşluklardır.Buna göre 2. Durumdaki şeklin içindeki boş kısmın alanı seçeneklerden hangisi olabilir?A) x – 2xy 2B) x –xy2C) x 2D) x + xy26. camAhşap çerçeve(y – 1) cm(y – 1) cm3y + 5 cm4y + 5 cm y cmy cmYukarıda ölçüleri cebirsel olarak verilen pencere, ahşap çerçeve ve camdan oluşmaktadır.Buna göre dikdörtgen şeklindeki camın ön yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?A) y + 25 2B) y + 10y + 252C) y + 25y + 10 2D) 2y + 17y + 352

P:205

205 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerKONUÖZDEŞLİKLERBilinmeyenin her değeri için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir.Bazı önemli özdeşlikler şu şekildedir.1) İki terimin toplamının karesi: (a + b) = a + 2ab + b2222) İki terimin farkının karesi: (a – b) = a – 2ab + b2223) İki kare farkı: x – y = (x + y).(x – y)22ÖRNEK: Verilen cebirsel ifadelerin sonuçlarını bulalım. ÖRNEK: Aşağıdaki özdeşliklerde yerine gelmesi (2x + 3y) = 4x + 12xy + 9y 22 gereken değerleri bulalım.(5x – y) = 25x – 10xy + y 222 (2a + b) = 4a + b + 222 , = 4ab’dir.(2x + 3y).(2x – 3y) = 4x – 9y 22 (3x – 4y) = 9x + 16y + 222 , = –24xy’dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen ifadelerin özdeşlerini karşılarında verilen boşluklara yazınız. •(2x + y) = …………2 •(a – 4)(a + 4) = ………… •(3x – 5)(3x + 5) = ………… •(–3x + y) = …………2 •(x – 2y) = …………2 •(a + 3b) = ………… 2 •(x + y) . (x – y) = …………… •(2x + y) . (2x – y) = …………… •(x + y) = ……………2 •(x – y) = ……………2 •(a + b) . (a – b) = …………… •(–3 + x) . (x + 3) = …………… •(4 – a) (4 + a) = …………… •(4a + 4) = ……………2 •(6a – 2) = ……………2 •(4x – 5y) · (4x + 5y) = …………… •(12a +1) = ……………2 •(a + 1) = ……………2Özdeşlikleri modelleri açıklar.M.8.2.1.3Kazanım

P:206

206 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerETKİNLİKLERAşağıda verilen cebir karolarından faydalanarak için cebirsel ifadelelrin modellemelerini yapınız.aaaa–a–a–a2a 2–aa1–1–1–1 –1111ÖRNEK:a · (a + 2) işlemini modelleyelim.a · (a + 2) = a + 2a şeklindedir.2aaaaa 211Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin modellemelerini etkinliğin başında verilen cebir karoları yardımıyla yapı-nız. •a . (a – 3) = •(a + 2) · (a + 3) = •–2a . (–a + 3) = •(3a – 2) · (2a + 1) =

P:207

Adım Adım 8. Sınıf Matematik207 NEWTON YAYINLARIÖğretenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerÖzdeşlikleri modellerle açıklar.M.8.2.1.3Kazanım1. (a + b) ifadesinin özdeşi seçeneklerden hangisidir?2A) a + b 22B) a + b + ab22C) a + b + 2ab 22D) a + b – 2ab222. (3x – 2y) ifadesinin özdeşi seçeneklerden hangisi-2dir?A) 9x + 4y 22B) 9x – 4y22C) 9x + 4y + 12xy 22D) 9x + 4y – 12xy223. Aşağıdakilerden hangisi özdeşlik değildir?A) – 5x + 6 = 6 – 5xB) 4x(x – 1) = 4x – 4x2C) 6y – 3y = 3y(2 – y)2D) (3x – 2) = 3x + 4224. 101 – 9922Yukarıda verilen işlemin sonucu seçeneklerden hangisidir?A) 200 B) 400 C) 800 D) 16005. (x – y) + 4xy2Yukarıdaki ifade aşağıdakilerden hangisiyle özdeş-tir?A) x + y 22B) x – y 22C) (x + y) 2D) (x – y)26. (5x – 3y) . (5x + 3y) = Ax – By22Yukarıdaki özdeşliğe göre A + B’nin değeri seçenek-lerden hangisidir?A) 8 B) 16 C) 28 D) 34Test 65

P:208

Adım Adım 8. Sınıf Matematik208 NEWTON YAYINLARIÖğretenCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler7. a – b = 6 , a + b = 4022ise a.b’nin değeri seçeneklerden hangisidir?A) –6 B) –2 C) 2 D) 68. x bry brKenar uzunlukları x br ve y br olan kareler iç içe verilmiş-tir. Mavi bölgenin alanı seçeneklerden hangisidir?A) (x – y) 2B) (x + y)2C) x + y 22D) x – y229. x111xx 2x1xYukarıda, kenar uzunlukları birim cinsinden verilen cebir karoları yardımıyla yukarıdaki dikdörtgen oluşturulmuş-tur. Dikdörtgenin alanını veren cebirsel ifade seçenek-lerden hangisidir?A) (x + 1).(x + 2) B) (x + 1).(x + 3)C) (x + 2).(x + 3) D) (x + 3).(x + 4)10. 2 cmABDNMKLC2 cm2 cm2 cmx cmx cmx cmx cmYukarıda verilen KLMN karesinin her bir kenarına 2 santimetre mesafede kenarlara sahip olan ABCD karesinin alanını veren cebirsel ifade seçeneklerden hangisidir?A) x + 2x + 1 2B) x + 4x + 42C) x + 8x + 16 2D) x + 16x + 64211. y bry brx brx brYukarıda kenar uzunluğu x br olan bir kareden, kenar uzunluğu y br olan bir kare kesiliyor.Geriye kalan şeklin alanı seçeneklerden hangisidir?A) (x – y) 2B) (x + y)2C) x – y 22D) x + y2212. (x + 3) cm(y – 3) cmYukarıdaki şekil karelerden oluşmaktadır.Buna göre turuncu bölgenin alanı kaç santimetre-karedir?A) x + y 22B) x – y22C) x + 2xy + y 22D) x – 2xy + y22Test 65

P:209

Adım Adım 8. Sınıf Matematik209 NEWTON YAYINLARIPekiştirenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerÖzdeşlikleri modellerle açıklar.M.8.2.1.3Kazanım1. ABDCYukarıda, kenar uzunluğu x birim olan ABCD karesin-den kenar uzunluğu 2y birim olan 4 adet kare kesilerek çıkarılıyor.Geriye kalan kısmın alanını veren cebirsel ifade se-çeneklerden hangisidir?A) x – y 22B) x – 4y22C) x – 16y 22D) x – 64y222. a – a 1 cebirsel ifadesi 5 e eşit olduğuna göre a + 2a12’nin değeri seçeneklerden hangisidir?A) 7 B)23C)27D)333. 3x(x – 2) + 8x + 93x + x + 8 + A2Yukarıda kutular içinde verilen ifadelerin birbiriyle özdeş olabilmesi için A yerine gelmesi gereken ifa-de seçeneklerden hangisidir?A) x + 1 B) x + 2C) 2x + 1 D) 2x + 24. (2x – 3y).(2x + 3y) = 4x + y + 22Yukarıdaki eşitlik x ve y nin tüm gerçek sayı değer-leri için sağlandığına göre yerine gelmesi gere-ken ifade seçeneklerden hangisidir?A) 10y 2B) 9y 2C) –9y 2D) –10y25. x – 12x + 36 gr 2SolSağx – 3x + 13 – 4x + 18 gr 2Yukarıda eşit kollu terazinin dengeye gelebilmesi için seçeneklerde verilen işlemlerden hangisi yapıl-malıdır?A) sol kefeye 5 tane (x + 1) eklenmeliB) sağ kefeye 5 tane (x – 1) eklenmeliC) sol kefeye 5 tane (1 – x) eklenmeliD) sağ kefeye 5 tane (1 – x) eklenmeli6. xyyxyxyxKısa kenar uzunluğu x, uzun kenar uzunluğu y birim olan birbirine eş dikdörtgenler yukarıdaki gibi yerleştiriliyor. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) x + 2xy + y22 B) x – 2xy + y22C) x + 4xy + y 22D) x – 4xy + y22Test 66

P:210

Adım Adım 8. Sınıf Matematik210 NEWTON YAYINLARIPekiştirenCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler7. Çevre uzunluğu (12x – 4) cm olan kare şeklinde yüzeye sahip bir masanın üzerine masa örtüsü seriliyor. Seri-len masa örtüsü masanın tüm kenarlarından 3 cm aşağıya sarktığına göre masa örtüsünün alanı kaç santimetrekaredir?A) 9x + 6x + 1 2B) 9x + 12x + 42C) 9x + 18x + 9 2D) 9x + 30x + 2528. xyx + yx + y2y2xKenar uzunluğu (x + y) birim olan kareden yukarıdaki gibi üçgen şeklinde parçalar kesiliyor. Geriye kalan böl-genin alanı kaç birimkaredir?A) (x + y) 2B) (x – y)2C) x + y 22D) x – y229. DCABEx + 1x – 2FHGABCD karesinin bir kenar uzunluğu (x – 2) birim ve EFGH karesinin bir kenar uzunluğu (x + 1) birimdir.Buna göre EFGH karesinin alanı ABCD karesinin alanından kaç birimkare fazladır?A) 9 B) 3x – 2 C) 6x – 3 D) 5x – 410. Yukarıdaki ifadede yerine gelmesi gereken sayı seçeneklerden hangisidir?A) 1 B) 2 C) 499 D) 50111. bIIIIIbCebirsel ifade(a – b) + 4ab2aIIVaababKenar uzunluğu (a + b) birim olan kare üzerinde, tablo-daki cebirsel ifade modellenecektir.Modelleme yapılırken 1, 2, 3, ve 4 numaralı bölümler-den hangileri boyanmalıdır?A) Yalnız I B) I ve IIC) III ve IV D) I, II, III ve IV12. (x + y) – (x – y) = 4822Yukarıdaki ifadeye göre x.y’nin değeri seçenekler-den hangisidir?A) 6 B) 12 C) 24 D) 48Test 66

P:211

211DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerÖzdeşlikleri modellerle açıklar.M.8.2.1.3Kazanım1. x – yx + yUzun kenarı (x + y) birim, kısa kenarı (x – y) birim uzunluğa sahip birbirine eş dikdörtgenler yardımıyla yukarıdaki şekil oluşturuluyor. Buna göre boyalı bölgenin alanını veren cebirsel ifade seçeneklerden hangisidir?A) x – 4y 22B) 4x – y 22C) 4x 2D) 4y2Test 672. Bir kırtasiyedeki kalem, silgi ve kalemtıraş fiyatları ile il-gili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.• Kalemtıraşın fiyatı (2x – 1) liradır.• Silginin fiyatı kalemtıraşın fiyatından 2 lira fazladır.• Kalemin fiyatı silginin fiyatının 2 katıdır.Kırtasiyeden (4x – 2) adet kalem alan Sibel kırtasiye-ye kaç lira ödeme yapmıştır?A) 16x + 4 2B) 16x + 22C) 16x – 2 2D) 16x – 423. xyxyYukarıda verilen birbirine eş, uzun kenar x birim kısa ke-nar uzunlukları y birim olan dikdörtgen şeklindeki şeritler aşağıdaki gibi birbirine dik olacak şekilde yapıştırılıyor.Şeritler yapıştırıldıktan sonra şeritlerin üst üste gelme-yen kısımları boyanıyor. Oluşan boyalı bölgelerin böl-gelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?A) 2y – 2x 2B) 2x – 2y2C) 2xy – 2y 2D) 2xy – 2x2

P:212

212DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerTest 674. yyxxx ve y birer tam sayı olmak üzere; kenar uzunluğu x birim olan kareden kenar uzunluğu y birim olan kare kesilip çıkarılıyor.Geriye kalan bölgenin bir yüzünün alanı seçeneklerden hangisi olamaz?A) 17 B) 82 C) 91 D) 1035. (x + 2) m(x + 2) m(2x – 1) m1. durum2. durum(2x – 1) m1. durumda tadilat halindeki karesel havuzun kenarla-rına, 2. Durumda mermerden yürüme yolu yapılmıştır.2. durumda havuzun dış çevresi de karesel bir şekle sahip olduğuna göre havuz çevresine yapılan yürü-me yolu toplam kaç metrekaredir?A) 3x – 6x – 5 2B) 3x – 7x – 42C) 3x – 8x – 3 2D) 3x – 9x – 226. 254= 9 = 812= 2 = 164435Yukarıda daire dilimlerindeki sayılar arasındaki ilişki yardımıyla 81 ve 16 sayıları elde edilmiştir.23y – 2x 2y – x– 3xy+ 5xy+1İşleminin özdeşi seçeneklerden hangisidir?A) x + y 22B) x – y22C) (x + y) 2D) (x – y)2

P:213

213Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerÖzdeşlikleri modellerle açıklar.M.8.2.1.3Kazanım1. (x + 2y) = x + xy + y (1,4,4)212442Æ(2x + 3y) = x + 24212xy + y (4,12,9)92ÆYukarıdaki tabloda (x + 2y) cebirsel ifadesinin kodu (1,4,4), (2x + 3y) cebirsel ifadesinin kodu (4,12,9)’dur.22 Buna göre seçeneklerden hangisi iki sayının toplamının karesinin kodu olamaz?A) (1,8,16) B) (4,4,1) C) (9,12,4) D) (16,4,1)Test 682. Halil öğretmen özdeşliklerin açılımı sonucu elde edile-bilecek terimlerin her birine tablodaki puanları vermiştir.TERİMPUANIx 210 puany 28 puanxy5 puanx4 puany3 puan + 1 1 puanİfade negatif işaretli ise, o ifadenin tablodaki puanının ne-gatifi o ifadenin puanı olacaktır.Öğrencilerinden;Efe (3x – 2) nin açılımını yapmış, Azra ise (2x + y) nin 2 2açılımını yapmıştır.İki kişi de açılımları hatasız yaptığına göre Azra’nın aldığı puan Efe’nin aldığı puandan kaç fazladır?A) 20 B) 22 C) 24 D) 263. Merve, uzunluğu 64a – 32 metre olan bir ip yardımıyla kare oluşturmak istemiştir.64a – 32Başlangıç1. kesim2. kesimBaşlangıçtaki ip 2’ye bölünerek 1. kesimdeki ip elde edi-liyor. 1. kesimde elde edilen iplerden biri de 2’ye bölüne-rek 2. kesimdeki ip elde ediliyor. Merve’nin, 2. kesimde elde ettiği iplerden biriyle oluş-turduğu karenin alanı kaç santimetrekaredir?A) 16a – 16a + 42B) 16a + 8a + 12C) 8a + 16a + 42D) a – 8a + 162

P:214

214Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve Özdeşlikler4. (5x + 4) birim(3x + 6) birim1. Durum2. Durum2x + 3birim2x + 3birim(3x + 7)birim(x + 9)birimMavi renkle sarı rengin birleşimi yeşil olmak üzere Yukarıda, 1. durumda verilen şeffaf dikdörtgenler oklar doğrultusunda hareket ettirilerek 2. durum elde ediliyor.2. durumda elde edilen yeşil bölgenin toplam yüzey alanı kaç birimkaredir?A) 4x – 9 2B) 4x + 9 2C) 8x – 18 2D) 8x + 182Test 685. 1. Durum2. DurumYukarıda verilen geometri tahtalarında oluşturulan kare-ler ile ilgili olarak;2. durumdaki karenin alanı x9 42 birimkaredir.1. durumda iki nokta arası mesafe 2. durumdaki iki nok-ta arasındaki mesafenin 3 katından 1 birim eksiktir.Buna göre 1. durumdaki karenin alanı kaç birimka-redir?A) x – 6x + 9 2B) 4x – 12x + 92C) 9x – 12x + 4 2D) 9x – 24x + 1626. bbaŞekil - IŞekil - IIbbbbbabBir kenar uzunluğu a birim olan Şekil-I’deki karenin kö-şelerindeki üçgenler katlama izleri boyunca içe doğru katlanıyor.Karenin ön kısmı pembe arka kısmı ise beyaz oldu-ğuna göre Şekil-II’deki pembe kısmın alanı seçenek-lerden hangisidir?A) a – 2b 22B) a – 4b22C) a – 8b 22D) a – 16b22

P:215

215 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerCebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.M.8.2.1.4KazanımKONUÇARPANLARA AYIRMABir cebirsel ifadeyi çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırma denir. Çarpanlarına ayırmayı iki farklı başlıkla inceleyeceğiz.1) Ortak çarpan parantezine alma: Cebirsel ifadelerde her bir terim çarpanlarına ayrılır. Çarpanlarına ayırma işleminden sonra, terimlerden ortak olan çarpanlar parantez dışına, kalan terimler parantez içine yazılarak çarpanlarına ayrılmış olur.ÖRNEK: 10x + 5x ifadesini çarpanlarına ayırınız. 22ÖRNEK: 2x y + 4xy ifadesini çarpanlarına ayırınız.22ÇÖZÜM: 2. 5 . x .x + 5 . x . 1 ÇÖZÜM: 2 . x .x. y – 2 . x . y .y5x.(2x + 1) 2.x.y.(x – 2y)2) Özdeşlikten yararlanarak çarpanlara ayırma: Bu çarpanlara ayırmada özdeşliklerden yararlanacağız.(a + b) = a + 2ab + b222 •a + 2ab + b = (a + b)(a + b) 22a +ba +b ab + ab = 2ab(a – b) = a – 2ab + b222 •a – 2ab + b = (a – b)(a – b) 22a –ba –b –ab – ab = –2aba – b = (a + b) . (a – b)) 22ÖRNEK: 4x – 25 ifadesini çarpanlara ayırınız. 2ÖRNEK: 9y – 12y + 4 ifadesini çarpanlarına ayırınız.2ÇÖZÜM:ÇÖZÜM: 9y – 12y + 4 = (3y – 2) . (3y – 2)2 4x – 25 = (2x) – (5) = (2x + 5) . (2x – 5) 2223y –23y –2 –6y + –6y = 12yETKİNLİKLERAşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız. •3x + 6 = ………… 2 ………… •6x +10 = ………… ………… •x y + xy = ………… 22 ………… •x + 12x + 36 = …………… 2 …………… •1 – 4x = ……………2 …………… •4x – 12x + 9 = ……………2 …………… •10 – 20y = …………… …………… •30x – 30x = ……………2 …………… •3x + 24x + 48 = ……………2 ……………

P:216

216 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerETKİNLİKLER✿Aşağıda alanları verilen karelerin birer kenar uzunluklarını bulunuz.Alanıx + 6x + 9 cm 22Bir kenar uzunluğu = ……………Alanı9x – 30xy + 25y cm222Bir kenar uzunluğu = ……………Alanı36x +12x + 1 br22Bir kenar uzunluğu = ……………Alanıx – 2xy + y dm 222Bir kenar uzunluğu = ……………✿Aşağıda verilen ifadeleri çarpan-larına ayırınız. •x – 20x + 100 = …………… 2 …………… •25x – 36 = ……………2 …………… •4x + 20x + 25 = ……………2 …………… •9x – 60x + 100 = ……………2 …………… •100x – 121 = ……………2…………… •64a – 81b = ……………22 …………… •64x + 32xy + 4y = ……………22 …………… •144 – 9a = ……………2 ……………✿Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin çarpanlarından bazıları verilmiştir. Bu cebirsel ifadelerin verilmeyen çarpanlarını bulunuz. •x – y = (x + y) . ……… 22 •x – 10x + 25 = (x – 5) . ……… 2 •4 – y = (2 + y) . ………2 •9 – 9x = 9 . ………2 •x – 144 = (x + 12) . ……… 2 •a – 169 = (a – 13) . ……… 2 •x – 25 = (x – 5) . ……… 2 •x – 400 = (x – 20) . ……… 2 •3x – 6x = 3x .………2 •3ab – 3a = 3a. ……… •x + 4x + 4 = (x + 2) ……… 2 •y – 6y + 9 = (x – 3) ……… 2 •x – 4xy + 4y = (x – 2y) ……… 22

P:217

Adım Adım 8. Sınıf Matematik217 NEWTON YAYINLARIÖğretenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerCebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.M.8.2.1.4KazanımTest 691. x – 4x ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali aşağıdaki- 2lerden hangisidir?A) (x – 2) (x + 2) B) (x – 2) (x – 2)C) x(x – 2) D) x(x – 4)2. 10 – 5x cebirsel ifadesinin çarpanlara ayrılmış hali A.(x – 2)’dir.Buna göre A’nın değeri seçeneklerden hangisidir?A) –5 B) –2 C) 2 D) 53. İfadesinin çarpanlara ayrılmış hali seçeneklerden hangisidir?A) (x + 4).(x + 4) B) (x + 2).(x + 2)C) (x – 2).(x – 2) D) (x – 4).(x – 4)4. 2x – 8x2İfadesi çarpanlarına ayrılıyor. Seçeneklerden hangisi bu ifadenin çarpanlarından değildir?A) 1 B) 2 C) 4 – x D) x + 45. 144a – 36b ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali se-22çeneklerden hangisidir?A) (144a – 36b).(144a + 36b)B) (12a + 6b).(12a + 6b) C) (12a – 6b).(12a + 6b)D) (12a – 6b).(12a – 6b)6. Aşağıda verilenlerden hangisi 5x – 10x + 5 ifadesi-2nin çarpanlarından değildir?A) – 5 B) 5x C) 1 – x D) 5x – 5

P:218

Adım Adım 8. Sınıf Matematik218 NEWTON YAYINLARIÖğretenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerTest 697. 126 – 124 ifadesi seçeneklerden hangisine eşittir?22A) 124 B) 126 C) 250 D) 5008. İfadesinin çarpanlara ayrılmış hali seçeneklerden hangisidir?A) ab.(a – b).(a – b) B) ab.(a + b).(a + b)C) ab.(a – b).(a + b) D) ab.(b – a).(a + b)9. x – 2 = 6 olmak üzere, x – 4x + 4 ifadesinin değeri §2seçeneklerden hangisidir?A) 2 B) 6 C) 9 D) 1210. . 21218.121822++İfadesi seçeneklerden hangisine eşittir?A) 12 B) 18 C) 30 D) 6011. (x – 4x) ile (3x – 12x + 12)32ifadesinin ortak çarpanı seçeneklerden hangisidir?A) (x + 2) B) (x – 2)C) (x + 4) D) x – 4)12. –18 + 2x2İfadesi çarpanlara ayrılıyor. Seçeneklerden hangisi bu ifadenin çarpanlarından değildir?A) –2 B) x C) 3 – x D) 2x – 6

P:219

Adım Adım 8. Sınıf Matematik219 NEWTON YAYINLARIPekiştirenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerCebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.M.8.2.1.4KazanımTest 701. ABDCx – 6x + 9 2Yukarıda, ABCD karesinin alanı birimkare türünden ve-rilmiştir.Buna göre ABCD karesinin çevre uzunluğu kaç bi-rimdir?A) x – 3 B) 4x – 3C) 4x – 12 D) 8x – 122. 8x cm2x cm2y2yYukarıdaki şekil dikdörtgen ve karelerden oluşmaktadır.Buna göre taralı bölgenin alanını veren ifade seçe-neklerden hangisidir?A) (4x – 2y).(4x – 2y) B) (4x + 2y).(4x + 2y)C) (4x – y).(4x + y) D) (4x – 2y).(4x + 2y)3. 44 m – 11 m2211ABYukarıdaki çarpan ağacına göre A + B’nin değeri se-çeneklerden hangisi olabilir?A) 4n + 4m B) 4m + 2nC) 4n D) 4m4. (x + 6x + 9) cm22x cm 22Yukarıdaki şekil karelerden oluşturulmuştur. Buna göre şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?A) 8x + 14 B) 8x + 12 C) 6x + 14 D) 6x + 125. 1 adet kalem (2a + 1) liraAhmet alışveriş için girdiği kırtasiye-den tanesi (2a + 1) lira olan kalem-lerden alacaktır.Ahmet’in cebinde (8a + 8a + 2) li-2rası olduğuna göre Ahmet bu ka-lemlerden en fazla kaç adet satın alabilir?A) 2a + 1 B) 2a – 1C) 4a + 2 D) 4a – 26. a + ab = 20 cm 224b + 3ab = 44 cm22Yukarıdaki verilenlerden göre (a + 2b) kaç santimdir?A) 4 B) 6 C) 8 D) 12

P:220

Adım Adım 8. Sınıf Matematik220 NEWTON YAYINLARIPekiştirenCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerTest 707. a4b4baYukarıda, kenar uzunluğu 4b birim olan karenin her bir köşesinden kenar uzunluğu a birim olan kareler kesili-yor. Geriye kalan kısmın alanı kaç birimkaredir?A) 4(2b + a).(2b – a) B) 4(2b + a).(2b + a)C) 4(2b – a).(2b – a) D) 4(a – 2b).(a + 2b)8. Dakikada (x – 5) metre sabit hızla bisiklet süren bir kişi (2x – 20x + 50) metrelik bir mesafeyi bisikletiyle 2kaç dakikada tamamlar?A) x + 5 B) 2x + 10C) x – 5 D) 2x – 109. OYukarıda verilen O merkezli dairenin alanı(3x – 36x + 108) cm22olduğuna göre dairenin yarıçapı kaç santimetredir? ( = 3)pA) x – 2 B) x – 3 C) x – 6 D) x – 910. Aşağıda verilen cebirsel ifadelerden hangisi kendisi ile tekrarlı çarpımı şeklinde yazılamaz?A) x – 6x + 9 2B) 4y – 12y + 9 2C) 3x – 12x + 12 2D) 4x – 40x + 100211. 36x cm22Yukarıda alanı 36x cm olan kareden alanı 16y cm 222 2olan kare şeklindeki parça makas yardımıyla kesilip çı-karılıyor. Geriye kalan kısmın alanı santimetrekare cinsinden seçeneklerden hangisidir?A) (3x – 2y).(3x – 2y) B) 2(3x + 2y).(3x + 2y)C) 4(3x – 2y).(3x + 2y) D) 6(3x – 2y).(3x + 2y)12. a – 3a + 4 cebirsel ifadesine seçeneklerden hangisi 2uygulanırsa tamkare özdeşliği elde edilebilir?A) 4a + 5 eklemekB) 5a – 2 eklemekC) 2 – 6a çıkarmak D) 3a – 5 çıkarmak

P:221

221DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerCebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.M.8.2.1.4KazanımTest 711. AB(9x – 6xy + y ) cm222DCAlanı (9x – 6xy + y ) santimetrekare olan ABCD karesinin santimetre cinsinden çevre uzunluğu ile ilgili aşağıda 22verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?A) Katsayıları toplamı 8’dir.B) Sabit terimi 0’dır.C) (x = 1) ve (y = –2) ise ABCD karesinin çevre uzunluğu 4 cm olur.D) Terimlerden biri – 4y’dir.2. x + 4x + 4 24x – 4x + 12ABx – 8x + 16 2Yukarıdaki şekil karelerden oluşmaktadır. Karelerin alan-ları karelerin içine birimkare türünden yazılmıştır.A ve B noktalarının doğrusal olduğu bilindiğine göre |AB| kaç birimdir?A) x + 3 B) x + 4C) 2x + 5 D) 2x + 63. 2 dm2 – 2a + 1 n4 dm3 dm1 dmYukarıda, evin dikdörtgen şeklindeki cephesine, kare şeklinde, alanı (a – 2a + 1) dm olan bir pencere yapıl-22mıştır.Pencerenin alt kenarı evin zeminine paralel olduğuna göre dikdörtgen cephenin pencere haricinde geriye kalan kısmının alanı kaç desimetrekaredir?A) a + 7a + 10 2B) a + 8a + 122C) 10a – 11 D) 10a + 11

P:222

222DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerTest 714. ABDCŞekil-IŞekil-IIDA By cm2y cmYukarıda, kenar uzunluğu (2y + 3) cm olan ABCD karesi karşılıklı köşeleri üst üste gelecek şekilde şekil-I’deki gibi katlanı-yor. Ardından katlanan şekilden kenar uzunluğu y ve 2y cm olan dikdörtgen parça şekil-II’deki gibi kesilip çıkartılıyor. Kağıt tekrar açılıyor.Son durumda geriye kalan kısmın bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?A) 2y + 12y + 9 2B) y + 12y + 9 2C) 3.(4y + 3) D) 3.(2y + 3)5. Ax – 9 28x22x – 6x2x + 3Yukarıda verilen işlem tablosunda dikeyde kırmızı, ya-tayda mavi renkli kutucuklarda bulunan cebirsel ifadele-rin yatay ve dikeyde eşleştirildiği kutucuklara çarpımları yazılarak tablo doldurulmuştur.Buna göre A’nın yerine gelmesi gereken cebirsel ifade seçeneklerden hangisidir?A) 4x + 12x 2B) 4x + 3x2C) 4x + 3 2D) 4x + x26. BAHÇEA BlokB BlokYukarıda; A Blok, B Blok ve Bahçe’den oluşan bir si-tenin krokisi verilmiştir. 3 bölüm kare ya da dikdörtgen şekle sahip olup alanları aşağıdaki tabloda verilmiştir.A BlokB BlokBahçe(x – 4) m22(x + 4x + 4) m22(4x – 8x) m22Yukarıdaki bilgilere göre sitenin dış çevre uzunluğu kaç metredir?A) 12x – 12 B) 12x – 4C) 10x – 12 D) 10x – 4

P:223

223Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerCebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.M.8.2.1.4KazanımTest 721. 18a – 32b22Yukarıda hacmi (18a – 32b ) litre olan bir tank tamamen su ile doludur. Tankın altında bulunan musluk açılıyor. 22Musluktan dakikada ortalama (4b + 3a) litre su aktığına göre tankın tamamen boşalması için musluğun açılmasından itibaren kaç dakika geçmesi gerekmektedir?A) 3a – 4b B) 3a + 4bC)6a + 8bD)6a – 8b2. (6x – 24) m2(3x + 6) mYukarıda bir evin dikdörtgen şeklindeki salonun zemini-nin tepeden görünümü verilmiştir. Dikdörtgen şeklindeki zeminin kenar uzunlukları (6x – 24)m ve (3x + 6)m’dir. 2Salonun zemini karesel fayanslar hiç boşluk kalmadan döşenecektir.Zemine döşenecek olan birbirine eş kare şeklindeki fayansların alanı seçeneklerden hangisi olamaz?A) 9 B) x + 4x + 42C) 4x + 16x + 16 2D) 9x + 36x + 3623. 4x – 12x + 924x – 8x + 424x – 4x + 124x + 4x + 12A 2B 24x + 12x + 92Duygu Hoca okul binasının merdivenlerinin her bir basa-mağına belirli bir kurala göre cebirsel ifadeler yazmıştır. Öğrencilerinden merdiven basamaklarını çıkarken bu kuralı bulup A ve B sayılarının yerine gelmesi gereken cebirsel ifadeleri bulmasını istemiştir.Buna göre A + B’nin değeri ne olabilir?A) 2(x + 1) B) 2(x + 2)C) 2(2x + 1) D) 4(x + 1)

P:224

224Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerTest 724. 6x brŞekil-IŞekil-IIŞekil-III3 br3 brYukarıda verilen kenar uzunluğu 6x br olan kare şeklindeki el işi kağıdı, karşılıklı köşeleri üst üste gelecek şekilde Şekil-I' deki gibi katlanıyor. Daha sonra elde edilen dikdörtgen şeklindeki kağıt, karşılıklı köşeleri üst üste gelecek şekilde şekil-II' deki gibi tekrar katlanıyor. Şekil-III' de ise elde edilen kağıttan kenar uzunluğu 3 br olan kare, makas yardımıyla kesilip çıkarılıyor. Son olarak elişi kağıdı tamamen açılıyor.Son durumda elişi kağıdından geriye kalan kısmın bir yüzünün alanı kaç birimkaredir?A) 9.(x – 1).(x + 1) B) 9.(x – 1).(x – 1) C) 36.(x – 1).(x + 1) D) 36.(x – 1).(x – 1)5. Yukarıda kuşbakışı görünümü verilen kare şeklindeki bir arsanın içine, temeli kare olan bir ev yapılmıştır. Arsanın içinde, ev haricindeki alan ise yeşillendirilecektir.Arsanın alanı (4x + 20x + 25) metrekare olup evin kare 2şeklindeki temelinin bir kenar uzunluğu arsanın bir ke-nar uzunluğundan (2x – 3) metre kısadır. Buna göre arsanın kaç metrekarelik kısmı yeşillen-dirilecektir?A) 32x + 16 2B) 32x – 16C) 4x + 20x + 17 2D) 4x + 20x – 3926. (x – 3)m(2x)mYukarıdaki görselde yüksekliği (x – 3) m olan dikdört-gen prizması şeklindeki kutular ve yüksekliği 2x m olan dikdörtgen prizması şeklindeki kırmızı kutular üst üste konulmuştur. Üst üste konulan mavi ve kırmızı kutuların toplam yükseklikleri birbirine eşit ve (2x – 6x) metredir.2Buna göre yukarıdaki görselde toplamda kaç adet dikdörtgenler prizması kullanılmıştır?A) (x – 1) B) 2(x – 1)C) 3(x – 1) D) 3(x – 3)

P:225

225 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?A) 4x – 8 metre uzunluğunda 4x + 8 adet ip birleştiriliyor. Oluşan ip 16 eş uzunlukta parçaya ayrılıyor. Her bir parçanın uzunluğu x – 4 metredir.2B) Kenar uzunluğu 3x + 9 cm ve 4x + 12 cm olan dikdörtgen, alanı x + 6x + 9 cm olan eş karelere ayrılıyor. Bu işlem 22sonucunda 12 adet kare elde edilir.C) 4 . (x – 1) = 4x – Ax + 4 eşitliğinin özdeşlik olabilmesi için A'nın değerinin 8 olması gerekir.22D) 2 . (x – A) = 2x + 10x + 50 eşitliğinin özdeşlik olduğuna göre A’nın değeri 5’tir.2222. Yandaki şekilde;ABCD dikdörtgeninin alanı 3x – 6x br , 22EFGH dikdörtgeninin alanı 5x – 20x + 20 br dir.22Boyalı bölge bir kare olduğuna göre karenin çevresi aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) x – 2B) x + 2C) 3x – 6D) 4x – 83. (a – 5) br(a + 5) brYukarıda bir kenar uzunluğu (a + 5) br olan karenin iç bölgesinden, kenar uzunluğu (a – 5) br olan kare kesilip çıkarılıyor.Geriye kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) 10 B) 50 C) –10a D) 20a

P:226

226 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. Yukarıda kare içinde oluşan mavi boyalı bölgenin cebirsel olarak özdeşi aşağıdakilerden hangisidir?A) x + y22B) 2x + y22C) 4x + y22D) 4x + 4y225. Her biri eşit miktarda bal üreten belirli sayıdaki arı, kovanlara yerleşmiştir.adet arıadet arıKovanlardaki arı sayıları yukarıda verilmiştir.1. kovandaki arıların 2x + 6 günde ürettiği balı 2. kovandaki arılar kaç günde üretir?A) 16x + 48 B) x – 6x + 9 2C) x + 6x + 9 2D) x – 926. Resim Öğretmeni Nilüfer Hanım okul bahçesinde, kenar uzunluğu 3x metre olan kare duvar üzerine her birinin kenarı y metre olan 3 adet kare çizip maviye boyamıştır. Daha sonra öğrencilerinden her birinin de duvara birer tane duvardaki mavi renkli ka-releri eş kare yapıp yaptıkları kareleri maviye boyamalarını, duvarın geri kalan kısmını ise sarıya boyamalarını istemiştir.Boyama işlemi tamamlanıp dersin sonuna gelindiğinde duvar üzerinde oluşan sarı bölgenin alanı 9(x - y) (x + y) m olduğuna göre Nilüfer Hanım'ın kaç öğrencisi duvara kare çizmiştir?2A) 3 B) 6 C) 9 D) 12Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

P:227

227KonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARICebirsel İfadeler ve Özdeşlikler7. Seçeneklerde verilen modellemelerden hangisinin alanı (a – 2b) + 8ab ifadesine özdeştir? 28. LGS'ye hazırlanan Süheyla her gün eşit sayıda soru çözmektedir. 2x – 3 günde 4x – 9 soru çözen Süheyla’nın 2x gün-2de çözdüğü soru sayısı ile 3 günde çözdüğü soru sa yısının toplamını veren cebirsel ifade aşağıdaki-lerden hangisidir?A) 4x + 9 2 B) (2x + 3) 2C) (2x – 3)2D) (2x – 3) (2x + 3)9. AEBDFCAlan3x – 122Alan4x – 16x + 162Yukarıda verilen şekil iki adet dikdörtgenin birleşimiy-le oluşmuştur. Dikdörtgenlerin EF kenarı ortaktır. AEFD dikdörtgenin alanı (3x – 12) br , EBCF dikdörtgeninin alanı 22(4x – 16x + 16) br dir.22Bu bilgilere göre EF kenarının uzunluğu birim cin-sinden seçeneklerden hangisi olabilir?A) x + 4 B) x + 2 C) x – 2 D) x – 4

P:228

228KonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve Özdeşlikler NEWTON YAYINLARI10. Yandaki şekilde aynı renge sahip dikdört-genler birbirine eştir.Mavi renkli dikdörtge-nin uzun kenarı x br, kısa kenarı 4 br'dir.Kırmızı renkli dikdört-genin kısa kenarı 2 br'dir.En iç bölgede oluşan şekil kare olduğuna göre olu-şan karenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdaki-lerden hangisidir?A) x + 4x + 4 2B) x – 4x + 4 2C) x – 16x + 64 2D) x – 12x + 36211. ABCD kare, EFKA ve GHBK dikdörtgendir.A(EFKA) = 8x – 24 br 2A(GHBK) = 140 – 14x br 2|HB| > |AE| olmak üzere |HB| ve |AE| uzunlukları asal sayı değerlere sa-hiptir. Buna göre A(ABCD) kaç birimkaredir?A) x + 4x + 42B) x + 16x + 642C) 4x + 16x + 162D) 4x + 32x + 64212. Dairenin alanıp.r dir.2OAynur defterine, kare ve daireden oluşan yukarıdaki şekli çizmiştir.O merkezli dairenin alanı (300y + 60y + 3) santimetrekare olduğuna göre Aynur’un çizdiği karenin alanı kaç santi-2metrekaredir? ( = 3)pA) 400y + 80y + 4 2B) 400y + 40y + 12C) 100y + 100y + 25 2D) 100y + 20y + 12

P:229

229 NEWTON YAYINLARIDeneme - 3SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. Buna göre bu depoya en fazla kaç kutuaç kutuyerleştirilebilir?,20 metal levha yerleştirildiğine göre AB yolukaç santimetredir?Dikdörtgen şeklindekiklindekibirbirine eş bariyerlerin kalınlığı 10 3 cm, iki ba-§1200 cm dir. riyer arasına çekilen telin uzunluğu Yukarıdaki tabloda 1’den başlayarak 50’ye kadar50 sayı art arda gelen hücrelere karekök sembolüiçinde yazılıyor. İşlem aynı şekilde doldurulduktan sonra sonucu doğal sayı olan hücreler karalanıyor.Aynı zamanda karalanan hücreden önceki ve son-raki hücrelerde karalanıyor.İşlem bu şekilde devam ettiğinde tabloda kara-lanmayan kaç hücre kalır?İzmir fuarında bulunan İzmir Güneşi adlı dönmedolap yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. İzmir Gü-neşi A merkezi bir çember ve oturma yerlerindenoluşmaktadır. Dönme dolap hareket halindeykenoturma yerlerinin yönü değişmemektedir.Dönme dolabın yarıçapı 7 3 metredir. §DönmeDönmedolap dönmeye başladığında oturma bölmesiüzerinde bulunan C noktasının yerden yüksek-liği en fazla kaç m olur?A) 15 3 A) 15 3 §A) 16 3 A) 16 3 §A) 20 3 A) 20 3 §A) 22 3 A) 22 3 §512 cm 512 cm2 cm –4Yüksekliği 512 cm olan bir depoya yüksekliği2 cm olan birbirine eş kutular aralarında hiç–4hiç boşluk kalmadan üst üste yerleştirilecektir.2. Buna göre bu depoya en fazla kaç kutuyerleştirilebilir?,20 metal levha yerleştirildiğine göre AB yolukaç santimetredir?Dikdörtgen şeklindekibirbirine eş bariyerlerin kalınlığı 10 3 cm, iki ba-§1200 cm dir. riyer arasına çekilen telin uzunluğu Yukarıdaki tabloda 1’den başlayarak 50’ye kadar50 sayı art arda gelen hücrelere karekök sembolüiçinde yazılıyor. İşlem aynı şekilde doldurulduktan sonra sonucu doğal sayı olan hücreler karalanıyor.kadarAynı zamanda karalanan hücreden önceki ve son-raki hücrelerde karalanıyor.İşlem bu şekilde devam ettiğinde tabloda kara-lanmayan kaç hücre kalır?İzmir fuarında bulunan İzmir Güneşi adlı dönmedolap yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. İzmir Gü-neşi A merkezi bir çember ve oturma yerlerindenoluşmaktadır. Dönme dolap hareket halindeykenoturma yerlerinin yönü değişmemektedir.Dönme dolabın yarıçapı 7 3 metredir. §Dönmedolap dönmeye başladığında oturma bölmesiüzerinde bulunan C noktasının yerden yüksek-liği en fazla kaç m olur?A) 15 3 §A) 16 3 §A) 20 3 §A) 22 3 §512 cm2 cm –4Yüksekliği 512 cm olan bir depoya yüksekliği2 cm olan birbirine eş kutular aralarında hiç–4hiç boşluk kalmadan üst üste yerleştirilecektir.3. Buna göre bu depoya en fazla kyerleştirilebilir?,20 metal levha yerleştirildiğine göre AB yolukaç santimetredir?Dikdörtgen şebirbirine eş bariyerlerin kalınlığı 10 3 cm, iki ba-§1200 cm dir. riyer arasına çekilen telin uzunluğu Yukarıdaki tabloda 1’den başlayarak 50’ye 50 sayı art arda gelen hücrelere karekök sembolüiçinde yazılıyor. İşlem aynı şekilde doldurulduktan sonra sonucu doğal sayı olan hücreler karalanıyor.Aynı zamanda karalanan hücreden önceki ve son-raki hücrelerde karalanıyor.İşlem bu şekilde devam ettiğinde tabloda kara-lanmayan kaç hücre kalır?İzmir fuarında bulunan İzmir Güneşi adlı dönmedolap yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. İzmir Gü-neşi A merkezi bir çember ve oturma yerlerindenoluşmaktadır. Dönme dolap hareket halindeykenoturma yerlerinin yönü değişmemektedir.Dönme dolabın yarıçapı 7 3 metredir. §dolap dönmeye başladığında oturma bölmesiüzerinde bulunan C noktasının yerden yüksek-liği en fazla kaç m olur?§§§§2 cm –4Yüksekliği 512 cm olan bir depoya yüksekliği2 cm olan birbirine eş kutular aralarında hiç–4hiç boşluk kalmadan üst üste yerleştirilecektir.Yukarıdaki tabloda 1’den başlayarak 50’ye kadar 50 do-ğal sayı art arda gelen hücrelere karekök sembolü içinde yazılıyor. Daha sonra sonucu doğal sayı olan hücreler karalanıyor. Aynı zamanda karalanan hücreden bir önce-ki ve bir sonraki hücrelerde karalanıyor.İşlem bu sekilde devam ettiğinde tabloda karalanma-yan kaç hücre kalır?A) 15 B) 20 C) 30 D) 354. Buna göre bu depoya en fazla kaç kutuyerleştirilebilir?,20 metal levha yerleştirildiğine göre AB yolukaç santimetredir?Dikdörtgen şeklindekibirbirine eş bariyerlerin kalınlığı 10 3 cm, iki ba-§1200 cm dir. riyer arasına çekilen telin uzunluğu Yukarıdaki tabloda 1’den başlayarak 50’ye kadar50 sayı art arda gelen hücrelere karekök sembolüiçinde yazılıyor. İşlem aynı şekilde doldurulduktan sonra sonucu doğal sayı olan hücreler karalanıyor.Aynı zamanda karalanan hücreden önceki ve son-raki hücrelerde karalanıyor.İşlem bu şekilde devam ettiğinde tabloda kara-lanmayan kaç hücre kalır?İzmir fuarında bulunan İzmir Güneşi adlı dönmedolap yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. İzmir Gü-neşi A merkezi bir çember ve oturma yerlerindenoluşmaktadır. Dönme dolap hareket halindeykenoturma yerlerinin yönü değişmemektedir.Dönme dolabın yarıçapı 7 3 metredir. §Dönmedolap dönmeye başladığında oturma bölmesiüzerinde bulunan C noktasının yerden yüksek-liği en fazla kaç m olur?A) 15 3 §A) 16 3 §A) 20 3 §A) 22 3 §512 cm2 cm –4Yüksekliği 512 cm olan bir depoya yüksekliği2 cm olan birbirine eş kutular aralarında hiç–4hiç boşluk kalmadan üst üste yerleştirilecektir.Izmir fuarında bulunan Izmir Güneşi adlı dönme dolap yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. İzmir Güneşi A merkezi bir çember ve oturma yerlerinden oluşmaktadır. Dönme dolap hareket halindeyken oturma yerlerinin yönü değiş-memektedir. Dönme dolabın yarıçapı 7 3 metredir.§Dönme dolap dönmeye başladığında oturma bölmesi üzerinde bulunan C noktasının yerden yüksekliği en fazla kaç m olur?A) 15 3 §B) 16 3 §C) 20 3 §D) 22 3§

P:230

230 NEWTON YAYINLARIDeneme - 3SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik5. Bir kenarı x cm olan 50 adet birbirine eş karenin biraraya gelmesi ile yukarıdaki görsel oluşturulmuştur.22222222222222Kendilerine ait kumbaralarda belirli miktarlarda para bu-lunan 3 kardeşin, kumbaralarındaki paralarının dairesel grafiği yukarıda verilmiştir. Kardeşler her gün kumbarala-rına bir önceki gün attıkları ile aynı, birbirlerinden ise farklı miktarlarda para atmayı planlamaktadırlar. Kardeşler kum-baralarına aynı gün para atmaya başlamış ve 5. günün so-nunda dairesel grafiği aşağıdaki gibi olmuştur.Bir kenarı x cm olan 50 adet birbirine eş karenin biraraya gelmesi ile yukarıdaki görsel oluşturulmuştur.22222222222222Buna göre kumbaraya para atmaya başlamalarının ka-çıncı gününün 3 kardeşin kumbaralarındaki paraları-nın dairesel grafiği aşağıdaki gibi olur?Bir kenarı x cm olan 50 adet birbirine eş karenin biraraya gelmesi ile yukarıdaki görsel oluşturulmuştur.22222222222222A) 15 B) 20C) 25 D) 306. 2222222 Yandaki şekil 3 adet kareden oluş turulmuştur. Gri alan 8x – 8x brÆ22 Mavi alan x + 2x + 1 brÆ 22 Kırmızı alan 3x + 14x + 15 brÆ22Buna göre karelerden oluşan yukarıdaki şeklin çevresi kaç br dir?A) 14x + 6B) 15x + 7C) 16x + 8D) 17x + 97. Bir kenarı x cm olan 50 adet birbirine eş karenin biraraya gelmesi ile yukarıdaki görsel oluşturulmuştur.2222Bir kenarı x cm olan 50 adet birbirine eş karenin biraraya gelmesi ile yukarıdaki görsel oluşturulmuştur.2222Bir kenarı x cm olan 50 adet birbirine eş karenin biraraya gelmesi ile yukarıdaki görsel oluşturulmuştur.2222

P:231

231 NEWTON YAYINLARIDeneme - 3SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik8. 2222229. KırmızıMavi10x4x16x3xSarıRenklerAlan Gereken Boya MiktarıKırmızıx 21 litreMavi2x22 litreSarı4x23 litreKroki: Okul bahçesine çizilecek bölgeTablo: Alanlara göre gerek boya miktarıYukarıda, bir okul bahçesine çizilecek olan dikdörtgen şeklindeki bölümlerden oluşan oyun alanının görseli ve-rilmiştir. Bölümler, kırmızı sarı ve mavi olmak üzere 3 farklı renge boyanmıştır. Boyama esnasında reklere ve alanlara göre harcanan boya miktarları yukarıdaki tab-loda verilmiştir.Bu bilgilere göre oyun alanının tamamını boyamak için kullanılmış olan toplam boya miktarı kaç lit-redir?A) 64 B) 81 C) 121 D) 13910. Yukarıdadeki kısım kesilip çıkarılıyor. Bu defterin sayfaları tekYukarıdaplanı verbcma cmacmbcmBuna göludur?A) 5 Yukarıda 1 ayrıt uzuncu a cm olan küp şekline sahip 100 sayfalık bir defter, maket bıçağı yardımıyla tüm say-falardan tek seferde kare şeklinde kesit alınıp kesilen parçalar çıkarılıyor.Ardından bu sayfalar yanyana konuluyor. Oluşan şeklin bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?A) (a + b) . (a – b) B) (10a + 10b) . (a – b) C) 100 . (a + b) . (a – b) D) a + b2211. Yukarıda, okul bahçesine çizilecek şeklin krokisiverilmiştir. Şekil dikdörtgenlerden oluşmaktadır.Şekil çizildikten sonra dörtgenler belirtilen renk-lere boyanmış ve harcanan boya miktarları yuka-rıdaki tabloda verilmiştir.Verilenlere göre boyama işlemi için gerekentoplam boya miktarı litre türünden aşağıda-kilerden hangisidir?A) 64 B) 81 C) 121 D) 139,c

P:232

232 NEWTON YAYINLARIDeneme - 3SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik12. sayfaları tekYukarıda 40 kişilik yolcu otobüsünün oturma planı verilmiştir.Buna göre otobüste en az kaç koltuk do-ludur?A) 5 B) 10 C) 15 D) 2013. Telden yapılmış 6 adet eş çemberden oluşanşekil yukarıdaki görselde gösterilmiştir. BirKağıtların %10’unun üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 6.10 ifadesi bu-–1lunuyor.Kağıtların %20’sinin üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 5.10 ifadesi bulu-2lunuyor.Kağıtların %30’unun üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 7.10 ifadesi bu-–2lunuyor.14. Telden yapılmış 6 adet eş çemberden oluşanşekil yukarıdaki görselde gösterilmiştir. Birçemberin yarıçapı 6 metredir. –10lunuyKağısınınlunuyKağısınınlunuyBaşlangıç adımı verilen alanı 4 cm olan402kare her adımda dört eş parçaya ayrılmak-tadır. Örüntü aynı şekilde devam ettirildiğin-de 10. adımda oluşan en küçük kareninbir kenarı kaç santimetredir?Baştan uzaklığhangisiA) 5,5.1C) 6,2.1,,15. Telden yapılmış 6 adet eş çemberden oluşanşekil yukarıdaki görselde gösterilmiştir. Birçemberin yarıçapı 6 metredir. –10KağısınınlunuyKağısınınlunuyKağısınınlunuyBaşlangıç adımı verilen alanı 4 cm olan402kare her adımda dört eş parçaya ayrılmak-tadır. Örüntü aynı şekilde devam ettirildiğin-de 10. adımda oluşan en küçük kareninbir kenarı kaç santimetredir?Baştan uzaklığhangisiA) 5,5.1C) 6,2.1,,

P:233

233 NEWTON YAYINLARIDeneme - 3SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik16. en oluşanştir. BirKağıtların %10’unun üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 6.10 ifadesi bu-–1lunuyor.Kağıtların %20’sinin üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 5.10 ifadesi bulu-2lunuyor.Kağıtların %30’unun üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 7.10 ifadesi bu-–2lunuyor.m olan2yrılmak-tirildiğin-areninBaştan 5. sırada olan gezegenin dünyaya olanuzaklığı kilometre cinsinden aşağıdakilerdenhangisidir?A) 5,5.10 7 B) 7,7.107C) 6,2.10 8 D) 1,195.10950 adet eş kartın her birine ondalıklı sayılar yazılmıştır. Kartlar üzerinde yazan sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.• Kartlardan sadece 5'inin her birinin üzerindeki sayı-ların çözümlemelerinde 6.10 ifadesi bulunmakta-–1dır.Örneğin: Kağıtlar üzerinde yazan sayılar5,6 7,6 12,6 9,6 3,62 olabilir.• Kartlardan sadece 10'unun her birinin üzerindeki sa-yıların çözümlemelerinde 5.10 ifadesi bulunmakta-1dır.• Kartlardan sadece 15'inin her birinin üzerindeki sayı-ların çözümlemelerinde 7.10 ifadesi bulunmaktadır.2Buna göre en fazla kaç kağıt üzerinde 756,76 sayısı yazılmış olabilir?A) 5 B) 10 C) 15 D) 3517. en oluşanştir. BirKağıtların %10’unun üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 6.10 ifadesi bu-–1lunuyor.Kağıtların %20’sinin üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 5.10 ifadesi bulu-2lunuyor.Kağıtların %30’unun üzerinde yazan sayı-sının çözümlemesinde 7.10 ifadesi bu-–2lunuyor.m olan2rılmak-tirildiğin-areninBaştan 5. sırada olan gezegenin dünyaya olanuzaklığı kilometre cinsinden aşağıdakilerdenhangisidir?A) 5,5.10 7 B) 7,7.107C) 6,2.10 8 D) 1,195.10918. işlemi

P:234

234 NEWTON YAYINLARIDeneme - 3SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik19. Aşağıda, 3 eş büyüklükteki kartın ön yüzlerine yazılan sayılar verilmiştir.A§ 5§ 6Cæ10æ18§ 5Bæ12§ 3æ36D1. Kart2. Kart3. KartYukarıda verilen eş büyüklükteki kartlardan 1. ve 2. kart, arka yuzleri çevrilerek üst üste konulacaktır. Ardından en üste yönü değiştirilmeden 3. kart konulacaktır. 1. ve 2. kartın üst üste gelen bölmelerindeki sayıların çarpımı, 3. kartın diğer kartların bölmeleriyle aynı hizada bulunan bölmesine yazılmıştır.Buna göre kartlarda bulunan A, B, C ve D sembolleri yerine gelmesi gereken sayılar sırayla hangi seçe-nekte verilmiştir?A) 24, 12, 3, 18 ææ§æB) 2, 2 2, 12, 60§§ææC) 3, 8, 2 3, 3 3 §§§§D) 3, 12, 2, 60§æ§æ20. 1. ve 2. kartın şekilde gösterilen oklar yönünde x ve y ipleri sabit olacak şekilde arkaları çevrilip, 3. kart en üstte olacak şekilde üst üste konulmuştur. 1. ve 2. kartta üst üste gelen kutucuklardaki sa- yıların çarpımı 3. karta yazılmıştır.Buna göre A, B, C ve D değerleri sırasıyla se-çeneklerdekilerden hangisidir?Buna göre A + B + C işlemi en az kaçtır?189

P:235

4. ÜNİTEDoğrusal DenklemlerEşitsizlikler

P:237

237 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikBirinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.M.8.2.2.1KazanımKONUBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerİçinde en az bir bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir.Örneğin: x + 3 = 10 2x – 5 = 22 3 . (x–1) = 18Denklemlerde eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik durumu değişmez Denklemlerin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılır veya aynı sayıya bölünürse eşitliğin sonucu değişmez.Örneğin: 3 = 3 her iki tarafı 2 ile çarpalım Her iki tarafa 3 ekleyelim. 5 = 5 3 . 2 = 3 . 2 5 + 3 = 5 + 3 6 = 6 8 = 8ETKİNLİKLERVerilen işlemlerde bilinmeyenin değerlerini bulunuz.x + 3x = 10 denkleminde x kaçtır?2a = a – 20 denkleminde a kaçtır?3 . (x – 2) = 2. (x – 1)denkleminde x kaçtır?3x + 2. (x–1) = 10denkleminde x kaçtır?2x + (3x – 20) = x – 1denkleminde x kaçtır?5. (x – 2) = 3 . (x – 1) + 2denkleminde x kaçtır?

P:238

238 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikAşağıdaki denklemlerde bilinmeyen- Aşağıdaki denklemlerde bilinmeyen- Aşağıdaki denklemlerde bilinmeyen-lerin değerlerini bulunuz.xx2331+=-yy35 31+=yy3223 7-+=-lerin değerlerini bulunuz.xx2533-=+xx2735-+=aaaa23622++=+lerin değerini bulunuz.xxx251+=+xxx432281+++=-xx2737--=-aa 120520--=

P:239

Adım Adım 8. Sınıf Matematik239 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal DenklemlerTest 731. x238+= olduğuna göre x kaçtır?A) –10B) –5C) 5D) 102. Bir sayının yarısının 2 fazlası, aynı sayının 3 1’ünün 4 fazlasına eşittir.Buna göre, bu sayı kaçtır?A) –12B) –10C) –8D) 123. Gözde elindeki kalemlerden 2 tanesini kardeşi Gam-ze’ye veriyor.Gözde’nin kalan kalemlerinin 3 2’ünün 1 fazlası 19 olduğuna göre Gözde’nin en baştaki kalem sayısı kaçtır?A) 25B) 27C) 29D) 314. xx5 2121+=- denkleminde x kaçtır?A) 15B) 20C) 25D) 305. x2 322 14 5+=+denklemlerini sağlayan x için .x2 değeri kaçtır?A) 1B) 2C) 3D) 46. xx3426-=-olduğuna göre x değeri kaçtır?A) 8B) 10C) 12D) 14Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.M.8.2.2.1Kazanım

P:240

Adım Adım 8. Sınıf Matematik240 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal DenklemlerTest 737. aa4 21313 1+--=denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-sidir?A) 9 2&0B) 2 9-&0C) 2 3-&0D) 3 2&08. aa32 78 36+=+olduğuna göre a kaçtır?A) 2521B) 25 24C) 7 24D) 5Eşitliğin diğer tarafına toplama işlemi çıkarma, çarp-ma işlemi bölme olarak geçer.Bilgi Notu9. Bir kumaş uzunluğunun 3 2’ünün 2 katı, yarısının 25 fazlasına eşittir.Bu kumaşın 6 metresi satılırsa geriye kaç metre ku-maş kalır?A) 12B) 24C) 28D) 3010. aa4 21312 1--+=denklemini sağlayan a değeri aşağıdakilerden han-gisidir?A) 2 1B) 3 2C) 4 3D) 2 1311. 3 · (x – 2) = 2 · (x + 1) – 2denkleminde x değeri kaçtır?A) 12B) 8C) 6D) 412. aaa425 320 62---=+denkleminde x değeri kaçtır?A) 3B) 5C) 8D) 11

P:241

Adım Adım 8. Sınıf Matematik241 NEWTON YAYINLARITest 74PekiştirenDoğrusal DenklemlerBirinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.M.8.2.2.1Kazanım1. Bir çiftlikteki hayvanların 4 1’ü manda, 5 1’i inek, geri ka-lanları ise öküzdür.Buna göre aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi, toplam hayvan sayısını bulmak için ye terli değildir?A) İneklerin sayısı B) Mandalar ile ineklerin toplam sayısı C) Öküzlerin sayısı D) İneklerin sayısının öküzlerin sayısına oranı2. Gözlüklü ve gözlüksüz öğrencilerin bulunduğu bir sınıf-ta gözlüklü öğrencilerin sınıf mevcuduna oranı 5 2’tir.Gözlüklü olmayan öğrenci sayısı 12 olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır?A) 8 B) 20 C) 24 D) 283. aa12 15++= olduğuna göre a kaçtır?A) 7 9-B) 9 7C) 7 9D) 9 11Bilgi Notu4. aa2331--=denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-sidir?A) {–4]B) {0}C) {3}D) {4}5. 7 3’si 63 olan sayının 49 8’u aşağıdakilerden hangi-sidir?A) 12 B) 18 C) 24 D) 366. Ali Bey, maaşının 15 4’nin 4 3’ünü bozdolabı taksidine veriyor.Buzdolabı taksidinin 300 olduğu bilindiğine göre ¨Ali Beyin maaşı ne kadardır?A) 900B) 1500C) 2100D) 2500

P:242

Adım Adım 8. Sınıf Matematik242 NEWTON YAYINLARITest 74PekiştirenDoğrusal Denklemler7. xx3543-=+denklemini sağlayan x değeri kaçtır?A) 24B) 52C) 84D) 96Bilgi NotuBu tip sorulardaişleme buradan başlanır.x532 810++=8. x8112 164-+=olduğuna göre x kaçtır?A) 2B) 4C) 6D) 89. aaa2 31 2142++=+ -denklemini sağlayan a değeri kaçtır?A) 7B) 3 2C) 7 1D) 4 110. 4 1’ü dolu olan depoya 60 litre daha su eklendiğinde depo tamamen doluyor.Buna göre deponun tamamı kaç litre su alır?A) 80 B) 100 C) 120 D) 14011. Bir kafile restorana oturmuştur. Bu kafilenin 5 4’i bir por-siyon lahmacun, geri kalanları bir porsiyon karışık ızga-ra yemişlerdir.Lahmacunun porsiyonu 5 , karışık ızgaranın por-¨siyonu 30 ’dir. Karışık ızgara yiyenler toplam 330 ¨¨ verdiğine göre lahmacun yiyenler toplam kaç ¨ödemişlerdir?A) 180B) 220C) 260D) 300Başarının sırrı, bir hedefi durmaksızın takip etmektir.Anna Pavlova

P:243

243Test 75DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIBirinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.M.8.2.2.1Kazanım1. Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenar uzunlukları şekil üzerinde belirtilmiştir.Bahçenin kısa kenarın uzunluğunun uzun kenarın uzunluğuna oranı 3 2 olduğuna göre, bahçenin alanı kaç birim-karedir?A) 54 B) 50 C) 48 D) 422. Bir su deposunun 9 2’u doludur. Depoya 24 litre daha su eklenince boş kısmının 7 3’si dolmuş oluyor.Buna göre deponun tamamı kaç litredir?A) 45B) 50C) 72D) 1003. Spor salonunda uzunlukları farklı iplerle ip atlayan Mer-ve, Tolga ve Cem’in atladıkları ipler uzama kısalma özel-liğine sahip iplerdir.Merve daha rahat atlayabilmek için atladığı ipi 6 1’sı ka-dar uzattığında orta noktası eskiye göre 7,5 cm kaymıştır. Tolga atladığı ipi 8 1’i kadar uzattığında orta noktası 6,5 cm, Cem atladığı ipi 9 1’u kadar uzattığında orta noktası eskisine göre 7 cm kayıyor.Merve’nin atladığı ipin başlangıçtaki uzunluğu M,Tol-ga’nın atladığı ipin başlangıçtaki uzunluğu T, Cem’in-ki C olmak üzere bu iplerin uzunluk sıralaması aşağı-dakilerden hangisindeki gibi olur?A) C > M > TB) M > C > TC) C > T > MD) M > T> C

P:244

244Test 75DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Aşağıdaki şekillerde ABCD ve KLMN karelerinin kenar uzunlukları verilmiştir.Verilen bilgilere göre, y kaçtır?A) 2 B) 3 C) 4 D) 55. Bir kırtasiyede üç tip defter satılmaktadır. Aşağıdaki tab-loda, bu defterlerin sayısı ve birim satış fiyatları verilmiş-tir.1. tip defter2. tip defter3. tip defterBu defterlerin tamamının satışından elde edilen top-lam para 380 TL olduğuna göre üçüncü tip kaç adet defter vardır?A) 18 B) 27C) 36 D) 456. 1 birimYanda ağırlığı ve kalınlığı önemsenmeyen, homojen ve eşit bölmelendirilmiş bir çubuğa şekildeki gibi ağırlıklar asılmış, çubuk C noktasından tavana sabitlenmiştir. Ku-tular içindeki sayılar ile kutuların bulunduğu noktanın C noktasına olan uzaklıkları çarpımları toplamı sağ ve sol tarafta yapılmış ve elde edilen iki toplam da birbirine eşit çıkmıştır.Buna göre yapılan işlem aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?A) 4x + 6 = 60B) 3x + 6 = 60 C) 6x + 5 = 40 D) 5x + 6 = 40

P:245

245Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 76Yeni SistemLGSDoğrusal DenklemlerBirinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.M.8.2.2.1Kazanım1. Yandaki işlem merdiveninde; A ve B sayıları kullanılarak 1 numaralı işlem yapılıyor. Bulunan so-nuç ile C, 2 numaralı işleme tabi tutuluyor. Bu işlemin sonucuyla B, 3 numaralı işleme tabi tutulu-yor. Son olarak bulunan sonuç ile A işleme tabi tutuluyor. Elde edilen sonuç işlem merdiveninin değeridir.Örnek:–––Yukarıdaki Şekil - ll’deki işlem merdivenin değeri 9 olduğuna göre a’nın değeri nedir?A) –5 B) –3 C) –1 D) 32. İşlem:*.ababab233=-+a ve b ifadeleri * işlemine tabi tutulmuştur ve a ve b yerine sayılar konulduğu zaman yukarıdaki işlemler uygulanmaktadır.Örneğin: *43. 2 4. 3 3. 33 48943 =-+=-+=] g] g] g] gTanımlı işlem için 3 * K işleminin sonucu 8 olduğuna göre K sayısı aşağıdakilerden hangisidir?A) –1B) 0C) 4 D) 203. 3 eş parçadan bir adeti 3 eş parçadan biriYukarıda verilen 5a + 8 cm uzunluğundaki ipin bir ucundan 4 cm’lik parça kesiliyor. Geriye kalan ip 3 eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen parçalardan biri ilk durumdaki ip ile yukarıdaki gibi kıyaslanıyor.Buna göre a’nın değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 5 B) 7C )9 D) 13

P:246

246Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 76Yeni SistemLGSDoğrusal Denklemler NEWTON YAYINLARI4. Kare şekindeki kaldırım taşlarının çevre uzunlukları verilmiştir.ABCD ve EFGH kareleri aşağıdaki gibi yan yana diziliyor.KL uzunluğu 14 metre olduğuna göre ABCD karesinin alanı kaç metrekaredir?A) 14B) 15C) 16D) 175. Yukarıdaki diyagramda yan yana olan iki kutudaki sayıla-rın toplamı altlarında bulunan bağlantılı oldukları kutuya yazılmaktadır. Buna göre soru işaretleri yerine gelmesi gereken sa-yıların toplamı nedir?A) 23B) 33 C) 45D) 496. BİLGİ :b(a + b) · c2Alan =acEş dikdörtgenlerden oluşmuş bölgenin üzerine siyah renkle belirtilen spiral şekil çizilmiştir. Spiral şeklin uzun-luğu 185 cm olup A ve B noktaları arası mesafe 18 cm’dir. Buna göre kırmızı renkle taranmış bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?A) 9B) 10C) 12,5D) 15

P:247

247 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKoordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı İkilileri gösterir.Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denk-lem ile ifade eder.M.8.2.2.2M.8.2.2.3KazanımKONUKOORDİNAT SİSTEMİBaşlangıç noktaları aynı olan iki sayı doğrusunun birbirini dik kesmesiyle oluşan sisteme koordinat sistemi denir.y(Ordinat)Apsis xBaşlangıç Noktası(Orijin)O1. Bölge2. Bölge4. Bölge3. BölgeKoordinat sisteminde yatay eksene apsisler ekseni, dikey eksene ordinatlar ekseni denir.Bir noktanın yeri (x,y) şeklinde sıralı ikililerde gösterilir.ÖRNEK yx332–2 –1–221O(–2, 2)(–2, 1)(3, –2)A–11ETKİNLİKLERKoordinat sisteminde verilen noktaların koordinatlarını yazınız.yx32–2 –1–21OBACED–1132A( , )B( , )C( , )D( , )E( , )Verilen noktaların koordinat sistemindeki Koordinatları verilen noktaları koordinat yerinin bölgesini yazınız.(3, –2) ----(–2, –10) ----(10, 20) ----(–10, 6) ----(0, 8) -----(–7, 0) ----(0, –3) ----(2, 0) ---sisteminde gösteriniz.K(0, 0) L (1, –3)M (2, 4) N (–4,0)R(0, 3)yx

P:248

248 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDOĞRUSAL İLİŞKİİki değişlerden birinin değeri diğerinin olduğu değerlere göre değişmektedir. Bu durumda değişkenlerden biri bağımsız değiş-ken diğeri de bu değişkene göre değer alan bağımlı değişken olur.Örneğin : y = ax + b denkleminde x’e değişen değerler verirsek y değerleri değişecektir. Bu durumda x bağımsız değişken olurken y bağımlı değişken olur.ÖRNEK:Bir araç şehir içi yolda 20 kilometrede 1 litre benzin harcamaktadır. Aynı şartlarda, her bir litrede aynı mesafeyi gittiğini düşü-nerek benzin miktarı ile yol arasındaki ilişkiyi bulalım.ÇÖZÜM: x: Benzin miktarı ,y : Yol olsun.yxİlişki2011.204022.206033.20 y = 20 . x elde edilir.ETKİNLİKLERVerilen tablolara uygun x ve y değer- y = x + 4 doğrusal ilişkisinde x yerineleri arasındaki ilişkiyi bulunuz.xy122436 48İlişki = ……………………xy03142536İlişki = ……………………0, 1, 2, 3 değerleri vererek y değerle-rini bulunuz.x0 1 2 3yBir taksinin açılış ücreti 3 TL’dir. Bu tak-sicinin her kilometre başı ücreti 2 TL’dir.Buna göre geçen kilometre (x) ile top-lam ödenen para (y) arasındaki doğ-rusal ilişkiyi bulunuz.

P:249

Adım Adım 8. Sınıf Matematik249 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal DenklemlerTest 771. 24Tabloda verilen doğrusal ilişkiyi ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir?A) y = 2x + 1 B) x = 2y + 1C) y = x + 4 D) y=x + 22. Yukarıdaki tabloda x ve y arasında doğrusal ilişki vardır.Buna göre x’in değeri 15 iken y hangi değeri alır?A) 21 B) 26 C) 31 D) 353. Grafikte belirtilen doğrusal ilişkiyi gösteren denk-lem aşağıdakilerden hangisidir?A) y = xB) x = 2yC) y = x + 2D) y = 2x4. Ahmet’in 40 ’si vardır. Ahmet her gün 2 para harca-¨¨maktadır.Yukarıda ifade edilen doğrusal ilişkinin bağımlı de-ğişkeni aşağıdakilerden hangisidir?A) Geçen zaman B) Ahmet C) Toplam para D) Harcanan para5. Ata’nın kumbarasında 30 parası vardır. Her gün 2 ¨¨artmaktadır.Geçen gün sayısı (x), kumbarada biriken para mikta-rı (y) olduğuna göre bu doğrusal ilişkinin bağımsız değişkeni aşağıdakilerden hangisidir?A) Geçen gün sayısı B) Biriken para miktarı C) Ata D) Kumbara6. Bir araç 90 km / sa hızla gitmektedir. Bu doğrusal ilişki-de bağımlı değişken ......... bağımsız değişken ........’dır.Yukarıda noktalı yerlere sırasıyla aşağıdakilerden hangileri gelmelidir?A) Yol - ZamanB) Hız - yolC) Zaman - zamanD) Araç - Zaman7. 3x – 4y + 6 = 0 denkleminde a, b ve c doğal sayı olmak üzere y eşitliğin bir tarafına alınırsa oluşan denklem y = c axb+ olduğuna göre;(a + b) – c işleminin sonucunun en küçük değeri kaçtır?A) 1 B) 3 C) 5 D) 7Koordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı İkilileri gösterir.Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denk-lem ile ifade eder.M.8.2.2.2M.8.2.2.3Kazanım

P:250

Adım Adım 8. Sınıf Matematik250 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal Denklemler8. Yukarıda oklarla gösterilen numaralı yerlere ne gel-melidir?doğruparçası9. Yukarıda verilen A, B, C, D noktaları ile ilgili aşağıda-kilerden hangisi yanlıştır?A) A noktası, I. bölgedir.B) B noktasının apsisi “+” işaretlidir.C) C noktasının ordinatı “–” işaretlidir.D) D noktasının koordinatları çarpımı “–” işaretlidir.Koordinat sisteminde A noktasına karşılık gelen sıralı ikili (a, b) ise bu A(a, b) şeklinde gösterilir.Bilgi Notu10. Öğretmen Ali Bey, bahçeye bir koordinat sistemi çizip, öğrencisi Sare’yi A(2, 5) noktasına yerleştirmiştir.2xy5Öğretmeni, Sare’den batı yönünde 5 birim, güney yö-nünde 2 birim gitmesini isteyip en son bulunduğu nokta-nın koordinatlarını söylemesini istemiştir.Buna göre Sare’nin cevabı aşağıda verilenlerden-hangisidir?A) (7, 7)B) (7, 3)C) (–3, 7)D) (–3, 3)11. Koordinat sisteminde K(–3, –4) noktası ile M(–3, 3) noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir? (Koordinat sisteminde ardışık iki sayı arası 1 birim uzunluğundadır.)A) 7B) 6C) 5 D) 412. 1. bölgede bulunan A noktasının ordinatı ile 2. böl-gede bulunan B noktasının apsisi çarpımı –12 oldu-ğuna göre B noktasının apsisi aşağıdakileren han-gisi olamaz?A) –4B) –3C) –1D) 1Test 77

P:251

Adım Adım 8. Sınıf Matematik251 NEWTON YAYINLARIPekiştirenDoğrusal DenklemlerKoordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı İkilileri gösterir.Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denk-lem ile ifade eder.M.8.2.2.2M.8.2.2.3KazanımTest 781. Açılış ücreti : 4 ¨Her kilometrede : 2 ¨Yukarıda verilen prensibe göre çalışan bir taksici; mesafe x, taksimetrede yazan ücret y olarak hesap-lamak üzere aşağıdaki doğrusal iliş kilerden hangisi-ni kullanmalıdır?A) y = 4 – 2xB) y = 4 + 2xC) y = 2 + 4xD) y = 2 – 4x2. 1. Ufuk her gün 4 harcamaktadır. (Her gün harcanan ¨para)2. Pazartesi günü hava sıcaklığı –10° iken 4 gün dü-zenli ölçüm yapan Şebnem hava sıcaklığının her gün 3° arttığını gözlemlemiştir. (Zamana bağlı sı-caklık değişimi)3. 600 km’lik bir yolu aracın sabit hızla tamamlaması. (Zamana bağlı gidilen yol)Yukarıdaki ifadelerin grafiklerini çizmek isteyen Arslan aşağıdaki maddelerle eşleştirme yapmıştır.A- Eksenlere paralel B- Orijinden geçenC- Eksenleri kesenBuna göre aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğ-rudur?A) 1 ile A B) 1 ile BC) 1 ile B D) 1 ile A2 ile B2 ile C2 ile A2 ile C3 ile C3 ile A3 ile C3 ile B3. xy426+=Yukarıda verilen doğrusal denklemde x’in y cinsin-den eşiti aşağıdakilerden hangisidir?A) 2 – 24yB) 3y – 2 4C) 24 – 2yD) 12 – 2ya ve b sabit değerlere sahip sayılar olsun. x ve y değişkenleri arasında y = a x + b şeklinde bir eşitlik var ise “x ve y arasında doğrusal ilişki vardır.” denir.Bilgi Notu4, 5 ve 6. soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.Yukarıdaki tablo LGS’ye çalışan Sare’nin bir günde ça-lıştığı süreyle çözdüğü toplam soru arasındaki doğrusal ilişkiyi göstermektedir.4. Sare günde 8 saat aralıksız çalışarak bir haftada top-lam kaç soru çözer?A) 2345B) 2415C) 2575D) 26355. Sare’nin çalışma süresi saat cinsinden x, çözülen soru sayısı y olduğuna göre doğrusal ilişkiyi göste-ren denklem aşağıdakilerden hangisidir?A) y = 30x + 25B) y = 50x–5C) y = 50x + 5D) y = 40x+156. Sare’nin bu performansla bir günde en az 415 soru çözdüğü bilindiğine göre Sare günde en az kaç saat çalışmıştır?A) 13B) 12C) 11D) 10

P:252

Adım Adım 8. Sınıf Matematik252 NEWTON YAYINLARIPekiştirenDoğrusal DenklemlerTest 78Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.Bilgi Notu7. Koordinat sistemi üzerinde verilen A(–5, 2), B(5, 2) C(5, 8) ve D(a, b) noktaları ABCD dikdörtgeninin köşelerini temsil etmektedir.Buna göre aşağıdakilerden hangisi dikdörtgenin ke-narları üzerinde bulunan bir nokta değildir?A) (5, 3)B) (–5, 7)C) (–5, 5)D) (5, 1)8. yxKoordinat sistemi üzerine şekildeki gibi ABC üçge ni çi-ziliyor. ABC üçgeninin kenar uzunlukları önemsenmediğine göre A, B ve C köşeleri aşağıdaki belirten noktalar-dan hangisi olabilir?C (–2, –3)9. Koordinat sistemi üzerinde A (2, 3), B (6, 4), C(–5, 2) ve D(0, –5) noktaları verilmiştir.Buna göre,I. x eksenine en uzak olan nokta D’dir.II. y eksenine en yakın olan nokta C’dir.III. D noktası y ekseni üzerindedir,ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur?A) Yalnız IB) Yalnız IIC) I ve IIID) I, II ve III10. Sezgin bir miktar cevizi arkadaşlarına eşit olarak da-ğıtacaktır. Dağıtma işleminden sonra 1 kişiye, 6 adet ceviz verilmiştir.x : kişi sayısı y : toplam ceviz miktarıolduğuna göre bu doğrusal ilişkinin denklemi aşağı-dakilerden hangisidir?A) xy3 =B) y = 6xC) x = 6yD) 14y = 21x11. • 120 si olan Cenk parasından her gün 4 harca-¨¨maktadır.• Bir işte çalışan Murat her gün 120 kazanmaktadır.¨Zaman(x), eldeki para(y) ile ifade edildiğine göre aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki ifadelerin doğ-rusal denklemlerinden biri değildir?A) 4x = 120 – yB) y – 4x = 120C) x y120=D) y = 120xDevler gibi eserler bırakmak için karıncalar gibi çalışmak lazım.Necip Fazıl Kısakürek

P:253

253DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIKoordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı İkilileri gösterir.Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denk-lem ile ifade eder.M.8.2.2.2M.8.2.2.3Kazanım1. yxŞekilde hareketli bir koordinat düzlemi gösterilmiştir. İlk olarak A noktası işaretleniyor. A noktasının koordinatları (2,1) olarak belirleniyor.Daha sonra koordinat düzleminin orijini taşınarak ilk taşımada A nok-tası, A (4, –1), 2. taşımada A (1,2) ve 3. taşımada A (0, 3) olarak ııııııbelirleniyor.Buna göre bu koordinat düzleminin 1. taşımada, 2. taşımada ve 3. taşımada orijin sırasıyla I, II, III, IV ve V noktalarından hangileri olur?Test 792. yxVolkan koordinat sistemine uzun kenarı 8, kısa kenarı 5 birim olan ABCD dikdörtgenini yukarıdaki gibi çizmiştir. Verilenlere göre dikdörtgenin köşelerinin koordinat-ları aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?A(4, 6)B(8, 6)C(1, –2)D(3, –2)A(3, 6)B(8, 6)C(–8, –2)D(8, –2), 6), 6), –2), –2)A(3, 6)B(8, 6)C(–8, –2)D(8, –2)3. Koordinat sistemi üzerindeki K (a, b) ve L (c, d) noktaları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: • K ve L noktalarının apsisleri toplamı, K noktasının or-dinatının 2 katına eşittir. • K noktasının ordinatı, L noktasının ordinatından 2 fazladır. • L noktasının apsisi, K noktasının apsisinden 16 fazla-dır. • K ve L noktalarının koordinatları toplamı 22’dir.Buna göre, K noktası kaçıncı bölgededir?A) 1.B) 2.C) 3.D) 4.

P:254

254DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 794. Aşağıdaki doğrusal grafikte, su sızdıran bir varilin içinde kalan su miktarının zamana göre değişimi verilmiştir.Buna göre 24. günün sonunda, varildeki su miktarı başlangıçtaki miktara göre yüzde kaç azalmış olur?A) 5B) 10C) 15D) 205. Bir karton üzerine koordinat sistemi çizilmiş, kağıtla ABCD karesi şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Yukarıda koordinat sistemi üzerinde verilen ABCD ka-resi [AB], [CD] üzerine gelecek şekilde katlanıyor. Daha sonra yeni oluşan şekilde D noktası C noktasının üzerine gelecek şekilde tekrar katlanıyor.Buna göre aşağıdakilerden hangisi son durumda yeni oluşacak şeklin köşe koordinatlarından biri değildir?A) (1, 1)B) (1, –2)C) (4, –2)D) (4, 0)6. 1. Adım: Uç noktaları K(–2, 3), L(–2, –3) olan doğru par-çası çiziniz. 2. Adım: Oluşan doğru parçasının orta noktasını bulu-nuz. M olarak isimlendiririz. 3. Adım: M noktasını önce (4, 3), sonra (4, –3) noktaları ile birleştirerek 2 farklı doğru parçası elde ediniz.Yukarıdaki adımlar uygulandığında koordinat siste-minde hangi harf oluşur?A)B)C)D)

P:255

255Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSDoğrusal Denklemler NEWTON YAYINLARIKoordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı İkilileri gösterir.Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denk-lem ile ifade eder.M.8.2.2.2M.8.2.2.3Kazanım1. Berfu, Serdar, Ebru ve Can koordinat sisteminde; • Berfu : (–3, –5) • Serdar : (–3, –1) • Ebru : (1, –5)• Can : (1, –1)noktalarını söylemişlerdir. Can söylediği koordinattan vazgeçip farklı bir koordinat söylemiştir. Can’ın ilk söylediği koordi-nata göre 4 kişinin koordinatlarının birleşimiyle oluşan şeklin alanı hesaplanmıştır. Can’ın söylediği son koordinata göre 4 kişinin birleşimiyle oluşan şeklin alanı diğer şeklin alanından 8 br daha fazladır. 2Buna göre Can’ın söylediği son koordinat aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) (1, –3) B) (–1, –3) C) (1, 3) D) (3, 1)Test 802. Okul bahçesinin zemini kare fayanslardan oluşmakta-dır. Serkan zeminin kare olmasından faydalanıp her ka-renin kenarı 1 br olacak şekilde yere koordinat sistemi çizmiştir. 6 arkadaşını koordinat sistemindeki noktalara dağıtmıştır.Altı kişiden rastgele seçim yapılmış hesaplamalarda;• 6 kişiden seçilen birinin apsisinin negatif olma olası-lığı 3 2’tür. • 6 kişiden seçilen birinin ordinatının negatif olma ola-sılığı 2 1’dir.Buna göre 6 kişiden seçilen birinin koordinat siste-inin 3. bölgede olma olasılığı aşağıdakilerden han-gisidir?A) 6 1B) 3 1C) 2 1D) 3 23. Kareli ortamdan yeri belli olmayan bir koordinat siste-minde A ve B noktaları verilmiştir.A (x + 2, –3) ve B(4, y – 4) noktaları şeklinde veriliyor.Buna göre (x, y) noktasının koordinatları toplamı aşağıdakilerden hangisidir?A) –6 B) –4 C) –2 D) 4

P:256

256Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSDoğrusal Denklemler4. Kemal, tahta üzerine çizdiği koordinat sistemini duvara asarak dart atmayı planlamaktadır. Bunun için koordinat sisteminde 4 farklı nokta belirleyip bu noktaları birleştirmiş ve dikdörtgen oluşturmuştur. Koordinat sisteminde x ve y eksenleri dikdört-geni 4 parçaya ayırmıştır. yx• 1. bölgede oluşan dikdörtgenin alanı en büyük, • 3. bölgede oluşan dikdörtgenin alanı en küçüktür. • 2. bölgedeki dikdörtgenin alanı 4. bölgedeki dikdörtgenin alanından küçük değildir.Kemal attığı dartların küçük dikdörtgene gelmesi halinde en fazla, büyük dikdörtgene gelmesi halinde en az olacak şekilde 5, 6, 7, 8 olarak puanları dağıtmıştır. Attığı dart dikdörtgenin çizgisi üzerine gelirse –1, dış bölgeye gelirse 0 puan alacaktır. Kemal’in 4 atış sonunda aldığı puan 11 olduğuna göre attığı dartların dikdörtgen-leri vurduğu bölgeler aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 1 ve 2B) 2 ve 3C) 1 e 3D) 2 ve 45. Kumbarasında 60 bulunan Eren, kumbarasına her gün eşit miktarda para atarak parasını 210 ’ye tamamlamak iste-¨¨mektedir. Verilen bu durum için uygun olmayan grafik aşağıdakilerden hangisidir?A)12060604530157560403090120603020105070 80C)B)D)6. Bir yarışmada 60 puandan sonraki her 10 puan için 50 para kazanılmaktadır. ¨Buna göre yarışmada kazanılan para ile toplanan puan arasındaki doğrusal ilişkiyi gösteren grafik hangisi olabilir?Test 80

P:257

257 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİĞİy = ax + b şeklindeki doğrusal denklemler başlangıç noktasından, eksenlerin ikisinden veya birinden geçmektedir.Verilen grafiği çizmek için x ve y yerine değerler verilmektedir.Bir grafiğin başlangıç noktasından geçmesi için verilen x = 0 için y = 0 olmalıdır. Eğer x = 0 için y değeri sıfırdan farklı bir sayıya eşit ise grafik eksenleri kesmektedir.ÖRNEK:y = x + 1 denklem grafiğini çizelim.yx012123yx32 1y = x + 1132ETKİNLİKLERVerilen doğrusal denklem grafiklerini çiziniz •y = 2xyx •y = 2x + 4yx •x = –1yx •y = 2yxDoğrusal denklemlerin grafiğini çizer.Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar.M.8.2.2.4M.8.2.2.5Kazanım

P:258

258 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDoğrusal İlişki İçeren Gerçek Hayat DurumlarıGünlük hayatta iki değişken arasında doğrusal ilişki bulunabilmektedir. Biri diğerinden etkilenmeyen değişkenlere bağımsız değişken, etkilenen değişkenlere bağımlı değişken denmektedir.ÖRNEK80 kilometre/saat hızla giden bir araç aynı şartlarda zamana göre alabileceği yol durumunu inceleyip grafiğini çizelim.ÇÖZÜMyx012080160yx1602 1380ETKİNLİKLER •Dikildiğinde boyu 20 cm olan bir çiçek her ay 1 cm uzamaktadır. Bu duruma uygun tablo, denklem ve grafiği oluşturunuz. •Her gün 50 soru çözen Cem’in çöz-düğü soru sayısı gün arasındaki ilişkiyi belirleyip tablo, denklem ve grafiği oluşturunuz. •Her gün 20 sayfa kitap okuyan Ke-rem’in okuduğu sayfa sayısı ile za-man arasındaki ilişkiyi tablo denk-lem ve grafikle gösteriniz.

P:259

Adım Adım 8. Sınıf Matematik259 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal DenklemlerTest 811. 2y = x – 6 doğrusunun grafiği aşağıdakilerden han-gisidir?A)B)C)D)2. Yukarıda verilen doğrusal ilişkinin grafiği koordinat sis-teminde çiziliyor. Doğru ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) 8B) 16C) 32D) 643. 3x – 4y = 0 denklemi ile verilen doğrunun grafiği aşa-ğıdakilerden hangisidir?A)B)C)D)4. 6x – 5y + a + 4 = 0 denklemi ile verilen doğrunun grafiği orijinden geçtiğine göre a kaçtır?A) 4B) 2C) –2D) –45. Yukarıda grafiği verilen k ve I doğrularının denklem-leri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?6. d : y = 3x + 6 ve d : y = 2x – 212doğrularının koordinat sisteminde grafiklerinin kesi-şim noktalarının koordinatları aşağıdakilerden han-gisidir?A) (–8, 18)B) (–8, –18)C) (18, –8)D) (8,18)Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer.Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar.M.8.2.2.4M.8.2.2.5Kazanım

P:260

Adım Adım 8. Sınıf Matematik260 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal Denklemler7. Aşağıda K ve L taksilerinin ücretlerine ilişkin doğrusal grafik verilmiştir.Başlangıçta yan yana olan K ve L taksileri arasın-daki ücret farkı başlangıçtan itibaren kaç kilometre sonra 99 olur?¨A) 50 B) 100 C) 110 D) 1208. Koordinat düzleminde y = 2x + 4, y = x doğruları ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimka-redir?A) 8B) 4C) 2D) 19. K(a, a + 4) noktası 6x – 4y + 2 = 0 doğrusu üzerinde olduğuna göre a kaçtır?A) 3 B) 5 C) 7 D) 910. (4k – 8 ).x – (k – 4).y – 24 = 0denkleminin grafiği y eksenine paralel olduğuna göre bu doğru x eksenini hangi noktada keser?A) 1B) 2C) 3D) 411. Koordinat düzleminde x = –3 ve y = –4 doğrularıB(k + 2, m) noktasında kesiştiğine göre C(k, m) nok-tası kaçıncı bölgededir?A) 1. Bölge B) 2. Bölge C) 3. Bölge D) 4. Bölge12. y = 3x + 6 doğrusu ve y = x, y = 3 doğruları ile x ek-seni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) 8B) 9C)10 D) 12y = ax + b doğrusal denkleminde, x’in aldığı değerlere karşılık gelen y’nin aldığı değerlerin oluşturduğu (x, y) sıralı ikililerinin, koordinat sisteminde gösterimine denklem grafiği denir.Bilgi NotuTest 81

P:261

Adım Adım 8. Sınıf Matematik261 NEWTON YAYINLARIPekiştirenDoğrusal DenklemlerDoğrusal denklemlerin grafiğini çizer.Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar.M.8.2.2.4M.8.2.2.5Kazanım1. x = –6, y = 4, x = –12, y = –2doğruları arasında kalan bölgenin alanı kaç birim-karedir?A) 12B) 24C) 36D) 722. 3x + y – 4 = 0 doğrusunun grafiği koordinat sistemin-de kaçıncı bölgeden geçmez?A) 1. Bölge B) 2. BölgeC) 3. Bölge D) 4. Bölge3. Halil Bey 90 kg. dır. Her hafta 1,5 kg vermeyi planla-maktadır. Her haftanın sonunda tartıldığına göre seçenekler-den hangisi Halil’in tartıldığı andaki kilolarından biri değildir?A) 82,5B) 79,5C) 70,5D) 60,54. Bir fidanın dikilmesinden itibaren geçen ay (x) ile geçen aylara göre fidanın boyu (y) arasındaki doğrusal ilişki aşağıdaki tabloda verilmiştir.Dikilmesinden itibaren kaçıncı ayda fidanın boyu 121 cm olur?A) 26 B) 27 C) 28 D) 29Eksenleri kesen doğru grafiklerinde x = 0 yazılarak y eksenine, y = 0 yazılarak x eksenini kestiği nokta bulunur.Bilgi Notu5. Bir aracın deposunda bulunan yakıt ve zamana bağlı olarak değişiminin doğrusal grafiği yukarıda verilmiştir. 13. saatin sonunda aracın deposunda kaç litre yakıt kalmıştır?A) 24 B) 30 C) 112D) 1566. Görselde KLMO kare olmak üzere x + y = 12 doğrusu L noktasından geçmektedir. KLMO karesinin çevresi kaç birimdir?A) 36 B) 30 C) 24 D) 18Test 82

P:262

Adım Adım 8. Sınıf Matematik262 NEWTON YAYINLARIPekiştirenDoğrusal DenklemlerGrafiklerin kesiştiği noktanın koordinatlarını bulmak için iki doğrusal denklem eşitlenerek değerler bu-lunur.Bilgi Notu7. x = 4 ve y = 6 Yukarıda eksenlere paralel olan doğru denklemleri ve-rilmiştir. Bu doğru denklemleri koordinat sisteminde çizildi-ğinde eksenler ile arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) 6 B) 12 C) 18 D) 248. Ece’nin kumbarasındaki para ile zaman arasındaki doğ-rusal ilişki grafiği yukarıda verilmiştir.Ece’nin kumbarasındaki para kaçıncı gün biter?A) 10 B) 12 C) 15 D) 189. Deposunda 80 lt benzin bulunan bir araç sabit hızla ha-reket etmektedir. Depodaki benzin 16 saat süren yolculuk sonrası bit-tiğine göre seçeneklerden hangisi bu doğrusal iliş-kinin grafiği olamaz?A)B)C)D)10. Bir fırın çalıştıktan sonra fırının sıcaklığının zamana bağlı değişimini gösteren doğrusal grafik aşağıda ve-rilmiştir.Malzemeler fırına, fırın sıcaklığı 200°C olduğunda konulacağına göre fırın çalıştırıldıktan kaç dakika sonra malzemeler fırına konulur?A) 40 B) 45 C) 46 D) 5511. Yukarıdaki grafikte belirtilen doğrusal ilişkiyi göste-ren denklem aşağıdakilerden hangisidir?A) y = 2x + 2B) y = 2x + 1C) y = 1 – 2xD) y = 2x – 212. Aşağıda verilen denklemlerden hangisi orijinden ge-çer?A) y = x + 4B) x = 3C) y = –2D) y = 4xİnsanlar geleceklerine karar vermezler, alışkanlıklarına karar verirler ve alışkan-lıkları da geleceklerine karar verir.F. Matthias AlexanderTest 82

P:263

263DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIDoğrusal denklemlerin grafiğini çizer.Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar.M.8.2.2.4M.8.2.2.5Kazanım1. Aşağıdaki tabloda koordinat düzleminde doğruların sınırlayacağı bölgelerin hangi renk boyanacağı verilmiştir.Sarı ve kırmızı renk ile üst üste boyanan bölgeler turuncu olduğuna göre, turuncu bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) 10 B) 8 C) 6 D) 4Test 832. Bir su tankında 600 litre su bulunmaktadır. Bu su tan-kının altında bulunan musluk açıldığında su tankındaki su miktarının zamana göre değişimi aşağıdaki doğrusal grafikte verilmiştir.Buna göre, musluk açıldıktan kaç dakika sonra depo-daki su miktarı 100 litredir?A) 10 B) 9 C) 8 D) 63. “Sabit terimi sıfır (0) olan doğrular orijinden geçer.”Büşra Öğretmen öğrencilerinden tahtaya yazdığı ifadeye uygun doğrusal denklem yazmalarını istemiştir.Tolga : 2x + 5y = 0 Özge : y – 6 = 0 Banu : x – 3y = 0 Erdi : x + y = 0Buna göre hangi öğrencinin yazdığı doğrusal denk-lem verilen ifadeye uygun değildir?A) Tolga B) ÖzgeC) BanuD) Erdi

P:264

264DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. OOyxyxKoordinat sisteminde Şekil-l’deki ABCO dikdörtgeninin AC köşelerinden bir doğru geçiren Volkan, dikdörtgeni O noktası etrafında döndürerek, dikdörtgeni Şekil - ll’deki konuma getiriyor.Buna göre Şekil - ll’deki AC köşegeninden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?Test 835. Aşağıdaki grafikte aynı anda yakılan iki mumun uzunluk-larının zamana bağlı olarak değişimi gösterilmiştir.Birinci mumİkinci mumBuna göre kaçıncı saatin sonunda mumların boyları eşit olur?A) 6B) 9 C) 12 D) 156. Aşağıdaki grafik, K ve L araçlarının zamana göre aldıkla-rı yolları göstermektedir.Aynı anda ve aynı yönde hareket eden bu araçlar-dan K aracı 7 saat sonra mola verdiğine göre, L aracı mola yerine K’den kaç saat sonra varır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

P:265

265Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSDoğrusal Denklemler NEWTON YAYINLARIDoğrusal denklemlerin grafiğini çizer.Doğrusal ilişki içeren gerçek hayat durumlarına ait denklem, tablo ve grafiği oluşturur ve yorumlar.M.8.2.2.4M.8.2.2.5Kazanım1. Hacimleri farklı ve tamamen su ile dolu iki tank yukarıda verilmiştir. B tankı A tankının 3 katı hızla su boşaltmaktadır.(lt)Tanklarda bulunan suyun hacminin dairesel grafiği grafik-1’de verilmiştir. Muslukların aynı anda açılmasından itibaren tanklardaki suyun zamana bağlı değişiminin doğrusal grafiği grafik-2’de verilmiştir. Buna göre muslukların açılmasından kaç saat sonra 2 tanktaki su miktarı aynı olur?A) 2 B) 3C) 4 D) 5Test 842. 20İçinde bir miktar su bulunan havuza bağlı 2 adet musluk vardır. Musluklardan biri havuzu doldururken diğer mus-luk havuzu boşaltmaktadır. 2 musluk aynı anda açıldı-ğında yukarıdaki doğrusal grafik oluşmaktadır.Havuzu boşaltan musluk saatte 1 litre su boşalttığı-na göre muslukların aynı anda açılmasından itiba-ren 120 litrelik havuz dolana kadar havuzu dolduran musluk havuza toplam kaç litre su akıtmıştır?A) 140B) 160C) 165D) 1803. A ve B şehirlerinden birbirine doğru eşit ve sabit hız-la hareket eden 2 aracın A şehrine olan uzaklıklarının zamana bağlı değişimi doğrusal grafikle gösterilmiştir.Bu araçların saatteki hızları toplamı saatte kaç km’dir?A) 75 B) 90 C) 120 D) 150

P:266

266Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSDoğrusal Denklemler NEWTON YAYINLARI4. Semih ve Burak eş yükseklikte tuğlaları üst üste koyup son olarak da tuğlaların üstüne çıkmak istemektedirler.Semih ve Burak eşit sayıda tuğlayı üst üste koyup tuğlaların üzerine çıktıkları anda yerden yükseklikleri yukarıdaki gibi a ve 2a cm oluşmuştur. Buna göre her biri kaç adet tuğla kullanmıştır?A) 9B) 10C) 11D) 12Test 845. Yukarıdaki doğrusal grafik bir araçla gidilen yol ile geriye kalan benzini litre cinsinden göstermektedir.Bu na göre kaçıncı kilometrede araçta 4 litre benzin kalır?A) 240 B) 360C) 400D) 4206. Aynı yol üzerinde hareket eden A ve B araçlarının aldık-ları yolların zamana bağlı değişimini gösteren doğrusal grafik yukarıdaki gibidir.Buna göre başlangıçtan itibaren kaçıncı saatten son-ra 2 aracın aldıkları yolların farkı 72 km olur?A) 9 B) 12 C) 13 D) 14

P:267

267 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDOĞRUNUN EĞİMİİki nokta arasındaki yükselti farkının, yatay uzaklığa oranı eğimi vermektedir. ‘’m ‘’ harfi ile gösterilir.Günlük hayatımızda parklarda, kaydıraklarda, engelli rampalarında eğim kullanılmaktadır. Engelli rampaları genel olarak %5 eğimli olacak şekilde düzenlenmelidir.BADikeyuzunlukDikey uzunlukYatay uzunlukAB yolununeğimi=YatayuzunlukCÖRNEK ÇÖZÜM:MK10 m20 mT mKM = |MT||KT| = 2010 = 2 1KM yolunun eğimini bulunuz.ÖNEMLİ:Doğru eğimini bulurken y = mx veya y = mx + n şeklindeki doğru denklemlerinde y eşitliğin bir tarafında yalnızken x’in katsayısı eğim olur. ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi m = – b a olur. Eğimin negatif olması, doğrunun grafiğinin sola yatık; pozitif olması ise sağa yatık olduğunu gösterir. a, gerçek sayı olmak üzere y = a şeklindeki yatay doğruların eğimleri 0’dır. b, bir gerçek sayı olmak üzere x = b şeklindeki dikey doğruların eğimi tanımsızdır.ÖRNEK : y = 3 x + 5 doğrusunun eğimi m = 3 olur.ETKİNLİKLERDenklemi verilen doğruların eğimleri-ni bulunuz. •y = –3x m = ---- •2x = –3y m = ---- •y = 2x + 5 m = ---- •3x – 4y – 1 = 0 m = ---- •2y + 3x = 8 m = ---- •xy432+= m = ----Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.M.8.2.2.6Kazanım

P:268

268 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikETKİNLİKLERAşağıda denklemleri verilen doğruların Uzunlukları verilen rampaların eğimlerini eğimlerini bulunuz.y = –3x………………y = 10x – 2………………y = –3x – 5………………2y + 5x – 8 = 0………………3x + 6y – 12 = 0………………2y = 3x – 5………………3x = 9y – 8………………5 = x – 2y ………………5 = x – 2y ………………yüzdelik oran olarak bulunuz.20 m40 m1 m25 m2,5 m4 m3 m4 m2 m20 m •Eğimleri verilen doğru denklemlerin-den bir tanesini kendi fikrinize göre yazınız.ÖRNEK : m= 2 olan doğru denklemiy = 2xy = 2x + 4y – 2x = 8 olabilir. •m = –1 olan doğru denklemi …………………… •m = –3 olan doğru denklemi…………………… •m = 2 1- olan doğru denklemi…………………… •m = 5 3- olan doğru denklemi…………………… •m = 5 olan doğru denklemi…………………… •m = 3 1 olan doğru denklemi…………………… •m = 1 olan doğru denklemi……………………

P:269

Adım Adım 8. Sınıf Matematik269 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal DenklemlerDoğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.M.8.2.2.6Kazanım1. Şekilde bir yolun görseli verilmiştir. AB yolunun eğimi yüzde kaçtır?A) 75B) 60 C) 50 D) 402. Eğimi % 50 olan verilen rampada |LM| = 200 m olduğu-na göre |KL| uzunluğu kaç metredir?A) 100B) 200C) 300D) 4003. Görselde verilen rampada yüksekliğe aşağıda verilen-lerden hangisi yapılırsa rampanın eğimi %50 olur?A) 10 m azaltılırsaB) 10 m arttırılırsa C) 45 m arttırılırsaD) 45 m azaltılırsa4. dYukarıda verilen d doğrusunun eğimi kaçtır?A) 2 1-B) 2 1C) 2D) –25. Verilen kaydırakta eğim %70’ten fazla olursa Ramazan kaydıraktan kayamamaktadır.Ramazan’ın bu kaydıraktan kayabilmesi için a ve b değerleri aşağıdakilerden hangisi olamaz?6. 2y – 3x + 6 = 0 doğrusunun eğimi kaçtır?A) 3 2B) 3 2-C) 2 3D) 2 3-Test 85

P:270

Adım Adım 8. Sınıf Matematik270 NEWTON YAYINLARIÖğretenDoğrusal Denklemler7. Orijinden ve (–5, 2) noktasından geçen doğrunun eğimini bulunuz?A) 5 2B) 5 2-C) 2 5D) 2 5-8. Şekildeki m doğrusunun eğimi 3 4 olduğuna göre (6, a) noktasının x eksenine olan uzaklığı kaç birimdir?A) 8B) 10C) 12D) 149. Şekilde verilen d doğrusunun eğimi kaçtır?A) –2B) 2 1-C) 2 1D) 210. 2x + 4y – 20 = 0 denkleminin eğimi ile aynı olan doğ-ru denklemi seçeneklerden hangisidir?A) 2y + x + 5 = 0 B) y = x + 3 C) 6y = 4x – 21D) y = –2x – 3a ve b gerçek sayıları için y = a x + b doğrusal denkleminin grafiğinin eğimi, x’in katsayısı olan a sayısına eşittir.Bilgi Notu11. xy520+= denkleminin eğimi kaçtır?A) 5 2B) 5 2-C) 2 5D) 2 5-12. Bir doğrunun geçtiği noktalar yukarıda verilmiştir.Bu doğrunun eğimi kaçtır?A) 3 B) –3C) –2 D) 2Test 85

P:271

Adım Adım 8. Sınıf Matematik271 NEWTON YAYINLARIPekiştirenDoğrusal DenklemlerDoğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.M.8.2.2.6Kazanım1. Aşağıda grafikleri verilen doğrulardan hangisinin eğimi –1’dir?2. Aşağıdaki verilenlerden hangisinin eğim değeri di-ğerlerine göre daha küçük tür?3. İfadeDYEğimin negatif olması, doğrunun grafiğinin sağa yatık olduğunu gösterir.x eksenine paralel olan doğruların eğimleri sıfırdır.x eksenine dik olan doğruların eğimleri 1’dir.Verilen tablodaki ifadeleri doğru “D” ve yanlış “Y”olarak ( ) işaretleyen bir öğrencinin tabloyu doğru 4işaretlediği seçenek aşağıdakilerden hangisidir?A) DY4 44 B) DY444 C) DY44 4 D) DY4 44Bilgi Notu4. Aşağıda arka arkaya olan iki rampa görseli verilmiştir.|BD| = |DC|[AB] [BC] ve [AD] rampasının eğiminin % 50 ol-^duğu bilindiğine göre [AC] rampasının eğimi yüzde kaçtır?A) 25 B) 50 C) 75 D) 1005. Koordinat düzleminde K(2, 1) ve L(5, 7) noktaların-dan geçen doğrunun eğimi kaçtır?A) 2 1B) 1C) 2D) 2 56. y = (3 – k)x + 4 doğrusunun eğimi –6 olduğuna göre y = (k – 10)x – 7 doğrusunun eğimi kaçtır?A) –3 B) –1 C) 2 D) 3Test 86

P:272

Adım Adım 8. Sınıf Matematik272 NEWTON YAYINLARIPekiştirenDoğrusal DenklemlerBir doğru denklemi grafiğinin eğimi sağa yatık ise pozitif, sola yatık ise negatif değerlidir.Bilgi Notu7. Denklemi –kx + 4y –1 = 0 olan doğrunun eğimi 2 ol-duğuna göre k kaçtır?A) –4 B) 2 C) 8 D) 108. Denklemi –5x + ky – 1 = 0 olan doğrunun eğimi 3 1olduğuna göre k kaçtır?A) 15 B) 12 C) 9 D) 69. Denklemi x = 6 olan doğrunun x eksenini kestiği nokta-dan eğimi –3 olan bir başka doğru geçmektedir.Bu doğrunun y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?A) –8 B) 3C) 12 D) 1810. a < 0, b > 0 ve denklemi ax + by + c = 0 olan doğru denklemiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğru-dur?A) Doğrunun eğimi negatiftir.B) Doğrunun eğimi pozitiftir.C) Doğrunun eğimi sıfırdır.D) Doğrunun eğimi tanımsızdır.11. y = nx + bYukarıda verilenlere göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?A) a = b = c B) k = nC) k > mD) m > b12. Eğimleri birbirine eşit olan doğrular paraleldir.Bu bilgiye göre aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilen doğru çiftleri birbirine paralel doğrulardır?A) y = –2x + 5 B) y = 3x – 4y = 2x – 4y + 3x = 4C) y = 5x – 2D) y = –2x – 1 y = 5x + 7y = 2x + 1En zoru harekete geçmek.Gerisi azim ve kararlılıkla geliyor.Amelia EarhartTest 86

P:273

273DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIDoğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.M.8.2.2.6Kazanım1. Birim kareli zeminde verilen üçgenlerin eğimlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?A) IV < II < III < I B) III< I < II < IVC) I < IV < III < II D) I < III< IV < IITest 872. Şekildeki koordinat sisteminde verilen d doğrusu x ek-senini (5,0) noktasında kesmekte ve d ile p doğruları y ekseni üzerinde kesişmektedir.d doğrusunun eğimi 5 3- ve p doğrusunun eğimi 3 1olduğuna göre, doğrular ile x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?A) 21 B) 28 C) 35 D) 423. Yukarıdaki şekilde verilen merdivenin bütün yatay ba-samaklarının ve bütün dikey basamaklarının uzunlukları eşittir.Yatay basamakların uzunluğu 44 cm ve basamakla-rın eğimi %25 olduğuna göre h yüksekliği kaç san-timetredir?A) 5 77B) 5 70C) 5 66D) 7 55

P:274

274DüşündürenDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 874. Verilen koordinat sisteminde A(4, 0) noktasından geçen bir doğrunun eğimi 2 1-’dir.Buna göre bu doğru koordinat sisteminde numaralandırılmış noktaların hangisinden geçer?A) I B) II C) III D) IV5. xyŞekilde koordinat düzleminde ABCD çokgeni verilmiştir.I. [AD]’nın eğimi 4 3’tür.II. [AB]’nın eğimi 2 1’dir.III. [BC]’nın eğimi 3’tür.Buna göre yukarıda verilen ifadelerden hangisi veya hangileri doğrudur?A) Yalnız III B) I ve lI C) I ve IIID) II ve III6. Verilen koordinat sisteminde A noktasından geçen bir doğrunun eğimi 3 2’tür.Buna göre bu doğru aşağıdaki noktaların hangisin-den geçer?A) P B) R C) S D) T

P:275

275Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSDoğrusal Denklemler NEWTON YAYINLARIDoğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.M.8.2.2.6Kazanım1. Bir çıta ölçüsüçıta vardır.Samet evde beslediği tırtılına parkur yapacaktır. Samet’in tırtılı en fazla %40 eğimli rampadan çıkabilmektedir. Samet, tırtı-lın çıkabilmesi için A noktasından yeterli miktarda ipi eşit uzunluktaki çıtaların tepe noktasına germektedir. Buna göre Samet en az kaç adet çıtayı parkurdan çıkarırsa tırtıl parkuru tamamlayabilir?A) 3 B) 4C) 5D) 6Test 882. –ax + by –11 =0 doğrusal denkleminde yatayda belir-tilen sayılar a değerleri, dikeyde belirtilen sayılar b de-ğerleridir, a ve b değerleri seçilirken yatayda ve dikeyde birbirleriyle eşleşen değerler seçilmekte ve bu değerler denklemde yerine konulmaktadır. Değerlerin seçiminin ardından değerlerin denkleme konmasıyla eğim pozitif çıkarsa seçilen sayıların eşleştiği kareler boyanmaktadır.Buna göre seçeneklerinden hangisi doğrudur?3. Bir şirketin kurulduğu yıldan itibaren yıllara göre gelir-gider durumu aşağıdaki grafikte verilmiştir.Şirketin yıllara göre kâr miktarını dikey eksende ve yılları yatay eksende göstereceğimiz çizgi grafiğinin eğimi aşağıdakilerden hangisi olur?A) 100001 B) 200001 C) 20D) 10000

P:276

276Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSDoğrusal Denklemler4. Depoya bağlı, yeterli miktarda kalınlığı olan borudan vana açıldığında su akmaktadır. Borunun eğiminin fazla olmasından dolayı Mehmet amcanın bahçesinde sebzeler suyun akış şiddetinden dolayı zarar görmektedir. Boru metal olup bükülme-mektedir. Mehmet amca borunun ucuna ek boru yaparak eğimi azaltarak suyun akış şiddetini düşürmek istemektedir. Şu anki durumda suyun akış hızı saniyede 25 litredir. Borunun eğimindeki % 1’lik azalmada saniyede akan su miktarı yarım litre azalmaktadır.Mehmet amca saniyede akan suyu 10 litreye düşürmek için boruya ekleme yaparak yatayda borunun toprağa değ-diği noktayı kaç metre sağa ötelemelidir?A) 3 B) 6 C) 8 D) 105. aBİLGİ:ba + b = c 222c1. parça2. parça50 birim20 birim50 birim genişliğinde eş 2 parçadan oluşan köprünün su seviyesinden yüksekliği 20 birimdir. Gemi geçişinde köprünün ayakları eşit eğimle açılıyor. Geminin su seviyesinden yüksekliği 35 birim olup tepe noktası köprünün ayaklarına teğet geçmiştir. Köprü açıkken köprünün ayakları arasındaki mesafe 10 birimdir. Buna göre açılan köprünün ayaklarının eğimi yüzde kaçtır?A) %65B) %70C) %75D) %806. Alt ucu yerden 1 metre yükseklikte bulunan kamyonun kasasının A noktasına gelecek şekilde bir rampa yapılacaktır. Elekt-rikli bisikletin çıkabileceği rampanın eğimi % 25 ile % 30 aralığında olması gerektiği belirtilmiştir.Buna göre rampa hangi noktadan başlamalıdır?A) M noktasından B) M ile L arasından C) L ile Karasından D) K noktasındanTest 88

P:277

277 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. Okul bahçesine çizilen şekil yanda gösterilmiştir. Karelerden oluşan bu şekilde her bir karenin yer adı, satır ve sütunların ke-siştikleri kutucukların içlerine önce yatay sonra dikeyde bulundu-ğu yere göre yazılmıştır. Kadir, Elif ve Asu’nun bulundukları yerlerin koordinatları aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?2. 1 ‘den 100’e kadar numaralandırılmış bir kitabın sayfalarını Bekir kendine göre tekrar numaralandırmıştır. • Birinci sayfaya herhangi bir doğal sayı yazmıştır. • İkinci sayfaya birinci sayfaya yazdığı sayının 1 fazlasını yazmıştır. • Üçüncü sayfaya ikinci sayfaya yazdığı sayının 1 fazlasını yazmıştır.Bekir yukarıdaki verildiği gibi, kitabın tüm sayfalarını bir önceki sayfa numarasının 1 fazlasını yazarak yeniden numaralan-dırmıştır. İlk 6 sayfanın sayfa numaralarının toplamı 105 olduğuna göre son sayfanın numarasını Bekir kaç olarak numaralandırmıştır?A) 100B) 109 C) 114 D) 1153. Kumbaradaki para miktarıA ve B kumbaralarında olan paranın aylara göre deği şimleri verilmiştir. B kumbarasında kalan paranın bitmesinden sonraki ayda A kum-barasında kaç TL birikmiştir?A) 60 B) 72 C) 80 D) 84

P:278

278 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. Okan’ın cetvellerinden birisinin ölçüleri hatalı, diğeri hatasızdır. Hatalı ve hatasız cetveller eş aralıkla yapılmış olup,başlan-gıç noktaları aynı hizada yerleştirildiğinde ölçümlerde hatalı cetvel 10 cm gösterirken hatasız cetvel 8 cm olarak göstermek-tedir. Aynı hatalı cetvelle uç uca eklenen 20 eş ip parçasının uzunluğu 200 santimetre olarak ölçülmüştür.Buna göre verilen 20 eş ip parçasının toplam uzunluğu hatasız cetvel ile ölçülmüş olsaydı kaç santimetre olarak ölçülürdü?A) 160B) 165 C) 180 D) 2005. Tabloda tüm kutulara yazılan sayılar belirli bir kural ile yazılmıştır.Tabloda x sayısının olduğu yer belirtilmiştir. Tabloda ya-tay olan kutulara yazılacak sayı, kutuların solundaki sa-yının yarısına eşittir. Dikey olan kutulara yazılacak sayı, kutuların üstündeki sayının yarısına eşittir.Tablo içine yazılan tüm sayıların toplamı 98 ise bo-yalı kutulara yazılan sayıların toplamı kaçtır?A) 32 B) 34 C) 36D) 486. Bir bilgisayar programında robot misket 3x + 4y = 12 doğrusu üzerinde hareket etmektedir. Sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arası 1 br olup x ekseni yer olarak kabul edillmiştir.Misket harekete başlayıp yere çarpıp, sonra yere dik bir şekilde 5 br yukarıya çıkıyor. Bu durumda mis-ketin bulunduğu yerin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?A) (3,5) B) (4,5) C) (5,5) D) (5,4)7. Ahmet amca oğlu Fikret’in tasarruf bilinci kazanmasını istemektedir. Bu nedenle Fikret’e bir kumbara hediye edip içerisine bir miktar para bırakmıştır. Fikret kumbaraya her gün bir miktar para atmış ve bir hafta boyun ca elde edilen verileri aşağıdaki gibi bir tabloya yazılmıştır.Fikret’in 20.günün sonunda kumbarayı açıp 35 aldığı ve sonrasında her gün aynı miktar para koymaya devam ettiği ¨bilindiğine göre 52. günün sonunda kumbarada kaç vardır?¨A) 52B) 63C) 98D) 116

P:279

279 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik8. Şekilde verilen motorlu palet, bir ucu K noktasında bulunan hareketli uzayıp kısabilen bir rampa yardımıyla kamyonetin kasasına yük taşımaktadır. Motorlu palet en fazla % 15’lik eğimli rampalara çıkabildiğine göre K noktasında bulunan rampanın ucu hangi noktadan itibaren başlarsa motorlu palet kamyona rahatlıkla çıkabilir?A) B B) C C) D D) E9. Bir koşu pistini koşan 4 farklı sporcunun aşağıda belirtilen sürelerde pistin (yolun) kaçta kaçını koştukları ifade edilmiştir.• Melda : 12 dakikada yolun 9 2’unu koştum.• Meryem : 10 dakikada yolun 10 1’unu koştum.• Gamze : 48 dakikada yolun 7 4’sini koştum. • Meltem : 24 dakikada yolun 7 4’sini koştum.Sporcuların hızları sabit olup hızlarını hiç değiştirmeden koşmaya devam ederlerse 2 saatin sonunda en yavaş koşan sporcu kaçıncı turunu koşuyor olacaktır?A) 2 B) 3 C) 4 D) 510. 2 br8 brKısa kenar uzunluğu 2 br, uzun kenarı 8 br olan dikdörtgenler bloklar halinde belirli bir kurala göre dizilmiştir.Oluşan şeklin yatay uzunluğunun 200 birim olduğu durumda son bloğun dikey uzunluğu kaç birimdir?A) 102 B) 198 C) 200 D) 20411. Deniz’in günlere göre çözdüğü soru sayısına ait tablo verilmiştir.Deniz’in programında 100.günde çözdüğü soru sayısının %10’u, 120. günde çözdüğü soru sayısının ise % 20’si hatalı veya boştur. Deniz bu 2 günde toplam kaç soruyu doğru çözmüştür?A) 964 B) 968 C) 972 D) 140

P:280

280 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik12. BİLGİ:Antalya Havalimanından kalkan uçak % 25 eğimle 500 metre yüksekliğe çıkmıştır. Bu uçak yerden havalanması gereken noktanın 500 metre gerisinden havalanmıştır. Eğer uçak havalanması gereken noktadan havalansaydı 500 m yükseklikteki konumuna ulaşması için yüzde kaç eğimle kalkması gerekirdi?A) %20B) %30C) %40D) %5013. Koordinat sistemi konusu için bilgisayarda kodlama yazan Asu bir oyun tasarlamıştır.Başlangıç noktası olarak herhangi bir noktaya yerleştirilen robot; koordinat sisteminde verilen A, B, C, D harflerinin doğrultusunda hareket etmektedir. Oyun kareli sistemde yapılmış olup karenin bir kenarı 1 birimdir. Her bir tuşa basıldığında belirtilen yönlerde 1 birim hareket etmektedir.Başlangıç noktası A(–4,2) olarak belirlenmiştir. Sırasıyla A, C, C, A, D, A, A, A, B tuşlarına basılırsa robotun son durumdaki yerinin koordinatı aşağıdakilerden hangisidir?A) (0,1) B) (1,0) C) (2,3) D) (3,–1)14. Yukarıda hacimleri V ve 3V olan iki depo verilmiştir. Bu depoların A ve B musluklarından akan su miktarı sabittir. Birim zamanda B musluğundan akan su miktarı birim zamanda A musluğundan akan su miktarının 4 katıdır. 2 depo da dolu iken aynı anda 2 musluk açılıyor. Depolarda kalan su miktarının zamana bağlı değişimini gösteren doğrusal grafik aşağıdakilerden hangisidir?

P:281

281 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşitsizliklerBirinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.M.8.2.3.1M.8.2.3.2M8.2.3.3KazanımKONUEŞİTSİZLİK •İki gerçek sayı arasında şu durumlar olabilir.x , y’den küçüktür. x < yx , y’den büyüktür. x > yx , y’ye eşittir. x = y •< , > , ≤ , ≥ sembolleri kullanılarak yazılan ifadelere eşitsizlik denir.< : Küçüktür. > : Büyüktür.≤: Küçük veya eşit ≥: Büyük veya eşit ÖRNEK: 2’ye eşit veya küçük sayıları eşitsizlikle gösteriniz.ÇÖZÜM: x ≤ 2 •Eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterirken, işaretlediğimiz noktayı içi dolu veya boş olarak gösteririz. Eğer eşitsizlik işare-tinde eşit kavramı varsa gösterilen noktanın içi dolu değil ise boş gösterilir. •Eşitsizlik çözümünde denklem çözümünde kullanılan teknikler kullanılır.ÖRNEK:x > 2234x ≤ –1–1 0 1Önemli: Eşitsizliklerin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarparsak veya bölersek eşitsizlik yön değiştirir.ETKİNLİKLERVerilen eşitsizliklere uygun eşitsizlik cümleleri yazınız. •a > 2………………………………………………………… •a ≤ –3………………………………………………………… •a ≥ 2 1………………………………………………………… •a > 3……………………………………………………………… •a ≤ –7………………………………………………………………

P:282

282 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşitsizliklerETKİNLİKLEREşitsizlikleri sayı doğrusunda gösteri-niz.x ≤ –1x > 4x ≤ –4a > —12a ≤ –3y > 4y ≤ –10 •Eşitsizlik cümlelerine uygun, eşit-sizlik ifadelerini yazınız. •3’e eşit veya küçük olan sayılar………………………………………………………………………… •–4’ ten küçük sayılar.………………………………………………………………………… •20’ye eşit veya 20’den büyük sayılar………………………………………………………………………… •(sıfır) 0’a eşit veya büyük olan sa-yılar………………………………………………………………………… •2’den büyük sayılar………………………………………………………………………… •Negatif tam sayılar………………………………………………………………………… •Pozitif tam sayılar………………………………………………………………………… •Verilen eşitsizliklerin çözümünü ya-pınız.x – 4 < 0x – 3 ≥ 22x + 5 ≥ 1x3224 >-3x – 7 > 2≤ 3x27+-20x + 8 > 1

P:283

Adım Adım 8. Sınıf Matematik283 NEWTON YAYINLARIÖğretenEşitsizliklerBirinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.M.8.2.3.1M.8.2.3.2M8.2.3.3KazanımTest 891. Bir sayının 2 katının 5 fazlası 12’den küçüktür.İfadesine uygun eşitsizlik aşağıdakilerden hangisi-dir?A) 2x + 5 < 12 B) 2x + 5 > 12 C) 2x + 5 # 12 D) 2x + 5 $ 122. Bir filmi en az 7 yaşında olanlar izleyebilir.cümlesine uygun eşitsizlik aşağıdakilerden hangisi-dir? (x : filmi izleyebilecek kişinin yaşı)A) x > 7 B) x > 7 C) x $ 7 D) x # 73. Çözüm kümesi sayı doğrusunda verilen eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?A) x > –1 B) x < –1 C) x ≥ –1 D) x ≤ –14. 5x – 1 < 3x + 3 eşitsizliğinin çözüm kümesinin sayı doğrusunda gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?5. 4(x – 1) – 2x < x – 5 eşitsizliğinin çözüm kümesi han-gisidir?A) x > –1B) x < –1 C) x ≥ –2D) x ≤ –26. A = x + 3 B = 2x – 5 B tam sayısı A tam sayısından büyüktür.Buna göre A yerine gelebilecek en küçük sayı nedir?A) 6 B) 8 C) 10D) 12

P:284

Adım Adım 8. Sınıf Matematik284 NEWTON YAYINLARIÖğretenEşitsizliklerTest 897. –2 . (x – 2) < –3. (x – 1) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?A) x < –1B) x > –1C) x < 1D) x > 18. x2 33 53 1> -eşitsizliğinde x yerine gelebilecek en küçük tam sayı kaçtır?A) 5B) 4C) 3D) 29. x63>eşitsizliğinde x yerine gelebilecek iki basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?A) 83B) 82C) 81D) 8010. xx5 33 21<-eşitsizliğinde x yerine gelebilecek en küçük tam sayı aşağıdakilerden hangisidir?A) –14B) –13C) –12D) –11Bir sayının diğer sayıdan büyük, küçük,büyük olmama veya küçük olmama durum larını belirten ifadelere eşitsizlik denir. Eşitsizlikler ifade edilirken >,<, $ , $ sembolleri kullanılır.Bilgi Notu11. Ahmet’in yaşı x olmak üzere “Ahmet’in yaşı en faz la 15’tir.” cümlesine uygun ifade nedir?A) x $ 15 B) x > 15C) x $ 15D) x < 1512. 2x – 3 + 5 < 3x – 2(x – 1)eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangi-sidir?A) x < 1 B) x < –1 C) x < 0 D) x < 0

P:285

Adım Adım 8. Sınıf Matematik285 NEWTON YAYINLARIPekiştirenEşitsizliklerBirinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.M.8.2.3.1M.8.2.3.2M8.2.3.3KazanımTest 901. Bir yük makarası en fazla 120 kg yük taşıyabilmektedir. İçine tuğlalar konulan bir el arabası; bu yük makarası ile taşınmak isteniyor.El arabasının kütlesinin 10 kg, 1 tuğlanın kütlesinin 5 kg olduğu bilindiğine göre bu sistemle taşınabi-lecek tuğla sayısını veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?(x: tuğla sayısı)A) 120x + 10$ 5B) 10x + 5$120C) 5x + 10$120 D) 10 + 5x$1202. “2 katının 6 eksiği 13’e eşit veya 13’ten küçük olan sa-yılar” ifadesine uygun olan doğrusal eşitsizlik aşağı-dakilerden hangisidir?A) 2x – 6 $ 13B) 2x – 6 = 13C) 2x – 6 $ 13 D) 2x + 6 $ 133. Ali’nin harçlığı 18 , Veli’nin harçlığı 30 ’dir. Mehmet’in ¨¨harçlığı ise Ali ile Veli’nin harçlıkları toplamından az, Ali’nin harçlığının 2 katından fazladır.Buna göre Mehmet’in harçlığı aşağıdakilerden han-gisi olabilir?A) 35 B) 38 C) 49 D) 58Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir gerçek sayı ile çarpılır veya pozitif bir gerçek sayıya bölünürse eşit-sizlik yön değiştirmez.Bilgi Notu4. Bir kasa portakal 50 kg gelmektedir.Kilosu 0,50 ile 0,75 arasında değişen portakal-¨¨dan 40 kasa alan pazarcı aşağıdaki fiyatlardan han-gisini ödemiş olabilir?A) 950 ¨B) 1300 ¨C) 1650 ¨D) 2100 ¨5. Şekildeki sayı doğrusunda çözüm kümesi verilmiş olan eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?A) 2x – 6 < 10B) x – 5 $ –1C) 4x + 1 > 8D) 3x + 4 $ 16. Yukarıdaki sayı doğrusunda çözüm kümesi verilen eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?A) 7 $ 3x – 1 < 10 B) 7 < 3x – 1 $ 10C) 7 $ 3x + 1 <10 D) 7 < 3x + 1 $ 10

P:286

Adım Adım 8. Sınıf Matematik286 NEWTON YAYINLARIPekiştirenEşitsizliklerTest 90a ve b (a ≠ 0) gerçek sayıları için x bilinme yen ol-mak üzere ax + b > 0 ax + b , $ 0 ax + b < 0, veya ax + b $ 0 şeklinde ifade lere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir.Bilgi Notu7. Şekildeki eşitsizlik durumunu gösteren matematik ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?A) 3x > 4750B) 3x > 4500C) 3x < 4750D) 3x $ 47508. x bir tam sayı olmak üzere; 8-A sınıfı mevcudu = 3x + 10 kişi 8-B sınıfı mevcudu = 2x + 20 kişi olarak verilmiştir.8-A sınıf mevcudu 8-B sınıf mevcudundan fazla ol-duğuna göre 8-B sınıfı mevcudu en az kaç kişidir?A) 24 B) 30 C) 36 D) 429. Ayşe’nin yaşının 2 katının 5 fazlası 11 ‘den büyüktür. Buna göre Ayşe’nin yaşı en az kaçtır?A) 4B) 3C) 2D) 110. Kreşe en az 3 yaşında olan çocuklar kabul ediliyor. x kabul edilen çocukların yaşı olduğuna göre, bu du-ruma uygun eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?A) x > 3B) x < 3C) x $ 3D) x $ 311. 2x – 3 > 5 –2x + 4 > –8 Yukarıda verilen iki eşisizliği de sağlayan x’in tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 5 B) 3 C) –3 D) –512. Yukarıda sayı doğrusunda çözüm kümesi verilen eşitsizlik aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 3x – 1 > x – 2B) 2x – 2 > x – 1 C) x – 3 $ 2x – 1 D) –2x – 2 # x – 3Önemli şeyler bir anda yapılamaz; ufak şey-lerin bir araya getirilmesiyle oluşur.Vincent Van Gogh

P:287

287DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIEşitsizliklerBirinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.M.8.2.3.1M.8.2.3.2M8.2.3.3KazanımTest 911. I. 3x – 1 > 11 II. 2x + 2 > 8 III. –6x – 1 > 5 IV. x – 2 > 5Yukarıda verilen dört eşitsizlik için x değerlerinin “0”dan büyük veya “0”dan küçük olma durumları hesaplanıyor. Hesap so-nucunda x değerleri 0’dan büyükse eşitsizlik tipine 10 puan, x değerleri 0’dan küçükse o eşitsizlik tipine –10 puan veriliyor.Buna göre hangi eşitsizlik tipinin puanı diğerlerinden farklıdır?A) I B) II C) IIID) IV2. Yandaki şekilde verilen ABC üçgeninin en uzun kenarı AB kenarı, en kısa kenarı BC kenarıdır.x bir tam sayı olduğuna göre, ABC üçgeninin çev-re uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 17 B) 27 C) 37 D) 473. Aşağıdaki tabloda iki ürünün alış ve satış fiyatları veril-miştir.Bu iki ürünün satışından da kâr elde edildiğine göre x’in en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değeri toplamı kaçtır?A) 54 B) 55 C) 56 D) 57

P:288

288DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIEşitsizliklerTest 914. Sebze ve meyveleri paket şeklinde satan bir marketteki fiyatlar aşağıdaki gibidir:• 1 paket muz : 8 ¨• 1 paket domates : 7 ¨• 1 paket patates : 4 ¨Cebinde 69 TL parası bulunan Arif parasının tamamıyla yukarıda fiyatı verilen üç üründen de en az bir tane almak koşuluyla en fazla kaç paket ürün alabilir?A) 20B) 18 C) 16D) 145. Teraziler şekildeki gibi dengede durmaktadır.Buna göre,I. 3a – 2c > 0 II. 2a > b III. c > 2byukarıdaki yargılardan hangisi ya da hangilerine ke-sinlikle ulaşılabilir?A) Yalnız I B) Yalnız lI C) II ve III D) I, II ve III6. Bir manavın sipariş ettiği çileklerle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir; • Çileklerin kilosunu 4 ’den satın alınmıştır. ¨• Çileklerin tamamı satılmadan önce 18 kg çilek bo-zulmuştur. • Satmış olduğu çileklerin tamamını kilosunu 6 ’den ¨satmıştır. • Elde etmiş olduğu kâr ile 220 olan borcunu öde-¨dikten sonra bir miktar daha parası kalmıştır.Buna göre manavın satın aldığı çilek miktarını veren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?A) 6(x – 18) – 4x > 220B) 6x – 4 (x – 18) > 220C) 6x – 4x – 18 > 220D) 6x – 4x > 220

P:289

289Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIEşitsizliklerBirinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren günlük hayat durumlarına uygun matematik cümleleri yazar.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterir.Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri çözer.M.8.2.3.1M.8.2.3.2M8.2.3.3KazanımTest 921. xyz, 3 basamaklı doğal sayıdır. Verilen xyz sayısının EŞİTSİZLİK KODU’nu Elif şu şekilde oluşturmuştur.Verilen xyz sayısının EŞİTSİZLİK KODU yukarıda verilen işlemlerden uygun olanının bulunup hepsinin toplanmasıyla oluşur.ÖRNEK: 428 sayısının eşitsizlik kodu;Buna göre 723 sayısının eşitsizlik kodu aşağıdakilerden hangisidir?A) 17 B) 18 C) 19D) 202. UYARIta ıyabilmektedir.ş70 kilogram. ağırlığındaki Yusuf şirket asansörü ile ku-tular taşımaktadır. Üst üste konulmuş beş koliden her birinin ağırlığı x kilogram ve koli taşıyıcı yük aracının ağırlığı 20 kilogramdır.Uyarıları dikkate alan Yusuf’un yukarıdaki durumu-na uygun eşitsizlik hangisidir?A) 5x + 20 + 70 $ 400B) 5x + 20 + 70 > 400C) x + 70 $ 400D) 5x + 70 $ 4003. Reversi temel olarak 8 x 8'lik karesel yüzeye sahip tah-ta üzerinde, genelde bir yüzü siyah diğer yüzü beyaz taşlarla, amacı tahtadaki tüm kareler dolduğunda kendi renginizde rakibinizden daha fazla taşa sahip olabilmek için oynanan zeka oyunudur.Alparslan ve Mete reversi turnuvasına katılmışlardır. Oyun belirli bir aşamaya geldiğinde ikisinin taşları top-lamı 25’tir. Bu aşamada Alparslan’ın taşlarının sayısı Mete’nin taşları sayısının 3 katından fazladır.Buna göre, bu iki arkadaşın taşları arasındaki fark en az kaçtır?A) 9B) 11C) 13D) 15

P:290

290Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSEşitsizliklerTest 924. ABCD dikdörtgeni renkli kartondan kesilmiştir. Dikdörtgenin içine renkli kâğıtlardan kesilen bir kenarı x cm olan KLMN ka-resine eş kareler, boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden 10 adet olacak şekilde yerleştiriliyor.x bir doğal sayı olarak belirtildiğine göre ABCD dikdörtgeninin çevresi 140 cm’den fazla ise boyalı bölgenin çevre-sinin santimetre cinsinden en küçük değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 72 B) 88 C) 89 D) 1395. Ali Bey evini boyatmak istemektedir. Bu iş için anlaştığı Ahmet Bey, usta ve boya ücretlerini metrekare cinsinden araştırmış ve aşağıda verilen tablolardaki bilgilere ulaşmıştır.Ali Bey’in boyatmak istediği dikdörtgen şeklindeki 4 farklı yüzeyin ölçüleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.Bilgi:1 metrekare = 10000 santimetrekareYukarıdaki verilen tablolardan yola çıkarak iş sonunda Ali Bey toplam kaç ödeme yapar?¨A) 320 B) 480 C) 720 D) 13206. Kemal Bey, evinin kare şeklindeki terasına aşağıdaki gibi siyah ve beyaz renkli eş fayanslardan 36 adet döşetmek iste-mektedir. Kemal Bey’in fayans satın almak için gittiği mağaza, fayansları 10’lu paket ve 5’li paketler halinde satmakta; tekli fayansları ise 5’li paketlerin içinde vermektedir.1—’inden büyük51—’inden büyük5Kemal Bey ihtiyacı olan miktardan daha fazla fayans almamıştır. Kemal Bey fayanslar için en az kaç ödemiştir?¨A) 538 B) 575 C) 589 D) 591

P:291

291 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşitsizlikler1. Bir oyun parkında çocukların yaşlarına göre ödenen saatlik ücret Tablo–1’de, bu oyun alanına gelen 6 çocuğun oynama saatleri ise Tablo–2’de gösterilmiştir. Oyun parkında bu 6 çocuktan oyun sonunda alınan top lam ücret kaç ’dir?¨A) 101B) 107 C) 121 D) 1252. Tunahan x3 213 eşitsizliğinin çözüm küme sini sayı doğrusunda mavi renk ile gösterecektir. Tunahan sayı doğrusunda # +çizerken hata yapmıştır.Tunahan’ın çizdiği sayı doğrusuna aşağıdaki kısımlardan hangisi uygun bir yere eklenirse verilen eşitsizliğin çö-zümü doğru yapılmış olur?3. Bir eczacı A, B ve C maddelerini gram cinsinden kullanarak bir karışım hazırlıyor. Karışımda A, B, C maddeleri arasında hesaplanan eşitsizliklere dikkat edilmesi gerekmektedir.2A + 2 $ B3B – 1 < CA, B ve C ifadelerinin gram cinsinden değerlerinin sayma sayısı olduğu bilindiğine göre karışımın kütlesi en az kaç gramdır?A) 11 B) 14 C) 17 D) 21

P:292

292KonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Bir kırtasiye yukarıda verilen kitaplığa 11 adet Newton Yayınları 8. sınıf matematik soru bankası koymuştur. Rafa 12 kitap sığmamış olup rafın eni 32 santimetredir.Her bir kitabın kalınlığı x31- olduğuna göre x’in en küçük tam sayı değeri kaçtır?A) 8 B) 9 C) 10 D) 11Eşitsizlikler5. Kerimcan’ın arkadaşları Kerimcan’a sürpriz doğum günü pastası yaptıracaklardır. Pasta 3 katlı olup her katın üst yüzeyi dairesel yüzeylerden oluşacaktır. En büyük ve en küçük dairesel yüzeylerin alanları yukarıda verilmiştir. Ortanca dairesel yüzeyin yarıçapının santimetre cinsin-den doğal sayı olacağına göre Kerimcan için kaç farklı doğum günü pastası yapılabilir?( = 3 alınız.)rA) 18 B) 19 C) 21 D) 226. Bozuk olan bir tartı aletinde, tartıya çıkan kişilerin kütlesi en fazla 5 kg'a kadar fazla gösterilmektedir.Tartı üzerine çıktığında Berna’nın kütlesi 6,52.10 4grama eşit olduğuna göre Berna'nın gerçek kütlesi aşağıda verilenlerden hangisi olamaz?A) 64,6 kgB) 63,5 kgC) 60,2 kgD) 60,1 kg

P:293

293Deneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIbirimkarecinsinden C bölgesinin alanının cebirsel olarakgösterimi aşağıdakilerden hangisidir?Yukarıdaki şekilde birim cinsinden kenar uzunluk-ları tam sayı olan kareler iç içe verilmiştir.Birimkare cinsinden kırmızı bölgenin alanı ilebeyaz bölgenin alanının EBOB’u 9’dur.Birimkare cinsinden beyaz bölgenin alanı ilemavi bölgenin EBOB’u 9’dur.ABbirimkarecinsinden C bölgesinin alanının cebirsel olarakgösterimi aşağıdakilerden hangisidir?Yukarıdaki şekilde birim cinsinden kenar uzunluk-ları tam sayı olan kareler iç içe verilmiştir.Birimkare cinsinden kırmızı bölgenin alanı ilebeyaz bölgenin alanının EBOB’u 9’dur.Birimkare cinsinden beyaz bölgenin alanı ilemavi bölgenin EBOB’u 9’dur.AB

P:294

294Deneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIÖnden görünümleri dikdörtgen şeklinde olan A,B ve C çeşit tuğlaları ile duvar örme işlemi yapılacaktır.40’birimlik4 birimlik–48 birimlik–2Önden görünümleri dikdörtgen şeklinde olan A,B ve C çeşit tuğlaları ile duvar örme işlemi yapılacaktır.40’birimlik4 birimlik–48 birimlik–2

P:295

295Deneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYukarıdaki bilgisayarda oynanan makine oyunundadüğmeye basıldıkça topların üzerindeki işlemin kare-kökünü almakta ve en yakın doğal sayıya yuvarlaya-rak sonucu topun üzerine yapıştırmaktadır. Ardındantoplar makineden çıkmaktadır.Yukarıda iki farklı kalınlığa sahip kağıtlardan aynı kalınlığa sahip olanlar üst üste olacak biçimde kağıtlar ma-sanın üstüne ayrı ayrı konulmuştur. 1. kısımdaki her bir kağıdın kalınlığı 4 birim olup 8 adet kağıt konul-–35muştur. 2. kısımdaki kağıtlardan birinin kalınlığı 1. kısımdaki kağıtlardan birinin kalınlığının 8 katıdır.Marangoz 15 metre uzunluğundaki AB çıtası ve2 30 metre uzunluğundaki CD çıtasını 2 tarafındaæeşit boşluk kalacak şekilde göz kararı ile üst üstekoyup 2 çıta da eşit ve en büyük uzunluğa sahipolacak şekilde kesiyor.Buna göre artan parçalardan biri kaç metre ola-bilir?kısımda kaç adetbirim cinsinden14395lerYukarıdaki bilgisayarda oynanan makine oyunundadüğmeye basıldıkça topların üzerindeki işlemin kare-kökünü almakta ve en yakın doğal sayıya yuvarlaya-rak sonucu topun üzerine yapıştırmaktadır. Ardındantoplar makineden çıkmaktadır.Yukarıda iki farklı kalınlığa sahip kağıtların aynı kalınlığa sahip olanlar üst üste olacak biçimde kağıtlar ma-sanın üstüne ayrı ayrı konulmuştur. 1. kısımdaki her bir kağıdın kalınlığı 4 birim olup 8 adet kağıt konul-–35muştur. 2. kısımdaki kağıtlardan birinin kalınlığı 1. kısımdaki kağıtlardan birinin kalınlığının 8 katıdır.Marangoz 15 metre uzunluğundaki AB çıtası ve2 30 metre uzunluğundaki CD çıtasını 2 tarafındaæeşit boşluk kalacak şekilde göz kararı ile üst üstekoyup 2 çıta da eşit ve en büyük uzunluğa sahipolacak şekilde kesiyor.Buna göre artan parçalardan biri kaç metre ola-bilir?kısımda kaç adetbirim cinsinden14395ler

P:296

296Deneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIve santimetre cinsinden uzun kenar, kısa kenarının 3 katıdır. Oluşacak dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?kaç santimetredir?Yukarıdaki şekilde dikdörtgen şeklinde ahşaplar birbirine dik bir şekilde yapıştırılmıştır. Boş kısımları doldurularak şekildeen küçük alanlı dikdörtgensel bölge elde edilecektir.Bir izci kampında 5 öğrenci için çadır düzeni, spormüsabakası ve örnek davranışlar kategorisinde puanlamalar yapılacaktır. Tüm öğrenciler bir kate-goriden yalnız bir puan alabilecektir. Bu öğrencile-rin aldıkları puanlar toplanıp kamp bitiminde birinci olan öğrenciye ödül verilecektir.ve santimetre cinsinden uzun kenar, kısa kenarının 3 katıdır. Oluşacak dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?kaç santimetredir?Yukarıdaki şekilde dikdörtgen şeklinde ahşaplar birbirine dik bir şekilde yapıştırılmıştır. Boş kısımları doldurularak şekildeen küçük alanlı dikdörtgensel bölge elde edilecektir.Bir izci kampında 5 öğrenci için çadır düzeni, spormüsabakası ve örnek davranışlar kategorisinde puanlamalar yapılacaktır. Tüm öğrenciler bir kate-goriden yalnız bir puan alabilecektir. Bu öğrencile-rin aldıkları puanlar toplanıp kamp bitiminde birinci olan öğrenciye ödül verilecektir.

P:297

297 NEWTON YAYINLARIDeneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf MatematikA karesinin bir kenarı 1 birim olarak verilmiştir.A karesinin alanının B karesinin alanına oranı 1/4,B karesinin C karesinin alanına oranı 1/4’tür.

P:298

298 NEWTON YAYINLARIDeneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf MatematikcmYukarıda bu iki makine çalışırken yolun çizgisinin yapılan kısmının zamana bağlı deği-2 iş makinesi sabit hızlarla yeni yapılan bir yola çizgi çalışması yapmaktadırlar.şim grafiği verilmiştir.

P:299

299 NEWTON YAYINLARIDeneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf MatematikikiE48647280

P:300

300 NEWTON YAYINLARIDeneme - 4SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematikkaç birimdir?Yukarıda 1. durumda dikdörtgen şeklindeki el işi kağıtları birbirlerine doğru okların yönünde üst üste kaydırılarak2. durum oluşturulmuştur. 2. durumdaki iki kat el işi kağıdı olan kırmızı renkli kısmın alanı 4x – 9 birimkaredir.2kaç birimdir?Yukarıda 1. durumda dikdörtgen şeklindeki el işi kağıtları birbirlerine doğru okların yönünde üst üste kaydırılarak2. durum oluşturulmuştur. 2. durumdaki iki kat el işi kağıdı olan kırmızı renkli kısmın alanı 4x – 9 birimkaredir.2190

P:301

5. ÜNİTEÜçgenlerEşlik ve Benzerlik

P:303

303 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikÜçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.M.8.3.1.1KazanımKONUKenarortayBH CC NAABaaCN CABaCBir üçgende, bir köşeden o köşenin Bir üçgende, bir açıyı iki eş parçaya Bir üçgende, bir köşeden o köşenin karşısındaki kenarı iki eş parçaya ayı-racak şekilde çizilen doğru parçasına, üzerindeki bir noktada biten doğru par-o kenara ait kenarortay denir. Bir üç-gende üç kenara ait, üç farklı kenaror-tay çizilebilir.AçıortayBH BCAABaaNCABaayıran ve bu açının karşısındaki kenar karşısındaki kenara çizilen dik doğru çasına o açının açıortayı denir. Bir üç-gende üç iç açıya ait, üç tane iç açıor-tay çizilebilir.YükseklikHCAABaaCABaparçasına, o kenara ait yükseklik de-nir.Bir üçgende kenarlara üç farklı yüksek-lik çizilebilir.ETKİNLİKLER •Aşağıda verilen üçgenlerde BC kenarına ait kenarortayları çiziniz.BAABCCACBABC •Aşağıdaki üçgenlerde [AD] kenarortay ise x değerlerini bulunuz.BAx = ?x – 4 cm C D 5 cmx = ?cmcmcm4 cmx = ?CBADACB xD xx = ?CAx = ?x + 48 cmDD7BAx = ?10 cmDB—2x – 2——2x – 7—210

P:304

304 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik •Aşağıdaki üçgenlerde A açısına ait açıortayları çizerek oluşan tüm açıların ölçülerini yazınız.BA60°ABCCACB120°35°40°ABCBACACB •Aşağıda verilen üçgenlerde, [AD] açıortay ise verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz.BA30°DDxxxABCCACB60°ABCDD20°30°20°40°x •Aşağıdaki üçgenlerde AB kenarına ait yükseklikleri çiziniz.ABCBACACACCBÖNEMLİ: İkizkenar üçgende tabana ait kenarortay,açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır. Eşkenar üçgende her-hangi bir kenara ait kenarortay,açıortay ve yükseklik aynı doğru parçalarıdır. •Aşağıda verilen ABC üçgenlerinin çevresi kaç santimetredir?B5 2 cm §A5 cmAB4 cmCCAB7 cm5 cm8 cmC

P:305

Adım Adım 8. Sınıf Matematik305 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜçgenlerTest 93Bilgi Notu1. Yukarıdaki üçgende |AB| = |AC| ‘dir. [AK], [BC] kenarı-na ait kenarortay olduğuna göre ARC üçgeninde A açısına ait açıortay aşağıdakilerden hangisidir?A) [CR]B) [AK]C) [BK] D) [KC]2. ABC ikizkenar üçgeninde, [AB]’nin uzunluğu [AC]’nin uzunluğuna eşittir.Yukarıdaki ABC üçgeninde [AN], [BC] kenarına ait ke-narortaydır. Bu şekli kareli deftere çizen Sare, [BC]’nin uzunluğunun 14 birim olduğunu söylemiştir.Buna göre |BN| kaç birimdir?A) 5 B) 7 C) 16 D) 183. Görselde ABC eşkenar üçgen ve [AD] yükseklik olarak verilmiştir. Verilenlere göre |BD| uzunluğu kaç santi-metredir?A) 53B) 5 C) 10 5 D) 104. Birim karelere bölünmüş düzlemde DEF üçgeni veriliyor.Yukarıda verilen DEF üçgeninde, E köşesi F köşesinin üzerine gelecek şekilde katlanıyor.Şekil tekrar açıldığında oluşan katlama çizgisi [EF] kenarında hangi noktadan geçer?A) KB) M C) N D) R5. 40°20°Aşağıda verilen doğru parçalarından hangisi, yuka-rıda verilen üçgendeki KRM açısının açıortayıdır?∑A) [RA]B) [CR]C) [RD] D) [BR]Üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.M.8.3.1.1Kazanım

P:306

Adım Adım 8. Sınıf Matematik306 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜçgenlerTest 936. Aşağıdakilerden hangisi ABC üçgeninin [BC] kena-rına ait kenarortayıdır?A) [AL]B) [AT]C) [AN] D) [AK]7. Görselde verilen ABC üçgeni çeşitkenar üçgendir.ABC üçgeninde |BC| uzunluğunun tam ortasında D nok-tası işaretlenmiştir.D noktası A noktası ile birleştirildiğinde elde edilen [AD], bu üçgene ait hangi elemandır?A) YükseklikB) KenarortayC) Açıortay D) Kenar8. Görseldeki birim karelere ayrılmış düzlemde verilen KML üçgeninde [KM] kenarına ait kenarortay aşağı-dakilerden hangisidir?A) [LD]B) [LA]C) [LC] D) [LB]9. Yanda verilen ABC üçgeninde [BD], ABC’ ∑ye ait açıortay oldu-ğuna göre m(ABD) = ∑x kaç derecedir?A) 90B) 70 C) 20 D) 1010. Yandaki kareli defterde verilen SPR üçgeninde [PR] kenarına ait kenaror-tay uzunluğu 20 santimet-re ise |SR| kaç santimetre-dir?A) 2 5§B) 4 5 §C) 6 5 §D) 8 5§11. Birim karelere ayrılmış düzlemde verilen ABC üç-geninde [AB] kenarına ait kenarortay hangi nokta-dan geçer?A) LB) N C) M D) K12. Verilen şekilde m(MLK) = 90°,∑|KL| = 10 santimetre,|KM| = 26 santimetreolduğuna göre ML kenarına ait kenarortayın uzunluğu kaç santimetredir?A) 2 61B) 61 C) 5 D) 3

P:307

Adım Adım 8. Sınıf Matematik307 NEWTON YAYINLARITest 94PekiştirenÜçgenlerÜçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.M.8.3.1.1Kazanım1. Bir kenarı 5 santimetre olan karelere ayrılmış düzlemsel bir bölgede ABC üçgeni çizilmiştir. [BK], ABC üçgeninin kenarortayıdır.Verilen ölçülere göre |AK| kaç santimetredir?A) 5B) 7,5 C) 12,5 D) 252. Yukarıdaki görselde ABC üçgeninin C köşesine açıölçer yerleştirilmiştir. Açıölçerde işaretli iki noktanın ölçü de-ğerleri 30 ve 60 derecedir. Verilenlere göre [CD] için kesinlikle ne söylenir?A) Yüksekliktir.B) Açıortaydır.C) Kenarortaydır. D) Açıdır.3. Yukarıdaki görselde KML üçgeninin [KM] kenarı [ML]’nin tam üstüne gelecek şekilde katlanıyor.Şekil tekrar açıldığında oluşan katlama çizgisi için kesinlikle hangisi söylenir?A) AçıortayB) KenarortayC) Yükseklik D) Bir şey söylenemez.İkizkenar üçgende tabana ait kenarortay, açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır.Bilgi Notu4. ABC üçgeninde, [CD] yükseklik ve aynı zamanda kenarortay olarak aşağıdaki gibi verilmiştir.x – 9 cm •|DC| = 8 cm ve [BD] [AC] ‘dir.^Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninde verilenlere göre |AC| uzunluğu kaç santimetredir?A) 16B) 12 C) 10 D) 85. BİLGİ: Üçgenin iç açılar toplamı 180 derecedir.Yukarıdaki ABC üçgeninde [AK] açıortay vem (ABC) = 70° %m(ACB) = 60° olarak verilmiştir.%Verilen ölçülere göre m(AKC%) – m(AKB%) işleminin sonucu kaç derecedir?A) 5B) 10 C) 35 D) 85

P:308

Adım Adım 8. Sınıf Matematik308 NEWTON YAYINLARITest 94PekiştirenÜçgenlerKenarortay; kenarı iki eşit parçaya ayırırken açıor-tay; açıyı iki eşit parçaya ayırır.Bilgi Notu6. Yanda Geogebra prog- ramı ile çizilen çeşitke-nar bir üçgenin taslağı verilmiştir. Menüden [BC]’nin orta noktası bu-lunup K noktası olarak işaretleniyor.Doğru parçası aracı kul-lanılarak K noktası ile A noktası birleştiriliyor. Oluşan [AK] için ne söylenebilir?A) Kenarortaydır.B) Açıortaydır.C) Yüksekliktir. D) Bir şey söylenemez.7. BİLGİ :d2K°K°d1d // d12Yukarıdaki KLN üçgeninde [KB], KNA üçgeninde [NC] açıortaydır. x ve y belirttikleri açıların ölçüleridir.[KB] // [NC] olduğuna göre x + y kaç derecedir?A) 80B) 60 C) 50 D) 408. Yandaki KAC üçgeninde [AB] kenarortay olarak ve-rilmiştir.|KR| = x + 1 cm|RB| = x + 1 cm|BN| = x2 cm|NC| = x + 8 cmVerilen ölçülere göre |KN| uzunluğu kaç santimetredir?A) 26B) 32 C) 50 D) 529. Yukarıda verilen birim karelere ayrılmış zeminde KMN üçgeni gösterilmiştir. MN kenarına ait kenarortay, ve-rilen noktaların hangisinden geçer?A) DB) C C) B D) A10. KMN üçgeninde [ML], [KN] kenarına ait kenarortaydır. MLN üçgeninin çevresi KLM üçgeninin çevresinden kaç santimetre fazladır?A) 2B) 4 C) 6 D) 811. 3 cmYukarıdaki görselde verilen ölçülere göre ACD üç-geninde A açısının açıortayı aşağıdakilerden hangi-sidir?A) [AL]B) [AS] C) [AT] D) [AN]Hayatımızdaki en güzel gün, davranışlarımız için tüm sorumluluğu aldığımız gündür. Bu gerçekten büyüdüğümüz gündür.John C. Maxwell

P:309

309Test 95DüşündürenÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIÜçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.M.8.3.1.1Kazanım1. aBİLGİ:a 2 §aBirim karelere ayrılmış düzlemde çizilen KLM üçgeninde L noktası hangi nokta ile birleştirilirse KLM açısının açıor-tayı çizilmiş olur?A) DB) C C) B D) A2. 10°30°30°60°100°70°110°20°10°Verilen KLM üçgeninde iki tane açıölçer şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Açıölçerler üzerinde işaretlenmiş nokta-ların ölçü değerleri yazılmıştır.Verilenlere göre LM kenarına ait kenarortay aşağıda-kilerden hangisidir?A) [KA]B) [KB] C) [KC] D) [KD]3. AABCDBCDÇeşitkenar ABC üçgensel bölgesi şeklindeki bir kâğıdın yukarıdaki gibi [BD] boyunca katlanması ile A köşesi [BC] üzerine gelmektedir.Buna göre [BD], ABC üçgeninin hangi elemanıdır?A) AçıortayıB) Bir şey söylenemezC) YüksekliğiD) Kenarortayı

P:310

310Test 95DüşündürenÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Eş karelere ayrılmış zeminde verilen ABC üçgeninde BC kenarına ait kenarortay ve yüksekliğin BC’yi kestiği noktalar ara-sındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre [BC] uzunluğu kaç birimdir?A) 25B) 30 C) 35 D) 405. Yukarıda verilen KLM eşkenar üçgeninde|KL| = 8 santimetre ve KN LM^olduğuna göre a kaç santimetredir?A) 6B) 5 C) 4 D) 36. 4 cmcmYukarıdaki şekilde verilen ABC ve KLM üçgenleri ikizke-nar üçgenlerdir.|BM| = 21 cm,|LN| = 4 cm,|0C| = 2 cmolduğuna göre |ON| kaç santimetredir?A) 3B) 5 C) 12 D) 14

P:311

311Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 96Yeni SistemLGSÜçgenlerÜçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.M.8.3.1.1Kazanım1. Yarıçapı 6 metre olan çember şeklindeki bir halata Ali, Cem ve Can üç tane kancayatakıp farklı yönlenderden halatı gerdirereküçgen oluşturmuşlardır.Saat yönü tersiSaat yönü3 kişi de kancayı saat yönü ya da saat yönü tersinde belirtilen uzunluklarda hareket ettirdiklerinde bir kenar hareket mik-tarı kadar uzarken bağlı olduğu diğer kenar aynı miktarda kısalmaktadır. Buna göre aşağıdakilerin hangisinde hareket sonucu oluşan yeni üçgende herhangi bir kenara ait açıortay, kenarortay ve yükseklik aynı doğru parçası olmaz?( = 3 alınız.)pA) Ali saat yönünün tersinde 2 mB) Can saat yönünde 7 mC) Cem saat yönünde 1 m D) Cem saat yönünün tersinde 2 m2. 40°60°Şekil -1 deki üçgen ok yönünde katlandığında Şekil - 2 deki gibi L köşesi [KM] üzerine gelmektedir. Katlanan yer açılıyor şekil - 3 oluşturuluyor.Verilenlere göre LMK açısının ölçüsü x kaç derecedir?A) 25°B) 40° C) 75° D) 105°3. Yukarıdaki görselde Şekil 1’de verilen üçgen, B köşesi BC kenarı üzerine gelecek şekilde A köşesi ile hizalı katlanıyor. Şekil 2’de oluşan AB doğru parçası AKC üçgeninde [KC]’nin kenarortayı oluyor.ı|KB | = 4 santimetre olarak ölçüldüğüne göre Şekil-1’de BC kenarının uzunluğu kaç santimetredir?ıA) 4B) 8 C) 12 D) 16

P:312

312Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 96Yeni SistemLGSÜçgenler5. BİLGİ: Bir çeşitkenar üçgende uzun kenara ait yük-seklik uzunluğu diğer kenarlara ait yükseklik uzunluğundan daha kısadır.Yandaki görselde verilen üçgen şek-lindeki bir havuzda A, B ve C noktala-rında oyuncak tek-neler bulunmakta-dır.Tekneler arasındaki mesafeler, için aşağıdaki bilgiler ve-rilmiştir.• A noktasındaki tekne ile B noktasındaki tekne birbirine en yakın olan teknelerdir. • C noktasındaki tekne ile A noktasındaki tekne birbirine en uzak olan teknelerdir.Her üç tekne de okların yönünde karşı kıyıda kendilerine en yakın noktaya ulaşacaklardır. Üç teknenin de hızları eşit olduğuna göre teknelerin karşı kıyıya ulaşma süre-lerinin t , t , t sıralaması aşağıdakilerin hangisinde ABC doğru olarak verilmiştir?A) t > t > tABCB) t > t > tACBC) t > t > t BCAD) t > t > tCAB6. Samet Amca, dar açılı üçgen şeklindeki tarlasının A kö-şesinden karşısındaki kenarın tam ortasına yürümüştür.Samet Amcanın eşi Ayşe Teyze ise tarlanın A köşesin-den karşısındaki kenarın en yakın noktasına yürümüştür. Son durumda Samet Amca ile Ayşe Teyzenin arasın-daki mesafe 21 metre olduğuna göre tarlanın BC kena-rı kaç metre olamaz?A) 84B) 63 C) 55 D) 414. Aysel, renkli kartondan aşağıda Şekil-1’de verilen ABC üçgenini kesmiştir.Aysel, Şekil-1’de çizdiği ABC üçgenine cetvel yardımıyla Şekil-2’de gösterilen [AK], [AL], [AN] ve [AR] çizgilerini çizmiştir. ABC üçgenini siyah çizgiler boyunca makas yardımıyla kesmiş ve kestiği parçaları aşağıdaki gibi cetvel üzerine yerleştir-miştir.Yukarıda verilenlere göre ABC üçgeninde [BC] kenarına ait kenarortay aşağıdakilerden hangisidir?A) [AR]B) [AL] C) [AK] D) [AN] NEWTON YAYINLARI

P:313

313 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikÜçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.M.8.3.1.2M.8.3.1.3M.8.3.1.4KazanımKONUÜçgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkilerBir üçgenin herhangi iki kenarının uzunluklar toplamı, üçün- Bir üçgende en büyük açı karşısında en uzun kenar, en cü kenar uzunluğundan büyük, farklarının mutlak değeri ise küçük açı karşısında en kısa kenar bulunur.üçüncü kenar uzunluğundan küçüktür.ABCBAC Bccaabb|a – b| < c < |a + b||b – c| < a < |b + c||a – c| < b < |a + c|Üçgende Açı – Kenar İlişkisiABCACccaabbm(B) < m(A) < m(C) ise,b < a < c ilişkisi vardır.ETKİNLİKLERAşağıda verilen üçgenlerde uzunluğu Aşağıda verilen üçgenlerin kenar verilmeyen kenarların cm cinsinden alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.ABC5 cm4 cma cmDTPS7 cma cm3 cm2 cm5 cmKNL7 cm8 cm5 cm9 cma cmMuzunluklarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.ABCBA 60°C85°75°20°aab70°50°60°ccbDCB4 cm2 cm3 cmBAC6 cm5 cm7 cmAşağıda verilen üçgenlerin iç açı öl-çülerini büyükten küçüğe sıralayınız.ABCBAC85°75°20°aab70°50°ccbDCB4 cm2 cm3 cmBAC6 cm5 cm7 cmAşağıda uzunlukları verilen doğru parça-larıyla uçları birleştirilerek üçgen oluştu-rabilenlere “ ”, oluşturulamayacak olan-4lara ‘’x’’ atınız. 5 cm, 8 cm, 11 cm 2 cm, 5 cm, 4 cm 12 cm, 15 cm, 28 cm 9 cm, 16 cm, 5 cm 7 cm, 3 cm, 5 cmAşağıdaki şekilde verilenlere en uzun kenarı bulunuz.ANB40°80°50°70°60°60°C

P:314

314 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUÜÇGEN ÇİZİMİ •Üç kenar uzunluğu verilen üçgen eğer üçgen eşitsizliğini sağlıyorsa çizimi yapılabilir.ÖRNEK|AB[ = 3 cm|BC| = 5 cm|CD[ = 6 cmABC üçgeni çizilebilir mi?ÇÖZÜM|AB|, |BC|, |AC| uzunlukları verildiği için ve üçgen eşitsizliğini aşağıdaki gibi sağ-ladığı için ABC üçgeni çizilebilir.|3 – 6| < 5 < |3 + 6| 3 < 5 < 9 •İki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açısının ölçüsü verilen üçgenler çizilebilir.ÖRNEK|AB| = 8 cm|BC| = 7 cmm(A) = 80°Yukarıda verilen ABC üçgeni çizilebilir-mi?ÇÖZÜMCBAbaABCaİki kenar ve aralarındaki açı verildiği için ABC üçgeni çizilebilir. •Bir kenarının uzunluğu ve verilen bu kenarın uç noktalarındaki açıla-rın ölçüleri bilinen üçgen çizilebilir.ÖRNEK|BC[ = 6 cmm(B) = 60°m(C) = 40°Yukarıda elemanları verilen üçgen çizi-lebilir mi?ÇÖZÜMm(B), m(C) ve a bilindiğinden ABC üç-geni çizilebilir.CBAbaABCaETKİNLİKLERAşağıda bazı elemanları verilen üçgenlerden çizilebilecek olanları “ ” sembolü çizilemeyecek olanları ‘’x’’ sembolü ile işaret-4leyiniz. |AB| = 3 cm|BC| = 7 cm|AC| = 9 cm m(B) = 40°m(A) = 60°|BC| = 4 cm|AC| = 5 cm m(A) = 55°m(C) = 45°|BC| = 6 cm m(B) = 65°m(A) = 45°|AB| = 5cm |CD| = 12cm|DE| = 20cm|CE| = 7 cm m(C) = 40°|AC| = 4 cm|AB| = 7 cm m(O) = 40°|OP| = 6cm|OR| = 8 cm m(K) = 35°m(L) = 75°|LM| = 8 cm |KL| = 2 cm|LM| = 6 cm|MN| = 3 cm

P:315

Adım Adım 8. Sınıf Matematik315 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜçgenlerTest 971. 8 dmx dm7 dmVerilen üçgende x yerine gelebilecek en küçük tam sayı ile en büyük tam sayının toplamı kaçtır?A) 16B) 17 C) 18 D) 192. Aşağıda verilen kenar uzunluklarından hangisi bir üçgenin kenarları olabilir?A) 5 santimetre, 6 santimetre, 1 santimetre B) 7 santimetre, 2 santimetre, 10 santimetre C) 11 santimetre, 11 santimetre, 25 santimetre D) 4 santimetre, 5 santimetre, 6 santimetre3. KML üçgeninde verilenlere göre bu üçgenin çevre-sinin en küçük tam sayı değeri santimetre cinsinden kaçtır?A) 10B) 11 C) 13 D) 174. Dik üçgende kenar uzunlukları a, b ve c ile gösterilmiştir.a > b ise Â açısının ölçüsünün derece olarak en kü-çük tam sayı değeri kaçtır?A) 50B) 47 C) 46 D) 445. 71°KMN üçgeninde verilenlere göre üçgenin çevresinin en büyük doğal sayı değeri kaç santimetredir?A) 40B) 33 C) 32 D) 316. Yukarıda verilenlere göre üçgenin iç açılarının ölçü-leri küçükten büyüğe olacak şekilde doğru sıralama-sı aşağıdakilerden hangisidir?A) m(S) < m(M) < m(T) WWWB) m(S) < m(T) < m(M) WWWC) m(T) < m(S) < m(M) WWWD) m(M) < m(S) < m(T)WWWÜçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.M.8.3.1.2M.8.3.1.3M.8.3.1.4Kazanım

P:316

Adım Adım 8. Sınıf Matematik316 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜçgenler7. VYZ üçgeninde “a” bir doğal sayı olmak üzere açılar verilmiştir.(2a + 40)°(a + 40)°(a + 20)°Buna göre bu üçgenin kenar uzunluklarının büyük-ten küçüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden han-gisidir?A) |VZ| > |VY| > |YZ| B) |VZ| > |YZ| > |VY|C) |YZ| > |VY| > |VZ| D) |VY| > |YZ| > |VZ|8. Görselde a, b, c, d ve e çubuklarının uzunluk ölçüleri verilmiştir.Yukarıda verilen beş çubuktan hangi üçü uç uca bir-leştirilerek bir üçgen oluşturulabilir?A) b, c, dB) a, c, dC) a, b, c D) b, d, e9. æ17 cmYukarıda verilen ABC dik üçgeninde iç açıların ölçü-lerinin küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıda-kilerden hangisidir?A) m(C) < m(A) < m(B) WWVB) m(C) < m(B) < m(A) WVWC) m(A) < m(B) < m(C) WVWD) m(B) < m(C) < m(A)VWWBilgi Notu10. MTK üçgeninde m(T) > m(K) ve üçgenin kenar uzun-WWluklarının santimetre cinsinden bir tam sayı olduğu bil-gisi verilmiştir.Buna göre bu üçgenin santimetre cinsinden çevre-sinin en küçük değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 29B) 31 C) 32 D) 3511. Çevresine 3 tur dikenli tel çevrilerek 90 santimetre tel harcanan üçgen şeklindeki bir tahtanın kenar uzunlukları aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 7 santimetre, 13 santimetre, 10 santimetre B) 10 santimetre, 19 santimetre, 1 santimetre C) 5 santimetre, 15 santimetre, 10 santimetre D) 20 santimetre, 5 santimetre, 5 santimetre12. Yukarıda verilen iki çubuk ile aşağıdaki çubuktan dan hangisi seçilirse bu üç çubuk ile çubukların uç noktaları birleştirilerek üçgen oluşturulamaz?A)B)C)D)Test 97

P:317

Adım Adım 8. Sınıf Matematik317 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜçgenlerÜçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.M.8.1.3.3KazanımTest 981. Ali Amca iki kenarının uzunluğu 18 metre, 24 metre olan üçgen şeklindeki tarlasının etrafını bir sıra telle çevire-cektir.Buna göre telin toplam uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) 44B) 47 C) 62 D) 862. Aşağıdakilerden hangisinde verilen çubuk uzunluk-ları bir üçgenin kenar uzunlukları olabilir?A) 13 santimetre, 12 santimetre, 1 santimetreB) 4 mm, 8 mm, 4 mm C) 5 santimetre, 10 santimetre, 4 santimetre D) 9 dm, 10 dm, 11 dm3. Aşağıda verilen bilgilerden hangisi belirli bir üçgen çizebilmek için yeterli değildir?A) |AB| = 2 santimetre, |AC| = 4 santimetre, |BC| = 5 santimetre B) s(B) = 40°, s(C) = 60°, |BC| = 12 santimetre VWC) s(A) = 30°, |AC| = 7 santimetre, |AB| = 8 santimetre WD) s(A) = 40°, s(B) = 60°, s(C) = 80°WVW4. Aşağıda verilen üçgenlerin hangisinin çiziminde ke-sinlikle pergel ve cetvel yeterli değildir?A)B)C)D)KLM üçgenininçizilebilmesi için|KM| uzunluğununbilinmesi gerekir.Bilgi Notu5. Bir ABC üçgeninde |AC| = 7 santimetre ve s(Â) = 70° dir.Buna göre belirli bir ABC üçgeninin çizilebilmesi için aşağıdakilerden hangisinin bilinmesi yeterli de-ğildir?A) C açısının ölçüsü B) B açısının ölçüsü C) AB kenarının uzunluğu D) A’nın açıortay uzunluğu6. Herhangi bir ABC üçgeninin ölçüleri verilmiştir.I. a = 5 santimetre, b = 7 santimetre, c = 4 santimetreII. a = 6 santimetre, b = 11 santimetre, c = 5 santimetre III. a = 6 santimetre, b = 4 santimetre, s(C) = 60°WIV. s(A) = 30°, s(B) = 60°, s(C) = 90°Yukarıda elemanları verilen üçgenlerden kaç tanesi tek bir üçgen belirtir?A) 1B) 2 C) 3 D) 4

P:318

Adım Adım 8. Sınıf Matematik318 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜçgenlerTest 987. Aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek bir üçgen be-lirtir?A)B)C)D)İki üçgene ait ortak kenar uzunluğu soruluyor ise iki üçgende ayrı ayrı üçgen eşitliği yapılır, ortak kısım bulunur.Bilgi Notu8. 12 cm8 cm17 cma cm5 cmYukarıdaki şekilde verilenlere göre a’nın alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?A) 16B) 18 C) 24 D) 329. 7 cm6 cm3x – 2 cmVerilen ABC üçgeninin kenarları birer tam sayı oldu-ğuna göre x aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 1 B) 2 C) 3 D) 410. Yukarıdaki KLM üçgeninde |KL| = 75 santimetre,|KM| = 108 santimetre ve LM uzunluğu santimetre olarak bir tam sayı olduğuna göre LM uzunluğunun alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 2B) 3 C) 8 D) 911. Şekildeki KLM üçgenindes(KML) < s(LKM), |KL| = 8 santimetre, |KM| = 6 santi-∑∑metre olduğuna göre a’nın alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?A) 14 B) 13 C) 11 D) 912. Şekilde verilen açı ölçülerine göre en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir?A) [NL]B) [KN] C) [LM] D) [NM]Uzak bir hedefe ulaşmak isteyen herkes küçük adımlar atmalıdır.Saul Bellow

P:319

319DüşündürenÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIÜçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.M.8.1.3.3Kazanım1. Orçun’un geometri ödevi için yaptığı üçgen maketinin özellikleri aşağıdaki gibidir:• Üçgenin kenar uzunlukları birim cinsinden doğal sayılardır.• Üçgenin kenar uzunlukları ardışık sayılardır. • Üçgenin kenar uzunlukları mümkün olan en küçük sayılardır.Yukarıdaki öncülleri göz önünde bulunduran Orçun’un çizdiği üçgenin en küçük kenarı kaç birimdir?A) 1B) 2 C) 3 D) 4Test 992. Aşağıda, bir yerleşim yerinin krokisi verilmiştir.Dershaneden çıktıktan sonra Emircan, Akif ve Gaye ara-sında şu diyalog geçiyor.Emircan: Ben dershaneden direkt sinemaya gideceğim.Akif: Benim kırtasiyede bir işim var. Oraya uğrayıp sine-maya gelirim.Gaye: Ben restoranda bir şeyler yedikten sonra sinema-ya gelirim.Buna göre Emircan, Gaye ve Akif’in yürüdükleri top-lam yol kaç metre olabilir?(Emircan, Gaye ve Akif sarı renkle gösterilen yollardan hareket edeceklerdir.)A) 320B) 345C) 400 D) 4203. Yukarıdaki görselde verilen üçgenlerle ilgili aşağıdaki bil-giler verilmiştir.• ECB açısı dar açıdır.• EAB açısı dik açıdır.• EBC açısı geniş açıdır.• EDC açısı geniş açıdır.Buna göre en uzun kenar aşağıdakilerden hangisi-dir?A) [DC]B) [EB] C) [EC] D) [ED]

P:320

320DüşündürenÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARITest 994. A, B ve C noktalarında olan 3 kişi ile ABC üçgeni oluşturulmuştur.TopHalı saha maçında A, B ve C noktalarında bulunan 3 kişi aynı anda ve aynı hızda topa doğru en kısa mesafeden harekete başlamışlar ve 3 kişi de aynı anda topa ulaşmıştır.Buna göre oluşan üçgende;I. m(C) > m(B)II. Oluşan üçgen ikizkenar üçgendir.III. Topun bulunduğu nokta V ’nın BC kenarını kestiği noktadır.averilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? (Top BC kenarı üzerindedir.)A) Yalnız IB) Yalnız III C) II ve III D) I, II ve III5. Bir spor kompleksinde 4 tane yürüyüş parkuru ve 1 tane orta yol vardır. Parkurlardaki nokta nokta olan beyaz çiz-gilerin belirttiği yerler ölçüldüğünde aşağıdaki bilgiler elde edilmiştir.• A parkuru = 600 metre• B parkuru = 900 metre • C parkuru = 400 metre • D parkuru = 700 metre olarak verilmiştir.Buna göre, orta yolun uzunluğu kaç metre olabilir?A) 1300B) 1200C) 1100 D) 10006. Berna, pergel ve cetvel yardımıyla üçgenler çizmektedir. Bunun için 8 santimetre uzunluğundaki yatay doğru par-çasını bir kâğıdın üzerine şekildeki gibi çizmiştir.Daha sonra pergeli 7 santimetre açarak ve A noktasına pergelin ucunu koyarak, bir C noktasını şekildeki gibi işa-retliyor.Buna göre, çizilecek |BC| uzunluğunun santimetre cinsinden en geniş aralığı aşağıdakilerden hangisi-dir?A) 1 < IBCI < 12B) 7 < IBCI <15C) 1 < IBCI <15 D) 3 < IBCI < 11

P:321

321Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSÜçgenler NEWTON YAYINLARIÜçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü kenarının uzunluğunu ilişkilendirir.Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki açıların ölçülerini ilişkilendirir.Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.M.8.1.3.3Kazanım1. Takeometreyi mühendisler ve haritacılık eğitimi almış araştırmacılar inşaat, yol yapımı ve arazi sınırlarını belirlemede kullanır. Takeometreden çıkan lazer ışını reflektöre çarpıp yansıyarak takeometreye geri döner böylece aradaki mesafe ölçülmüş olur.Yukarıda krokisi verilen üçgen şeklindeki KMN arazisinin sınırları ölçülecektir. M noktasına takeometre yerleştiriliyor. Önce N, sonra K noktasına reflektör yerleştiriliyor. M ile N noktası arası 70 2 m, K ile M noktası arası 100 2 m olarak öl çülüyor. K noktasına takeometre, N noktasına reflektör yerleştirildiğinde KN arası uzaklık metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? ( 2 1,4) §@A) 30,5B) 47,3 C) 160,9 D) 181,6Test 1002. Yandaki şekilde verilen üçgen pis-tin metre cinsin-den kenar uzun-lukları tam sayıdır.Arda ve Eylül pist-te yürüyüş yap-makta olup yürüyüş rotaları ile ilgili bilgiler aşağıda ve-rilmiştir.• Arda, pistin C köşesinden başlayıp A köşesinden geçip ordan da B köşesine ulaşmıştır. • Eylül, pist üzerinde herhangi bir noktadan yürüyüşe başlayıp yürüyüşe başladığı noktaya ulaşarak pistte bir tam tur atmıştır.Eylül’ün yürüdüğü mesafe Arda’nın yürüdüğü me-safeden 11 km fazla olduğuna göre pistin çevresi en az kaç kilometredir?A) 20B) 21 C) 22 D) 233. a, b, c, d ve e birbirinden farklı doğal sayılardır.Tabloda yan yana ya da alt alta seçilen herhangi üç sayı bir üçgenin desimetre olarak üç kenarının uzunluk öl-çüleridir.Verilenlere göre a + b + c + d + e işleminin sonucu en_az kaç desimetredir?A) 63B) 65 C) 67 D) 68

P:322

322Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGSÜçgenler NEWTON YAYINLARI4. Geogebra: Matematik ve geometriyi öğrenme - öğretme amaçlı kullanılan dinamik matematik yazılımıdır.Kerim Öğretmen tahtaya çizdiği taslak üçgeni birebir ölçülerle geogebra programı yardımıy-la akıllı tahtada çizecektir. İlk olarak |AB| = 10 santimetre olarak girip AB kenarını oluşturu-yor.Tüm adımlar tamamlandığında kesinlikle ABC üçgeni oluşacağına göre devam eden adımlar aşağıdakilerden hangisidir? A) |AC| = 7 santimetre olarak programa girilmelidir. |BC| kenarı zaten oluşmaktadır.B) Merkezi A olan yarıçapı 7 santimetre olan çember ve merkezi B olan yarıçapı 8 santimetre olan çember çizilir. Çember-lerin üst tarafında kesişen noktası C olur. A ve B noktaları ile birleştirilirse üçgen oluşur.C) Merkezi A olan yarıçapı 8 santimetre olan çember, merkezi B olan yarıçapı 7 santimetre olan çember oluşturulur. Ke-siştikleri nokta C köşesidir. A ve B ile birleştirilirse üçgen oluşur.D) Merkezi A olan 10 santimetrelik çember çizilir. Çemberin rastgele iki noktası alınıp uygun köşelerle birleştirilirse üçgen oluşur.Test 1005. DŞekildeki gibi birbirine bağlanmış durakların olduğu gü-zergahta A noktasından yola çıkan otobüs sırasıyla A, B, C, D, E, F duraklarından geçerek G noktasında dur-muştur. |AC| = 13 km, |EG| = 14 km, |CE| = 15 km’dir. EGF açısı geniş açıdır.∑Görsel hakkındaki bilgiler bu şekilde verilmiştir.Her bir durak arası mesafe kilometre cinsinden tam sayı olduğuna göre otobüs en az kaç kilometre yol gitmiştir?A) 44B) 45 C) 46 D) 476. Avrupa ülkelerindeki belediyeler, sonbaharda park ve bahçelerde ağaçlardan düşen yaprakların toplanması amacıyla belediye çalışanlarına aşağıdaki aleti dağıt-maktadırlar. İşçiler bu aleti uzatıp kısaltarak yaprakları toplayabilmektedir.Şekil-1’de alet olabileceği en kısa halindedir. Şekil-2’de alet olabileceği en uzun halindedir. Aleti oluşturan dört-genler eşkenar dörtgen olup her bir kenar uzunluğu 20 santimetredir.Buna göre y – x ifadesinin santimetre cinsinden ala-bileceği en büyük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 115 B) 117 C) 119 D) 121

P:323

323 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUPisagor BağıntısıHipotenüs(c)DikKenar(b)Dik Kenar(a)BBAACCx cm3 cm4 cmBir dik üçgende, dik kenar uzunluklarının kareleri toplamı, dik açının karşısındaki kenar uzunluğunun (hipotenüs) ka-resine eşittir. ACB dik üçgeninin kenar uzunlukları arasındaa + b = c 222bağıntısı vardır.ÖRNEKHipotenüs(c)DikKenar(b)Dik Kenar(a)BBAACCx cm3 cm4 cmVerilenlere göre IACI = x kaç santimetredir?ÇÖZÜMx2 = 3 + 422x2 = 9 + 16x2 = 25 x = 5 cm’dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen dik üçgenlerde verilmeyen kenar uzunluklarını bulunuz.15 cm9 cmx xBAACBCBACx6 cm8 cmx xx3 cm2 cm13 cmx x12 cmx xx x32 cmx xæ13 cm3 3 cm § §3 5 cm § §æ æ15 cmæ æ15 cmæ æ21 cm7 cm5 cmx x3 cm15 cm9 cmBAACBCBACx6 cm8 cmx3 cm2 cm13 cm12 cm32 cmæ13 cm3 3 cm3 5 cm15 cm15 cm21 cm7 cm5 cm3 cm15 cm9 cmxBAACBCBACx6 cm8 cmxx3 cm2 cm13 cmx12 cmxx32 cmxæ13 cm3 3 cm §3 5 cm §æ15 cmæ15 cmæ21 cm7 cm5 cmx3 cmPisagor bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.1.5Kazanım • • • • • • • •

P:324

324 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUÖzel Üçgenler •Açılarına GöreNormalde 8. Sınıf düzeyinde bu bölümü bilmek zorunda de- Normalde 8. Sınıf düzeyinde bu bölümü bilmek zorunda de-ğilsin. Bu bölüm soru çözümlerinde kolaylık sağlamak için ğilsin. Bu bölüm soru çözümlerinde kolaylık sağlamak için verilmiştir. •45° - 45° - 90°İkiz kenar dik üçgende hipotenüs uzunluğu, dik kenar uzun-luklarının 2 katına eşittir.§ •30° - 60° - 90°30°’lik açının karşısındaki dik kenar uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına ; 60°’lik açının karşısındaki dik kenar uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısının 3 katına eşittir.§aa45° – 45° – 90°45°45°a 3 §a30° – 60° – 90°60°30°Kenar Uzunluklarına Göreverilmiştir.3 – 4 – 5 Üçgeni ve Katları3 cm – 4 cm – 5 cm 2 katı3 katı6 cm – 8 cm – 10 cm9 cm – 12 cm – 15 cm M M MDiğer Özel Üçgenler •5 cm – 12 cm – 13 cm •8 cm – 15 cm – 17 cm •7 cm – 24 cm – 25 cm •9 cm – 40 cm – 41 cmHer bir özel üçgende kenar uzunluklarına katları alındığında da özel üçgendir.ETKİNLİKLER •Aşağıda verilmeyen kenar uzunluklarını bulunuz. •x cm15 cm§3 cmx cm1 cm8 cm8 cmCD10 cm4 cm16 cm17 cmx cm BC x cmCDCBBAAAB 10 cmBA60°30°4 cmx cmæ58 cm5 cmD BCBA2 2 cm §x cmC 2 cmBA45°45° • • •x cm15 cm§3 cmx cm1 cm8 cm8 cmCD4 cm16 cm17 cmx cmCCDCBBAAABBA60°30°4 cmx cmæ58 cm5 cmDCBA2 §x cmCBA45°45° • •A ile D arası en kısa mesafe kaç cm dir?x cm15 cm§3 cm1 cm8 cm8 cmCD10 cm4 cm16 cm17 cmx cmCCDCAAABBA60°30°4 cmx cmæ58 cm5 cmDCBA2 2 cm §x cmCBA45°45°8 cm

P:325

Adım Adım 8. Sınıf Matematik325 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜçgenlerTest 1011. Yukarıdaki dik üçgende verilenlere göre x kaçtır?A) 13 B) 210C) 89 D) 912. xGörselde verilenlere göre x kaç santimetredir?A) 57B) 35C) 21 D) 73. ABCD karesinde |AC| = 8 santimetredir.Buna göre karenin alanı kaç santimetrekaredir?A) 64B) 32 C) 16 D) 84. Yukarıda verilenlere göre x kaç santimetredir?A) 1B) 5C) 10 D) 105. Koordinat sisteminde A(3,0) ve B(0,3) noktaları ara-sındaki uzaklık kaç birimdir?A) 6B) 62 C) 3 D) 326. Verilen dik üçgende verilenlere göre |AK| uzunluğu kaç santimetredir?A) 5B) 10 C) 15 D) 20Pisagor bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.1.5Kazanım

P:326

Adım Adım 8. Sınıf Matematik326 NEWTON YAYINLARIÖğretenÜçgenler7. Yukarıdaki şekilde ABCD ve BEFG karedir.A(AECD) = 144 santimetrekareA(BEFG) = 64 santimetrekare|DE| + |EF| işleminin sonucu kaç santimetredir?A) 20 2B) 24 2C) 32 2 D) 48 28. A merkezli ölçüleri verilen aşağıdaki çember veril-miştir.Şekilde |AB| = 6 cm, |BC| = 65 cmolduğuna göre |KC| kaç santimetredir?A) 4B) 5 C) 6 D) 129. Yukarıdaki eş karelere bölünmüş zeminde A ve B nokta-ları arası uzaklık 40 santimetredir.Buna göre A ve C noktaları arası uzaklık kaç santi-metredir?A) 25B) 10 3C) 513 D) 50c = a + b dir. 222Pisagor BağıntısıBilgi Notu10. Görselde A karesi ve B üçgeni verilmiştir.A karesinin alanı 25 santimetrekare olarak verilmiştir.Buna göre B üçgeninde x kaç santimetredir?A) 12B) 37 C) 41 D) 7411. Verilen AKTR dikdörtgeninde; |AB| + |BC| + |DC| işleminin sonucu kaç santimetredir?A) 41B) 5227+C) 25 + 8 5 §D) 8 5 + 4 2§§12. Yanda verilen ABC dik üçgeninde[BD], [AC]’nin kenarortayıdır. |BD| = 10 birim ve|BC| = 12 birim|AD| = 10 birimolduğuna göre |AB| kaç birim-dir?A) 12B) 14 C) 16 D) 18Test 101

P:327

Adım Adım 8. Sınıf Matematik327 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜçgenlerPisagor bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.1.5Kazanım1. Kare şeklinde verilen araziye kare şeklinde bir havuz yapılmak istenmektedir. Havuzun köşelerinin arazinin kenarlarını ortaladığı bilinmektedir.Arazinin bir kenarı 60 metre olduğuna göre havuzun çevresi kaç metredir?A) 120B) 120 2C) 240 D) 240 22. 10 metre uzunluğundaki bir merdiven zeminle(yerle) 45° yapacak şekilde zemine dik bir duvara dayanıyor.Buna göre merdivenin duvara yaslandığı nokta ile zemin arasındaki yükseklik kaç birimdir?A) 5B) 52C) 10 D) 10 23. 45 birimAABDCCBŞekildeki ABC üçgeni A köşesinden şekildeki gibi BC kenarı üzerine katlanıyor.Şekilde verilen ölçülere göre ABC üçgeninde |AB| kaç birimdir?A) 5B) 6 C) 7 D) 12İki nokta arasındaki en kısa mesafe doğrusaldır.Bilgi Notu4. Yukarıda bayrak direği ve bu direğin gölgesi verilmiştir. |AB| = 53 m|BC| = 6 molduğuna göre; A’dan C’ye en kısa mesafenin uzun-luğu kaç metredir?A) 8B) 9 C) 15 D) 5185. Yukarıda KLMN karesinin çizildiği eş karelere zeminde eş karelerin her birinin bir kenar uzunluğu 5 santimetredir.Buna göre KLMN karesinin çevre uzunluğu kaç san-timetredir?A) 52B) 10 2C) 20 2 D) 40 26. Dik koordinat düzleminde A(9,8) noktası ile B(6,4) noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir?A) 5B) 10 C) 13 D) 25Test 102

P:328

Adım Adım 8. Sınıf Matematik328 NEWTON YAYINLARIPekiştirenÜçgenlerKoordinat sisteminde eksenler üzerindeki noktaların uzunlukları bulundukları eksenin koordinatıdır.Bilgi Notu7. Eş karelerden oluşan ortamda koordinat düzlemin-de K’dan L’ye olan en kısa mesafe kaç birimdir?A) 12B) 16 C) 20 D) 288. L(–12, 14)yxYukarıdaki koordinat düzleminde KLMN paralelkenar, K(-12,5) ve L(-12 ,14)’dir. Buna göre KLMN paralelke-narının çevresi kaç birimdir?A) 27B) 36 C) 44 D) 489. 2 æ14 cm2 11 cmæ4 2 cm§xcmYukarıdaki şekilde verilenlere göre |AE| = x kaç san-timetredir?A) 10 B) 14 C) 16 D) 1810. cmcmYukarıdaki şekilde [KM] [KL]’dir.^|KM| = 211 santimetre|KL| = 55 santimetreolduğuna göre, |LM| kaç santimetredir?A) 6B) 13 C) 7 5 §D) 7 11æ11. cmcm4 3 cm§Verilen KLN üçgeninde;|KL| = 43 santimetre,|MN| = 5 santimetre,|KN| = 13 santimetredir.Buna göre |LM| = x kaç santimetredir?A) 3B) 4 C) 5 D) 612. Dik koordinat sisteminde K(10,24) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?A) 24B) 26 C) 28 D) 30Daha iyisini bilene kadar elinizden gelenin en iyisini yapın.Sonrasında, daha iyisini bildiğinizde, daha iyisini yaparsınız.Maya AngelouTest 102

P:329

329DüşündürenÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIPisagor bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.1.5Kazanım1. Murat hedef tahtasına atış yapmaktadır. Ok yüksekliği 12 birim olarak verilmiştir.24 birim2 birim12 birimAtın üzerindeyken hedefe doğru ok atan Murat, hedefi tam ortasından vuruyor.Ok doğrusal bir şekilde yol aldığına göre okun katettiği mesafe kaç birimdir?A) 20B) 24 C) 26 D) 30Test 1032. 9 br6 br8 brGövdesinin uzunluğu 8 birim olan bir elma ağacına 6 bi-rim uzaklıktan M merdiveni dayanmıştır ve M merdive-11ninden 9 birim uzağa M merdiveni dayanmıştır.2Buna göre;I. M merdivenin uzunluğu 10 birimdir.1II. M merdiveni, M merdiveninden daha uzundur.21III. M merdiveninin eğimi m ve M merdiveninin eğimi 112m olmak üzere m > m ’dir.21 2Merdivenlerin eni önemsenmediğine göre verilenler-den hangisi ya da hangileri doğrudur?A) Yalnız I B) I ve II C) Yalnız III D) I, II ve III3. 1 br1 brYukarıda birim karelere ayrılmış ortamda verilen koordi-nat sisteminde A(1, 1) ve B(7, 1) noktaları gösterilmiştir. C noktasının koordinatları doğal sayı olan değerlerdir.Oluşturulacak ABC üçgeninin ikizkenar üçgen olabil-mesi için C noktasının orijine olan uzaklığı kaç birim olamaz?A) 5B) 2 5§C) 5 2 §D) 80

P:330

330DüşündürenÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. CemileASaatte 600 km/sa hızla uçan bir uçak A noktasından B noktasına 30 saniyede varıyor.Cemile uçağı ilk defa A noktasında gördüğünde aralarındaki mesafe 10 km olduğuna göre, uçak B noktasına gel-diğinde aralarındaki uzaklık kaç kilometre olur?A) 43B) 53 C) 62 D) 73Test 1035. Koordinat sisteminde aşağıda verilen işlemler sıra ile ya-pılıyor.1. adım: Uç noktaları A (4,1) ve B (2,3) olan doğru par-çasını çiziniz. 2. adım: C (-2, -1) noktasını B noktası ile birleştiriniz.3. adım: D (2, -1) noktasını A noktası ile birleştiriniz.4. adım: C ve D noktalarını birleştiriniz.Yukarıdaki adımlar izlendiğinde oluşan ABCD dört-geninin kenar uzunluklarından biri verilenlerden han-gisi olabilir?A) 1 br.B) 2 br C) 2 2 br §D) 17 bræ6. Şekildeki ABCD dörtgeninde [DA] [AB],^[DC] [BC] olarak gösterilmiştir.^|AB | = 9 cm, [DC] = 7 cm ve |AD| = 217 cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?A) 8B) 10 C) 12 D) 14

P:331

331Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSÜçgenlerPisagor bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.1.5Kazanım1. BİLGİ: a, b ve c doğal sayı olmak üzere a + b = c dir.22248 2 cm§Yukarıda verilen dikdörtgen şeklinde tahta parçası 4 eş parçaya ayrılıp aşağıdaki gibi alt alta yapıştırılıyor.Buna göre A noktasının B noktasına olan uzaklığı kaç santimetredir?A) 8 13æB) 4 26æC) 15 2D) 17 22. 9 5 cm§§5 cmŞekil - 1Şekil - 2Yanda verilen Şekil -1 herbirinin alanı 800 cm olan birbirine eş dikdörtgenlerden 2oluşturulmuştur.Şekil-1’de kullanılan dikdörtgenler; Şekil-2 oluşturulurken, her bir dikdörtgen uzun kenar uzunluğunun 4 1 ü kadar aşağı kaydırılmıştır.Buna göre A ve B noktalarının birbirine olan uzaklığı kaç santimetredir?A) 75B) 150C) 225D) 3003. Bir bilardo masasının ölçüleri aşağıda verilmiştir.Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki bilardo masasındaki topa B noktasındayken vurulmuş, top uzun kenarın ortası A noktasına temas etmiş ve oklarla gösterilen yolu takip ederek C noktasının olduğu deliğe düşmüştür.Bilardo topu vurulduğu yerden deliğe düşene kadar toplamda kaç santimetre yol almıştır?A) 300B) 350 C) 400D) 450Test 104

P:332

332Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSÜçgenler4. Şekildeki olasılık makinesine yukarıdan bir bilye atılıyor. Bilyenin makine içinde gideceği ortam birim karelere ayrılmış olarak verilmiştir.Bilyenin gittiği yol şekilde gösterildiğine göre, bilye A noktasından B noktasına kadar kaç birim yol alır?A) 42 +1B) 321 +C) 52 D) 2231++5. Görselde birim karelere ayrılmış ortamda bisiklet platformu gösterilmiştir.1 birim1 birimA noktasında bulunan bir gösteri bisikletçisi sabit hızla B noktasına ulaşmıştır. Gösteri bisikletçisinin hızı saniyede 20 birim olduğuna göre, A noktasından B noktasına hangi saniye aralığında ulaşmış olur? ( 5 2,2) §@A) 7 ile 8B) 8 ile 9 C) 15 ile 16 D) 20 ile 216. Aşağıda verilen kare şeklindeki karton parçası, iki kenarının orta noktasından kesilerek 3 parçaya ayrılıyor.3 parçaya ayrılmış şekillerin toplam çevre uzunluğu en baştaki karenin çevre uzunluğundan 45 santimetre daha fazla olduğuna göre, başlangıçtaki karenin çevresi kaç santimetredir?A) 4B) 8 C) 12 D) 16Test 104

P:333

333 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. Yukarıdaki tabloda yan yana veya alt alta olan üç kutuda yazılan sayılar herhangi bir üçgenin kenar uzunluklarıdır. a, b, c, d, e birer doğal sayı olmak üzere a + b + c + d + e işleminin en küçük değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 21B) 22 C) 25 D) 322. x, y, z herhangi bir doğal sayı olmak üzere; verilen kenar uzunlukları ile üçgen oluşma durumlarına yönelik geliştirilen bil-gisayar algoritmasının adımları şu şekildedir: 1. x değerini giriniz. 2. adıma geçiniz. 2. y değerini giriniz. 3. adıma geçiniz. 3. z değerini giriniz. 4. adıma geçiniz. 4. x, y, z değerleri ile bir üçgen oluşturulabilirse bu üçgenin çevresini ekrana yazdırınız. Üçgen oluşmuyorsa x değerini üçgen oluşuncaya kadar verilen ölçü cinsinden birer birer arttırırınız. 5. adıma geçiniz. 5. Üçgen elde edildiği andaki halinin çevre uzunluğunu ekrana yazdırınız.6. İşlemi bitiriniz.Buna göre bu algoritmaya x = 5 santimetre, y = 7 santimetre, z = 14 santimetre girilirse ekranda görünen sayının en küçük değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 26 santimetreB) 28 santimetre C) 29 santimetre D) 45 santimetre3. Eş dikdörtgenlerden oluşan şekilde bir dikdörtgenin farklı kenar uzunlukları 22 santimetre ve 32 santimetredir. Buna göre KL uzunluğunun 5 1 ’i kaç santimetredir?A) 23B) 32 C) 21 D) 26

P:334

334 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. A, B ve C merkezli çemberler yukarıdaki gibi birbirine teğettir. • A merkezli çemberin yarıçapı 25 santimetre, • B merkezli çemberin yarıçapı 30 santimetre, • C merkezli çemberin yarıçapı 40 santimetredir.Oluşturulan ABC üçgeninde KL doğal sayı olmak üzere ABC üçgeninin çevresinin santimetre cinsinden en büyük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 161B) 201 C) 221 D) 2395. Yükseklikleri eş beş lego parçası yukarıdaki görseldeki gibi iç içe geçirilerek üst üste yerleştiriliyor. Üste yerleştirilen her bir lego 3 santimetre kaydırılarak yerleştiriliyor. Küp şeklindeki legonun bir ayrıtı 4 santimetredir. A ile B ve B ile C noktaları arasına bir bant yapıştırılıyor. Yapıştırılan bant uzunluğu kaç santimetredir?A) 34B) 21 C) 24 D) 7206. 3 metreUzunluğu 45 metre olan halı sahanın yan kısmına şekildeki gibi 6 adet tel örgü yerleştiriliyor. Tel örgülere 1,2,3, 4, 5 ve 6 numaraları verilmiş olup her birinin boyu 3 metredir. Eni ise sıralı şekilde soldan sağa doğru birer metre artmaktadır. Bu bilgilere göre 6 numaralı tel örgüde destek amaçlı kullanılan demirin uzunluğu kaç metredir?A) 34B) 84 C) 105 D) 109

P:335

335 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik7. Yukarıda verilen KLM üçgenine açı ölçerler şekildeki gibi yerleştiriliyor. Açıölçerlerde verilen noktaların ölçü değerleri yazıl-mıştır. Verilenlere göre kenarların uzunlukları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?A) |KM| > |KL| > |ML|B) |KM| > |ML| > |KL| C) |KL| > |KM| > |ML| D) |ML| > |KL| > |KM|8. A 'Çeşitkenar üçgensel bölge şeklindeki bir kâğıdın AB kenarı, BC kenarının üzerine katlanıp açılması sonucunda BK kat çizgisi oluşuyor. Oluşan kat çizgisi ABC üçgeninin hangi elemanıdır?A) KenarortayB) Yükseklik C) Açıortay D) Işın9. Yukarıdaki geometri tahtasında lastikle ABC üçgeni oluşturuluyor. ABC üçgeninin açıları arasındaki ilişki aşağıdakiler-den hangisidir?A) s(A) > s(B) > s(C)WVWB) s(A) > s(B) = s(C) WVWC) s(B) > s(A) = s(C) VWWD) s(C) > s(A) > s(B)WWV

P:336

336 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik10. Gamze, geniş açılı bir KLM üçgeni çiziyor. Daha sonra M köşesi üzerinden geçecek şekilde bir simetri aynası yerleş-tiriyor. K noktasının simetri aynasına göre simetrisini alıp K 'noktasını işaretliyor. Bazı uzunlukları cetvelle ölçüp aşağıda verilen bilgileri buluyor.v|KN| = 8 santimetre, 3 4 |MN| = |K N|'|LM| uzunluğu santimetre olarak bir doğal sayı olduğuna göre en az kaç santimetredir?A) 9 B) 10C) 11 D) 1211. Beden eğitimi öğretmeni öğrencilerini bir basket maçına hazırlamakta ve öğrencilerine sahaya nasıl dizilmeleriyle ilgili bir taktik vermektedir. KuzeyGüneyBatıDoğu• Gamze, Melda’nın 5 m kuzeyinde, • Melda, Meryem’in 6 m batısında, Verilen bilgilere göre Gamze ile Meryem arasındaki uzaklığın metre cinsindendeğeri kaçtır?A) 4 B) 5C) 61 æD) 1112. Verilen taslak üçgeni Emine defterine çizecektir. Bu üçgeni defterine çizmek için; I. CetvelII. Pergel III. Açı ölçeraraçlarından hangisi ya da hangileri kullanılmalıdır?A) Yalnız I B) Yalnız IIIC) I ve II D) I ve III

P:337

337 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşlik ve BenzerlikEşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı ilişkilerini belirler.Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.M.8.3.3.1M.8.3.3.2KazanımKONUEşlikTüm açıları ve kenarları eşit olan şekillere eş şekiller denir.D4 cm5 cmEFA4 cm5 cm7 cm7 cmBCs(A) = s(D) |AC| = |FD| s(B) = s(E) |AB| = |DE| s(C) = s(F) |BC| = |EF|olduğundanABC FED dir.∆@∆Eşlik sembolü↑ÖRNEK4 cm8 cm8 cm8 cmDCEFHGAB4 cm4 cmEFHGABCD dikdörtgeni ile FGHE dikdörtgeni birbirine eştir.Buna göre FGHE dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?ÇÖZÜM:ABCD FGHE ise;@|AB| = |FG| 4 cm8 cm8 cm8 cmDCEFHGAB4 cm4 cmEFHG|CD| = |HE||AD| = |EF||BC| = |HG|Çevre = 2 · (8 + 4) = 2 · 12 = 24 cm dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen şekillere eş birer şekil çiziniz. • • • •

P:338

338 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONU •İki üçgenin karşılıklı açıları eşit veya kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenlere benzer üçgenler denir.3 cmC8 cm5 cm4 cmBA10 cmD6 cmEF()()()() ve()()|DE||AB||EF||BC||DF||AC|sAsDsBsEsCsFkdir8 46 310 52 1=========_`abb bbbWWVWVVBenzerlik sabitiABC DEF “ ” benzerlik sembolüdür.∆~∆~Temel Benzerlik TeoremiyEtxaDAbzBC[BC] // [DE]ADE ABC ∆~∆xy xtz tb a+=+=ÖRNEK3 cmE2 cm4 cm DAyBC[DE] // [BC]yyyy23 245 2422010+====ETKİNLİKLER •Aşağıda kareli kağıtta verilen benzer üçgenleri bulup, daire içine alınız. •Aşağıda verilen şekillerde verilmeyen uzunlukları hesaplayınız. •13 cm 13 cmE6 cm5 cm7 cmDABCyE4 cm6 cm8 cm[DE] // [BC][DE] // [BC]DA15 cm 15 cmBBC4 cmH4 cm10 cm 10 cm[GH] // [EF][GH] // [EF]GDxEFC 9 cmD9 cm B10 cmEAB • •E6 cm5 cm7 cmDABCyE4 cm6 cm8 cmDAC4 cmH4 cmGDxEFCD10 cmEA •

P:339

Adım Adım 8. Sınıf Matematik339 NEWTON YAYINLARIÖğretenEşlik ve BenzerlikEşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı ilişkilerini belirler.Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.M.8.3.3.1M.8.3.3.2KazanımTest 1051. Aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?A) İki kare her zaman eştir.B) İki dikdörtgen her zaman benzerdir.C) İki üçgen benzer ise aynı zamanda eştir.D) İki eşkenar üçgen her zaman benzerdir.2. ABCDEF, && olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?A) |BC| = |DE|B) |AC| = |AE|C) m(A) = m(E)D) |AB| = |DE|3. Aşağıdaki üçgenlerden hangisi ABC üçgeni ile ke-sinlikle eştir?A)B)C)D)4. Eş karelere bölünmüş ortamda verilen noktalardan hangisi AB doğru parçasının uç noktaları ile birleşti-rilirse KLM üçgenine eş bir üçgen elde edilir?A) CB) DC) ED) FBİLGİ :ABC KLM ise∆≅∆|AB| = |KL|, |BC| = |LM| ve|AC| = |KM| olur.5. 6 cm2x + 3cmx + 4cm4 cm4 cm2 cmYukarıdaki L, O, M noktaları doğrusaldır.KMLONM’dir. , &&|KL| = 6 cm, |LM| = 4 cm, |OL| = 2 cm, |MN| = 4 cm,|KM| = 2x + 3 cm ve |ON| = x + 4 cmolduğuna göre |KM| kaç santimetredir?A) 5B) 4C) 3D) 2

P:340

Adım Adım 8. Sınıf Matematik340 NEWTON YAYINLARIÖğretenEşlik ve BenzerlikTest 1056. Yukarıda verilen İki üçgenin benzerlik oranı aşağı-dakilerden hangisi olabilir?A) 5 4B) 2 5C) 7 10D) 2 77. Benzerlik oranı 5 3 olan iki benzer çokgenin çevreleri oranı aşağıda verilenlerden hangisidir?A) 5 3B) 5 6C) 5 9D) 25 98. A ve B çokgenleri benzer çokgenlerdir.()B()AAlanAlan25 1 = olduğuna göre B çokgeninin çevresi A çokgeninin çevresinin kaç katıdır?A) 25B) 15 C) 10 D) 5Dikdörtgenlerde benzerlik uygulanırken kısa kenar uzunluğunun kısa kenara oranı uzun kenar uzun-luğunun uzun kenara oranına eşittir.Bilgi Notu9. x kısa kenar, y uzun kenar uzunluğu olmak üzere;A dikdörtgeninin B dikdörtgenine benzerlik oranı 2 ise x uzunluğu kaç santimetredir?A) 1B) 2 C) 4 D) 910. [AB] // [DE], x ve y doğal sayı olmak üzerex + y toplam uzunluğu kaç santimetredir?A) 13B) 17 C)24 D) 2911. ABC ve KLM üçgeni ile ilgili bilgiler verilmiştir.∆∆• ABC üçgeninin KLM üçgenine benzerlik oranı 6 1’dir.• ABC üçgeninin kenar uzunlukları 4 santimetre, 5 santimetre ve 6 santimetredir. • KLM üçgeninin kenar uzunlukları 24 santimetre, 30 santimetre ve x santimetredir.Yukarıda verilenlere göre x kaçtır?A) 36B) 42 C) 48 D) 5412. Şekildeki ABC üçgeni ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.• AHBC = 55??• |BH| = 3 cm ve |HC| = 12 cm• ABH CAH~ &&Buna göre |AB| + |AC| kaç santimetredir?A) 85B) 95C) 10 5 D) 12 5

P:341

Adım Adım 8. Sınıf Matematik341 NEWTON YAYINLARIPekiştirenEşlik ve BenzerlikEşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı ilişkilerini belirler.Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.M.8.3.3.1M.8.3.3.2KazanımTest 1061. Yukarıdaki birim karelere ayrılmış zeminde verilen noktalardan hangisi, AB doğru parçasının uç nokta-ları ile birleştirilirse KLM üçgenine eş bir üçgen elde edilir?A) FB) C C) E D) D2. Verilen şekilde [LO] ve [KN], M noktasında kesişiyor.KLMNOM, && eşliği bilindiğine göre, aşağıda verilen-lerden hangisi her zaman doğrudur?A) |LO| = |KN| B) m(L) = m(N)C) |LM| = |NM| D) [KL] // [ON]3. • Kenar uzunlukları birbirine eşit üçgenler • İç açı ölçüleri birbirine eşit üçgenler• Alanları eşit olan eşkenar üçgenler • Çevre uzunlukları birbirine eşit üçgenlerYukarıdaki bilgileri verilen üçgenlerden kaç tanesi kesinlikle eştir?A) 1B) 2 C) 3 D) 4Bilgi Notu4. Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki üçgene eştir?A)B)C)D)5. KLM ve OPR eş üçgenlerdir.&&KLM&’nin çevre uzunluğu 32 santimetre, |PR| = 11 cm ve |OR| = 8 cm olduğuna göre |OP| kaç santimetre-dir?A) 7B) 9 C)11 D) 136. ABCKLM, && olduğuna göre aşağıdakilerden hangi-si kesinlikle doğrudur?A) s(B) = s(M)B) |AB| = |LM|C) s(Â) = s(L) D) |AC| = |KM|

P:342

Adım Adım 8. Sınıf Matematik342 NEWTON YAYINLARIPekiştirenEşlik ve BenzerlikTest 106Bilgi Notu7. Bir eşkenar üçgenin bir kenarının uzunluğu 12 santi-metredir. Bu eşkenar üçgenin herhangi iki kenarının orta nok-tasının birleşmesiyle oluşan doğru parçasının uzun-luğu kaç santimetredir?A) 3B) 6 C) 9 D) 128. ABC üçgeninin çevresinin KLM üçgeninin çevresine oranı 4 3’tür.~ MKL olarak verilmiştir. |ML| = 36 santimetreABC&&olduğuna göre |AC| uzunluğu kaç santimetredir?A) 8B) 27 C) 33 D) 439. xYukarıdaki şekilde s(KLM) = s(ONM) = 90° dir. ∑∑Görselde verilen ölçülere göre |KN| = x kaç santi-metredir?A) 2B) 4 C) 6 D) 810. KLYukarıdaki şekilde [KL] // [PR] // [ON] ve |KL| = 4 santimetre, |KM | = 5 santimetre, |PR| = 12 santimetre,|OP| = 5 santimetreolduğuna göre |ON| = a kaç santimetredir?A) 4B) 8 C) 24 D) 3611. xİki basketbol oyuncusunun paslaşmaları yukarıdaki şe-kildeki gibi resmedilmiştir.Pası atan oyuncu ile topun sektiği nokta arasındaki uzaklık olan x kaç santimetredir?A) 90B) 120 C) 150 D) 18012. ABCD karesi aşağıdaki gibi kesikli çizgilerden kesilerek EBAE7 5= olacak şekilde iki parçaya ayrılıyor.Buna göre ADE üçgeninin çevre uzunluğunun EBCD dörtgeninin çevre uzunluğu-na oranı aşağıdakilerden hangisidir?A) 2215B) 11 8C) 4435D) 11 9Devler gibi eserler bırakmak için, karıncalar gibi çalışmak lazım.Necip Fazıl Kısakürek

P:343

343DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşlik ve BenzerlikEşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı ilişkilerini belirler.Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.M.8.3.3.1M.8.3.3.2KazanımTest 1071. KLM üçgeninin kenar uzunlukları verilmiştir∆Aşağıda verilen üçgenlerden hangisi KLM üçgenine benzer bir üçgendir?A)B)C)D)2. Şekilde gösterilen ABC üçgeninin kenarları 3 1 oranında küçültülecektir.Üçgenin açılarındaki değişimin aşağıdakilerden han-gisi gibi olması beklenir?A) Açılar 3 ile doğru orantılı olarak küçülür.B) Açılar 3 1 ile ters orantılı olarak büyür.C) Açılar değişmez.D) Dik açı aynı kalırken diğer açılar küçülür.3. B(3, –1)Koordinat düzlemi üzerinde bulunan ABC üçgeni ile çizi-lecek olan DEF üçgeni benzer üçgenlerdir.Buna göre, F noktasının koordinatı aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) (–3, 1)B) (–2, 2) C) (–2, 1) D) (–2,–3) NEWTON YAYINLARI

P:344

344DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIEşlik ve BenzerlikTest 1074. Dersleri için kartondan ağaç maketi yapan Jale ve Onur ölçüleri verilen ağaçları yapmışlardır.x cmh = 60 cm1m (A) = m(D), m(B) = m(E) ve m(C) = m(F)IBCI = 80 santimetre, IEFI = 40 santimetre ve h = 60 santimetre 1olduğuna göre x kaç santimetredir?A) 20B) 30 C) 40 D) 505. Beril, benzerlik konusunu öğrenebilmek için yukarıdaki tabloyu yapıyor ve ABC, KLM, DEF ve PRS üçgenleri-nin kenarlarını yazıyor.Buna göre, hangi üçgenlerin benzer olduğu sonu-cuna ulaşır?A) ABC DEF~ &&B) PRS~ ABC &&C) KLMDEF ~ &&D) KLMPRS~ &&BİLGİ:• Her eş üçgen aynı zamanda benzerdir, ancak her benzer üçgen eş olmak zorunda değildir.• Eş üçgenler benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenlerdir.• İki üçgenin benzerlik oranı k ise çevreleri oranı da k’dır.• İki üçgenin benzerlik oranı k ise karşılıklı yükseklikleri, açıortayları, kenarortayları oranı da k’dır.• İki üçgenin benzerlik oranı k ise alanları oranı da k dir.26. 10 dm10 dm16 dmŞekilde verilen ABC ikizkenar üçgeninin içerisine kenar uzunlukları desimetre cinsinden tam sayı olan; ABC üç-geni ile benzer bir üçgen çizilecektir.Buna göre bu iki üçgen arasında kalan bölgenin ala-nı en az kaç desimetrekaredir?A) 8B) 12 C) 16 D) 36

P:345

345Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSEşlik ve BenzerlikEşlik ve benzerliği ilişkilendirir, eş ve benzer şekillerin kenar ve açı ilişkilerini belirler.Benzer çokgenlerin benzerlik oranını belirler, bir çokgene eş ve benzer çokgenler oluşturur.M.8.3.3.1M.8.3.3.2KazanımTest 1081. Yukarıdaki görselde ölçüleri verilen iki şekil de dikdörtgendir. Şekil-2’de verilen dikdörtgenin kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayıdır. Şekil-2’de verilen dikdörtgenin eni veya boyundan birinin uzunluğu 40 santimetredir. Şekil-1 ile Şekil-2 benzer şekiller ise Şekil-2’deki dikdörtgenin alanının en büyük değeri kaç santimetrekaredir?A) 600B) 960 C) 2400 D) 25202. Ekran görüntüsü verilen cep telefonundaki dik üçgenin kenar uzunlukları 12 santimetre, 16 santi-metre ve 20 santimetredir. Ekrana her dokunmada şekil % 50 oranında büyüyüp benzer şekiller oluşuyor.Buna göre ekrana 2 kez dokunulduğunda oluşan son şeklin kenar uzunlukları aşağıdakiler-den hangisidir?A) 12 santimetre, 16 santimetre, 20 santimetre B) 18 santimetre, 24 santimetre, 30 santimetre C) 27 santimetre, 36 santimetre, 45 santimetre D) 30 santimetre, 40 santimetre, 50 santimetre3. Kenar uzunlukları 12 m ve 18 m olan dikdörtgen şeklindeki bahçeye benzer olan başka bir dikdörtgen şeklindeki bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden tam sayıdır ve bahçe 700 m den küçük en büyük alana sahiptir.2Bu bahçenin çevresine beşer metre aralıklarla köşelerine de gelmek şartıyla ağaçlar dikileçektir. Bu bahçenin etrafına kaç adet ağaç dikilir?A) 20B) 30 C) 40 D) 60

P:346

346Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSEşlik ve BenzerlikTest 1084. 25 m ve 12 m ebatlarında ön yüzü dikdörtgen şeklindeki duvar, benzerlik oranı 4 3 olacak şekilde iki dikdörtgen duvara ayrılıyor.Alanı büyük olan duvar kırmızıya, alanı küçük olan duvar beyaza olmak üzere duvarların hem ön yüzü hem arka yüzü bo-yanıyor. Boyaların metrekare fiyatı yukarıda verilmiş olup boyama işleminin toplam maliyeti kaç liradır?A) 120B) 188 C) 240 D) 2465. Geometri tahtası yapan Büşra ve Evra tahtaya 5 santi-metre eşit aralıklarla çiviler çakmışlardır. Lastikle görsel-de gösterilen ABCD dikdörtgeni oluşturulmuştur. ABCD dikdörtgeni her köşeden oklar yönünde uygun şekilde uzatılarak KLMN dikdörtgeni oluşturulacaktır.Oluşturulan ABCD dikdörtgeninin, KLMN dikdörtgenine benzerlik oranı 2 1‘dir.Verilenlere göre aşağıda verilen dikdörtgenlerden hangisi KLMN dikdörtgeni ile eştir?A)B)C)D)6. 2 cm 72 cm 6Yukarıda dikdörtgen şeklinde kartonlardan oluşmuş bir yapıda 1. bölümün üzerine 2. bölüm konulmuş olup top-lamda üst üste 5 bölüm konulacaktır. Her bölüm dikdört-gen şeklinde ve bir altındaki bölüm ile benzerlik oranı 2 1olacak şekilde oluşturulmaktadır.Yüksekliği 2 cm, eni 4 cm olan renkli kağıtlar aralarında boşluk kalmadan ve üst üste gelmeden oluşan şeklin bir yüzüne yerleştirilmiştir.Buna göre tüm bölümlerin içine toplamda en fazla kaç adet renkli kâğıt yerleştirilmiştir?A) 1280B) 1344 C) 1360 D) 1364

P:347

347 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşlik ve Benzerlik1. 12 cm ve 20 cm ölçülerinde dikdörtgen şeklindeki aile fotoğrafı için duvarda 80 santimetre ve 132 santimetre ölçülerinde bir yer vardır. Belirlenen bölgeye sığabilecek, fotoğrafın belirli boyutta büyütülmüş en büyük halinin alanı hesaplanmak istenmektedir. Duvarda belirlenen bölgeye sığacak ve kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olacak şekilde fotoğrafçıda büyütme yapılacaktır.Bu büyütme sonucunda oluşacak fotoğrafın alanının en büyük değeri kaç santimetrekaredir?A) 8640B) 9150 C) 10140 D) 111202. Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt verilen şekilde katlanmaktadır.Şekil-1’de verilen kâğıt ok yönünde köşeler üst üste gelecek şekilde katlanıyor. Şekil-2’de makasla üçgenler kesiliyor. İki üçgen elde edildiğine göre bu üçgenler aşağıdakilerden hangisi olabilir?A)B)C)D)

P:348

348KonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik3. Bilgisayarda açılan bir fotoğrafı istenen oranda büyütmek için (+), küçültmek için (–) tuşuna basılmaktadır.Büyütme veya küçültme işlemleri sonunda elde edilen resim en baştaki resme her zaman benzerdir.Dikdörtgen şeklindeki fotoğrafın ölçüleri 12 cm ile 16 cm olarak verilmiştir. (–) tuşuna basarak bu fotoğrafta küçültme yapılıyor. Küçültme sonucu elde edilen resmin çevresinin en baştaki resmin çevresine oranı % 75 olduğuna göre küçültme sonucu elde edilecek resmin alanı kaç santimetrekaredir?A) 90 B) 108 C) 192 D) 2164. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan K ve L dikdörtgenleri ve bu dikdörtgenlere ait bilgiler verilmiştir.K ve L dikdörtgenleri birbirine benzer olduğuna göre santimetre cinsinden alanları farklı kaç adet L dikdörtgeni çizilebilir?A) 5 B) 3 C) 2 D) 15. ABC eşkenar üçgeninin çevresi 48 santimetre olup birbiriyle eş eşkenar üçgenlerden 16 tanesi hiç boşluk kalmayacak şekilde ABC eşkenar üçgeninin içine yerleştiriliyor. Kullanılan bu üçgenlerden 9 tanesi ile oluşturulabilecek eşkenar üçgenin çevresi kaç santi-metredir?A) 24 B) 30 C) 36 D) 42Eşlik ve Benzerlik6. A, B ve C kareleri görselde verilmiştir.• A karesinin B karesine benzerlik oranı 2 1’dir.• B karesinin C karesine benzerlik oranı 2 1’dir.B karesinin alanı 72 santimetrekare olduğuna göre bu üç kareden oluşan şeklin çevresi kaç santimetre-karedir?A) 42 2 B) 54 2 C) 66 2 D) 78 27. Karelerden oluşan şekil-de; • Aynı numaralı kareler birbiriyle eştir. • 3 numaralı karelerden birinin alanı 2 numaralı karelerden birinin alanının 4 1’üdür. • 2 numaralı karelerden birinin alanı 1 numaralı karenin alanının 4 1’üdür. 3 numaralı karelerin çevreleri toplamı 16 birim oldu-3ğuna göre 1 numaralı karenin alanı kaç santimetre-karedir?A) 2 16B) 218 C) 2 20D) 222 NEWTON YAYINLARI

P:349

349 NEWTON YAYINLARIDeneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik21.1 br2en az-A) B) 22C) 20uzunluğu kaç santimetredir?2.12345678910110_ , _1234567891011024,32-

P:350

350Deneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf MatematikD)C)5A)B) 225D)A)a0a aa cbbc =DomatestarlasıSalatalıktarlasıtarlası---2A)B) )22C)D)5.ab cb = acb]gab =ab 2ABCDcm128cm128cm512cm800cm288---A)B) B)C) C)CD) D)≠---Buna göre yüzeylerde kullanılan ku ak ileşüst yüzey için kullanılan dantelin toplamalanı kaç santimetrekare’dir?a l z a f ne d ’ 21%z a ne d ’ 4%n i me Z z ü%5D%8İDEALALİİ LE K İ LHETTAHARUYGUNYARDIMİLE3 dm40 dm4,2 dm80 dm1,275 dm25 dm1,1 dm25 dmA)B)D)C)uygun standartına NEWTON YAYINLARI

P:351

351 NEWTON YAYINLARIDeneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik6.OABIIIIVIIIA) m23B) m55 C)m36 D)m457.58°48°74°48°58°74°48°74°122 cm122 cm122 cm122 cmI I r ı daÇI r ı daÇÇadır IIIÇadır IVA)B) C)D)8.ABCDE22 cm23 cm27cm27cmmesafe kaç metredir?OYukarıda verilen golf alanında bir golf oyuncusu topa I konumundan vurmuş ve top I - II - III - IV yolunu izleyerek IV konumuna gelmiştir. A ve B noktaları sırasıyla II ve III noktalarından zemine çizilen yüksek-liklerin zeminde oluşturduğu noktalardır.eştir?BCD

P:352

352Deneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik4 374 33) B9 829 73A)A) )10.---159131721252931353943514726103236404452481822263014371115192327333741455349481234384246545020242816= Dolu = BoşB) ) C) C) C) C) C)D D D) D)D) 11.abcdefghı, 2-2-22, 2 , 2 , 22--A)739 82C) C)4 33D4 4 37BCDaABCbcKural Panosu|a-b| < c < a+bAen azA)B) C)D)|AB| = 15 m, |BC| = 7 m, |CD| = 8 m, |AD| = 13 m ve |BD| metre cinsinden doğal sayıdır.koridormetredir?İnternet sitesi rastgele koltuk numarası verdiğine göre, bu koltuk numarasının Ayşegül'ün istediği koltuk numarasına uygun olma olasılığı kaçtır?4—23—7—3—4 374 33)9 829 73A)A) )10.---159131721252931353943514726103236404452481822263014371115192327333741455349481234384246545020242816= Dolu = BoşB) ) C) C) C) C) C)D D D) D)D) 11.abcdefghı, 2-2-22, 2 , 2 , 22--A)73B9 82C) C)4 33D4 4 37BCDaABCbcKural Panosu|a-b| < c < a+bAen azA)B) C)D)|AB| = 15 m, |BC| = 7 m, |CD| = 8 m, |AD| = 13 m ve |BD| metre cinsinden doğal sayıdır.koridormetredir?İnternet sitesi rastgele koltuk numarası verdiğine göre, bu koltuk numarasının Ayşegül'ün istediği koltuk numarasına uygun olma olasılığı kaçtır?4—1523—547—273—10 NEWTON YAYINLARI

P:353

353 NEWTON YAYINLARIDeneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf MatematikA) C)C) 12.A) B C) D) a b a b = 2KLMN-LxyzMNK16272t16272A) 14 2B) 12 2C) 10 2 D) 8 2Kıyma(kg)Et(kg)2736Köfte (adet)Kıyma (kg)804A)B) B)C) C)CD) D)11 2 3 4 5 6 1-3-4-5-2-6-2 3 4 5 6 7 8 9-1-3-2-4-5-6kilometredir?,–––12.A) B C) D) a b a b = 2KLMN-LxyzMNK16272t16272A) 14 2B) 12 2C) 10 2 D) 8 2Kıyma(kg)27Köfte (adet)8011 2 3 4 5 6 1-3-4-5-2-6-2 3 4 5 6 7 8 9-1-3-2-4-5-6kilometredir?,–––

P:354

354 NEWTON YAYINLARIDeneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf MatematikA15.A+B B+ +AB+0+BACokul personeline ait taşıdığı kan grupları verilmiştir.A) C)C) yzMN16272tA) 14 2B) 12 2C) 10 2 D) 8 2Kıyma(kg)Et(kg)2736Köfte (adet)Kıyma (kg)804A)B) B)C) C)CD) D)kilometredir?,––

P:355

355Deneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIA16.Adet(Yüzde)40302010İnekKoyunÖküz18.-alanı : x3alanı : x-15.A+B B+ +AB+0+17.ADBCFE6x+4 cm2x+2 cmx cm-A) 2 B ) C) 2+5 D ) 120°150°KuyruksuzKuyrukluBACABCD bir paralelkenar ve |BF| |DF|, |EB] = 2x+2 cm, |DC| = 6x+4 cm,^|BF| = x cm’dir.birimkarekaç birimbirimkareolabilir?A16.Adet(Yüzde)40302010İnekKoyunÖküz18.-alanı : x3alanı : x-15.A+B B+ +AB+0+17.ADBCFE6x+4 cm2x+2 cmx cm-A) 2 B ) C) 2+5 D ) 120°150°KuyruksuzKuyrukluBACABCD bir paralelkenar ve |BF| |DF|, |EB] = 2x+2 cm, |DC| = 6x+4 cm,^|BF| = x cm’dir.birimkarekaç birimbirimkareolabilir?ABCD bir paralelkenar ve |BF| |DF|, |EB] = 2x+2 cm, ^|DC| = 6x+4 cm, |BF| = x cm’dir.Buna göre taralı bölgenin alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?A) 3x + 5x 2B) 5x + 3C) 3x + 5 2D) 3 + 5x 16. Mehmet Ağa’nın bir miktar büyükbaş ve küçükbaş hayvanı bulunmaktadır.16.Adet(Yüzde)40302010İnekKoyunÖküz18.17.ADBCFE6x+4 cm2x+2 cmx cmA) 2 B ) C120°150°KuyruksuzKuyrukluABCD bir paralelkenar ve |BF| |DF|, |EB] = ^|BF| = x cm’dir.olabilir?16.Adet(Yüzde)40302010İnekKoyunÖküz18.alanı : x3alanı : xDCF6x+4 cmx cmA) 2 B ) C) 2+5 D120°150°KuyruksuzKuyruklubkabolabilir?Yukarıdaki sütun grafiğinde hayvanların cinsleri ve adetleri (yüzde); daire grafiğinde ise koyunun 3 farklı cinsinin dağılımı gösterilmiştir.Mehmet Ağa’nın 10 adet kuyruklu cins koyunu bulunduğuna göre kaç tane tiftik keçisi vardır?A) 96 B) 72 C) 64 D ) 48

P:356

20. Aşağıdaki tabloda bir internet kafenin fiyat tarifesi verilmiştir.Açtırılan SüreÜcret (TL)x – 1 < 021 ≤ x < 242 ≤ x < 365 ≤ 3x – 410x = Açtırılan süre (saat) Umut, Süleyman, Azad ve Muhammed isimli 4 arkadaş bu internet kafeye gidip aynı anda birer bilgisayar açtırıyorlar. Bilgisayarlarla işini bitiren, kasaya gidip ücretini ödeyerek internet kafeden ayrılıyor. 4 arkadaşın hepsi hesabı ödeyip çıktıktan sonra 4 arkadaşın internet kafeye ödedikleri toplam ücretin 24 TL olduğu hesaplanıyor.Buna göre, bu 4 arkadaşın bilgisayarda geçirdikleri süreler aşağıdakilerden hangisi gibi olamaz?A) Umut 2 saat 30 dk B) Umut 3,5 saatSüleyman 2 saat Süleyman 30 dkAzad 1 saat 30 dk Azad 4 saatMuhammed 3 saat Muhammed 15 dk C) Umut 2 saatD) Umut yarım saatSüleyman 20 dk Süleyman 5 saatAzad 2 saat 45 dk Azad 2 saat 15 dkMuhammed 5 saat Muhammed 2 saat356Deneme - 5SarmalAdım Adım 8. Sınıf MatematikNohutArpa40°120°110°Buğday2A) B) 20.212 x #23 x6x 453 ––1019. Aşağıda verilen daire grafiği, 720 dönümlük arazinin yüzölçümünün ekilen dört farklı ürüne göre dağılımını göstermektedir.2191

P:357

6. ÜNİTEDönüşüm GeometrisiGeometrik Cisimler

P:359

359 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf MatematikNokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.M.8.3.2.1M.8.3.2.2M.8.3.2.3KazanımKONUDÖNÜŞÜM GEOMETRİSİBir noktanın, doğru parçasının, doğrunun veya şekillerin belirli bir yön ve doğrultuda hareket etmesine öteleme denir.3 br sağaA'A3 br solaBB' •(x, y) noktasının x ekseninde a birim sağa ötelenmesi ile (x + a, y) noktası elde edilir. x ekseninde a birim sola ötelenmesi ile (x – a, y) noktası elde edilir. •(x, y) noktasının y ekseninde a birim yukarı ötelenmesi ile (x, y + a) noktası elde edilir. y ekseninde a birim aşağı ötelen-mesi ile (x, y – a) noktası elde edilir. •(x, y) noktasının x eksenine göre yansımasında x işaret değiştirmez, y işaret değiştirir. •(x, y) noktasının y eksenine göre yansımasında y işaret değiştirmez, x işaret değiştirir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen noktalara istenen işlemleri uygulayalım.1) (–3, 5) x eksenine göre yansıması2) (2, 0) x ekseninde 2 birim sağa ötelenmesi3) (0, 0) y ekseninde 3 birim aşağıya ötelenmesi4) (–4, –6) y eksenine göre yansıması5) (–10, –20) x ekseninde 2 birim sola, y ekseninde 10 birim aşağıya ötelenmesi

P:360

360 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf MatematikETKİNLİKLER •Aşağıdaki noktalara istenen işlemle-ri uygulayınız.➥(2,-5) x eksenine göre yansıması➥(3,0) y eksenine göre yansıması➥(0,0) x ekseninde 5 birim sağa öte-lenmesi➥(0,-2) x eksenine göre yansıması➥(-2,-5) y ekseninde 2 birim yukarı ötelenmesi➥(3,4) x eksenine göre yansıması➥(-2,-10) x ekseninde 20 birim sola ötelenmesi •Koordinat sisteminde verilen işlem-leri uygulayınız.yx332211OBA➥AB doğrusunun x eksenine göre yansıması ile oluşan doğru parçası-nı çiziniz.yx332211OBCA445➥ABC üçgenini y ekseninde 2 birim aşağıya ötelenmiş halini çiziniz.➥ABC üçgeninin y eksenine göre yan-sımasını çiziniz. •Koordinat sisteminde verilen çok-genlere istenilen işlemleri yapınız.yx321O –2 –145➥Verilen dörtgenin y eksenine göre yansımasını çiziniz.yx321O2341456➥Verilen beşgenin y ekseninde 1 bi-rim aşağıya ötelenmiş hali çizildiğin-de oluşan beşgenin köşe koordinat-larını yazınız.

P:361

Adım Adım 8. Sınıf Matematik361 NEWTON YAYINLARIÖğretenDönüşüm GeometrisiTest 1091. Yukarıda verilen ABC üçgeninin x eksenine göre yansımasıyla oluşan görüntüsünün köşe noktaları-nın koordinatlarının toplamı aşağıdakilerden hangi-sidir?A) -7 B) -5 C) 5 D) 72. Şekilde verilen A dörtgeni x eksenine göre yansıtıl-dığında B karesi ile birlikte oluşan şekil aşağıdaki-lerden hangisidir?A)B)C)D)3. I. (-2,1)II. (3,-4)III. (4,-6)IV. (-5,7)Yukarıda bir dörtgenin köşe noktalarının koordinatları verilmiştir.Bu dörtgen koordinat düzleminde x eksenine göre yansıtıldığında oluşan görüntünün köşe noktaların-dan biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) (-2, -1) B) (-3, -4)C) (-5, -7) D) (4, 6)4. Aşağıdaki koordinat düzlemlerinin hangisinde ve-rilen şeklin x eksenine göre yansıması yanlış veril-miştir?A)B)yyyyxxxxC)D)5. A (-4,8) noktasının 12 br sağa, 7 br yukarıya ötelen-miş halinin orijine olan uzaklığı kaç birimdir?A) 13 B) 17 C) 25 D) 36Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.M.8.3.2.1M.8.3.2.2M.8.3.2.3Kazanım

P:362

Adım Adım 8. Sınıf Matematik362 NEWTON YAYINLARIÖğretenDönüşüm GeometrisiTest 1096. Yukarıda verilen 852 sayısı y eksenine göre yansıtılıyor.Buna göre oluşan görüntü aşağıdaki sayılardan hangisinin görüntüsüdür?A) 258 B) 528C) 825 D) 2857. Koordinat düzleminde K(3, -5) noktasının ötelenmesiyle L(3,1) noktası oluşuyor.Buna göre yapılan öteleme hareketi kaç birim ve hangi yöndedir?A) 6 br yukarı B) 6 br aşağıC) 4 br aşağı D) 4 br sağa8. Koordinat düzleminde A(x, y) noktasının 3 birim sola, 6 birim aşağı ötelenmesiyle oluşan nokta B(3, –4) ol-duğuna göre x.y çarpımının sonucu kaçtır?A) -8 B) 8 C) 12 D) 169. Koordinat düzleminde A(3, -1) noktasının y eksenine göre yansıtılıp 2 br sağa ötelenmesiyle hangi nokta oluşur?A) (1,-1) B) (-1,-1)C) (-1,1) D) (1,1)Bir düzlemsel şeklin sağa, sola, yukarıya veya aşağıya doğru hareket ettirilmesine öteleme denir.Bilgi Notu10. A(3, –1) noktasının x eksenine göre yansımasının 3 br yukarı ötelenmiş halinin orjine olan uzaklığı kaç birimdir?A) 17 B) 10 C) 5 D) 1011. Koordinat düzleminde verilen (3, 2) noktası önce x ek-senine göre yansıtılıyor. Daha sonra oluşan görüntü y eksenine paralel bir şekilde 2 birim aşağı öteleniyor.Son durumda oluşan noktanın orijine olan uzaklığı kaç birimdir?A) 3 B) 5 C) 7 D) 1012. Aşağıdakilerin hangisinde noktaların belirtilen öte-leme sonucu oluşan konumları doğru verilmiştir?A)B)C)D)

P:363

Adım Adım 8. Sınıf Matematik363 NEWTON YAYINLARITest 110PekiştirenDönüşüm GeometrisiNokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.M.8.3.2.1M.8.3.2.2M.8.3.2.3Kazanım1. Aşağıdaki şıkların hangisinde bulunan rakamlar bir-birinin x eksenine göre yansımasıdır?2. Aşağıdaki şıkların hangisinde “Z” harfinin y ekseni-ne göre yansıması doğru olarak verilmiştir?3. Koordinat sisteminde (-4,7) noktasının x ekseni bo-yunca 5 br sola ötelenmesiyle oluşan nokta, y ek-seni boyunca 3 br yukarı ötelenirse son durumda elde edilen noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisi olur?A) (-9,8) B) (-9,10)C) (1 ,10) D) (1,4)Bir şekil ile o şeklin yansıması olan görüntüsü üze-rinde birbirine karşılık gelen noktaları birleştiren doğru parçası, simetri doğrusuna diktir. Şekil ile görüntüsü üzerinde birbirine karşılık gelen nokta-ların simetri doğrusuna uzaklıkları eşittir.Bilgi Notu4. Yukarıda ABCD paralelkenarının y eksenine göre yan-sıması alınıyor.Buna göre yansıma sonucu oluşan A B C D paralel-ııııkenarının köşe noktalarından biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) (2,-1) B) (-2,3)C) (-2,2) D) (2,2)5. Aşağıda I numara olarak verilen verilen şekil ve harflere yansıma veya öteleme hareketleri yapılarak II numaralı görüntüleri oluşturulmuştur.Buna göre hangi şıkta öteleme hareketi yapılmıştır?IIIIIIIIIIIIE E

P:364

Adım Adım 8. Sınıf Matematik364 NEWTON YAYINLARITest 110PekiştirenDönüşüm GeometrisiBazı şekillere öteleme, yansıma veya ötelemeli yansıma hareketleri yapılarak süsleme yapılabilir.Bilgi Notu6. Yukarıdaki süsleme şekline işlemler uygulana-rak elde edilmiştir.I. YansımaII. Ötelemeişlemlerinden hangisi ya da hangileri yukarıdaki süsleme elde edilirken kullanılmıştır?A) Yalnız I B) Yalnız IIC) I ve II D) Hiçbiri7. A noktası 5 br aşağı ötelenerek B noktası, B noktası 6 br sağa ötelenerek C noktası elde ediliyor. A, B ve C noktaları birleştirilerek ABC üçgeni oluşturuluyor.Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?A) 15 B) 30 C) 45 D) 608. I. x eksenine göre yansıması ile oluşan nokta K (2,-5)’ ıdir. II. x eksenine göre yansıtılıp, daha sonra y ekseni boyunca 2 br aşağı ötelenmesi ile oluşan nokta K (-2, 3)’tür.ıIII. y ekseni boyunca 3 br yukarı, x ekseni boyunca 4 br sağa ötelenmesiyle oluşan noktanın y eksenine göre yansıması ile oluşan nokta K (2, 8)’dir. ıIV. y eksenine göre yansıması ile oluşan nokta K (-2,5)’ ıdir.K(2, 5) noktası için verilen yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur?A) 1 B) 2 C) 3 D) 49. A(2,4) noktası koordinat düzleminde x ekseni boyunca sola doğru 3 br ötelenip daha sonra x eksenine göre yansıma hareketi yaptırılıyor.Bu işlem sonucunda A (2a+1, b) br noktası elde edil-ıdiğine göre a - b değeri aşağıdakilerden hangisidir?A) 1 B) 3 C) -1 D) -310. Yukarıdaki şekil aşağıda sırasıyla yazılmış olan han-gi dönüşüm hareketleri sonucunda oluşmuş ola-maz?A) Yansıma - öteleme - yansıma - öteleme B) Öteleme - yansıma - yansıma - öteleme C) Yansıma - yansıma - öteleme - öteleme D) Öteleme - yansıma - yansıma - öteleme11. Yukarıdaki koordinat düzleminde bulunan sayının x eksenine göre yansıması sonucu oluşan görüntü aşağıdaki sayılardan hangisinin görüntüsüdür?A) 58:12 B) 21:85C) 58:21 D) 21:05Durmadan devam ettiğin sürece, ne kadar yavaş gittiğinin bir önemi yoktur.Konfüçyüs

P:365

365Test 111DüşündürenDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARINokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.M.8.3.2.1M.8.3.2.2M.8.3.2.3Kazanım1. Yukarıdaki birim kareli düzleme, üzerinde harfler bulunan boyalı kartlar yerleştirilmiştir.Buna göre, kartların yan yana ardışık bir şekilde “PARDESÜ” kelimesini oluşturabilmesi için en az kaç birim ötele-me yapılması gerekir?A) 19 B) 17 C) 15 D) 112. Yukarıda verilen kareli ortamda koordinat sistemi çizil-miş ve bazı noktalar belirlenmiştir. Sonra koordinat sis-temi silinmiştir.L noktasının koordinatları (-2, -3) olduğuna göre K noktasının M noktasına göre yansıması sonucu olu-şan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisi-dir?A) (-2,3) B) (0,0) C) (-3,2) D) (-3,1)3. 6 cm2Koordinat sisteminde ABCD karesi ve harfi verilmiştir. IKoordinat sistemindeki her 1 birimlik karenin alanı 6 cm 2dir. ABCD karesinin x eksenine göre yansıması ile oluşan şeklin harfi ile oluşan ortak bölgenin alanı Ikaç birim karedir?A) 6 B) 12 C) 18 D) 24

P:366

366Test 111DüşündürenDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. yx321O2 3 4 14 5KNLKöşe koordinatları K(2,3), L(1,1) ve M(4,5) olan bir üçgen x eksenine paralel 2 birim sola ötelenerek yeni bir üçgen elde edilmiştir.Buna göre oluşan yeni üçgenin köşe noktalarının apsisleri toplamı kaçtır?A) –3 B) 1 C) 3 D) 135. Yukarıda koordinat düzleminde verilen A şekli han-gi öteleme hareketlerinden sonra B’deki konumuna ulaşır?A) 6 br sağa, 3 br yukarı B) 6 br sola, 2 br aşağıC) 5 br sağa, 2 br yukarı D) 5 br sola, 2 br aşağı6. Şekildeki ABCD karesi y eksenine göre, KLMN karesi x eksenine göre yansıtılıyor.Buna göre, OPRS yamuğu ile birlikte elde edilen şe-kil aşağıdakilerden hangisidir?

P:367

367Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 112Yeni SistemLGSDönüşüm Geometrisi NEWTON YAYINLARINokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.M.8.3.2.1M.8.3.2.2M.8.3.2.3Kazanım1. ABir tetris oyununun ekranı yukarıdaki gibi gösterilmiştir. Tetris oyununda amaç her satırda karelerin tam doldurulması ve buna uygun şekillerin yerleştirmesidir. Buna göre bu oyunu oynayan kişi 3 kutudan oluşan A şekline nasıl bir öteleme yaparsa altta bulunan boşluğa gelir?A) 5 br yukarı, 2 br sağa B) 3 br yukarı, 6 br aşağı C) 6 br sağa, 3 br yukarı D) 6 br sağa, 3 br aşağı2. Alper, matematik dersi için bir oyun tasarlamıştır. Oyu-na göre bir noktanın 1 birim solundaki nokta o noktanın ÖNCEL NOKTASI, 1 birim sağındaki nokta o noktanın SONRASAL NOKTA’sıdır.Alper oyun üzerindeki noktalardan herhangi biri-ni seçiyor. M noktası seçtiği noktanın SONRASAL NOKTASI ise seçtiği noktanın ÖNCEL NOKTASI aşağıda verilen noktalardan hangisidir?A) T B) Y C) S D) R3. Yandaki noktalı zeminde KL doğru parçası x birim sağa vey + 1 birim aşağı ötelene-rek MN doğru parçası elde edilmiştir.MN doğru parçasına x birim sağa, y birim aşağıya öteleme yapılırsa hangi doğru parçası elde edilir?A) TS B) AB C) CD D) EF

P:368

368Adım Adım 8. Sınıf MatematikTest 112Yeni SistemLGSDönüşüm Geometrisi NEWTON YAYINLARI4. Kerim Öğretmen tahtaya yandaki [AB] ve [BC] doğru parçalarını çizmiştir. Öğrencilere şu şekilde bir soru sor-muştur.“Ben bir ABC üçgeni oluşturmak istiyorum. [DE] doğru parçasına hangi işlemi uygularsam üçgen oluşur?”Öğretmenin sorusunun doğru cevabı aşağıdakiler-den hangisidir?A) x eksenine göre yansıma B) x eksenine göre 2 br sola öteleme C) y eksenine göre yansıma D) y eksenine göre 3 br aşağı öteleme5. K noktasının d doğrusuna göre yansıması alınıyor. Ve oluşan noktaya A noktası deniliyor. K noktası ile A nok-tası arası uzaklık kareli defterde 2 cm’dir.M noktasının d doğrusuna göre yansıması N nok-tasıdır. N noktasının d doğrusuna olan uzaklığı kaç santimetredir?A) 0,5 B) 1,5 C) 2 D) 36. Üstten görünümü aşağıda verilen “Kart-1” şeklindeki üçgene öteleme hareketi uygulanarak, “Kart-2” şekli oluşturuluyor. “Kart-1” üzerinde bulunan dikdörtgen şekline de üçgen şekline uygulanan öteleme hareketi uygulanarak “Kart-2” üzerindeki üçgen şekil çiziliyor.Buna göre, Kart -1 ve Kart - 2 üst üste konulduğunda son durumda üstten görünüşü nasıldır?

P:369

369KonuDeğerlendirmeDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI1. İbrahim, ötele - yansıt oyunu tasarlamıştır. Kâğıtlara görevler yazıyor ve bir kutuya atıyor. Kutudan kâğıtlar çekip görevleri, verilen şekil üzerinde uyguluyor.Koordinat sisteminde bulunan şekil üzerinde K noktası belirleniyor. İbrahim kutudan sırasıyla aşağıdaki görevleri çekerek yukarıdaki şekle uyguluyor.I. Şekli 2 br sağa öteleII. Şekli x eksenine göre yansıtIII. Şekli 1 br yukarı öteleBuna göre K noktasının ilk konumu ile, görevler uygulandıktan sonraki konumu arasındaki uzaklık kaç birimdir?A) 11 B) 13 C) 15 D) 172. Yukarıda köşe noktalarının koordinatları verilen ABCD ve DEFG karelerinin iç bölgelerinden x eksenine eşit uzaklıkta olan 2 tane nokta seçiliyor. Buna göre seçilen noktaların y eksenine olan uzak-lıkları toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 16 B) 13 C) 10 D) 73. BİLGİ:Pisagor Bağıntısıbaca = b + c 222Yukarıda büyük kare fayanslarla yapılmış bir oyun saha-sının üstten görünümü verilmiştir. Zemin üzerinde dik-dörtgen şeklinde bir KLMN masası bulunmaktadır. Oyun pistine bakan Gamze x ve y eksenleri, masanın yatay ve dikey simetri eksenleri olacak şekilde ötelenmesini istemiştir.Oluşan yeni görüntünün köşeleri K', L', M' ve N' ola-cağına göre |L'N| uzaklığı kaç birim olur?A) 4 B) 26 C) 34 D) 5

P:370

370KonuDeğerlendirmeDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI4. Bir doğru yardımıyla iki eş parçaya ayrılabilen ve her bir parça diğerinin ayna görüntüsü olan şekillere simetrik şekiller denir. Aşağıda bir simetrik şekil ve üzerindeki simetri doğrusu örnek olarak verilmiştir.Buna göre aşağıda verilen şekillerden hangisinde simetri doğru sayısı diğerlerinden fazladır?5. GeoGebra dinamik geometri yazılımı ile ABCD dörtgeni oluşturulmuştur. Başlangıç noktası C noktasının 1 birim aşağısında olan yeni bir koordinat sistemi oluşturulu-yor. Menüde bulunan “doğruda yansıt” aracını tıklayıp ABCD dörtgeni yeni oluşturulan koordinat sisteminde x eksenine göre yansıtılıyor. Oluşan dikdörtgenin ilk verilen koordinat sistemine göre köşe noktaları hangisidir?6. Yukarıdaki koordinat sisteminde; köşe noktaları K, L, M ve N olan dörtgensel bölge şeklindeki çiftliğin krokisi ve-rilmiştir. Çiftliğin krokisine koordinat düzleminde sırayla aşağıdaki işlemler uygulanacaktır. 1.adım: Çiftliğin koordinat sisteminde y eksenine göre yansıması alınacaktır. 2. adım: Çiftlik koordinat sistemi üzerinde 6 br aşağı, 7 br sağa ötelenecektir.Bu işlemlerin sonucunda aşağıda koordinatları ve-rilen nesnelerden hangisi çiftliğin son konumunun dış bölgesinde kalır?A) (3, -2) elektrik direği B) (5, -3) telefon kulübesi C) (4, -4) çöp kovası D) (5, -4) mangal

P:371

371 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerDik prizmaları tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.M.8.3.4.1M.8.3.4.2KazanımKONUDİK PRİZMA •Tabanları birbirine paralel, yan yüzleri dikdörtgen olan geometrik cisimlere prizma denir. •Prizmalar, tabanlarında bulunan çokgenlere göre isimlendirilir.Örneğin:Tabanı kare olanbu şekil kare dik prizmadır.TabanKöşeAyrıtYükseklikTabanı üçgen olanbu şekil üçgen dik prizmadır.Prizmanın elemanları taban, ayrıt, yan yüz, köşe, yüksekliktir.ETKİNLİKLER •Prizmanın elemanlarını şekil üze-rinde gösteriniz.3 cm4 cmb cma cm5 cm7 cmc cm •Aşağıda verilen boşluğa bir adet dikdörtgen prizması çiziniz. •Aşağıda verilen boşluğa üçgen prizmanın açınımlarından birini çiziniz. •Aşağıdaki prizmada verilenlere göre a + b + c işleminin sonucu santimetre cinsinden kaçtır?3 cm4 cmb cma cm5 cm7 cmc cm

P:372

372 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerKONUDİK DAİRESEL SİLİNDİR •Birbirine paralel olan iki daire ve yan yüzü dikdörtgen olan şekle dik dairesel silindir denir.Dik Dairesel Silindirin AçınımıyarıçapDik Dairesel SilindirTabanTabanYükseklik •Günlük hayatta bir çok alanda silindir şeklini görebiliriz. Konserveler, çöp kutuları, kavanozlar silindire örnek olarak veri-lecek cisimlerin bazılarıdır. •Silindirin temel elemanları taban, yükseklik, yarıçaptır.ETKİNLİKLER •Silindirin temel elemanlarını aşa-ğıdaki şekil üzerinde gösteriniz.a cm5 cm AA10 br2 bra cm5 cm AA10 br2 brYukarıda açınımı verilen dik dairesel silindirin “a” uzunluğu kaç santimet-redir? ( = 3 alınız)p •Aşağıda verilen silindirin açınımını ölçüleriyle çiziniz. ( = 3 alınız.)pa cm5 cm AA10 br2 br.

P:373

Adım Adım 8. Sınıf Matematik373 NEWTON YAYINLARIÖğretenGeometrik CisimlerTest 1131. 11 cmYukarıda bir üçgen prizmanın açınımı verilmiştir. Açı-nımda eksik bir parça bulunmaktadır.Buna göre eksik olan parça aşağıdakilerden hangi-sidir?2. Yukarıda verilen üçgen prizmada bazı temel elemanla-rın yerleri harflerle belirtilmiştir.Buna göre bu harflerin temsil ettiği temel elemanlar aşağıdakilerden hangisi olabilir?3. Yukarıda dikdörtgenler prizmasının açınımı ve bazı öl-çüleri verilmiştir. Verilenlere göre boyalı bölgenin çev resi kaç santi-metredir?A) 42 B) 30 C) 28 D) 264. Yukarıda bir kare dik prizmanın açınımı verilmiştir.Buna göre kare prizmanın açınımının çevre uzunlu-ğu kaç santimetredir?A) 72 B) 92 C) 96 D) 108Dik prizmaları tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.M.8.3.4.1M.8.3.4.2Kazanım

P:374

Adım Adım 8. Sınıf Matematik374 NEWTON YAYINLARIÖğretenGeometrik Cisimler5. Bilgi:Çemberin çevresiÇevre = 2 rp(r: yarıçap)Yanda verilen dik da-iresel silindirde taba-nı oluşturan dairenin merkezi O noktası, yarıçapı 5 cm’dir.Buna göre boyalı bölgenin çevresi kaç santimetre-dir? ( = 3 alınız.)rA) 45 B) 60 C) 90 D) 1206. 25 cm32 cmBir dikdörtgenler prizmasının tabanının ölçüleri yukarıda verilmiştir. Buna göre prizmanın yan yüzünün tamamını oluş-turmak için aşağıdaki dikdörtgenlerden hangisi kul-lanılabilir?33 cmTabanYan yüzTabanDik dairesel silindirin açınımıDik daireselsilindirBilgi Notu7. Düzgün altıgen dik prizmanın tabanlarından birinin bir kenar uzunluğu yukarıda verilmiştir. Bu prizmanın yüksekliği 22 cm ise açınımı yapılarak tabanlar kesildikten sonra yan yüzü oluşturan dik-dörtgen biçimindeki şeklin çevresi kaç santimetre-dir?A) 118 B) 128C) 132 D) 1448. Bir dik dairesel silindiri oluşturan yan yüz, kareli zemin-de gösterilmiştir. Buna göre bu silindirin tabanı aşağıdakilerden han-gisi olabilir? ( = 3 alınız.)r1Test 113

P:375

Adım Adım 8. Sınıf Matematik375Pekiştiren NEWTON YAYINLARIGeometrik CisimlerDik prizmaları tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.M.8.3.4.1M.8.3.4.2KazanımTest 1141. Yukarıda bir dikdörtgen prizmasının açınımı verilmiştir. Buna göre aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yan-lıştır?A) k = b B) a = cC) n = k D) m = n2. Yukarıda bir üçgen prizmanın açınımı verilmiştir.Buna göre şekil kapatılıp üçgen prizma oluşturul-duğnda K noktası hangi noktanın üzerine gelir?A) B noktası B) C noktası C) E noktası D) D noktası3. Kare prizmaların tabanları kare, yan yüzleri dikdört-gendir.BilgiÖlçüleri verilen kare prizma tam ortasından dik bir şekilde kesilip boyalı bölge çıkartılıyor. Çıkartılan kısım boyalı olarak gös-terilmektedir. Boyalı şeklin ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir?A) 360 B) 240C) 228 D) 224

P:376

Adım Adım 8. Sınıf Matematik376 NEWTON YAYINLARIPekiştirenDönüşüm GeometrisiTest 1144. Yukarıda bir kare prizmanın açınımı verilmiş ve bazı ay-rıtlarının uzunlukları şekil üzerinde gösterilmiştir. Açınım kapatılıp kare prizma oluşturulduğunda kare prizmanın tüm ayrıtlarının uzunlukları toplamı kaç santimetre olur?A) 92 B) 105 C) 108 D) 1245. Yukarıda bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyi verilmiştir.Buna göre tabanı oluşturan dairenin yarıçapı san-timetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir?( = 3 alınız)pA) 12 B) 6 C) 2 D) 16. Taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 16 cm olan silin-dirin açınımında yanal yüz aşağıdakilerden hangisi-dir? ( = 3 alınız.)r7. Üçgen prizmanın açınımı yukarıda verilmiştir. Arzu açı-nımında bazı yerleri şekildeki gibi boyuyor. Boyanan kısım dışarıda kalmak üzere prizmanın ka-palı hali aşağıdakilerden hangisidir?Bilgi insanı şüpheden, iyilik acı çekmekten, kararlı olmak korkudan kurtarır.Konfüçyüs

P:377

377DüşündürenDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIDik prizmaları tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.M.8.3.4.1M.8.3.4.2Kazanım1. Di fırçasınınşuzunluğuDikdörtgenler prizması şeklindeki plastik kutu her yönden açılabilir özelliğe sahiptir. Bu kutunun içine kutunun tabanına dik biçimde diş fırçaları yerleştiriliyor. Diş fırçası bükülmeden kutunun üst ve alt tabanına aynı anda temas etmektedir.Verilenlere göre diş fırçasının uzunluğu kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?A) 1 B) 3 C) 4 D) 8Test 1152. Taban kenarları ardışık doğal sayılar olan ve yüksek- liği taban çevresinin 2 katı olan üçgen prizmalara Mükemmel Üçgen Prizma denir.BilgiBuna göre aşağıdakilerden hangisi mükemmel üç-gen prizmaya örnek verilebilir?3. Kare prizma 4 tane A ve 4 tane B çubuğu ile oluşturulmaya çalışılmış, tamamı bitirilmeden çubuklar bitmiştir. Boyalı kı-sım oluşturulmak istenen prizmanın tabanıdır. Buna göre A ve B çubukları kırılmadan, bükülmeden ve parçalanmadan prizmayı tamamlamak için; I. 4 tane A çubuğu gerekir.II. 4 tane B çubuğu gerekir.III. 2 tane A çubuğu gerekir.IV. 1 tane B çubuğu gerekir.verilenlerden hangisi ya da hangileri tek başına ye-terlidir?A) Yalnız IV B) I ve lIC) II ve III D) III ve IV

P:378

378DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIDönüşüm GeometrisiTest 1154. Silindir şeklindeki kalem kutusuna tabana dik olacak şekilde kalemler yerleştirilecektir. Kalemlerin uzunlukları 10 cm’den büyük doğal sayılardır. Yerleştirilen kalemlerin uzunluğu, silindirin yüksekliğinden fazla olmamak üzere; kalem uzunlukları santimetre cinsinden kaç farklı doğal sayı değeri alabilir?A) 22 B) 20 C) 12 D) 105. Bir silindirin yan yüzeyi kareli defterde yukarıdaki gibi gös-terilmiştir. Oklarla gösterilen yerlere taban çizilecektir. Taban çapının uzunluğu verilen uzunluklardan hangi-sine eşittir? ( = 3 alınız.)rA) |AC| B) |AB| C) |AD| D) |AE|6. Yukarıda kareli defterde bir silindirin açınımı verilmiştir. Taban daireleri verilen silindirin yan yüzü aşağıda ve-rilen dikdörtgenlerden hangisidir? ( = 3 alınız.)rA) HGCD B) HGFEC) ABFE D) ABCD

P:379

379Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIGeometrik CisimlerDik prizmaları tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik dairesel silindirin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer.M.8.3.4.1M.8.3.4.2Kazanım1. Gamze bulunduğu konumdan baktığında gördüğü bazıgörünümler ekil-1 ve ekil-2’de verilmi tir.ŞŞşKare dik prizmanınüzerine sayılar yazı-larak açınımı yanda-ki gibi yapılmı tır.şBuna göre Gamze prizmaya herhangi bir köşesinden baktığında üzerinde yazan sayılar toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?A) 17 B) 16 C) 14 D) 11Test 1162. Yukarıda dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun iki yüzeyinin alanı verilmiştir. Ayrıt uzunlukları metre cin-sinden tam sayı olan bu kutunun tüm dış yüzeyleri bo-yanmak isteniyor.Kullanılacak boyanın bir metrekaresinin fiyatı 1,5 TL olduğuna göre, boyama işlemi en az kaç liraya ya-pılır?A) 384 B) 444 C) 504 D) 5643. BİLGİ:Pisagor Bağıntısıbcac = a + b 222Ayrıt uzunlukları yukarıdaki şekilde verilen ilaç kutusu-nun içine doğrusal bir demir çubuk, kutudan taşmaya-cak şekilde yerleştiriliyor.Buna göre demir çubuğun uzunluğu tam sayı cin-sinden en fazla kaç santimetre olur?A) 5 cm B) 12 cm C) 13 cm D) 17 cm

P:380

380Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIGeometrik Cisimler4. Yukarıdaki şekilde verilen kâğıt, yönü değiştirilmeden ok yönünde hareket ettirildiğinde yarıçapı 8 cm ve yüksekliği 12 cm olan silindirin içine katlanmadan veya taşma olmadan sığabilmektedir.Buna göre kenar uzunlukları verilen aşağıdaki kağıtlardan hangisi bu kâğıt olamaz?Test 1165. Yukarıdaki silindir şeklindeki kutunun tabanlarından biri açıktır. Taban yarıçapı 7 cm olan bu silindire, sağdaki si-yah çubuk tabana yatay olarak yerleştirilebiliyor. Çubuk tabana dik olarak yerleştirildiğinde ise çubuğun uzunlu-ğu silindirin yüksekliğine eşit oluyor.Buna göre, çubuğun uzunluğunun alabileceği en büyük tam sayı değeri için kutunun açınımında dik-dörtgen şeklindeki yanal yüzeyinin çevresi kaç san-timetre olur?(Çubuğun kalınlığı önemsizdir ve = 3 alınız.)pA) 112 B) 98 C) 84 D) 706. Bir silindirin açınımında oluşan yüzeylerden biri yukarı-da verilen ABCD dikdörtgenidir.Buna göre bu silindirin taban çapının en küçük de-ğeri kaç santimetredir? ( = 3 alınız.)rA) 2 B) 3 C) 4 D) 6

P:381

381 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerKONUDik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı •rr = 4 cmAhAh = 5 cmDik dairesel silindirin alt ve üst tabanlar daire şeklinde, yanal yüzü dikdörtgen şek-linde olduğundan dik dairesel silindirin yüzey alanı hesaplanırken tüm yüzeylerin alanları toplanır.Yüzey Alanı = 2 x Taban Alanı + Yanal yüzün alanıYüzey Alanı = 2 r + 2 rh = 2 r(r+h)’dır.p 2ppÖRNEKr = 4 cmhAh = 5 cmYanda verilen silindirin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?( = 3 alınız.)pÇÖZÜM: r = 4 ve h = 5’tir.Yüzey Alanı = 2 r (r + h)p = 2. 3. 4.(4 + 5) = 24.9 = 216 santimetrekaredir.ETKİNLİKLER •Aşağıda kapalı hali veya açınımı verilen silindirlerin yüzey alanlarını hesaplayınız. ( = 3 alınız)p✿10 cm3 cmYüzey Alanı: …………Yüzey Alanı: ………h = 4 cm8 cmYüzey Alanı: ………h = 5 cm4 cmYüzey Alanı: ………h = 6 cm2 cm3 cmYüzey Alanı: …………5 cm✿✿ Yarıçapı 4 cmYükseklik : 6 cmYüzey Alanı = ………………✿ Yarıçap : 2 cmYükseklik : 3 cmYüzey Alanı = ………………✿ Yarıçap : 5 cmYükseklik : 7 cmYüzey Alanı = ………………✿10 cm3 cmYüzey Alanı: …………Yüzey Alanı: ………h = 4 cm8 cmYüzey Alanı: ………h = 5 cm4 cmYüzey Alanı: ………h = 6 cm2 cm3 cmYüzey Alanı: …………5 cm✿✿Dik dairesel silindirin yüzey alan bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.4.3M.8.3.4.4Kazanım

P:382

382 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerKONUDik Dairesel Silindirin HacmiBir silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Genel olarak hacim ‘’V’’ harfi ile gösterilir.Hacim = Taban Alanı x Yükseklik V = r h’tır.p 2 •rhr = 3 cmh = 5 cmSilindirin tabanı daire şeklinde olduğundan;Silindirin Hacmi = Taban Alanı x YükseklikSilindirin Hacmi = r h’dır.p 2ÖRNEK •hr = 3 cmh = 5 cmYanda verilen silindirin hacmi kaç santimetreküptür? ( = 3)pÇÖZÜM: r = 3 h = 5 cmV = r ·hp 2 = 3. 3 . 52 = 27 . 5 = 135 santimetreküptürETKİNLİKLER •Aşağıda verilen silindirlerin hacimlerini bulunuz. ( = 3 alınız.)p✿2 cm4 cm5 cm3 cm3 cmV = ………V = ………V = ………5 cm8 cm6 cm6 cm6 cm10 cm5 cmV = …………V = …………V = …………✿✿✿2 cm4 cm5 cm3 cm3 cmV = ………V = ………V = ………5 cm8 cm6 cm6 cm6 cm10 cm5 cmV = …………V = …………V = …………✿✿ •Aşağıda bazı elemanları verilen silindirlerin yarıçap ve yükseklik uzunluklarını santimetre cinsinden hesaplayınız. ( = 3 alınız.)p✿V= 1080 cm3r = ……………h = 10 cm✿V = 60 cm3r = 2 cmh = ……………✿V = 960 cm3r = 8 cmh = ……………

P:383

Adım Adım 8. Sınıf Matematik383 NEWTON YAYINLARIÖğretenGeometrik CisimlerTest 1171. Yukarıda açınımı verilen dik dairesel silindirin taban yarıçapı kaç santimetredir? ( = 3 alınız.)rA) 3 B) 5 C) 6 D) 122. Yukarıda verilen ABCD levhası BC kenarı etrafında 360° döndürülüyor.Oluşan silindirin taban çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? ( = 3 alınız.)rA) 12 B) 24 C) 36 D) 483. Aşağıdakilerden hangisi yukarıda verilen dik daire-sel silindirin açınımıdır? ( = 3 alınız.)r72 cm272 cm2108 cm2108 cm218 cm4. Yukarıda verilen dik silindirin yanal yüzeyinin alanı kaç santimetrekaredir? ( = 3 alınız.)rA) 154 B) 192C) 283 D) 324Dik dairesel silindirin yüzey alan bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.4.3M.8.3.4.4Kazanım

P:384

Adım Adım 8. Sınıf Matematik384 NEWTON YAYINLARIÖğretenGeometrik Cisimler5. Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı dört katına çıkarılıp yüksekliği yarıya düşürülürse bu silindirin hacminde nasıl bir değişme olur?A) 4 kat azalır.B) 8 katına çıkar.C) Kendisi kadar artar.D) Yarıya düşer.6. Yüksekliği, taban yarıçapının 2 katı olan bir dik dairesel silindirin yanal alanı 108 santimetrekaredir.Bu silindirin hacmi kaç santimetreküptür?( = 3 alınız.)rA) 96 B) 136C) 162 D) 3847. Yanal alanı 360 santimetrekare olan dik silindirin ta-ban yarıçapı 6 santimetre ise hacmi kaç santimetre-küptür? ( = 3 alınız.)rA) 225 B) 350C) 750 D) 1080Bilgi Notu8. r = 5Yukarıdaki şekilde bir dik dairesel silindirin açınımı ve-rilmiştir.Buna göre bu silindirin hacmi kaç santimetreküptür?A) 250 B) 500C) 750 D) 9009. Yukarıda bir kenar uzunluğu 12 cm olan kare şeklindeki kâğıt, bir silindirin yanal yüzeyi olacak şekilde kıvrılıyor.Buna göre oluşan bu silindirin hacmi kaç santimet-reküptür? ( = 3 alınız.)rA) 120 B) 144C) 156 D) 180Test 117

P:385

Adım Adım 8. Sınıf Matematik385 NEWTON YAYINLARIPekiştirenGeometrik CisimlerDik dairesel silindirin yüzey alan bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.4.1M.8.3.4.2Kazanım1. Şekilde verilen dik dairesel silindir şeklindeki bir boya rulosunun 12 tam tur döndürülerek boyayacağı alan 14400 cm dir. 2Verilen rulonun taban yarıçapı 10 cm olduğuna göre rulonun yüksekliği kaç santimetredir? ( = 3 alınız.)rA) 12 B) 16 C) 18 D) 202. h = 7 cmKapalı HaliAçınımıTaban alanlarıToplamı 96 cm2Yukarıda bir dik dairesel silindirin yüksekliği ve taban alanları toplamı verilmiştir.Buna göre silindirin açınımında verilen A ile B nok-taları arasındaki uzunluğu en az kaç santimetredir?( = 3 alınız.)rA) 10 B) 13C) 17 D) 253. Yukarıda verilen dik dairesel silindir şeklindeki odun testere yardımıyla tabana paralel olacak şekilde 4 eşit parçaya ayrılacaktır.Odunun kesilmeden önceki taban çapı ve yüksekli-ği 12 3 cm olduğuna göre kesilen her bir parçanın §hacmi kaç santimetreküptür? ( = 3 alınız.) rA) 124 3 §B) 196 3§C) 972 3 §D) 1112 3§4. Yukarıda verilen dik dairesel silindirin açınımında boyalı olan yanal yüzün alanı, boyalı olan taban alanına eşittir. Buna göre silindirin kapalı halinin hacmi kaç santi-metreküptür? ( = 3 alınız.)rA) 175 B) 202C) 216 D) 324Test 118

P:386

Adım Adım 8. Sınıf Matematik386 NEWTON YAYINLARIPekiştirenGeometrik Cisimler5. Yukarıdaki şekilde bir dik dairesel silindirin açınımı ve yanal yüzeyinin alanı verilmiştir.Bu dik silindirin yarıçap uzunluğunun santimetre cinsinden doğal sayı olduğu bilindiğine göre aşağı-da alanları verilen dairelerden hangisi bu silindire ait tabanlardan biri olamaz? ( = 3 alınız.)r48 cm236 cm26. Yukarıda verilen yarım dik dairesel silindir; taban yarı-çapı 2 cm, yüksekliği 10 cm olan silindirin iki eş parçaya ayrılmasıyla oluşturulmuştur.Bu yarım dik dairesel silindirin tüm yüzeyleri boya-nacağına göre boyanacak alan kaç santimetrekare-dir? ( = 3 alınız.)rA) 24 B) 72 C) 100 D) 1127. Yukarıda dik dairesel silindir şeklinde olan termosun içerisine küp şeklinde olan en büyük hacimli buz kütlesi atılmak isteniyor. Buz kütlesi termosun içine konulurken, termos ile buz kütlesinin taban yüzeylerinin paralel ol-masına dikkat ediliyor.Termosun taban çapı 128 cm olduğuna göre bu-zun ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir?A) 120 B) 96C) 72 D) 488. Dik dairesel silindir şeklindeki su bardağının yarıçapı 3 cm, yüksekliği 8 cm’dir. Bu bardaklardan tamamı dolu olan 12 tanesi ile yarıçapı 4 cm olan silindir şeklinde bir kap hiç su artmadan tamamen dolduruluyor.Buna göre kabın yüksekliği kaç santimetredir?( = 3 alınız.)rA) 54 B) 48C) 26 D) 14İnsanın kendi zihnine güvenmesi ve mut-lu olmayı hak ettiğini bilmesi, özsaygının özünü oluşturur.Nathaniel BrandenTest 118

P:387

387DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerDik dairesel silindirin yüzey alan bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.4.3M.8.3.4.4Kazanım1. Su deposuYukarıda verilen kova ile su deposu doldurulmak istenmektedir.Buna göre kova tam doldurulmak şartıyla kaç kova suyu su deposuna dökmek gerekmektedir? (Depo ve kova dik dairesel silindir şeklindedir.)A) 160 B) 240 C) 320 D) 480Test 1192. Taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 4 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki eş bloklar üst üste konularak yeni bir silindir oluşturulacaktır.5 adet eş blok üst üste konularak oluşturulan bu yeni silindirin hacmi kaç santimetreküptür?( = 3 alınız)rA) 300B) 1500C) 1800 D) 24003. Yukarıda verilen silindirlerin hacimlerinin eşit olduğu bi-lindiğine göre yüksekliklerinin büyükten küçüğe sıra-lanışı aşağıdakilerden hangisidir?A) h > h > h > h 4132B) h > h > h > h3214C) h > h > h > h 3241D) h > h > h > h4123 NEWTON YAYINLARI

P:388

388DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIGeometrik Cisimler4. Ali, dik dairesel silindir şeklinde rulo fırçasıyla bir zemini boyamak istemektedir. Fırçanın yüksekliği (genişliği) 30 cm, yarıçapı 5 cm olduğuna göre 3600 cm lik bir bölgeyi boyamak için rulonun en 2az kaç tur atması gerekir? ( = 3 alınız.)rA) 4 B) 3 C) 2 D) 1Test 1195. Yukarıda verilen çeyrek dik dairesel silindirin tüm yüzey-leri boyanmak isteniyor.Buna göre boyanması gereken alan kaç santimetre-dir? ( = 3 alınız.)rA) 454 B) 484 C) 524 D) 5526. Yükseklikleri 10 cm, 15 cm ve yarıçapları 3 cm, 8 cm olan dik dairesel silindirler üst üste konulmuştur.Buna göre oluşan cismin yüzey alanı kaç santimet-rekaredir?( = 3 alınız.)rA) 1284 B) 1400 C) 1816 D) 2340

P:389

389Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIGeometrik CisimlerDik dairesel silindirin yüzey alan bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.4.3M.8.3.4.4Kazanım1. Dik dairesel silindir şeklindeki varilin tabanları kırmızıya, yan yüzeyi yeşile boyanacaktır.Taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 10 cm olan bu silindirin tüm yüzeyi boyandığına göre toplam kaç mililitre boya kullanılmıştır? ( = 3 alınız.)rA) 195 B) 385 C) 475 D) 495Test 1202. 18 cm21 cm8 cmBİBER SALÇASIB İB E R S A L Ç A S ITaban yarıçapı 12 cm, yüksekliği 18 cm olan dik dai-resel silindir biçimindeki salça kutusunun yan yüzeyine şekilde ebatları gösterilen dikdörtgen biçiminde bir etiket yapıştırılıyor. Etiketin dışında kalan yan yüzey boyanı-yor. Boyanacak alan kaç santimetrekaredir? ( = 3 alı- rnız.)A) 1296 B) 1128 C) 1091 D) 9583. Taban yarıçapı 14 cm, yüksekliği 15 cm olan dik daire-sel silindirde 3250 santimetreküp su vardır. Kaç santimetreküp su eklenirse silindir şeklindeki kabın yüksekliğinin yarısı dolmuş olur? ( = 3 alı-rnız.)A) 1160 B) 2320 C) 2780 D) 5570

P:390

390Adım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIYeni SistemLGSGeometrik Cisimler4. V1 V2 V3Yükseklikleri h olan silindirlerin yarıçapları yukarıda verilmiştir.Hacimleri V , V , V olan silindirlerin hacimlerinin küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?123A) V < V < V 123B) V < V < V 321C) V < V < V 213D) V < V < V132Test 1205. Cansu yarıçapı r, yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki 1. kutunun yarıçapını iki katına çı-kartarak 2. kutuyu elde ediyor. 2. kutunun yüksekliği de 10 cm ise kutunun hacminin ilk hâline göre deği-şimi nasıl olur? ( = 3 alınız.) rA) 2 katına çıkar. B) Yarıya iner.C) 4 katına çıkar. D) 3 1’ü olur.6. ÇÖPKUTUSUÖdememiktarı (TL)5ÇÖPKUTUSU7Taban yarıçapı 10 cm, yüksekliği 20 cm olan dik dai-resel silindir şeklindeki çöp kutusunun tüm yüzeyi bo-yanacaktır. Taban alanları maviye, yan yüzeyi sarıya boyanacaktır.Buna göre tüm yüzeyini boyamak için toplam kaç lira harcanmalıdır? ( = 3 alınız.)rA) 82B) 108C) 126D) 144

P:391

391 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerDik piramidi tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder, açınımını çizer.M.8.3.4.5M.8.3.4.6KazanımKONUDik PiramitlerTepe noktasıYan ayrıtYan yüzyüksekliğiTaban ayrıtıPiramityüksekliğiTepe noktasını taban merkezine birleştiren doğru parçası tabana dik ise bu piramide dik piramit denir.ÖRNEK30 cm17 cmYan yüz yüksekliği 17 cm, taban ayrı-tı 30 cm olan dik piramidin yüksekliği kaç santimetredir?ÇÖZÜM:Yan yüzyüksekliğiyükseklikTaban ayrıtuzunluğunun yarısı17 cmx cmx + 15 = 17 222x + 225 = 289 2x = 64 2x = 8 santimetredir.15 cmETKİNLİKLER •Aşağıda verilen ifadeler doğru ise ‘’D’’, yanlış ise ‘’Y’’ yazınız. Dikdörtgen piramidin 8 tane ayrıtı vardır. Üçgen piramidin 4 tane yüzeyi vardır. 9 tane yüzü olan piramit dokuzgen piramittir.Aşağıdaki açınımları verilen piramitlerin isimlerini noktalı yerlere yazınız.✿✿✿✿

P:392

392 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerKONUDİK KONİLERyarıçapKapalı HaliAçınımıTabanYükseklikTepe NoktasıLKOTrDoğrutaban çevresi2 rpÖRNEK|OA| = 6 cm6 cmx cm|OB| = 10 cmx = 64 2 x = 8 santimetredir.x + 6 = 10 222BKAOAna 10 cmYanda verilen dik koninin yarı-çapı kaç santimetredir?ÇÖZÜM:|OA| = 6 cm6 cmx cm|OB| = 10 cmx = 64 2 x = 8 santimetredir.x + 6 = 10 222BKAOAna 10 cmETKİNLİKLER •Aşağıda kapalı hali veya açınımı verilen dik konilerin verilmeyen uzunluklarını bulunuz. ( = 3 alınız.)p •9 cmAA3 cmBh = 15 cmAOr =B17 cm8 cmAC12 cmBBB|AB| = ∫|AB| = ∫x =15 cmAO10 cmB26 cmh =AO2 cm • •9 cmAA3 cmBh = 15 cmAOr =B17 cm8 cmAC12 cmBBB|AB| = ∫|AB| = ∫x =15 cmAO10 cmB O26 cmh =AO2 cm • •9 cmAA3 cmBh = 15 cmAOr =B17 cm8 cmAC12 cmBBB|AB| = ∫|AB| = ∫x =15 cmAO10 cmB26 cmh =A2 cm •

P:393

Adım Adım 8. Sınıf Matematik393 NEWTON YAYINLARIÖğretenGeometrik CisimlerDik piramidi tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder, açınımını çizer.M.8.3.4.5M.8.3.4.6KazanımTest 1211. Yukarıda kare dik piramitte numaralandırılmış kı-sımların temsil ettiği temel elemanların isimleri aşa-ğıda verilen seçeneklerin hangisinde doğru olarak verilmiştir?2. Eşkenar üçgen dik piramit ile ilgili aşağıdaki seçe-neklerden hangisi kesinlikle yanlıştır?A) 4 yüzlüdür.B) 9 ayrıtı vardır.C) Tabanı üçgendir.D) Yan yüzeyler eş üçgendir.3. 9 cmYukarıdaki kare dik piramidin ayrıt uzunlukları topla-mı kaç santimetredir?A) 82 B) 86C) 92 D) 964. Aşağıdaki dik piramitlerden hangisinin ayrıt sayısı 14’tür?A) Altıgen piramit B) Yedigen piramit C) Sekizgen piramit D) Dokuzgen piramit

P:394

Adım Adım 8. Sınıf Matematik394 NEWTON YAYINLARIÖğretenGeometrik CisimlerTest 1215. Yukarıdaki dik koni ile ilgili verilen bilgilerden han-gisi yanlıştır?A) TO uzunluğu koninin yüksekliğidir.B) AT uzunluğu koninin ana doğrusudur.C) T noktası tepe noktasıdır.D) Ana doğru uzunluğu yarıçaptan küçüktür.6. Yüksekliği 5 cm, ana doğru uzunluğu 13 cm olan dik ko-ninin taban çevresi kaç santimetredir? ( = 3 alınız.)rA) 72 B) 36C) 24 D) 12Bilgi Notu7. Yukarıda verilen dik koninin yüksekliği 12 cm, taban ala-nı ise 243 cm dir. 2Buna göre koninin ana doğru uzunluğu kaç santi-metredir? ( = 3 alınız.)rA) 15 B) 17C) 20 D) 248. 7 cmAçınımı verilen yukarıdaki dik koninin yüksekliği 24 cm olduğuna göre koninin ana doğru uzunluğu kaç santimetredir? ( = 3 alınız.)rA) 15 B) 20C) 25 D) 6

P:395

Adım Adım 8. Sınıf Matematik395 NEWTON YAYINLARIPekiştirenGeometrik CisimlerDik piramidi tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder, açınımını çizer.M.8.3.4.5M.8.3.4.6KazanımTest 1221. Yukarıda verilen kare dik piramidin taban çevresi 40 2ve AB uzunluğu 26 santimetredir.Buna göre pi ramidin yüksekliği kaç santimetredir?A) 10 B) 12C) 18 D) 242. Yukarıdaki kare dik piramidin yüksekliği 82 cm, yanal ayrıt uzunluğu 16 cm olduğuna göre kare dik piramidin taban çevresi kaç santimetredir?A) 32 B) 40C) 48 D) 642 r’dir.pABAB yayının uzunluğuBilgi Notu3. 12prYukarıda bir dik koninin açınımı verilmiştir.Buna göre koninin taban yarıçapı kaç santimetre-dir?A) 2 B) 4 C) 6 D) 84. Ana doğru uzunluğu 16 5 cm olan yukarıdaki dik koni, bir küpün içine yerleştiğinde koninin tabanı küpün zemi-nine tam sığmakta ve küpün yüzeyi ile dik koninin tepe noktası temas etmektedir. Buna göre dik koninin taban çevresi kaç santimetre-dir? ( = 3 alınız.)rA) 48 B) 64 C) 72 D) 96r

P:396

Adım Adım 8. Sınıf Matematik396 NEWTON YAYINLARIPekiştirenGeometrik CisimlerTest 122x—— =360Kuralr—— dir.Dik KoniAçınımBilgi Notu5. Yukarıda uzunlukları verilen dik koni, prizma şeklindeki bir kutuya hiçbir yeri dışarıda kalmayacak şekilde yer-leştiriliyor.Buna göre bu prizma şeklindeki koni aşağıdakiler-den hangisi olabilir?6. Kartonlardan faydalanarak koni yapmak isteyen Sevgi, koninin yanal yüzünü ve tabanını oluşturup yapıştırmış-tır. Yanal yüzün merkez açısı 120° dir. Koninin taban alanı 108 cm olduğuna göre koni ya-2pıştırıldığında dik koninin ana doğru uzunluğu kaç santimetredir? ( = 3 alınız.)rA) 12 B) 18 C) 24 D) 367. Yukarıda verilen kare dik piramide alttan ve ters bir şe-kilde temas edecek 9 piramit yerleştiriliyor. Yerleştirilen bu 9 piramit birbiriyle eş ve her piramit şekilde verilen büyük piramit ile benzerdir.Yerleştirilen piramitlerden birinin taban çevre uzun-luğu 20 cm olduğuna göre büyük kare dik piramidin taban çevre uzunluğu kaç santimetredir?A) 60 B) 36 C) 24 D) 188. Yukarıda verilen durumda 4 adet kare dik piramit bir küpün içine tabanlarında boşluk kalmayacak ve tepe noktaları küpün yüzeyine değecek şekilde yerleştiriliyor. Buna göre piramidin yüksekliği piramidin taban çev-resinin kaç katıdır?A) 4 B) 2 C) 2 1D) 4 1Sabır bir erdemdir ve sabrı öğreniyorum.Bu zor bir derstir.Elon Musk

P:397

397DüşündürenAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIGeometrik CisimlerDik piramidi tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder, açınımını çizer.M.8.3.4.5M.8.3.4.6KazanımTest 1231. Bir kenarı 50 cm olan kare, herhangi bir kare dik piramidin tabanını oluşturmaktadır. Verilen ölçülere göre kare dik piramidin yan yüzlerinden herhangi biri aşağıdakilerden hangisi olabilir?25 cm60 cm100 cm40 cm60 cm60 cm120 cm180 cm30 cm50 cm50 cm25 cm2. Ölçüleri verilen dikdörtgen şeklindeki fon kartondan gör-sellerde gösterilen kare dik piramit oluşturulacaktır.Kare dik piramidi oluşturan parçalar fon kartondan kesildiğinde fon kartondan kalan alanın bir yüzü kaç santimetrekare olur?A) 576 B) 768 C) 3456 D) 40323. Tabloda bazı dik piramitlerin özellikleri verilmiş tir.piramitpiramitpiramitTabloda verilen değerleri inceleyerek “n” taban ke-nar sayısı olmak üzere aşağıdakilerden hangisi söy-lenemez?A) y = n + 1B) a = n.2C) k = n + 1 D) a = y + 2

P:398

398 NEWTON YAYINLARIDüşündürenAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerTest 1234. Taban merkezi O noktası olan bir dik dairesel konide h, r ve a uzunlukları arasında verilen ilişkilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?A) h = r < a B) h < r < a C) r < a < h D) r < h < aBir dik üçgende|BC| = ise——ACB|AB| = |BC| . 3 tür.§|AC|2|a 3§2aa5. Şekil - 1’de tabanının bir kenarı a cm olan kare dik piramidin yan yüzünden biri Şekil - 2’de gösterilmiştir.Şekil - 2’deki şeklin yüksekliği 4 cm olduğuna göre Şekil - 1’deki kare dik piramidin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?A) 19236 3 +B) 14848 3 +C) 19264 3 +D) 14896 3+6. BİLGİ:Kağıt ile küçük bir dondurma külahı yapan Selin külahın açınımını göstermiştir. Tabanı açık olan bu külahı aşağıdaki daire şeklinde verilen parçalardan yeterli miktarda keserek tabanı tamamen kapatacaktır.Buna göre aşağıdaki dairelerden hangisi tabanı tamamen kaplamak için yeterli değildir?5 cm7 cm9 cm11 cm

P:399

399Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIGeometrik CisimlerDik piramidi tanır, temel elemanları belirler, inşa eder ve açınımını çizer.Dik koniyi tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder, açınımını çizer.M.8.3.4.5M.8.3.4.6KazanımTest 1241. Yukarıda bir dikdörtgen dik piramit verilmiştir. Kenar uzunlukları harflerle gösterilmiştir. Ceyda piramit açınımında birbirine eşit olan iki kenar uzunluğunu bulup bunları kenar çifti olarak isimlendirmiştir. Her kenar bir kez kullanılacaktır.Örnek: c = d ve (c, d) kenar çiftidir. Böylece bir kenar çifti elde edilmiş olur.Buna göre yukarıda verilen piramitte toplam kaç adet kenar çifti vardır?A) 3 B) 6 C) 7 D) 82. Taban yarıçapı 10 cm ve ana doğru uzunluğu 50 cm olan yukarıdaki koninin açınımı aşağıdakilerden hangisidir? ( = 3 alınız.)r60°60°60 cm72°72°60°60 cm72°72°3. Kare dik piramit şeklinde olan çatı maketinin taban ayrıtı 30 cm ve yüksekliği 8 cm’dir. Çatının gerçek yan yüzüne tuğla döşetmek isteyen Ahmet Bey, makette 10 cm lik 2alanın gerçekte 80 m boyutunun olduğunu düşünerek 2hesaplama yapıyor.Buna göre bir metrekaresi 10 TL olan tuğlaya çatı-nın gerçek boyutunun yan yüzeylerini kaplamak için toplam kaç TL öder?A) 75400 B) 81600C) 88500 D) 93300

P:400

400Adım Adım 8. Sınıf MatematikYeni SistemLGS NEWTON YAYINLARIGeometrik CisimlerTest 1244. Bir kare dik piramidin dış yüzünün bir kısmı boyanıyor. Bu piramidin açınımının görüntüsü aşağıdaki gibi görünüyor.Buna göre açınım kapatılıp kare dik piramit elde edildiğinde görüntüsü aşağıdakilerden hangisi olamaz?5. Dikdörtgen piramitte taban dikdörtgen ve karşılıklı olan yanal yüzleri birbirine eş üçgenlerden oluşur. • b = 2 .a • c = 2 .bşeklinde verilmiştir.Dikdörtgen dik piramidin tüm ayrıt uzunlukları topla-mı 132 cm olduğuna göre piramidin taban alanı kaç santimetrekaredir?A) 72 B) 80 C) 108 D) 1446. BİLGİ:Yarıçapı 12 cm olan daire, bir koninin tabanını oluşturmak-tadır. Buna göre bu dik koninin yan yüzeyi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

P:401

401 NEWTON YAYINLARIKonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik Cisimler1. Bir dik prizmanın açınımı aşağıda verilmiştir.APrizma kapatıldığı zaman B noktasının bulundu ğu nokta hangi iki nokta arasında olur?A) K ile L B) L ile M C) M ile N D) N ile R2. Dik dairesel silindir şeklindeki konserve kutusunun yan yüzeyi dikdörtgen şeklindeki havlu kâğıtla üst üste gelmeden tama-men kaplanıyor. Havlu kâğıdın alanı 300 santimetrekare olduğuna göre, konserve kutusunun hacmi kaç santimetreküptür?( = 3 alınız.)rA) 300 B) 450 C) 600 D) 750

P:402

402KonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI3. Çok yüzlü geometrik cisimlerde, Euler Teoremi geçer-lidir. y: yüz sayısı, k: köşe sayısı, a: ayrıt sayısı olmak üzere y + k - a = 2 kuralı Euler Teoremi’dir. Bu teorem çok yüzlü geometrik cisimlerin tümünde geçerlidir.Yukarıda verilen bilgiye göre x + y + z toplamı kaçtır?A) 20 B) 22 C) 24 D) 284. Bir kare prizmanın açınımı aşağıda verilmiştir. A karesi-nin alanı 20 santimetrekaredir.Verilenlere göre; a + b + c + d + e toplamı kaç san-timetredir?A) 75 B) 12 5 C) 22 5 D) 25Geometrik Cisimler5. V : HacimTaban yarıçapı r br, yüksekliği h br olan silindire aşağıdaki işlemlerden hangisi uygulanırsa dik dairesel silindirin hacmi 4 katına çıkar?A) Yükseklik 2 katına çıkarılırsa B) Taban yarıçapı 2 katına çıkarılırsaC) Yükseklik 8 katına çıkarılırsa D) Taban yarıçapı 4 katına çıkarılırsa

P:403

403KonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIGeometrik Cisimler6. Bir kolonya şişesi dik dairesel silindir şeklindeki gövde ve dik dairesel silindir şeklindeki tepe kısmından oluşmaktadır. Göv-de bölümünde taban yarıçapı 4 cm, tepe bölümünde ise taban yarıçapı 1 cm’dir.Buna göre tepe bölümü dahil tam olarak doldurulan kolonya şişesinde toplam kaç litre kolonya bulunur?( = 3 alınız.)rA) 0,625 B) 0,775 C) 0,925 D) 0,9757. Taban yarıçapı 6 br ve yüksekliği 10taban yarıçapının 6 1’sı olan bir silin-dirin tüm alanı kaç birimkaredir? (r = 3 alınız.)A) 6 20B) 6 19C) 7.6 20D) 5.6208. Kare prizma şeklindeki bir proje ödevine dikkat çekmek için tüm ayrıtlarına şerit led yerleştirilecektir. A noktasın-dan başlamak üzere bütün hâlinde tek şerit led yerleşti-rilmiştir.Ledlerin 4 santimetresi 0,25 TL olduğuna göre toplam kullanılan şerit led ışığının fiyatı kaç TL dir?’A) 5,25 B) 5,75 C) 6,25 D) 6,75

P:404

404KonuDeğerlendirmeAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARIGeometrik Cisimler9. Tabanı eşkenar üçgen olan piramidin açınımında bazı ayrıtların uzunlukları verilmiştir.G|AB| = 10 cm|BC| = 10 cm|DG| = 12 cm|CF| = x cmBuna göre CF uzunluğu x kaç santimetredir?A) 5 B) 10 C) 12 D) 1310. Koninin x uzunluğunu (AB yayını) ölçen Beyza ve Sare 12 cm ile 15 cm arasında bir değer bulmuşlardır.Buna göre “O” merkezli tabanın yarıçapı (r) santimet-re cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? ( = r3 alınız.)A) 2,1 B) 2,3C) 2,4 D) 2,511. Rabia koni açınımında r ve x uzunlukları arasında bir ilişki bulmaya çalışmıştır.Rabia aşağıdaki yorumlardan hangisini yaparsa ke-sinlikle doğru bir yorum yapmış olur? ( = 3 alınız.)rA) r’nin 6 katı, x uzunluğudur. B) r’nin 4 katı, x uzunluğudur. C) r’nin 3 katı, x uzunluğudur.D) r’nin 2 katı, x uzunluğudur.

P:405

405 NEWTON YAYINLARISarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf Matematik1051819KM ko u yolunda K noktasından ba layarak her iki nokta arası metre cinsinden sırası ile 2’nin ardı ık pozitif tamşşşsayı kuvvetleri olacak ekilde belirtilen noktalara engeller konulmaktadır.şa ve b sayıları belirtilmeden girilen sayılar 3 ve (–2) ise bu algoritmaya göre oluşabilecek en küçüksayı kaçtır?konumu

P:406

406SarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf Matematik5 33xyzBİLGİ:A) 17 600B) 18 900C) 19 200D) 19 8005 33xyzBİLGİ:A) 17 600B) 18 900C) 19 200D) 19 800 NEWTON YAYINLARI

P:407

407 NEWTON YAYINLARISarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf Matematik43Renkler 113:Yukarıda yiyecek paketlerinin zamana bağlı değişiminin doğrusal grafiği verilmiştir. Cuma’nın yiyeceğininbittiği gün Robinson’un kaç paket yiyeceği kalır?CD kulesinin ortasında bulunan boşluk yarıçapa dahil olacak şekilde oluşturulan cd kulesinin hacmi kaçsantimetrekaredir? ( = 3 alınız.)pDaire şeklinde olan CD’lerden her birinin kalınlığı 2 cm, üst yüzeyinde oluşan dairenin yarıçapı ise 2 cm’dir.–13Yukarıdaki şekilde 2 adet eş CD ile CD kulesi oluşturulmuştur.7Y

P:408

408SarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf MatematikHarfler1 3 5 3112145122310830486090olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?Harfler15112145122310830486090olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? NEWTON YAYINLARI

P:409

409 NEWTON YAYINLARISarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf MatematikA) 20solsolsol5Görselde verilen şeklin alanı kaç santimetrekaredir?Grafik: Üç dersin kitaplarının toplam sayfa sayısının derslere göre dağılımlarıB) 60C) 75D) 100

P:410

410 NEWTON YAYINLARISarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf Matematikİpin 6 cm’lik bir parçasını kes.

P:411

411SarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf Matematik NEWTON YAYINLARI2x+3 mx + 2Buna göre elde edilen şekil kaç tane dik-dörtgenden oluşmaktadır?birinin alanı metrekare cinsinden aşağıdakiler-den hangisidir?Yukarıda eş dikdörtgen taşların kullanılmasıylaoluşturulmuş karesel bir havuzun bir kenar uzun-luğu 2x + 3 m’dir. Su dolu kısmın alanı ise4x – 63 metrekaredir.22x+3 mx + 2Buna göre elde edilen şekil kaç tane dik-dörtgenden oluşmaktadır?birinin alanı metrekare cinsinden aşağıdakiler-den hangisidir?Yukarıda eş dikdörtgen taşların kullanılmasıylaoluşturulmuş karesel bir havuzun bir kenar uzun-luğu 2x + 3 m’dir. Su dolu kısmın alanı ise4x – 63 metrekaredir.2

P:412

412 NEWTON YAYINLARISarmalDeneme - 6Dönüşüm Geometrisi-Eşlik ve BenzerlikAdım Adım 8. Sınıf Matematik5 defa (1. işlem)5 defa (2. işlem)4 defa (1. işlem)3 defa (2. işlem)2 defa (1. işlem)4 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)5 defa (1. işlem)2 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)5 defa (1. işlem)5 defa (2. işlem)4 defa (1. işlem)3 defa (2. işlem)2 defa (1. işlem)4 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)5 defa (1. işlem)2 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)efa (1. işlem)efa (2. işlem)2 defa (1. işlem)4 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)5 defa (1. işlem)2 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)fa (1. işlem)fa (2. işlem)2 defa (1. işlem)4 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)5 defa (1. işlem)2 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)5 defa (1. işlem)5 defa (2. işlem)4 defa (1. işlem)3 defa (2. işlem)2 defa (1. işlem)4 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)5 defa (1. işlem)2 defa (2. işlem)1 defa (3. işlem)192

P:413

CEVAP ANAHTARI

P:414

NEWTON YAYINLARI414CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. ÜNİTEÇarpanlar ve KatlarÖĞRETEN TEST - 1123456789101112CCADBCADDBCPEKİŞTİRENTEST - 2123456789101112DBAABDBDBCBDÜŞÜNDÜRENTEST - 3123456789101112DDBDDDYENİ SİSTEM TEST- 4123456789101112BBDCACÖĞRETEN TEST - 5123456789101112DACBCDADDCABPEKİŞTİRENTEST - 6123456789101112BDABCACCDBABDÜŞÜNDÜRENTEST - 7123456789101112DBBBBCYENİ SİSTEM TEST- 8123456789101112CBBDBCÖĞRETEN TEST - 9123456789101112BDCCCCBDACBBPEKİŞTİRENTEST - 10123456789101112CBACDDACBBCBDÜŞÜNDÜRENTEST - 11123456789101112BBBCDBYENİ SİSTEM TEST- 12123456789101112DCADCAKONUDEĞERLENDİRME TESTİ123456789101112BABCABBDBCCB

P:415

NEWTON YAYINLARI415CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikÜslü İfadelerÖĞRETEN TEST - 13123456789101112CAADBACBACDCPEKİŞTİRENTEST - 14123456789101112BBBDDCBCCCDADÜŞÜNDÜRENTEST - 15123456789101112ACDCDCYENİ SİSTEM TEST- 16123456789101112CBAABAÖĞRETEN TEST - 17123456789101112DCBBDD A CCBDDPEKİŞTİRENTEST - 18123456789101112DCDDADCACCBCDÜŞÜNDÜRENTEST - 19123456789101112BDADCDYENİ SİSTEM TEST- 20123456789101112CDDCBCÖĞRETEN TEST - 21123456789101112CCDDCDCCABDCPEKİŞTİRENTEST - 22123456789101112DCCBDBBCDCABDÜŞÜNDÜRENTEST - 23123456789101112BBBBCDYENİ SİSTEM TEST- 24123456789101112BACACBÖĞRETEN TEST - 25123456789101112BBBCBABDABABPEKİŞTİRENTEST - 26123456789101112BBADCDCDDBCDDÜŞÜNDÜRENTEST - 27123456789101112BCB BDAYENİ SİSTEM TEST- 28123456789101112CBACCCKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112BDBDBBAADCAC13141516CADCSARMALDENEME - 112345678910CBDDDCACDA11121314151617181920CDCDDBCDBB

P:416

NEWTON YAYINLARI416CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik2. ÜNİTEKareköklü İfadelerÖĞRETEN TEST - 29123456789101112CCDAABCCDBDAPEKİŞTİRENTEST - 30123456789101112BBDCBDBDDDADDÜŞÜNDÜRENTEST - 31123456789101112ACDCCBYENİ SİSTEM TEST- 32123456789101112CBDADAÖĞRETEN TEST - 33123456789101112CDDAADDBACABPEKİŞTİRENTEST - 34123456789101112CABCBACCCDDADÜŞÜNDÜRENTEST - 35123456789101112DDBDCDYENİ SİSTEM TEST- 36123456789101112CDBBDDÖĞRETEN TEST - 37123456789101112ADACBCBCBCDAPEKİŞTİRENTEST - 38123456789101112BCDDCCBBCDCDDÜŞÜNDÜRENTEST - 39123456789101112ABCCDBYENİ SİSTEM TEST- 40123456789101112ABBCBCÖĞRETEN TEST - 41123456789101112BBBABCBDDBBDPEKİŞTİRENTEST - 42123456789101112DCCBDACCCCDÜŞÜNDÜRENTEST - 43123456789101112DCBDBDYENİ SİSTEM TEST- 44123456789101112DBBCBB

P:417

NEWTON YAYINLARI417CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikÖĞRETEN TEST - 45123456789101112BAABCABCDDAAPEKİŞTİRENTEST - 46123456789101112CACCBBCCBCDBDÜŞÜNDÜRENTEST - 47123456789101112ABDDDDYENİ SİSTEM TEST- 48123456789101112DCBBABKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112CABCBCDCDDCB13141516171819BACBBDCVeri AnaliziÖĞRETEN TEST - 49123456789101112BBDCADDCPEKİŞTİRENTEST - 50123456789101112BBBCBBDBDÜŞÜNDÜRENTEST - 51123456789101112AADDCBYENİ SİSTEM TEST- 52123456789101112CCCDBDKONUDEĞERLENDİRMETESTİ1234567ADCBAADSARMALDENEME - 212345678910DDBABBCCAD11121314151617181920DADDBCBACC

P:418

NEWTON YAYINLARI418CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik3. ÜNİTEBasit Olayların Olma OlasılığıÖĞRETEN TEST - 53123456789101112BBCDABACDACDPEKİŞTİRENTEST - 54123456789101112DCDBBBDCACBCDÜŞÜNDÜRENTEST - 55123456789101112BAAAABYENİ SİSTEM TEST- 56123456789101112CACBBCÖĞRETEN TEST - 57123456789101112DCCBDADCAABDPEKİŞTİRENTEST - 58123456789101112DCDAAAABCDDÜŞÜNDÜRENTEST - 59123456789101112CCBDABYENİ SİSTEM TEST- 60123456789101112ABDCCCKONUDEĞERLENDİRME TESTİ123456789101112BCDCCAA

P:419

NEWTON YAYINLARI419CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerÖĞRETEN TEST - 61123456789101112DCCDCBADDDACPEKİŞTİRENTEST - 62123456789101112BCDBCCDDBCBDÜŞÜNDÜRENTEST - 63123456789101112DDACDAYENİ SİSTEM TEST- 64123456789101112DCCCDDÖĞRETEN TEST - 65123456789101112CDDBCDCDBCCCPEKİŞTİRENTEST - 66123456789101112CCADDBDCCBDBDÜŞÜNDÜRENTEST - 67123456789101112DDCBCAYENİ SİSTEM TEST- 68123456789101112DBACBBÖĞRETEN TEST - 69123456789101112DABDCBDCBCBBPEKİŞTİRENTEST - 70123456789101112CDDDCCADCCCDDÜŞÜNDÜRENTEST - 71123456789101112CCDCADYENİ SİSTEM TEST- 72123456789101112DCCCDCKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112DDDCDBDBCCDASARMALDENEME - 312345678910ACCACCCBDC11121314151617181920BBDCDBDDDB

P:420

NEWTON YAYINLARI420CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. ÜNİTEDoğrusal DenklemlerÖĞRETEN TEST - 73123456789101112DDCBABCBBDCCPEKİŞTİRENTEST - 74123456789101112DBABCBDBCABDÜŞÜNDÜRENTEST - 75123456789101112ACCBDAYENİ SİSTEM TEST- 76123456789101112BABCADÖĞRETEN TEST - 77123456789101112ACDCAACCBDADPEKİŞTİRENTEST - 78123456789101112BDCADDDDCBBDÜŞÜNDÜRENTEST - 79123456789101112BAABDBYENİ SİSTEM TEST- 80123456789101112CBABADÖĞRETEN TEST - 81123456789101112BCADBBDBCCCDPEKİŞTİRENTEST - 82123456789101112CCDCACDCDBBDDÜŞÜNDÜRENTEST - 83123456789101112CABBABYENİ SİSTEM TEST- 84123456789101112BCDDCDÖĞRETEN TEST - 85123456789101112ADCBBCBADABAPEKİŞTİRENTEST - 86123456789101112DDDACBCADBCCDÜŞÜNDÜRENTEST - 87123456789101112DACBACYENİ SİSTEM TEST- 88123456789101112BDCBCBKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112DCBABBBAABAA1314AC

P:421

NEWTON YAYINLARI421CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşitsizliklerÖĞRETEN TEST - 89123456789101112ACCDBDADCACDPEKİŞTİRENTEST - 90123456789101112DCBBBCADACADDÜŞÜNDÜRENTEST - 91123456789101112CBBDBAYENİ SİSTEM TEST- 92123456789101112BACBADKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456AACBBDSARMALDENEME - 412345678910CCADBBBACA11121314151617181920CDDCCDDCDA

P:422

NEWTON YAYINLARI422CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik5. ÜNİTEÜçgenler - Eşlik ve BenzerlikÜçgenlerÖĞRETEN TEST - 93123456789101112BBBCDABDCDCAPEKİŞTİRENTEST - 94123456789101112CBACBADBDABDÜŞÜNDÜRENTEST - 95123456789101112CBADCBYENİ SİSTEM TEST- 96123456789101112DBCDDDÖĞRETEN TEST - 97123456789101112ADCCDABCBBADPEKİŞTİRENTEST - 98123456789101112CDDADBCBAADDDÜŞÜNDÜRENTEST - 99123456789101112BBCBDCYENİ SİSTEM TEST- 100123456789101112ADDBDCÖĞRETEN TEST - 101123456789101112CABBDAACDDDCPEKİŞTİRENTEST - 102123456789101112BBCBDACCBBDBDÜŞÜNDÜRENTEST - 103123456789101112CDCBCBYENİ SİSTEM TEST- 104123456789101112BBAABBKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112BCDDCDACBCCD

P:423

NEWTON YAYINLARI423CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşlik ve BenzerlikÖĞRETEN TEST - 105123456789101112DDDAABADBBABPEKİŞTİRENTEST - 106123456789101112CDBADDBBCBAADÜŞÜNDÜRENTEST - 107123456789101112ACBBBDYENİ SİSTEM TEST- 108123456789101112CCADBDKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112CABCCCCSARMALDENEME - 512345678910CCDCCBCDCA11121314151617181920BDADBBABDA6. ÜNİTEDönüşüm Geometrisi - Geometrik CisimlerDönüşüm GeometrisiÖĞRETEN TEST - 109123456789101112CDBDBBACBCBCPEKİŞTİRENTEST - 110123456789101112CDBACBABBCBDÜŞÜNDÜRENTEST - 111123456789101112CDBBDBYENİ SİSTEM TEST- 112123456789101112DAACBAKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112BACCDD

P:424

NEWTON YAYINLARI424CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerÖĞRETEN TEST - 113123456789101112BADCCDBCPEKİŞTİRENTEST - 114123456789101112DBCDCBBDÜŞÜNDÜRENTEST - 115123456789101112BDBCCDYENİ SİSTEM TEST- 116123456789101112CADBACÖĞRETEN TEST - 117123456789101112CBCBBCDCBPEKİŞTİRENTEST - 118123456789101112DDCDDDBADÜŞÜNDÜRENTEST - 119123456789101112CBDADAYENİ SİSTEM TEST- 120123456789101112ABACCDÖĞRETEN TEST - 121123456789101112DBDBDAACPEKİŞTİRENTEST - 122123456789101112DDCDABACDÜŞÜNDÜRENTEST - 123123456789101112CCDCCAYENİ SİSTEM TEST- 124123456789101112BCBCABKONUDEĞERLENDİRMETESTİ123456789101112CDDBBDCDDDASARMALDENEME - 612345678910BBBADDBBDD11121314151617181920ACCBDCBCBA

P:425

NEWTON YAYINLARI425CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikETKİNLİKLER1. ÜNİTE7ETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikVerilen pozitif tam sayıların tam sayı çarpanlarını bulur, pozitif tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazar.M.8.1.1.1KazanımKONUBir doğal sayının pozitif çarpanları (bölenleri)32 sayısının pozitif çarpanları bulunurken “32 sayısı hangi iki pozitif tam sayının çarpımıdır” sorusunun cevabı aranır.32 = 1.32 32 sayısının çarpanları = 2.16 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 dir.323232 = 4.8 •Çarpan ve bölen aynı anlamda kullanılır. •Pozitif tam sayılar iki pozitif tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilir.Bu pozitif tam sayının her birine bu tam sayının çarpanlarıdır denir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen doğal sayıların çarpanlarını bulunuz.✿8 Æ✿42 Æ✿ 18 Æ✿12 Æ✿48 Æ✿ 32 Æ✿16 Æ✿54 Æ✿ 45 Æ✿20 Æ✿63 Æ✿ 50 Æ✿24 Æ✿72 Æ✿ 64 Æ✿30 Æ✿84 Æ✿ 80 Æ✿36 Æ✿96 Æ✿ 100 Æ✿60 Æ✿120 Æ✿ 75 Æ1, 2, 4, 81, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 421, 2, 3, 6, 9, 181, 2, 3, 4, 6, 121, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 481, 2, 4, 8, 16, 321, 2, 4, 8, 161, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 541, 3, 5, 9, 15, 451, 2, 4, 5, 10, 201, 3, 7, 9, 21, 631, 2, 5, 10, 25, 50 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 241, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24,36, 721, 2, 4, 8, 16, 32, 641, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 301, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 361, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32,48, 961, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28,42, 841, 2, 4, 5, 8, 10, 16,20, 40, 801, 2, 4, 5, 10, 20,25, 50, 1001, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 15, 20, 30, 601, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15,20, 24, 30, 40, 60, 1201, 3, 5, 15, 25, 758ETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBir doğal sayının asal çarpanlarını bulup üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılması1) Çarpan AlgoritmasıBir doğal sayının asal çarpanlarını bulurken sayının sağına dikey bir çizgi çekilir. Düzenli olması açısından en küçük asal sayıdan başlayarak bölme işlemi yapılır. Bulunan bölüm doğal sayının altına yazılır. Bölüm, 1 olana kadar aynı işleme devam edilir.ÖRNEK60 sayısının asal çarpanlarını bulup üslü olarak ifade edelim.60301551223560 = 2.2.3.560 = 2 ·3 ·5 şeklinde ifade edilir.2160’ın asal çarpanları 2, 3 ve 5 tir.2) Çarpan AğacıBir doğal sayının asal çarpanları çarpan ağacı yöntemiyle bu-lunabilir. Bunun için doğal sayı asal sayılara bölünür. En son bölümde asal sayı olana kadar işlem devam ettirilir.ÖRNEK60 sayısının asal çarpanlarını bulup üslü olarak ifade edelim.602223022153524 = 2.2.3.5Asal çarpanları = 2, 3 ve 5Üslü gösterim = 2 ·3 ·5211ETKİNLİKLERAşağıda verilen doğal sayıları asal çarpan algorltması yön-temiyle asal çarpanlarını bulup üslü ifadelerin çarpımı şek-linde yazınız.✿ 8Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿ 24Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿36Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿80Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………Aşağıda verilen doğal sayıları çarpan ağacı yöntemiyle asal çarpanlarını bulup, üslü ifadelerin çarpımı şeklinde ya-zınız.✿12 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿ 20 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿42 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim………………✿60 Asal çarpanlar………………Üslü gösterim……………… NEWTON YAYINLARI61021302152222223235735 2 4 2 2 2 122, 32, 32 , 3 222 , 3 312 , 3 22 , 5 22, 52, 3, 72, 3, 72, 3, 52 , 3, 5 22, 32 , 5 42, 52 3 212 2 6 2 3 3 1 218 2 9 3 3 3 1 240 220 210 2 5 5 12222217ETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUEn Büyük Ortak Bölen (EBOB)Sıfırdan farklı en az iki doğal sayının ortak bölenlerinin en büyük olanına bu sayıların en büyük ortak böleni denir. Kısaca EBOB biçiminde yazılır.ÖRNEK:12 ve 30 sayılarının EBOB’unu bulalım.ÇÖZÜM:12631603015512*2*3*5Her iki sayıyı da aynı anda bölen sayıları (*) sembolü ile işaretledik. EBOB bu sayıların çarpımıdır.EBOB (12, 30) = 2.2.3 = 12’dir.ÖRNEK:A = 2 .3 .5 .7232B = 2 .3 .5321A ve B sayılarının EBOB’unu bulalım.ÇÖZÜM:A = 2 2 . 3 . 5 . 73 2 B = 2 . 3 3 2 . 5 1Ortak olan çarpanlardan üssü küçük olanların çarpımı EBOB’u verir.EBOB (A, B) = 2 .3 .5 ’dir.221ETKİNLİKLERAşağıda verilen sayıların EBOB’larını bulunuz.✿EBOB (8, 24) =✿ EBOB (9, 12) =✿ EBOB (10, 15) =✿ EBOB (18, 24) =✿ EBOB (30, 48) =✿ EBOB (45, 60) =✿ EBOB (7, 8) =✿ EBOB (36, 48) =✿ EBOB (12, 36) =✿ A = 2 .522B = 2 .73EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .7 .1142B = 2 .3 .7 211EBOB (A, B) = ………✿ A = 2 .3.523B = 2.3 .5 .722EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .7 .1123B = 3.72EBOB (A, B) = ………✿ A = 2 .3 .5342B = 2 .3 .5433EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .543B = 3 .562EBOB (A, B) = ………✿ A = 2 .389B = 2 .3 43EBOB (A, B) = ………✿ A = 10 .2531B = 10 .2524EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .5 .11411B = 3 .5 .13321EBOB (A, B) = ………✿ A = 3 .7 .13232B = 2 .5 .13341EBOB (A, B) = ………İki doğal sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) hesaplar, ilgili problemleri çözer.M.8.1.1.2Kazanım8356615112122 23 .5 423 7 112 .3 432.3.5210 .25213.723 .5 312 .3 .5 3321318 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUEn Küçük Ortak Kat (EKOK)Sıfırdan farklı en az iki doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne bu sayıların en küçük ortak katı denir. Kısaca EKOK olarak yazılır.ÖRNEK12 ve 20 sayılarının EKOK’unu bulalım.ÇÖZÜM:1263120 210 25 35 51İki doğal sayıyı bölen bütün sayıların çarpımı EKOK’a eşittir.EKOK (12, 20) = 2.2.3.5 = 60’dır.ÖRNEKA = 2 .3 .5 .7232B = 2 .3 .5321A ve B sayılarının EKOK’unu bulalım.ÇÖZÜM:A = 2 . 2 3 3. 5 2. 7B = 2 3. 3 . 52 1Ortak olan çarpanlardan üssü büyük olanlar ve ortak olma-yanların çarpımı EKOK’u verir.EKOK (A ,B) = 2 .3 .5 .7332ETKİNLİKLERAşağıda verilen sayıların EKOK’larnı bulunuz.✿ EKOK (4, 6) =✿ EKOK (4, 5) =✿ EKOK (8, 12) =✿ EKOK (27, 54) =✿ EKOK (10, 15) =✿ EKOK (18, 15) =✿ EKOK (3, 4) =✿ EKOK (60, 20) =✿ EKOK (4, 32) =✿ A = 2 .343B = 2 .324EKOK (A, B) = ………✿ A = 2 .522B = 2 .3 .5231EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .3 .5121B = 2 .3 .5212EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .3 .5312B = 2 .521EKOK (A, B) = ………✿A = 3 .5 21B = 2 .312EKOK (A, B) = ………✿ A = 2 .3 .7221B = 2 .5 .7312EKOK (A, B) = ………✿ A = 3 .522B = 2 .541EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .322B = 5 .741EKOK (A, B) = ………✿A = 2 .3 54B = 2 .3 .5632EKOK (A, B) = ………✿A = 3 .5 43B = 2 .3 .5324EKOK (A, B) = ………12202 .3 442 .3 .5 .7 32122 .3 .5 4222 .3 .5 .7 22412 .3 .5 6422 .3 .5 34424542 .3 .5 232302 .3 .5 22290122 .3 .5 31260322 .3 .5 121

P:426

NEWTON YAYINLARI426CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik27Adım Adım 8. Sınıf Matematik1’den başka ortak çarpanı (böleni) olmayan doğal sayı çiftlerine aralarında asal sayılar denir. Tüm asal sayılar, aralarında asaldır.ÖRNEK:8 ve 15 4 sayı çifti aralarında asal mıdır?ÇÖZÜM:8’in çarpanları = 1, 2, 4 ve 815’in çarpanları = 1, 3, 5 ve 151’den başka ortak böleni olmadığı için 8 ve 15 aralarında asal-dır.ÖRNEK:9 ve 12 4 sayı çifti aralarında asal mıdır?ÇÖZÜM:9’un çarpanları = 1, 3 ve 912’nin çarpanları = 1, 2, 3 , 4, 6 ve 121’den başka ortak böleni olduğu için 9 ve 12 aralarında asal-değildir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen doğal sayılar aralarında asal ise kutucuğa “ ”, aralarında asal değilse “X” sembolü yazınız.4✿(2, 8) x✿ (3, 5) x✿ (1, 9) x✿(24, 35) x✿ (42, 52) x✿ (57, 63) x✿(22, 44) x✿ (3, 9) x✿ (7, 14) x✿ (8, 13) x✿ (7, 17) x✿ (36, 49) x✿ (64, 80) x✿ (1, 1001) x✿ (12, 15) x✿ (13, 91) x✿ (34, 51) x✿ (47, 48) x✿ (19, 41) x✿ (29, 63) x✿ (111, 37) xXXX4444444XXXXXXXX44428 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÇarpanlar ve KatlarAdım Adım 8. Sınıf MatematikAşağıda verilen doğal sayı çiftlerinden aralarında asal olanlara “ ” sembollü, aralarında asal olmayanlara “X” 4sembolü yazınız. •a = 2 .3 22b = 2 .5 32(…………………) •a = 2 .322b = 3 .7 .11 23(…………………) •a = 3 .732b = 5 .11 .13 22(…………………) •a = 5 .723b = 7 .13 41(…………………) •a = 2 .345b = 5 .7 23(…………………)A sayısı bir basamaklı pozitif bir tam sayı olmak üzere;24 ile A sayısı aralarında asal ise A yerine yazılabilecek sayıları yazınız.………………………………………………………………82 ile 3A iki basamaklı sayıları aralarında asal ise A yeri-ne yazılabilecek rakamları yazınız.………………………………………………………………a ve b sayıları aralarında asal ise verilmeyen a ve b de-ğerlerini bulunuz. •b a11 4=a = ………b = ……… •b a24 8 =a = ………b = ……… •b a4928=a = ………b = ……… •10a = 25b a = ………b = ……… •24b = 30a a = ………b = ……… •54a = 81b a = ………b = ………(a + 2) ve (b – 3) sayıları aralarında asal ise a ve b değer-lerini bulunuz. •b a3 213 5- +=a = ………b = ………(a – 4) ve (b + 7) sayıları aralarında asal ise a ve b değer-lerini bulunuz. •b a7 42836= + -a = ………b = ………SORU4XXX41113475254323161301, 3, 5, 7, 91, 5, 7441 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikTam sayıların tam sayı kuvvetini hesaplar.M.8.1.2.1.1KazanımKONUTam Sayıların Pozitif Tam Sayı Kuvvetini Almaa = a.a.a ….a n1442443 n taneüs (kuvvet)taban2 = 2.2.2 = 8 33 = 3.3.3.3 = 243 45 = 5.5 = 25 2Pozitif tam sayının pozitif kuvvetiParantez olsun ya da olmasın pozitif tam sayıların pozitif kuv-veti alındığında sayının işareti değişmez. •( + 2) = (+2).(+2) = + 42 •+ 2 = +2.2 = + 42Negatif tam sayının pozitif kuvvetiParantez yokken;Parantez yokken kuvvet işareti etkilemeyeceğinden işaret aynı kalır. •– 2 = – 2.2 = – 4 • – 5 = – 5.5.5 = – 2523Parantez varken;Kuvvet Tekseişaret değişmez.( – 2) = (–2).(–2).(–2) = – 43Kuvvet Çiftseişaret (+) olur.( – 2) = (–2).(–2) = + 42 •Sayıların sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir. 4 = 1, (–3) = 1 , (+5) = 1 000ETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.✿3 = 4✿ 4 = 2✿ (–2) =2✿(–3) =4✿(–5) =3✿ –2 =2✿–4 =3✿–5 =4✿–3 =2✿(–2) =5✿(–3) =3✿ –(–2) =2✿ –(–2) =3✿ –(–5) =4✿ –(–3) =2✿ (–10 ) =2✿ (–5 ) =2✿ –3 =3✿ –6 =3✿ (–7) =2✿ (–10) =3✿ –3 =4✿(–2 ) =3✿–5 =2✿ (–6) =2✿–10 =2✿(+3 ) =3✿ (–4 ) =2✿ –8 =2✿ (–2) =0✿–5 =1✿–10 =0+81+16 +4 81 –125–4 –64 –625 –9 –32 –27 –4 +8 –625 –9 –100–25 –27 –216 +49 –1000 –81 –8 –25+36 –100+27–16–64+1–5–142 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUTam Sayıların Negatif Tam Sayı Kuvvetini AlmaBir tam sayının negatif kuvveti alınırken önce sayının paydasına gizli (1) yazılır. Daha sonra kesrin pay ve paydası yer değiş-tirilerek sayının kuvveti pozitif hale getirilir. Daha sonra pay ve paydanın ayrı ayrı kuvvetleri alınır.ÖRNEK()aaaa11121 22 12 14 1nnnnn22222=======--+--cc mccmmmÖRNEKxx12214 1aa22===--ÖRNEKyy1221bb22==--İpucu 1: Eğer harfli ifadenin kuvveti alınıyorsa parantez olmazsa dahi parantez varmış gibi işlem yapılır.İpucu 2: a = –2 için a – a = (–2) – (–2) = 4 + 2–32–38 18 33=’dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.✿(2) =–3✿ (–2) =–4✿ (3) =–2✿(–3) =–3✿(–5) =–4✿ –(–5) =–3✿(–4) =–2✿(–3) =–2✿–(–10) =–3✿(+4) =–3✿ –2 =–2✿3 = –3✿4 = –5✿1 = –1✿6 = –1✿a = –3 için a + a =1–1✿a = +2 için a + a =–1–2✿a = –1 için a + a =–23✿a = –2 için a + a =3–2✿a = 3 için a + a =–1–2✿–10 =–4✿+2 =–3✿ 3 =–4✿(–5 ) =–2✿(10 ) =–3✿ 1 =–8✿(–3) =–3✿ –25 =–2✿(–3 ) =0✿–2 =–38 1-16 1+9 1+27 1-6251 +1251 +16 1+9 1+10001 +64 1+14 -27 1+11024 ++16 1+3 10-4 304 31-9 4110000 -18 +181 +25 1-11000 + +1127 -1625 - –118 -

P:427

NEWTON YAYINLARI427CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik51 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikRasyonel Sayıların Kuvvetleri •Rasyonel sayılarda kuvvet alınırken hem payın hem paydanın kuvveti alınır.ÖRNEK2 12 14 1222==cmÖRNEK2 11 21242222===-ccmmÜssün Üssü •Üssün üssünün değeri hesaplanırken üsler çarpılır.m ve n tam sayı olmak üzere (a ) = am nm.n dir.ÖRNEK(2 ) = 2 = 23 43.412ÖRNEK3333 131( 3)232·666-= -= -= -=+---` ^^^chjhhmETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.✿3 24=cm✿3 11-=cm✿2 33cm= ✿322-= -cm✿2 12-=cm✿5 13-=cm✿4 33-cm= ✿10 13-= -cm✿2 14--cm= ✿10154-= -cm✿3 22--= -cm✿25153=-cmAşağıda verilen üslü ifadelere denk olan ifadeleri karşı-larına yazınız.✿23 2 -=` ^hj✿ (–3 ) =2 –1✿2 12 5-=e cmo✿ (+5 ) =–1 –3✿ 322=-+^h✿ (–2 ) =–3 +2✿2 24-= -^h✿ (10 ) =3 –1✿34 1–-= -^h✿ (–2 ) =–4 –1✿ 232= -^ h✿ (–6 ) =–2 –116818 27+4 1+6427- +164 9-9 1- +12564 1+10001 + –16 –363 1-49 +1125 - –10008116+27125-+6410241 +81 1+2561 - –3464 1+52 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikÖRNEK3 .3 = 3 232 + 3 = 35ÖRNEK3 .2 = (3.2) = 6 4444Üslü İfadelerde Bölme İşlemi •Birbirine bölünen üslü ifadelerin tabanları aynı ise üsler çıkarılır, sonuç ortak tabana üs olarak yazılır. a aamnmn=- ’dir. •Birbirine bölünen üslü ifadelerin üsleri aynı ise tabanlar bölünür, sonuç ortak üsse taban olarak yazılır. ab abmmm= cm ’dir. ÖRNEK3342= 34 – 2 = 32ÖRNEK3262 63333==----cmETKİNLİKLERAşağıdaki işlemleri yapınız.✿2 .2 = 46✿ 3 .3 .3 = 2–5–4✿ 3 .3 .3 =–2–5–4✿ (–3) .(–3) =–2–4✿ 2 .3 .5 =333✿ (–2) .(–5) .(–3) =444✿ (–3) .(3) =–2–2✿100 .10 =2–3✿10 : 10 =153✿ 8 : 8 =12–1✿ 3 : 3 =41✿(–6) : (–6) =–4–2✿(–36) : (–6) =–4–4✿ (48) : (–12) =–3–3✿ 49 ÷ 7 =–2–4✿ 16 ÷ 32 =–2–5✿3323= -✿5531= --✿4263= --✿101084-- =✿278112-- =✿( 8)( 16)23- -=✿( 9)( 3)34-=---2 10 3–7 3–11 3–6 303 (–30)481 1 10–1 1012 813 3336 1614 (–4)–3 1 2173 525 15121100001 243 –269 1-61 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONU10’un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak ÇözümlemeSayının ondalık gösterimini, basamak değerlerinin toplamı olarak yazmaya ondalık sayısının çözümlemesi denir.a b c, d e f10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 210–1–2–3Binde birler basamağı (10 )–3Yüzde birler basamağı (10 )–2Birler basamağı (10 )0Yüzler basamağı (10 )2Onlar basamağı (10 )1Onda birler basamağı (10 )–110’un kuvveti soldan sağaazalarak devam etmektedir.abc,def = a.10 + b.10 + c.10 + d.10 + e.10 + f.10 210–1–2–3abc,def ondalık ifadesinin çözümlenmiş halidir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen ondalık ifadelerin çözümlenmiş halini altlarına yazınız.✿213,465……………………………………………………✿24,012……………………………………………………✿5,02……………………………………………………✿10,103……………………………………………………✿3,4……………………………………………………✿200,001……………………………………………………✿0,709……………………………………………………Aşağıda çözümlenmiş hali verilen ondalık gösterimleri boşluklara yazınız.✿6.10 + 3.10 + 2.10 = ………20–2✿7.10 + 5.10 + 2.10 + 3.10 = ………31–1–3✿2.10 + 1.10 + 3.10 + 5.10 + 4.10 = ………210–1–2✿3.10 + 4.10 = ………2–2✿6.10 = ………–3✿9.10 + 2.10 + 3.10 = ………20–3✿4.10 + 3.10 = ………–1–3✿2.10 + 6.10 = ………–1–2✿3.10 + 2.10 = ………0–2✿7.10 + 5.10 + 2.10 = ………+20–3✿10 + 10 + 10 = ………–1–2–3Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetini kullanarak çözümler.Verilen bir sayının 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade eder.M.8.1.2.3M.8.1.2.4Kazanım2.10 + 1.10 + 3.10 + 4.10 + 6.10 + 5.10210–1–2–32.10 + 4.10 + 1.10 + 2.1010–2–35.10 + 2.100–21.10 + 1.10 + 3.101–1–33.10 + 4.100–12.10 + 3.102–37.10 + 9.10–1–3603,027050,203213,54300,040,006902,0030,4030,263,020,111705,00262 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBir sayıyı 10’un farklı tam sayı kuvvetlerini kullanarak ifade etme •Ondalık gösterimlerde virgül sola kaydıkça 10’un kuvveti artar.ÖRNEK2130.10 = 213.10 = 21,3.10 = 2,13.103456ÖRNEK325,2.10 = 32,52.10 = 3,252.10–101 •Ondalık gösterimlerde virgül sağa kaydıkça 10’un kuvveti azalır.ÖRNEK3,13.10 = 31,3.10 = 313.10 = 3130.104321ÖRNEK0,02.10 = 0,2.10 = 2.10 = 20.1010–1–2İpucu: Ondalık gösterimlerde katsayı artarsa kuvvet azalır, katsayı azalırsa kuvvet artar.ÖRNEK ↑210.10 = 21.1045ØÖRNEK4,13.10 = 413.1064 Ø↑ETKİNLİKLERAşağıdaki ifadelerde verilmeyen değerleri bulunuz.✿ 315.10 = -------- 1020✿413.10 = -------- 1024✿313.10 = -------- 10–30✿210.10 = -------- -10–14✿3,2.10 = -------- 10–3–2✿0,001.10 = -------- 10–1–3✿0,002.10 = -------- 104–1✿4,003 = --------- 10–2✿6,15.10 = 615.102……✿78000.10 = 78.10–4……✿12000.10 = 120.10–1……✿13.10 = 13000.10–2……✿6,8.10 = 680.10–3……✿7,14.10 = 7140.104……✿6,850.10 = 685.103……✿2,13.10 = 0,0213.10–3……✿2,3.10 = 23.10–4AA = ✿2,27.10 = 227.10+3BB =✿47.10 = 0,47.10–6CC =✿2,5.10 = 0,25.10+7DD =✿0,013.10 = 13.1012EE =✿2,18.10 = 218.10–4FF =✿170.10 = 0,17.1015GG =✿14,4.10–11 = 144.10HH =315000–1–5–489–618–1211–54,130,3130,002100,320,1200400,3–511–1

P:428

NEWTON YAYINLARI428CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik71 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf Matematika bir gerçek sayı, 1 ≤ IaI < 10 ve n bir tam sayı olmak üzere a.10 gösterimi bilimsel gösterimdir.ÖRNEKBilimsel Gösterim Olanlar •3.102 •5.10–1 •2.10–3 •3,45.102 •10–4 •10–2 •10–6 •106 •4,25 •6,05.10–2 •9,99.10–3 •9,099.101ÖRNEKBilimsel Gösterim Olmayanlar •0,01.10–4 •10.10–2 •24.10–1 •36.104 •350.103 •400.10–2 • 0,99.10–3 • 13. 10–17 • 34.10–2 • 22,2.104 • 9999.10–9 •27.10+6ETKİNLİKLERAşağıda verilen üslü ifadeleri a’nın en küçük tam sayı değeri olacak biçimde a.10 şeklinde yazınız.b✿ 9000 =✿8700000 =✿68000000 = ✿780000 =✿37000 =✿7400000 =✿325000 =✿3460 =✿400 =✿12300 =✿19000 =✿ 0,002 =✿0,04 =✿0,3 =✿7,870 =✿6,84 =✿12,48 =✿8,63 =✿34,48 =✿0,175 =✿12,09 =✿3,2 =✿ 0,0003 =✿3,17 =✿75000 =✿0,145 =✿12,175 =✿0,0009 =✿39,6 =✿0,0075 =✿6,126 =✿17500 =✿14,65 =9.103 87.105 68.106 78.10437.103 74.105 325.103346.1014.102123.10219.1032.10–34.10–23.10–1787.10–3684.10–21248.10–2863.10–23448.10–2175.10–31209.10–232.10–13.10–4317.10–275.103145.10–312175.10–39.10–4396.10–175.10–46126.10–3175.1021465.10–272 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜslü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikAşağıda verilen ifadelerin karşılarına bilimsel gösterim-lerini yazınız. •333.10 =–2 •4800.10 =4 •6830.10 =–1 •78600.10 =4 •6813.10 =5 •713.10 =4 •645.10 =6 •4444.10 =3 •713000.10 =–2 •124.10 = –1 •643.10 =–6 •0,04.10 =–1 •0,002.10 =–3 •0,7145.10 =4 •0,24.10 =–2 •763,2.10 =4 •483,4.10 =2 •68,44.10 =4 •684,8.10 =–1 •0,00689.10 =2Aşağıda verilen ifadelerin yanlarındaki kutulara bilimsel gösterim olanlarına “ ” , bilimsel gösterim olmayanları-4na “X” koyunuz.1052162,10.10–244.10–30,02.1040,99.10–26,83.1049,97.10–16,666.10–2740.103440.10–11,03.1040,9.10–12,14.10–210.10–410–36171,2.104ETKİNLİKLERXXXXXXX3,33.1004,8.1076,830.1027,86.1086,813.1087,13.1066,45.1084,444.106 7,13.1031,24.1016,43.10–44.10–3 2.10–6 7,145.1032,4.10–37,632.1064,834.1046,844.105 6,848.101 6,89.10–144444444XXX2. ÜNİTE95 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf Matematik1. Tam kare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler.2. Tam kare olmayan kareköklü bir sayının hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu belirler.M.8.2.1.1M.8.2.1.2KazanımKONUTam Kare Sayılar •Bir tam sayının karesi olan sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir.ÖRNEK3 = 3.3 = 9 9, tam kare sayıdır. 2Æ4 = 4.4 = 16 16, tam kare sayıdır. 2Æ10 = 10.10 = 100 100, tam kare sayıdır.2Æ17 = 17.17 = 289 289, tam kare sayıdır.2Æ • Karekök sembolü “§ ” tür. Karesi a olan sayı, a’ya eşittir.§ÖRNEK§9 = 3 = 3 tür.æ2æ16 = 4 = 4 tür.æ2100 = 10 = 10’dur.2289 = 17 = 17’dir.2ETKİNLİKLERAşağıda verilen tam sayıların ka- Aşağıda kenar uzunlukları verilen karelerin alan- Aşağıda verilen kareköklü ifadele-relerini hesaplayınız.Tam Sayı Karesi0 Æ---1 Æ---2 Æ---3 Æ---4 Æ---5 Æ---6 Æ---7 Æ---8 Æ---9 Æ---10 Æ---11 Æ---12 Æ---13 Æ---14 Æ---15 Æ---16 Æ---17 Æ---18 Æ---19 Æ---20 Æ---larını altlarında verilen noktalı yerlere yazınız. rin değerlerini yazınız.a) A24 cmDCBb) A22 cmDCBc) A26 cmDCBd) A30 cmDCBe) A31 cmDCBf) A32 cmDCB •121= •900= •225= •289= •144= •625= •169= •æ81 = •§4 = •§1 = •§0 = •æ36 = •æ49 = •æ64 = •961= •324=01491625364964811001211441691962252562893243614001130151712251392106783118576676961900102448496 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUTam Kare Olmayan İfadelerin Kareköklerini HesaplamaÖRNEKæ30 sayısının değerinin hangi iki ardışık doğal sayı arasında olduğunu bulunuz.ÇÖZÜM30 sayısından küçük ve ona en yakın tam kare sayı ile 30 sayısından büyük ve ona en yakın tam kare sayıyı yazalım.25æ20æ30æ36æ25æ403036 æ25 < 30 < 36 (25 ve 36’nın karekökünü bulalım.)ææ æ5 < 30 < 6 2ææ225æ20æ30æ36æ25æ403036 5 < 30 < 6 (O halde 30 sayısı 5 ile 6 arasındadır.)æ§ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü ifadelerin Aşağıda verilen işlemlerin sonuçları- Aşağıda verilen sayı gruplarını küçük-değerlerinin hangi ardışık 2 doğal nın hangi ardışık iki tam sayı arasında ten büyüğe doğru sıralayınız.sayı arasında olduğunu yazınız.✿ --- < 2 < ---§✿ --- < 10 < ---æ✿ --- < 21 < ---æ✿ --- < 34 < ---æ✿ --- < 84 < ---æ✿ --- < 210 < ---✿--- < 402 < ---✿--- < 600 < ---olduğunu altlarına yazınız.✿ 4 + 3§…………✿ 11 – 15 æ…………✿ æ35 + 15æ…………✿–12 + 26æ…………✿8 + 2 2§…………✿ 4, 15, 8, 6æ§…………………✿ 3, 5, 7, §§3…………………✿–æ12, –2, –3, – 5§…………………✿–§9, 3, 4, 1§…………………✿–3§2, –5, –2 5, –6§…………………134591420242 4 5 610 15 21 255 ile 67 ile 89 ile 10–6 ile –710 ile 11§8 < æ15 < 4 < 6§3 < §7 < 3 < 5–æ12 < –3 < –§5 < –2–§9 < 1 < §3 < 4–6 < –5 < –2§5 < –3§2

P:429

NEWTON YAYINLARI429CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik105 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikÖRNEKæ18 sayısını a b şeklinde yazınız.§ÇÖZÜM18 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.1893123318 = 2 · 312.18233212==ÖRNEK128sayısını farklı şekillerde yazınız.ÇÖZÜM1 1282324 88 2===gibi farklı şekillerde yazılır.ETKİNLİKLER✿Aşağıda verilen kareköklü ifade-leri b nin en küçük değeri için a b §şeklinde yazınız. •§8 = •æ12 = •æ20 = •æ24 = •æ32 = •æ48 = •æ72 = •108= •162= •198= •242= •300=✿Aşağıda verilen kareköklü ifade-lerde harflerin değerlerini bulunuz. •æ28 = a 7 §a = ……… •æ32 = b 2 §b = ……… •æ40 = 2 c §c = ……… •æ54 = 3 d §d = ……… •æ80 = 4 e §e = ……… •125 = f 5 §f = ……… •180 = g 5 §g = ……… •245= h 5 §h = ……… •450= k 2 §k = ………✿Aşağıda verilen kareköklü ifade-leri a b şeklinde yazıp a + b’nin §en küçük değerini bulunuz. •ab 128=a + b = …… •ab 360=a + b = …… •ab 846=a + b = …… •ab 640=a + b = …… •ab 288=a + b = …… •720= = a b§a + b = ……2 2 §2 3 §2 5 §2 6 §4 2 §4 3 §6 2 § 6 3§ 9 2§ 3 22æ 11 2§ 10 3§24106556715101615181417106 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf Matematika b Biçimindeki İfadede, Katsayıyı Karekök İçine Alma §Karekök dışındaki katsayıyı karekök içine almak için katsayının karesi alınır, sonuç karekök içindeki sayı ile çarpılır.ÖRNEK2 5 ifadesindeki katsayıyı karekök içine alınız.§ÇÖZÜM2 5 ifadesindeki kat sayı olan 2’yi kök içine karesini alarak §alalım... 45252520 ’ye eşittir.2===ÖRNEK6 2 ifadesinin katsayısını karekök içine alarak farklı şekillerde §yazalım.ÇÖZÜM.2..62322 3262623821872222======gibi farklı şekillerde yazılır.ETKİNLİKLERAşağıda yer alan ifadelerdeki katsayı- Aşağıdaki eşitliklerde verilen harfle- Aşağıda karşılaştırılmış olan ifadele-ları karekök sembolü içine alınız. •2§3 = •3§2 = •5§5 = •6§2 = •2§6 = •5§7 = •4§7 = •8§3 = •9§2 = •12§5 = rin değerlerini bulunuz. •a§2 = 8 §a = ……… •b§3 = 243 b = ……… •c§4 = 64 æc = ……… •3§d = 54 æd = ……… •5æe = 200 e = ……… •10æf = 500 f = ……… •6§g = 18 0g = ……… •h§3 = 147 h = ……… •k§5 = 605 k = ………rin yanındaki kutulara; doğru olanlara D harfi, yanlış olanlara Y harfi yazınız. 2§5 < 24 æ 3§2 < 12 æ 4§3 = 24 æ2 5 < 18 §æ 2§6 < 20 æ 5§3 = 152 3 = 12 §æ 5§6 > 125 7§3 = 147 8§2 = 64æ 6§3 = 1088 5 < 80 §ææ12æ18Ê125æ72æ24Ê175Ê112Ê192Ê162Ê7202946855711DYYYYYDDDYDY115 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUKareköklü İfadelerle Çarpma ve Bölme İşlemiÇarpma İşlemi:Kareköklü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken katsayılar birbi-riyle çarpılıp sonuç katsayıya, karekök içindeki sayılar birbiriy-le çarpılıp sonuç karekök içine yazılır. a, b, c ve d doğal sayı olmak üzerea b . c d = .ac bd ’dir.§§.ÖRNEK2 3 . 4 5 işleminin sonucunu bulunuz. §§ÇÖZÜM2 3 . 4 5 = 2.4 3.5 = 8 15’dir.§§ææBölme İşlemiKare köklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken katsayılar birbi-rine bölünüp sonuç katsayıya, karekök içindeki sayılar birbiri-ne bölünüp sonuç karekök içine yazılır.m nkpm kn ’dir.p=ÖRNEK9 15 : 3 5 işleminin sonucunu bulunuz. æ§ÇÖZÜM915353 95 1535 ’dir.==ETKİNLİKLERAşağıda verilen çarpma işlemlerini Aşağıda verilen bölme işlemlerinin Aşağıda verilen dikdörtgenlerin alan-yapınız.✿3 2 . 2 5 = §§✿4 6 . 3 3 = §§✿7 3 . 2 5 = §§✿6 5 . 3 4 = §§✿ æ20 . 8 =§✿2 5 . 8 = §§✿ æ18 . 3 2 =§✿4æ50 . 6 6 =§✿12æ12 . (–2 3) =§sonuçlarını hesaplayınız.✿363=✿2410 8=✿1530=✿3 248=✿288=✿8616 24=✿372=larını hesaplayınız.*DCAlanı =Alanı =Alanı =§ 22 3 §3 2 §æ32æ18§ 8AB*HGEF*DMKLKareköklü ifadelerde çapma ve bölme işlemlerini yapar.Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir.M.8.1.3.4M.8.1.3.6Kazanım6æ1036§214æ1536æ54æ104 æ1018 240§3 –1443§25§2§ 2216 4 2§2 4 6§624116 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUKareköklü İfadelerde Çarpım Sonucu Doğal Sayı Elde Etmeİki kareköklü ifade çarpıldığında sonucun doğal sayı olabilmesi için çarpma işlemi sonucu oluşan sayının tamkare bir sayı olması gerekir.ÖRNEKæ32 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisi ya da hangileri ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur?A) 2 §B) 8 §C) 12æÇÖZÜMæ32 = 16·2 = 4 2’dir. Bu yüzden çarpılacağı sayının karekökünün içinde “2” olması gerekir.§A) 2 §& 4 2 · 2 = 4 4 = 4 · 2 = 8’dir. §§§4 2 sayısı ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur.§B) 8 §& 42 = 2 2’dir. 4 2 · 2 2 = 4 ·22·§§§·2 = 8 4 = 8 · 2 = 16’dır. §4 8 sayısı ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olur.§C) 12 æ& 43· = 2 3’tür. 4 2 · 2 3 = 4 ·22 3· = 8 6 ’dır.§§§§ 12 sayısı ile çarpıldığında sonuç doğal sayı olmaz. XæETKİNLİKLERAşağıda verilen çarpma işlemlerini yapınız. Sonuçları doğal sayı olan işlemlerin kutularına ( ) işareti koyunuz.4 2§5 . 5 § æ18 . 8 § 3§2 . 2 2 § æ27 . 9 § 2§6 . 3 3 § 3§6 . 2 4 § 2§5 . 6 5 § æ24 . 54 æ æ32 . 27 æ. 72128 4æ12 . 5 3 § 6æ18 . 2 § æ50 . 75 æ. 80125 æ80 . 72 æ444XXX44X444X4X

P:430

NEWTON YAYINLARI430CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik125 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikKareköklü İfadelerde Toplama İşlemiKareköklü ifadelerde toplama işlemi yapılabilmesi için karekök içindeki sayıların aynı olması gerekir. •Karekök içindeki sayılar aynı ise katsayılar kendi aralarında toplanır. •Kök içindeki sayı aynen yazılır. b a + c a = (b + c). a§§§ÖRNEKÖRNEK7 2 + 3 2 işleminin sonucunu bulalım. §§2 45 + 3 20 işleminin sonucunu bulalım. ææÇÖZÜM ÇÖZÜM7 2 + 3 2 = (7 + 3) 2 §§§2 45 = .2æ. 9 5 = 2.3 5 = 6 5§§ = 10 2 dir. §3 20 = .3æ.5 = 3.2 5 = 6 54§§6 5 + 6 5 = 12 5 dir. §§§ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü sayılarda toplama işlemlerini yapınız.✿ a c + b c =§§✿ k m + l m + n m = §§§✿ 5 3 + 4 3 =§§✿ 7 10 + 11 10 =ææ✿ 2 + 4 2 = §§✿ 6 7 + 10 7 =§§✿ 2 11 + 7 11 =ææ✿ 9 5 + 4 5 =§§✿ 11 2 + 3 2 + 8 2 =§§§✿6 6 + 6 + 16 6 = §§§✿ æ10 + 10 + 2 10 =ææ✿ 2 + 8 = §§✿ 4 5 + 45 = §æ✿ 12 + 4 3 = æ§✿2 5 + 80 = §æ✿4 7 + 63 = §æ✿108 + 7 3 =§✿5 44 + 7 99 = ææ✿ æ75 + 3 3 = §✿9 8 + 32 = §æ✿2 5 + 3 45 + 4 80 = §ææ✿ 120 + 30 =æ✿ 12 + 27 = ææ✿ æ54 + 96 =æ✿ 5 80 + 4 45 =ææ✿ 3 45 + 80 =ææ✿ 63 + 112 = æ✿ 4 72 + 8 =æ§✿ 75 + 3 27 = ææ✿ 90 + 14 10 + 5 40 = æææ✿ æ50 + 18 + 72 =ææ(a + b). c§(k + l + m). m§9 3 §18 10æ5 2 æ3 2 § 7 5§ 6 3§ 6 5§ 7 7§ 13 3§ 31 11æ 8 3§ 22 2§ 27 5§3 30 æ5 3 § 7 6§ 32 5§13 5§7 7 §26 2§14 3§ 27 10æ 14 2§16 7§9 11 æ13 5§22 2§23 6§4 10 æ126 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik •Kareköklü ifadelerde çıkarma işleminin yapılabilmesi için karekök içindeki sayıların aynı olması gerekir. •Karekök içindeki sayılar aynı ise katsayılar kendi arasında çıkarılır. •Kök içindeki sayı aynen yazılır.a b + c b = (a – c) . b§§§ÖRNEKÖRNEK4 5 – 5 işleminin sonucunu bulalım. §§108 – 2 12 işleminin sonucunu bulalım.æÇÖZÜM ÇÖZÜM4 5 – 1 5 = (4 – 1) 5 = 3 5 tir. §§§§108 – 36.3 = 6 3 §2 12 = 2 4 æ.3 = 4 3§6 3 – 4 3 = 2 3 tür. §§§ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü sayılarda çıkarma işlemlerini yapınız.✿ 5 2 – 4 2 =§§✿ 6 6 – 2 6 =§§✿ 10 3 – 3 =§§✿ 7 5 – 5 5 =§§✿ 15 7 – 4 7 =§§✿ 5 10 – 2 10 =ææ✿ 3 11 – 11 =ææ✿ 9 2 – 4 2 – 2 2 =§§§✿ 5 5 – 2 5 – 5 =§§§✿2 10 –7 10 – 5 10 = æææ✿ 8 – 2 = §§✿ 4 5 – 45 =§æ✿ 72 – 5 2 = æ§✿ 6 6 – 24 =§æ✿ 162 – 7 2 =§✿ 2 98 – 2 =æ§✿ 5 7 – 63 =§æ✿ 27 – 2 3 = æ§✿ 8 10 – 360 =æ✿3 48 – 75 = ææ✿ 2 50 – 32 =ææ✿ 72 – 18 = ææ✿ æ80 – 45 =æ✿ æ75 – 27 =æ✿ 108 – 2 12 =æ✿ 5 24 – 54 =ææ✿ 7 27 – 48 =ææ✿ 90 – 2 40 = ææ✿ 5 18 – 2 8 =æ§✿200 – 8 – 50 =§æ§ 24 6 § 9 3§ 2 5§11 7§ 3 10§ 2 11æ 3 2§ 2 5§ –10 10æ§ 2§ 5§ 24 6 § 2 2§13 2§2 7 §§ 3 2 10æ 7 3§6 2 §3 § 2§ 52 3 § 2 3§7 6 §17 3§–æ10 11 2§ 3 2§135 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUOndalık İfadelerin KarekökleriOndalık ifadelerin karekökleri alınırken önce karekök içindeki ondalık sayı kesir şeklinde yazılır, ardından kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılır.ÖRNEK,6 sayısının değerini hesaplayınız. 03ÇÖZÜM:,6 sayısının 03, 036, 06 bulunur.100361003610 6====İç İçe Köklerİç içe köklerin olduğu sorular çözülürken önce en içteki kökte işleme başlanır.ÖRNEK, 031, 0 05, 004++işleminin sonucunu bulalım.ÇÖZÜM:, 004, 02, 031, 0 25, 025, 05, 081, 081, 09.dur100410 21002510 51008110 9&&===+======ETKİNLİKLERAşağıda verilen kareköklü sayıları kökten çıkarınız. Varsa işlemleri yapınız.✿ 004,=✿ 016,=✿, 121=✿, 169 =✿, 0 0144=✿, 265=✿, 036=✿, 001, 0 09+=✿, 144, 2 25+=✿, 625, 0 04-=✿, 169, 0 01-=✿, 144, 0 94-=✿, 09, 0 4-=✿, 0 125, 0 005-=✿, 144, 0 01.=✿, 025, 6 25.=✿, 016: 0 04,=✿, 169: 01, 3=✿, 0 0225: 025,=✿,:4,5142=✿, 0004: 0 009,=Ondalık ifadelerin kareköklerini belirler.Gerçek sayıları tanır, rasyonel ve irrasyonel sayılarla ilişkilendirir.M.8.1.3.7M.8.1.3.8Kazanım0,20,41,11,3 0,121,60,60,42,72,31,2 0,51010250,121,252æ13 0,32,43 2136 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKKareköklü İfadelerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONURasyonel, İrrasyonel Sayılar ve Gerçek SayılarRasyonel Sayılar (Q)Paydası ‘’0’’ olmayan ve iki tam sayının oranı biçiminde yazı-labilen sayılara rasyonel sayılar denir.ÖRNEK–4, 0, +2, 4 3 , 1 2- , ,23, 49 sayıları rasyonel sayılara ör-nektir.İrrasyonel Sayılar (I)İki tam sayının oranı biçiminde yazılamayan sayılara irrasyo-nel sayılar denir.1.p sayısı irrasyonel bir sayıdır.2. Düzensiz devam eden ondalık ifadeler irrasyonel sayıdır. •2, 14152348 …. 4,62134581…•3. Karekök dışına çıkamayan ifadeler irrasyonel sayıdır. • §3 • æ15 • 2æ30 •–3æ48Gerçek Sayılar (R)Rasyonel ve irrasyonel sayıların gerçek sayıları oluşturur. Gerçek sayılar R harfi ile gösterilir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen sayılardan rasyonel olanları daire içerisine alınız.✿ 5, –2, p✿,,3 9 02 4 6✿,, ,,20233 743-✿ æ49 , 36 , 3æ§✿ æ27 , 30, 169æ✿, 001, 0,,4, 0 2Aşağıda verilen sayılardan irrasyo-nel olanları daire içerisine alınız.✿ , –6 , –13p✿,,3 24 323-✿2,486472… , 3.14 , 4,5✿ æ48 , 144, 225✿, 121, 0 1000, ,4, 0 1✿, 001, 02,,2-Aşağıda verilen gerçek sayıları daire içerisine alınız.✿–3 , ( 1 , 9) -§✿ §5 , 4 , 3§§✿,,9 04 5 62✿7, , –p16✿, 169,, 2 52144✿, 49, , 1864149 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikVeri AnaliziEn fazla 3 veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlar.Verileri sütun, daire veya çizgi grafiği ile gösterir ve bu gösterimler arasında uygun dönüşümleri yapar.M.8.4.1.1M.8.4.1.2KazanımKONUSütun GrafiğiÖRNEKBir sınıfta 6 öğrenci FB, 4 öğrenci GS, 5 öğrenci TS, 3 öğrenci BJK kulüplerinin futbol takımlarını desteklemektedir. Bu verileri sütun grafiği ile gösteriniz.ÇÖZÜM:DestekleyenÖğrenci SayısıDestekleyenÖğrenci Sayısı TakımlarFB6GS4TS5BJK3Sütun GrafiğiTabloTakımlarFB GS TS BJK654321 •Sütun grafiği genellikle iki veri grubu arasında karşılaştırma yapmak için kullanılır.Çizgi GrafiğiBir verinin zaman içindeki değişimini incelemek için kullanılır.ÖRNEKGünPazarPazartesiSalı Çarşamba Perşembe CumaSıcaklık–1°C+2°C+5°C+3°C+8°C+12°CYukarıdaki tabloda Mersin ilinin haftanın farklı günlerine ait hava sıcaklık değerleri verilmiştir. Bu günlük sıcaklık değerle-rine göre veri grafiği oluşturunuz.ÇÖZÜM:Sıcaklık (°C)GünlerPzr Pzt Salı Çrş Prş Cm128532–1ETKİNLİKLERAşağıdaki tablolarda verilen verilerin hangi tür grafiklerle gösteriminin yapılmasının daha uygun olacağını altlarına yazınız.Tablo: Aylara Göre Çalışan İşçi SayısıOcakŞubatMartNisan100005000800012000Tablo: Aylara Göre Çalışan İşçi SayısıOcakŞubatMartNisan–10°C–5°C4°C10°CTablo: Aylara Göre Çalışan İşçi SayısıDavranış Notu12345Öğrenci Sayısı571083Çizgi Grafiği Çizgi Grafiği Sütun Grafiği150 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikVeri AnaliziKONUDaire GrafiğiBir bütünün parçalarının dağılımı hakkında bilgi vermek amacıyla daire grafiği kullanılması daha uygundur.ÖRNEK1000 m lik arazinin 300 m sinde arpa, 500 m sinde buğday ve 200 m sinde yulaf ekilmiştir.2222Arpa, buğday ve yulaf ekili alanları daire grafiği ile gösteriniz.ÇÖZÜM:ArpaBuğdayYulaf1000 m 300 m22360° x1000 m 500 m22360° x1000 m 200 m22360° x· 0360°xx1000 30108==xx100000 360·180°5==· 0 2xx360072°==BuğdayYulaf72°Arpa180°108°Grafiklerin Birbirine DönüştürülmesiÖRNEKCansu RızanAlınan oylarKişilerHilal12848/E sınıf başkanlığı seçiminde alınan oylar sütun grafiğinde gösterilmiştir.Bu grafiğe uygun daire grafiğini çiziniz.ÇÖZÜM:Oy toplamı = 12 + 8 + 4 = 24’tür.CansuRızanHilal24 ay 4 ay360° x24 ay 12 ay360° x24 ay 8 ay360° x·4xx2436006° ==xx24360 12·180°==xx24360 8·0°12==HilalCansu60°Rızan120°180°ETKİNLİKLERAşağıdaki verilen verilere uygun daire grafiğini çiziniz.• Bir geziye katılan 100 kişiden • Bir sınıftaki 40 öğrenciden 8’i kız, • Bir araç kiralama filosunda; 4 10’u öğretmen, 90’ı öğrencidir.32’si erkektir.mavi, 8 beyaz, 12 kırmızı ve 16 sarı renkli araç bulunmaktadır.ÖğretmenÖğrenci36°324°KızErkek72°288°108°144°36°72°ÖğretmenÖğrenci36°324°KızErkek72°288°108°144°36°72°ÖğretmenÖğrenci36°324°KızErkek72°288°108°144°36°72°

P:431

NEWTON YAYINLARI431CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik3. ÜNİTE173 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikBir olaya ait olası durumları belirler. “Daha fazla”, “eşit” “daha az” olasılıklı olayları ayırt eder, örnek verir.M.8.5.1.1M.8.5.1.2KazanKONUOLASI DURUMBir durumla ilgili elde edilebilecek sonuçların her birine olası durum denir.ÖRNEK: Bir madeni paranın havaya atılması deneyinde elde edilebilecek olası durumlar aşağıdaki gibidir.,ÖRNEK: Bir zarın havaya atılması deneyinde üst yüze gelebilecek sayıların olası durumları aşağıdaki gibidir.•• •• • • • • •• • • •• •• •• •• • 1 2 3 4 5 6ETKİNLİKLERAşağıda, kutular içinde bulunan özdeş topların renklerine göre adetleri belirtilmiştir.Her bir kutudan rastgele çekilecek olan bir top ile ilgili olası durumları belirtiniz. •3 Mavi2 Yeşil Olası Durumlar…………………………………… •1 Kırmızı1 Mor Olası Durumlar…………………………………… •1 Sarı1 Siyah Olası Durumlar…………………………………… •2 Turuncu3 Yeşil Olası Durumlar……………………………………Aşağıda verilen olaylarla ile ilgili olası durum sayısını be-lirleyiniz. •Havaya atılan madeni Olası Durum Sayısıparanın yazı gelmesi ………………… •Havaya atılan bir zarın Olası Durum Sayısıüst yüzüne çift sayı gelmesi ………………… •Havaya atılan bir zarın üst Olası Durum Sayısıyüzüne gelen sayının 2’den …………………büyük olması •2 sarı , 4 beyaz topun Olası Durum Sayısıbulunduğu bir poşettenrastgele çekilen topun …………………sarı renkte olması •Havaya atılan bir zarın Olası Durum Sayısıüst yüzüne asal sayı …………………gelmesiMaviYeşil13423KırmızıMorSarıSiyahTuruncuYeşil174 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDAHA FAZLA “EŞİT” VE “DAHA AZ” OLASILIKLI OLAYLARBir olayda olası durum sayısı diğer olası durum sayılarından fazla olan olay daha fazla olasılıklı, olası durum sayısı diğer olası durum sayılarından az olan olay daha az olasılıklıdır. Olası durum sayıları birbiri ile aynı olan olaylara eş olasılıklı denir.ÖRNEK:Bir torbada aynı özelliklere sahip 6 mavi, 12 sarı, 3 beyaz ve 6 siyah top vardır. Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi, sarı, beyaz ve siyah olma olasılıklarını, “daha az”, “daha fazla” ve “eşit”olasılıklı olarak yorumlayınız.ÇÖZÜM:Bu torbada sarı top sayısı, diğerlerine göre fazla olduğu için sarı gelme olasılığı diğerlerine göre daha fazla olasılıklıdır.Bu torbada beyaz top sayısı, en az olduğu için torbadan beyaz top çekilme olasılığı diğerlerine göre daha az olasılıklıdır.Torbadaki mavi ile siyah topların sayısı, eşit olduğu için torbadan mavi ya da siyah çekilme olasılığı eş olasılıklıdır.ETKİNLİKLERKutuların içinde bulunan özdeş topların renklerine göre mik- Aşağıda, eş karelere bölünmüş kâğıt üzerinde bulunan her tarları kutuların üzerinde verilmiştir. Buna göre aşağıda yer alan boşlukları doldurunuz. •3 Mor2 Sarı Kutudan rastgele çekilen bir topun;Daha fazla olasılıklıtop rengi : …………………Daha az olasılıklıtop rengi : ………………… •14 Siyah14 Lila3 Yeşil Kutudan rastgele çekilen bir topun;Eşit olasılıklıtop renkleri : …………………Daha az olasılıklıtop rengi : ………………… •2 Mor2 Sarı3 Yeşil1 Mavi Kutudan rastgele çekilen bir topun;Daha az olasılıklıtop rengi : …………………Daha fazla olasılıklıtop rengi : …………………Eşit olasılıklıtop renkleri : …………………bir kareye K, T ve G harfleri yazılıyor ve kareler makas yardı-mıyla kesiliyor.KKGMMGGKGMMKMGKGKMKKKKMGMMMMMMGKGGGMMGKGMKK : Kırmızı M : Mavi : GriGKesilen tüm kareler bir kutu içine konuluyor. Kutu-dan rastgele bir kağıt çekme deneyi ile ilgili aşağıda verilen ifadelerin boş bırakılan yerlerini tamamlayı-nız. •Daha fazla olasılıklı olan kâğıt rengi : ……… •Eş olasılıklı olan kağıt renkleri: ………MorSarıLila, SiyahYeşilMaviYeşilMor, Sarı Mavi Kırmızı ve Gri183 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin n olduğunu açıklar.1Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu anlar.Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.M.8.5.1.3M.8.5.1.4M.8.5.1.5KazanımKONUOLASILIK DEĞERİ VE EŞİT ŞANSA SAHİP OLAYLAR •Her durumda gerçekleşecek olan olaylara kesin olay denir.ÖRNEK:Bir zarın havaya atılması deneyinde üst Kırmızı ve mavi topların bulunduğu bir Havaya atılan bir zarın üst yüzüne 2 sa-yüze gelen sayının 7 den küçük olması torbadan rastgele seçilen bir topun be- yısının gelme olasılığı olayı kesin olaydır.ÖRNEK:5 Kırmızı renkli topun bulunduğu bir torbadan kırmızı renkli top çekme olayı 12 yaşından küçük öğrencilerin arasın-kesin olaydır. •Gerçekleşmesi münkün olmayan olaylara imkansız olay denir.ÖRNEK:yaz renkli olma olayı imkansız olaya örnektir.ÖRNEK:dan rastgele seçilen bir öğrencinin 12 gele seçilen bir öğrencinin kız öğren-yaşında olma olayı imkaansız olaydır. •Bir olayın gerçekleşme olasılığı 0 ile 1 değerleri arasındadır (0 ile 1 dahil). •Bir olayın gerçekleşme ve gerçek-leşmeme olasılıkları toplamı “1” dir.ÖRNEK:6 1 iken, gelme-me olasılığı 6 5 dır. 6 1 ile 6 5 nın toplamı 1'e eşittir.ÖRNEK:3 Kız ve 6 erkek ögrenci arasından rast-ci olma olasılığı 3 1 iken erkek öğrenci olma olasılığı 3 2'e eşittir.3 1 ile 3 2 ün toplamı 1'e eşittir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen değerlerden olasılık Aşağıda verilen olayların eşit şansa Aşağıdaki ifadelerin altındaki boşluk-değeri olabilecek sayıları daire içine sahip olan olaylar olup olmadığını be- lara uygun olacak şekilde kesin olay alınız.0123 13 23 42 54 66 4–1–217 72 14 12 36 7-5 28 6lirleyiniz. •Bir madeni paranın yazı veya tura gelme olayı……………………… •Bir zar atıldığında üst yüze gelen sa-yının ‘’1’’ veya ‘’5’’ gelme olayı……………………… •Bir zarın havaya atılma deneyinde üst yüze asal sayı veya asal olma-yan sayı gelme olayı………………………ya da imkaansız olay yazınız. •Havaya atılan bir zarın üst yüzüne “7” gelmesi……………………… •2 adet kırmızı ve 3 adet sarı top bu-lunan bir kutudan rastgele çekilen bir topun yeşil olması……………………… •5 adet siyah top bulunan bir torba-dan rastgele çekilen bir topun siyah renkli olması………………………Eşit şansa sahipEşit şansa sahipEşit şansa sahipİmkansız Olayİmkansız OlayKesin Olay184 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞIBir olayın, çıktı sayısının, deneydeki tüm çıktıların sayısına oranı, o olayın olasılık değeridir.Olasılık = —————————Olayın çıktı sayısıTüm çıktı sayısıÖRNEK: Hilesiz bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının 5’den küçük bir sayı olma olasılığını hesaplayınız.ÇÖZÜM: 5’den küçük sayılar = 4, 3, 2, 1 & 4 adetOlasılık = —————————Olayın çıktı sayısıTüm çıktı sayısı6 43 2==’e eşittir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen özdeş topların bu- Hilesiz bir zarın atılması deneyinde lunduğu torbalardan rastgele bir top aşağıdaki olayların olasılık değerleri-çekilmesi deneyinde çekilen topun ni hesaplayınız.istenen renkte olma olasılıklarını he-saplayınız. •5 sarı3 morSarı olma olasılığı ………………… •2 gri2 siyahSiyah olma olasılığı ………………… •3 mor2 yeşil1 turuncuTuruncu olma olasılığı ………………… •5’den büyük bir sayı gelme olasılığı…………………………… •3’den küçük bir sayı gelme olasılığı…………………………… •Tek sayı gelme olasılığı…………………………… •Çift sayı gelme olasılığı……………………………“KALEMİN GÜCÜ”kelimesinin harfleri özdeş kartlara yazı-larak harflerden biri rastgele seçiliyor.Buna göre aşağıda istenilen olasılık değerlerini hesaplayınız. •“K” harfinin seçilme olasılığı = •“A” harfinin seçilme olasılığı = •“L” harfinin seçilme olasılığı = •“Ü” harfinin seçilme olasılığı = •“M” harfinin seçilme olasılığı =6 13 12 12 111 111 111 111 211 18 54 22 1=6 1

P:432

NEWTON YAYINLARI432CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik195 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik •Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir veya birden fazla değişkenin çarpımına terim denir. •Terimlerde çarpım durumunda bulunan sayıya katsayı denir. •İçerisinde değişken bulunmayan terime sabit terim denir.ÖRNEK:x – 5x + 9 cebirsel ifadesinin terimlerini, 2x – y + 5x cebirsel ifadesinin terimle- 12x ifadesinin farklı biçimde yazılışla- 2katsayılarını ve sabit terimlerini bulalım. rini, katsayılar toplamını ve değişkenle- rını yapalım.ÇÖZÜM:Terimleri: x , -5x , +92Katsayıları: 1 , -5 , +9Sabit terim: +9 olur.ÖRNEK:22rini bulalım.ÇÖZÜM:Terimler: 2x , -y , +5x22Katsayılar toplamı: 2 – 1 + 5 = 6Değişkenler: x ve y dir.ÖRNEK:2ÇÖZÜM:12x = x.12x = 2x.6x = 3x.4x = 2.6x22gibi başka örneklerde verilebilir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen cebirsel ifadelerin te- Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin Aşağıda verilen bilgilere uygun cebir-rimlerini, sabit terimini, katsayılarını farklı biçimlerde yazılışlarına örnekler sel ifadeler yazınız.ve değişkenlerini bulunuz. •5x + 2Terimler:Sabit terim:Katsayılar:Değişkenler: •6x + 3x + 22Terimler:Sabit terim:Katsayılar:Değişkenler: •4y – 3xy + 5x + 32Terimler:Sabit terim:Katsayılar:Değişkenler:veriniz. •30x = 2……………………………………………………… •60a = ……………………………………………………… •35xy = ……………………………………………………… •3 terimli cebirsel ifade yazınız.……………………………………… •Sabit terimi “2” olan bir cebirsel ifade yazınız.……………………………………… •2 terimli cebirsel ifade yazınız.………………………………………5x, 225, 2x6x , 3x, 2226, 3, 2x4y , –3xy, 5x, 3234, –3, 5, 3x, y30 . x . x6 . 5 . x210 . 3 . x . x12 . 5 . a30 . 2a10 . 6a7 . 5 . x . y1 . 35xy5 . 7 . y . x3x + 2y + 36x + 24a + 2b196 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel ifadelerde birden fazla terime sahip ifadeler çarpılırken, çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine çarpma işleminin dağılma özelliği uygulanır. Ardından benzer terimler toplanır.ÖRNEK: 3x . (x + 2) = 3x + 6x 2ÖRNEK: –4y . (y – 3) = –4y + 12y2ÖRNEK: (x + 2) . (x + 3) = x + 3x + 2x + 6 2ÖRNEK: (2x – 1) . (x – 2) = 2x + 3x + 2x + 62 = x + 5x + 6 2 = 2x – 5x + 22ETKİNLİKLERAşağıda verilen işlemleri yapınız. •3x . 2x = ………… •–2x . 3y = …………2 •5x . 6 = ………… •x . (x – 2) = ………… •3x . (–x + 5) = ………… •7y . (y – 2) = ………… •–2x . (x – 4) = …………Aşaağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenlerin alanlarını santimetre-kare cinsinden bulunuz.x + 2 cmx cm3x + 2 cmx+1 cm2x – 1 cmx – 1 cmAşağıdaki işlemleri yapınız. •(x – 1) . (x – 2) = ……… ……… •(3x + 1).(3x – 1) = ……… ……… •(2x + 5) . (3x – 2) = ……… ……… •(x + 1) . (2x + 2) = ……… ……… •(–3 + 2x) . (–1 + 3x) = ……… ……… 6x2 –6x y2 30x x – 2x2 –3x + 15x2 7y – 14y2 –2x + 8x2x – 3x + 2 2 9x – 12 6x + 11x – 102 2x + 4x + 22 6x – 11x + 32x + 2x 23x + 5x + 22 2x – 3x + 12205 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerKONUÖZDEŞLİKLERBilinmeyenin her değeri için doğru olan eşitliklere özdeşlik denir.Bazı önemli özdeşlikler şu şekildedir.1) İki terimin toplamının karesi: (a + b) = a + 2ab + b2222) İki terimin farkının karesi: (a – b) = a – 2ab + b2223) İki kare farkı: x – y = (x + y).(x – y)22ÖRNEK: Verilen cebirsel ifadelerin sonuçlarını bulalım. ÖRNEK: Aşağıdaki özdeşliklerde yerine gelmesi (2x + 3y) = 4x + 12xy + 9y 22 gereken değerleri bulalım.(5x – y) = 25x – 10xy + y 222 (2a + b) = 4a + b + 222 , = 4ab’dir.(2x + 3y).(2x – 3y) = 4x – 9y 22 (3x – 4y) = 9x + 16y + 222 , = –24xy’dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen ifadelerin özdeşlerini karşılarında verilen boşluklara yazınız. •(2x + y) = …………2 •(a – 4)(a + 4) = ………… •(3x – 5)(3x + 5) = ………… •(–3x + y) = …………2 •(x – 2y) = …………2 •(a + 3b) = ………… 2 •(x + y) . (x – y) = …………… •(2x + y) . (2x – y) = …………… •(x + y) = ……………2 •(x – y) = ……………2 •(a + b) . (a – b) = …………… •(–3 + x) . (x + 3) = …………… •(4 – a) (4 + a) = …………… •(4a + 4) = ……………2 •(6a – 2) = ……………2 •(4x – 5y) · (4x + 5y) = …………… •(12a +1) = ……………2 •(a + 1) = ……………2Özdeşlikleri modelleri açıklar.M.8.2.1.3Kazanım4x + 4xy + y22x – y 2216 – a2x + 2xy + y22x – 2xy + y22a – b224x – y2216a + 32a + 16236a – 24a + 4216x – 25y22144a + 24a + 12(x – 9)2a + 2a + 1 2a – 16 29x – 2529x – 6xy + y22x – 4xy + 4y 22a + 6ab + 9b 22206 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerETKİNLİKLERAşağıda verilen cebir karolarından faydalanarak için cebirsel ifadelelrin modellemelerini yapınız.aaaa–a–a–a2a 2–aa1–1–1–1 –1111ÖRNEK:a · (a + 2) işlemini modelleyelim.a · (a + 2) = a + 2a şeklindedir.2aaaaa 211Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin modellemelerini etkinliğin başında verilen cebir karoları yardımıyla yapı-nız. •a . (a – 3) = •(a + 2) · (a + 3) = •–2a . (–a + 3) = •(3a – 2) · (2a + 1) =aaaaaaaa–a–a–a–1–1+1 +1 +1–1 –1 –11aa11111aaaaaaaa–a–a–a–1–1+1 +1 +1–1 –1 –11aa11111 aaaaaaaaa–a–a–a–1–1+1 +1 +1–1 –1 –11aa11111aaaaaaa–a–a–a–1–1+1 +1 +1–1 –1 –11aa11111

P:433

NEWTON YAYINLARI433CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik215 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik(a + b) = a + 2ab + b222 •a + 2ab + b = (a + b)(a + b) 22a +ba +b ab + ab = 2ab(a – b) = a – 2ab + b222 •a – 2ab + b = (a – b)(a – b) 22a –ba –b –ab – ab = –2aba – b = (a + b) . (a – b)) 22ÖRNEK: 4x – 25 ifadesini çarpanlara ayırınız. 2ÖRNEK: 9y – 12y + 4 ifadesini çarpanlarına ayırınız.2ÇÖZÜM:ÇÖZÜM: 9y – 12y + 4 = (3y – 2) . (3y – 2)2 4x – 25 = (2x) – (5) = (2x + 5) . (2x – 5) 2223y –23y –2 –6y + –6y = 12yETKİNLİKLERAşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız. •3x + 6 = ………… 2 ………… •6x +10 = ………… ………… •x y + xy = ………… 22 ………… •x + 12x + 36 = …………… 2 …………… •1 – 4x = ……………2 …………… •4x – 12x + 9 = ……………2 …………… •10 – 20y = …………… …………… •30x – 30x = ……………2 …………… •3x + 24x + 48 = ……………2 ……………3(x + 2)2(x + 6)210(1 – 2y)2.(3x + 5)(1 – 2x) . (1 + 2x)30x(x – 1)3(x + 4)2x.y(x + y)(2x – 3)2216 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikCebirsel İfadeler ve ÖzdeşliklerETKİNLİKLER✿Aşağıda alanları verilen karelerin birer kenar uzunluklarını bulunuz.Alanıx + 6x + 9 cm 22Bir kenar uzunluğu = ……………Alanı9x – 30xy + 25y cm222Bir kenar uzunluğu = ……………Alanı36x +12x + 1 br22Bir kenar uzunluğu = ……………Alanıx – 2xy + y dm 222Bir kenar uzunluğu = ……………✿Aşağıda verilen ifadeleri çarpan-larına ayırınız. •x – 20x + 100 = …………… 2 …………… •25x – 36 = ……………2 …………… •4x + 20x + 25 = ……………2 …………… •9x – 60x + 100 = ……………2 …………… •100x – 121 = ……………2…………… •64a – 81b = ……………22 …………… •64x + 32xy + 4y = ……………22 …………… •144 – 9a = ……………2 ……………✿Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin çarpanlarından bazıları verilmiştir. Bu cebirsel ifadelerin verilmeyen çarpanlarını bulunuz. •x – y = (x + y) . ……… 22 •x – 10x + 25 = (x – 5) . ……… 2 •4 – y = (2 + y) . ………2 •9 – 9x = 9 . ………2 •x – 144 = (x + 12) . ……… 2 •a – 169 = (a – 13) . ……… 2 •x – 25 = (x – 5) . ……… 2 •x – 400 = (x – 20) . ……… 2 •3x – 6x = 3x .………2 •3ab – 3a = 3a. ……… •x + 4x + 4 = (x + 2) ……… 2 •y – 6y + 9 = (x – 3) ……… 2 •x – 4xy + 4y = (x – 2y) ……… 22(x + 3) cm(x – 10).(x – 10) (x – y) (x – 5) (2 – y)(1 – x).(1 + x) (x – 12) (a + 13) (x + 5) (x + 20)(1 – 2x) (b – 1) (x + 2) (x – 3) (x – 2y)(5x – 6).(5x + 6)(2x + 5).(2x + 5)(3x – 10).(3x – 10)(10x – 11).(10x + 11)(8a – 9b).(8a + 9b)(8x + 2y).(8x + 2y)(12 – 3a).(12 + 3a)(3x – 5y) cm(6x + 1) br(x – y) dm183 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşit şansa sahip olan olaylarda her bir çıktının olasılık değerinin eşit olduğunu ve bu değerin n olduğunu açıklar.1Olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dahil) olduğunu anlar.Basit bir olayın olma olasılığını hesaplar.M.8.5.1.3M.8.5.1.4M.8.5.1.5KazanımKONUOLASILIK DEĞERİ VE EŞİT ŞANSA SAHİP OLAYLAR •Her durumda gerçekleşecek olan olaylara kesin olay denir.ÖRNEK:Bir zarın havaya atılması deneyinde üst Kırmızı ve mavi topların bulunduğu bir Havaya atılan bir zarın üst yüzüne 2 sa-yüze gelen sayının 7 den küçük olması torbadan rastgele seçilen bir topun be- yısının gelme olasılığı olayı kesin olaydır.ÖRNEK:5 Kırmızı renkli topun bulunduğu bir torbadan kırmızı renkli top çekme olayı 12 yaşından küçük öğrencilerin arasın-kesin olaydır. •Gerçekleşmesi münkün olmayan olaylara imkansız olay denir.ÖRNEK:yaz renkli olma olayı imkansız olaya örnektir.ÖRNEK:dan rastgele seçilen bir öğrencinin 12 gele seçilen bir öğrencinin kız öğren-yaşında olma olayı imkaansız olaydır. •Bir olayın gerçekleşme olasılığı 0 ile 1 değerleri arasındadır (0 ile 1 dahil). •Bir olayın gerçekleşme ve gerçek-leşmeme olasılıkları toplamı “1” dir.ÖRNEK:6 1 iken, gelme-me olasılığı 6 5 dır. 6 1 ile 6 5 nın toplamı 1'e eşittir.ÖRNEK:3 Kız ve 6 erkek ögrenci arasından rast-ci olma olasılığı 3 1 iken erkek öğrenci olma olasılığı 3 2'e eşittir.3 1 ile 3 2 ün toplamı 1'e eşittir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen değerlerden olasılık Aşağıda verilen olayların eşit şansa Aşağıdaki ifadelerin altındaki boşluk-değeri olabilecek sayıları daire içine sahip olan olaylar olup olmadığını be- lara uygun olacak şekilde kesin olay alınız.0123 13 23 42 54 66 4–1–217 72 14 12 36 7-5 28 6lirleyiniz. •Bir madeni paranın yazı veya tura gelme olayı……………………… •Bir zar atıldığında üst yüze gelen sa-yının ‘’1’’ veya ‘’5’’ gelme olayı……………………… •Bir zarın havaya atılma deneyinde üst yüze asal sayı veya asal olma-yan sayı gelme olayı………………………ya da imkaansız olay yazınız. •Havaya atılan bir zarın üst yüzüne “7” gelmesi……………………… •2 adet kırmızı ve 3 adet sarı top bu-lunan bir kutudan rastgele çekilen bir topun yeşil olması……………………… •5 adet siyah top bulunan bir torba-dan rastgele çekilen bir topun siyah renkli olması………………………Eşit şansa sahipEşit şansa sahipEşit şansa sahipİmkansız Olayİmkansız OlayKesin Olay184 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKBasit Olayların Olma OlasılığıAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUBASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞIBir olayın, çıktı sayısının, deneydeki tüm çıktıların sayısına oranı, o olayın olasılık değeridir.Olasılık = —————————Olayın çıktı sayısıTüm çıktı sayısıÖRNEK: Hilesiz bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının 5’den küçük bir sayı olma olasılığını hesaplayınız.ÇÖZÜM: 5’den küçük sayılar = 4, 3, 2, 1 & 4 adetOlasılık = —————————Olayın çıktı sayısıTüm çıktı sayısı6 43 2==’e eşittir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen özdeş topların bu- Hilesiz bir zarın atılması deneyinde lunduğu torbalardan rastgele bir top aşağıdaki olayların olasılık değerleri-çekilmesi deneyinde çekilen topun ni hesaplayınız.istenen renkte olma olasılıklarını he-saplayınız. •5 sarı3 morSarı olma olasılığı ………………… •2 gri2 siyahSiyah olma olasılığı ………………… •3 mor2 yeşil1 turuncuTuruncu olma olasılığı ………………… •5’den büyük bir sayı gelme olasılığı…………………………… •3’den küçük bir sayı gelme olasılığı…………………………… •Tek sayı gelme olasılığı…………………………… •Çift sayı gelme olasılığı……………………………“KALEMİN GÜCÜ”kelimesinin harfleri özdeş kartlara yazı-larak harflerden biri rastgele seçiliyor.Buna göre aşağıda istenilen olasılık değerlerini hesaplayınız. •“K” harfinin seçilme olasılığı = •“A” harfinin seçilme olasılığı = •“L” harfinin seçilme olasılığı = •“Ü” harfinin seçilme olasılığı = •“M” harfinin seçilme olasılığı =6 13 12 12 111 111 111 111 211 18 54 22 1=6 1

P:434

NEWTON YAYINLARI434CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik4. ÜNİTE237 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikBirinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer.M.8.2.2.1KazaKONUBirinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerİçinde en az bir bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir.Örneğin: x + 3 = 10 2x – 5 = 22 3 . (x–1) = 18Denklemlerde eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik durumu değişmez Denklemlerin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılır veya aynı sayıya bölünürse eşitliğin sonucu değişmez.Örneğin: 3 = 3 her iki tarafı 2 ile çarpalım Her iki tarafa 3 ekleyelim. 5 = 5 3 . 2 = 3 . 2 5 + 3 = 5 + 3 6 = 6 8 = 8ETKİNLİKLERVerilen işlemlerde bilinmeyenin değerlerini bulunuz.x + 3x = 10 denkleminde x kaçtır?2a = a – 20 denkleminde a kaçtır?3 . (x – 2) = 2. (x – 1)denkleminde x kaçtır?3x + 2. (x–1) = 10denkleminde x kaçtır?2x + (3x – 20) = x – 1denkleminde x kaçtır?5. (x – 2) = 3 . (x – 1) + 2denkleminde x kaçtır?x = 4x = 2 5x = 4 19a = –20x = 5 12x = 2 9238 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikAşağıdaki denklemlerde bilinmeyen- Aşağıdaki denklemlerde bilinmeyen- Aşağıdaki denklemlerde bilinmeyen-lerin değerlerini bulunuz.xx2331+=-yy35 31+=yy3223 7-+=-lerin değerlerini bulunuz.xx2533-=+xx2735-+=aaaa23622++=+lerin değerini bulunuz.xxx251+=+xxx432281+++=-xx2737--=-aa 120520--=x = –24y = 1415y = –2a = 4a = –3x = 1a = –3 401x = 5 76x = 21x = 3 10-247 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKoordinat sistemini özellikleriyle tanır ve sıralı İkilileri gösterir.Aralarında doğrusal ilişki bulunan iki değişkenden birinin diğerine bağlı olarak nasıl değiştiğini tablo ve denk-lem ile ifade eder.M.8.2.2.2M.8.2.2.3KazanımKONUKOORDİNAT SİSTEMİBaşlangıç noktaları aynı olan iki sayı doğrusunun birbirini dik kesmesiyle oluşan sisteme koordinat sistemi denir.y(Ordinat)Apsis xBaşlangıç Noktası(Orijin)O1. Bölge2. Bölge4. Bölge3. BölgeKoordinat sisteminde yatay eksene apsisler ekseni, dikey eksene ordinatlar ekseni denir.Bir noktanın yeri (x,y) şeklinde sıralı ikililerde gösterilir.ÖRNEK yx332–2 –1–221O(–2, 2)(–2, 1) A(3, –2)–11ETKİNLİKLERKoordinat sisteminde verilen noktaların koordinatlarını yazınız.yx32–2 –1–21OBACED–1132A( , )B( , )C( , )D( , )E( , )Verilen noktaların koordinat sistemindeki Koordinatları verilen noktaları koordinat yerinin bölgesini yazınız.(3, –2) ----(–2, –10) ----(10, 20) ----(–10, 6) ----(0, 8) -----(–7, 0) ----(0, –3) ----(2, 0) ---sisteminde gösteriniz.K(0, 0) L (1, –3)M (2, 4) N (–4,0)R(0, 3)yx–2 1–1 2 2 2 3 0 0 –24. Bölge 3. Bölge1. Bölge2. Bölgey ekseni üzerindex ekseni üzerindey ekseni üzerindex ekseni üzerindeMRKLN248 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDOĞRUSAL İLİŞKİİki değişlerden birinin değeri diğerinin olduğu değerlere göre değişmektedir. Bu durumda değişkenlerden biri bağımsız değiş-ken diğeri de bu değişkene göre değer alan bağımlı değişken olur.Örneğin : y = ax + b denkleminde x’e değişen değerler verirsek y değerleri değişecektir. Bu durumda x bağımsız değişken olurken y bağımlı değişken olur.ÖRNEK:Bir araç şehir içi yolda 20 kilometrede 1 litre benzin harcamaktadır. Aynı şartlarda, her bir litrede aynı mesafeyi gittiğini düşü-nerek benzin miktarı ile yol arasındaki ilişkiyi bulalım.ÇÖZÜM: x: Benzin miktarı ,y : Yol olsun.yxİlişki2011.204022.206033.20 y = 20 . x elde edilir.ETKİNLİKLERVerilen tablolara uygun x ve y değer- y = x + 4 doğrusal ilişkisinde x yerineleri arasındaki ilişkiyi bulunuz.xy122436 48İlişki = ……………………xy03142536İlişki = ……………………0, 1, 2, 3 değerleri vererek y değerle-rini bulunuz.x0 1 2 3yBir taksinin açılış ücreti 3 TL’dir. Bu tak-sicinin her kilometre başı ücreti 2 TL’dir.Buna göre geçen kilometre (x) ile top-lam ödenen para (y) arasındaki doğ-rusal ilişkiyi bulunuz.4 5 6 7y = 2xy = 2x + 3y = x + 3

P:435

NEWTON YAYINLARI435CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik257 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf Matematiky = ax + b şeklindeki doğrusal denklemler başlangıç noktasından, eksenlerin ikisinden veya birinden geçmektedir.Verilen grafiği çizmek için x ve y yerine değerler verilmektedir.Bir grafiğin başlangıç noktasından geçmesi için verilen x = 0 için y = 0 olmalıdır. Eğer x = 0 için y değeri sıfırdan farklı bir sayıya eşit ise grafik eksenleri kesmektedir.ÖRNEK:y = x + 1 denklem grafiğini çizelim.yx012123yx32 1y = x + 1132ETKİNLİKLERVerilen doğrusal denklem grafiklerini çiziniz •y = 2xyx •y = 2x + 4yx •x = –1yx •y = 2yx2–1–2–24y = 2xy = 2x + 4x = –1y = 2–1258 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikÖRNEK80 kilometre/saat hızla giden bir araç aynı şartlarda zamana göre alabileceği yol durumunu inceleyip grafiğini çizelim.ÇÖZÜMyx012080160yx1602 1380ETKİNLİKLER •Dikildiğinde boyu 20 cm olan bir çiçek her ay 1 cm uzamaktadır. Bu duruma uygun tablo, denklem ve grafiği oluşturunuz. •Her gün 50 soru çözen Cem’in çöz-düğü soru sayısı gün arasındaki ilişkiyi belirleyip tablo, denklem ve grafiği oluşturunuz. •Her gün 20 sayfa kitap okuyan Ke-rem’in okuduğu sayfa sayısı ile za-man arasındaki ilişkiyi tablo denk-lem ve grafikle gösteriniz.AyToplamuzunluk0123x20212223yx222 12120y = 50xy = 20xy = 20 + xx1002150yx402 120GeçenzamanSoruSayısı012x050100yGeçenzamanSayfaSayısı012x02040y267 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUDOĞRUNUN EĞİMİİki nokta arasındaki yükselti farkının, yatay uzaklığa oranı eğimi vermektedir. ‘’m ‘’ harfi ile gösterilir.Günlük hayatımızda parklarda, kaydıraklarda, engelli rampalarında eğim kullanılmaktadır. Engelli rampaları genel olarak %5 eğimli olacak şekilde düzenlenmelidir.BADikeyuzunlukDikey uzunlukYatay uzunlukAB yolununeğimi=YatayuzunlukCÖRNEK ÇÖZÜM:MK10 m20 mT mKM = |MT||KT| = 2010 = 2 1KM yolunun eğimini bulunuz.ÖNEMLİ:Doğru eğimini bulurken y = mx veya y = mx + n şeklindeki doğru denklemlerinde y eşitliğin bir tarafında yalnızken x’in katsayısı eğim olur. ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi m = – b olur. Eğimin negatif olması, doğrunun grafiğinin sola yatık; pozitif olması aise sağa yatık olduğunu gösterir. a, gerçek sayı olmak üzere y = a şeklindeki yatay doğruların eğimleri 0’dır. b, bir gerçek sayı olmak üzere x = b şeklindeki dikey doğruların eğimi tanımsızdır.ÖRNEK : y = 3 x + 5 doğrusunun eğimi m = 3 olur.ETKİNLİKLERDenklemi verilen doğruların eğimleri-ni bulunuz. •y = –3x m = ---- •2x = –3y m = ---- •y = 2x + 5 m = ---- •3x – 4y – 1 = 0 m = ---- •2y + 3x = 8 m = ---- •xy432+= m = ----Doğrunun eğimini modellerle açıklar, doğrusal denklemleri ve grafiklerini eğimle ilişkilendirir.M.8.2.2.6Kazanım–322 3-3 2-3 4-4 3-268 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDoğrusal DenklemlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikETKİNLİKLERAşağıda denklemleri verilen doğruların Uzunlukları verilen rampaların eğimlerini eğimlerini bulunuz.y = –3x………………y = 10x – 2………………y = –3x – 5………………2y + 5x – 8 = 0………………3x + 6y – 12 = 0………………2y = 3x – 5………………3x = 9y – 8………………5 = x – 2y ………………5 = x – 2y ………………yüzdelik oran olarak bulunuz.20 m40 m1 m25 m2,5 m4 m3 m4 m2 m20 m •Eğimleri verilen doğru denklemlerin-den bir tanesini kendi fikrinize göre yazınız.ÖRNEK : m= 2 olan doğru denklemiy = 2xy = 2x + 4y – 2x = 8 olabilir. •m = –1 olan doğru denklemi …………………… •m = –3 olan doğru denklemi…………………… •m = 2 1- olan doğru denklemi…………………… •m = 5 3- olan doğru denklemi…………………… •m = 5 olan doğru denklemi…………………… •m = 3 1 olan doğru denklemi…………………… •m = 1 olan doğru denklemi……………………m = –3m = 10m = –3m = 2 5-m6 32 1= -= -m2 3=m3 1=m2 1=m2 5=-m = % 50m = % 4m = % 62,5m = % 75y = –x3y = –9x + 32y = –x + 15y – 10 + 3x = 0y = 5xy = x3y – x = 0m = % 10

P:436

NEWTON YAYINLARI436CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik281 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik≤: Küçük veya eşit ≥: Büyük veya eşit ÖRNEK: 2’ye eşit veya küçük sayıları eşitsizlikle gösteriniz.ÇÖZÜM: x ≤ 2 •Eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösterirken, işaretlediğimiz noktayı içi dolu veya boş olarak gösteririz. Eğer eşitsizlik işare-tinde eşit kavramı varsa gösterilen noktanın içi dolu değil ise boş gösterilir. •Eşitsizlik çözümünde denklem çözümünde kullanılan teknikler kullanılır.ÖRNEK:x > 2234x ≤ –1–1 0 1Önemli: Eşitsizliklerin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarparsak veya bölersek eşitsizlik yön değiştirir.ETKİNLİKLERVerilen eşitsizliklere uygun eşitsizlik cümleleri yazınız. •a > 2………………………………………………………… •a ≤ –3………………………………………………………… •a ≥ 2 1………………………………………………………… •a > 3……………………………………………………………… •a ≤ –7………………………………………………………………İki yaşındanbüyük olanlarHava sıcaklığı–3 derece ve altındaElindeki para3 TL den fazlaYarım kilo veyayarım kilodan fazla pirinç–7’ye eşit veya–7’den küçük sayılar282 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikEşitsizliklerETKİNLİKLEREşitsizlikleri sayı doğrusunda gösteri-niz.x ≤ –1x > 4x ≤ –4a > —1 12 2a ≤ –3y > 4y ≤ –10 •Eşitsizlik cümlelerine uygun, eşit-sizlik ifadelerini yazınız. •3’e eşit veya küçük olan sayılar………………………………………………………………………… •–4’ ten küçük sayılar.………………………………………………………………………… •20’ye eşit veya 20’den büyük sayılar………………………………………………………………………… •(sıfır) 0’a eşit veya büyük olan sa-yılar………………………………………………………………………… •2’den büyük sayılar………………………………………………………………………… •Negatif tam sayılar………………………………………………………………………… •Pozitif tam sayılar………………………………………………………………………… •Verilen eşitsizliklerin çözümünü ya-pınız.x – 4 < 0x – 3 ≥ 22x + 5 ≥ 1x3224 >-3x – 7 > 2≤ 3x27+-20x + 8 > 1x ≤ 3x < 4x ≥ 5x ≥ –2x > 3x ≤ –13x > 207-x < 2 5-x < –420 ≤ x0 ≤ x2 < xx < 0x > 0x ≤ –1–1+4–4–34–10x > 4x ≤ –4a > —1—2a ≤ –3y > 4y ≤ –105. ÜNİTE303 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikÜçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği inşa eder.M.8.3.1.1KazanımKONUKenarortayBH CC NAABaaCN CABaCBir üçgende, bir köşeden o köşenin Bir üçgende, bir açıyı iki eş parçaya Bir üçgende, bir köşeden o köşenin karşısındaki kenarı iki eş parçaya ayı-racak şekilde çizilen doğru parçasına, üzerindeki bir noktada biten doğru par-o kenara ait kenarortay denir. Bir üç-gende üç kenara ait, üç farklı kenaror-tay çizilebilir.AçıortayBH BCAABaaNCABaayıran ve bu açının karşısındaki kenar karşısındaki kenara çizilen dik doğru çasına o açının açıortayı denir. Bir üç-gende üç iç açıya ait, üç tane iç açıor-tay çizilebilir.YükseklikHCAABaaCABaparçasına, o kenara ait yükseklik de-nir.Bir üçgende kenarlara üç farklı yüksek-lik çizilebilir.ETKİNLİKLER •Aşağıda verilen üçgenlerde BC kenarına ait kenarortayları çiziniz.BAABCCACBABC •Aşağıdaki üçgenlerde [AD] kenarortay ise x değerlerini bulunuz.BAx = ?x – 4 cm C D 5 cmx = ?cmcm D xcm C4 cmx = ?CBADAB xx = ?BACAx = ?x + 48 cmDD7BCAx = ?10 cmDBC—2x – 2——2x – 7——2x + 2——2—210x = 20x = 10x = 9304 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf Matematik •Aşağıdaki üçgenlerde A açısına ait açıortayları çizerek oluşan tüm açıların ölçülerini yazınız.BA60°ABCCACB120°35°40°ABCBACACB •Aşağıda verilen üçgenlerde, [AD] açıortay ise verilmeyen açıların ölçülerini bulunuz.BA30° xDDxxABCCACB60°ABCDD20°30°20°40°x •Aşağıdaki üçgenlerde AB kenarına ait yükseklikleri çiziniz.ABCBACACACCBÖNEMLİ: İkizkenar üçgende tabana ait kenarortay,açıortay ve yükseklik aynı doğru parçasıdır. Eşkenar üçgende her-hangi bir kenara ait kenarortay,açıortay ve yükseklik aynı doğru parçalarıdır. •Aşağıda verilen ABC üçgenlerinin çevresi kaç santimetredir?B5 2 cm §A5 cmAB4 cmCCAB7 cm5 cm8 cmCÇ(ABC) = 18 cm∆30° 30°60°60°x = 30°BÇ(ABC) = 18 cm∆Ç(ABC) = 10 + 10 2 cm∆§BBBAAACx = 30°x = 60°x = 110°25°25°BA

P:437

NEWTON YAYINLARI437CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik313 NEWTON YAYINLARIAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUÜçgenlerin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkilerBir üçgenin herhangi iki kenarının uzunluklar toplamı, üçün- Bir üçgende en büyük açı karşısında en uzun kenar, en cü kenar uzunluğundan büyük, farklarının mutlak değeri ise küçük açı karşısında en kısa kenar bulunur.üçüncü kenar uzunluğundan küçüktür.ABCBAC Bccaabb|a – b| < c < |a + b||b – c| < a < |b + c||a – c| < b < |a + c|Üçgende Açı – Kenar İlişkisiABCACccaabbm(B) < m(A) < m(C) ise,b < a < c ilişkisi vardır.ETKİNLİKLERAşağıda verilen üçgenlerde uzunluğu Aşağıda verilen üçgenlerin kenar verilmeyen kenarların cm cinsinden uzunluklarını büyükten küçüğe doğru alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.ABC5 cm4 cma cmDTPS7 cma cm3 cm2 cm5 cmKNL7 cm8 cm5 cm9 cma cmMsıralayınız.AB 70°CB 85°A 60°C85°75°20°a bab70°50°60°ccbDCB4 cm2 cm3 cmBAC6 cm5 cm7 cmAşağıda verilen üçgenlerin iç açı öl-çülerini büyükten küçüğe sıralayınız.ABCBAC75°20°aa50°ccbDCB4 cm2 cm3 cmBAC6 cm5 cm7 cmAşağıda uzunlukları verilen doğru parça-larıyla uçları birleştirilerek üçgen oluştu-rabilenlere “ ”, oluşturulamayacak olan-4lara ‘’x’’ atınız. 5 cm, 8 cm, 11 cm 2 cm, 5 cm, 4 cm 12 cm, 15 cm, 28 cm 9 cm, 16 cm, 5 cm 7 cm, 3 cm, 5 cmAşağıdaki şekilde verilenlere en uzun kenarı bulunuz.ANB40°80°50°70°60°60°C2, 3, 4, 5, 6, 7, 83, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 123, 41 < a < 9a < c < bc < b < am(B) > m(C) > m(A)m(C) > m(D) > m(B)|NC|44XX42 < a < 132 < a < 5314Adım Adım 8. Sınıf Matematik|CD[ = 6 cmABC üçgeni çizilebilir mi?ÇÖZÜM|AB|, |BC|, |AC| uzunlukları verildiği için ve üçgen eşitsizliğini aşağıdaki gibi sağ-ladığı için ABC üçgeni çizilebilir.|3 – 6| < 5 < |3 + 6| 3 < 5 < 9m(A) = 80°Yukarıda verilen ABC üçgeni çizilebilir-mi?ÇÖZÜMCBAbaABCaİki kenar ve aralarındaki açı verildiği için ABC üçgeni çizilebilir.m(C) = 40°Yukarıda elemanları verilen üçgen çizi-lebilir mi?ÇÖZÜMm(B), m(C) ve a bilindiğinden ABC üç-geni çizilebilir.CBAbaABCaETKİNLİKLERAşağıda bazı elemanları verilen üçgenlerden çizilebilecek olanları “ ” sembolü çizilemeyecek olanları ‘’x’’ sembolü ile işaret-4leyiniz. |AB| = 3 cm|BC| = 7 cm|AC| = 9 cm m(B) = 40°m(A) = 60°|BC| = 4 cm|AC| = 5 cm m(A) = 55°m(C) = 45°|BC| = 6 cm m(B) = 65°m(A) = 45°|AB| = 5cm |CD| = 12cm|DE| = 20cm|CE| = 7 cm m(C) = 40°|AC| = 4 cm|AB| = 7 cm m(O) = 40°|OP| = 6cm|OR| = 8 cm m(K) = 35°m(L) = 75°|LM| = 8 cm |KL| = 2 cm|LM| = 6 cm|MN| = 3 cmXXXX44444323 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUPisagor BağıntısıHipotenüs(c)DikKenar(b)Dik Kenar(a)BBAACCx cm3 cm4 cmBir dik üçgende, dik kenar uzunluklarının kareleri toplamı, dik açının karşısındaki kenar uzunluğunun (hipotenüs) ka-resine eşittir. ACB dik üçgeninin kenar uzunlukları arasındaa + b = c 222bağıntısı vardır.ÖRNEKHipotenüs(c)DikKenar(b)Dik Kenar(a)BBAACCx cm3 cm4 cmVerilenlere göre IACI = x kaç santimetredir?ÇÖZÜMx = 3 + 4 222x = 9 + 16 2x = 25 2 x = 5 cm’dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen dik üçgenlerde verilmeyen kenar uzunluklarını bulunuz.15 cm9 cmx xBAACB 3 3 cmCBACx x6 cm8 cmx xx x3 cm2 cm13 cmx x12 cmx xx x32 cmx xæ æ13 cm3 3 cm C§ §3 5 cm § §æ æ15 cmæ æ15 cmæ æ21 cm7 cm5 cmx x3 cm15 cm9 cmBAACBCBAC6 cm8 cm3 cm2 cm13 cm12 cm32 cm13 cm3 3 cm3 5 cm15 cm15 cm21 cm7 cm5 cm3 cm15 cm9 cmxBAACBBACx6 cm8 cmxx3 cm2 cm13 cmx12 cmxx32 cmxæ13 cm§3 5 cm §æ15 cmæ15 cmæ21 cm7 cm5 cmx3 cmPisagor bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.1.5Kazanım • • • • • • • •x = 12 cmx = 10 cmx = 5 cmx = 6 cmx = 62 cmæx = 8 cmx = 6 cmx = 16 2 cm§324 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKÜçgenlerAdım Adım 8. Sınıf MatematikKONUÖzel Üçgenler •Açılarına GöreNormalde 8. Sınıf düzeyinde bu bölümü bilmek zorunda de- Normalde 8. Sınıf düzeyinde bu bölümü bilmek zorunda de-ğilsin. Bu bölüm soru çözümlerinde kolaylık sağlamak için ğilsin. Bu bölüm soru çözümlerinde kolaylık sağlamak için verilmiştir. •45° - 45° - 90°İkiz kenar dik üçgende hipotenüs uzunluğu, dik kenar uzun- 3 cm – 4 cm – 5 cm luklarının 2 katına eşittir.§ •30° - 60° - 90°30°’lik açının karşısındaki dik kenar uzunluğu, hipotenüs uzunluğunun yarısına ; 60°’lik açının karşısındaki dik kenar uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısının 3 katına eşittir.§aa45° – 45° – 90°45°45°a 3 §a30° – 60° – 90°60°30°Kenar Uzunluklarına Göreverilmiştir.3 – 4 – 5 Üçgeni ve Katları2 katı3 katı6 cm – 8 cm – 10 cm9 cm – 12 cm – 15 cm M M MDiğer Özel Üçgenler •5 cm – 12 cm – 13 cm •8 cm – 15 cm – 17 cm •7 cm – 24 cm – 25 cm •9 cm – 40 cm – 41 cmHer bir özel üçgende kenar uzunluklarına katları alındığında da özel üçgendir.ETKİNLİKLER •Aşağıda verilmeyen kenar uzunluklarını bulunuz. •x cm15 cm§3 cmx cm1 cm8 cm8 cmCD 8 cm10 cm4 cm16 cm17 cmx cm BC x cmCDCBB x cmAAAB 10 cmBA60°30°4 cm Dx cm Cæ58 cm5 cmD BC 4 cmB x cmA2 2 cm §x cmC 2 cmBA45°45° • • •x cm15 cm§3 cmx cm1 cm8 cmCD4 cm16 cm17 cmx cm 3 cmCCD 8 cmCB 1 cmBAAABBA60°30°æ58 cm5 cmBA2 §x cmCBA45°45° • •A ile D arası en kısa mesafe kaç cm dir?x cm15 cm§8 cmCD10 cm4 cm16 cm17 cmCCDCAAABBA60°30°4 cmx cmæ58 cm5 cmDCBA2 2 cm §x cmCBA45°45°8 cmx = 2 cmx = 17 cmx = 4 cmx = 3 cm20x = 25 cm

P:438

NEWTON YAYINLARI438CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik337Adım Adım 8. Sınıf MatematikEF7 cm7 cmBCABC FED dir.∆@∆Eşlik sembolü↑ÖRNEK4 cm8 cm8 cm8 cmDCEFHGAB4 cm4 cmEFHGABCD dikdörtgeni ile FGHE dikdörtgeni birbirine eştir.Buna göre FGHE dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?ÇÖZÜM:ABCD FGHE ise;@|AB| = |FG| 4 cm8 cm8 cm8 cmDCEFHGAB4 cm4 cmEFHG|CD| = |HE||AD| = |EF||BC| = |HG|Çevre = 2 · (8 + 4) = 2 · 12 = 24 cm dir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen şekillere eş birer şekil çiziniz. • • • •338 NEWTON Adım Adım 8. Sınıf Matematik3 cmC8 cm5 cm4 cmBA10 cm6 cmEF()()()() ve()()|DE||AB||EF||BC||DF||AC|sAsDsBsEsCsFkdir8 46 310 52 1=========_`abb bbbWWVWVVBenzerlik sabitiABC DEF “ ” benzerlik sembolüdür.∆~∆~yEtxaDbzBC[BC] // [DE]ADE ABC ∆~∆xy xtz tb a+=+=ÖRNEK3 cmE2 cm4 cm DAyBC[DE] // [BC]yyyy23 245 2422010+====ETKİNLİKLER •Aşağıda kareli kağıtta verilen benzer üçgenleri bulup, daire içine alınız. •Aşağıda verilen şekillerde verilmeyen uzunlukları hesaplayınız. •13 cm 13 cmE6 cm5 cm7 cmDABCy DE y4 cm6 cm8 cm[DE] // [BC][DE] // [BC]DA15 cm 15 cmBBC4 cmH4 cm10 cm 10 cm[GH] // [EF]GDxEFC 9 cmD9 cm B10 cmEAB • •E6 cm5 cm7 cmDABCE4 cm6 cm8 cmAC4 cmH4 cm[GH] // [EF]GDxEFCD10 cmEA •x = 14 cmx = 21 cmAABCDDBAx cmx cmy = 5 cmx = 15 cm6. ÜNİTE359 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf MatematikNokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme sonucundaki görüntülerini çizer.Nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.Çokgenlerin öteleme ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.M.8.3.2.1M.8.3.2.2M.8.3.2.3KazanımKONUDÖNÜŞÜM GEOMETRİSİBir noktanın, doğru parçasının, doğrunun veya şekillerin belirli bir yön ve doğrultuda hareket etmesine öteleme denir.3 br sağaA'A3 br solaBB' •(x, y) noktasının x ekseninde a birim sağa ötelenmesi ile (x + a, y) noktası elde edilir. x ekseninde a birim sola ötelenmesi ile (x – a, y) noktası elde edilir. •(x, y) noktasının y ekseninde a birim yukarı ötelenmesi ile (x, y + a) noktası elde edilir. y ekseninde a birim aşağı ötelen-mesi ile (x, y – a) noktası elde edilir. •(x, y) noktasının x eksenine göre yansımasında x işaret değiştirmez, y işaret değiştirir. •(x, y) noktasının y eksenine göre yansımasında y işaret değiştirmez, x işaret değiştirir.ETKİNLİKLERAşağıda verilen noktalara istenen işlemleri uygulayalım.1) (–3, 5) x eksenine göre yansıması2) (2, 0) x ekseninde 2 birim sağa ötelenmesi3) (0, 0) y ekseninde 3 birim aşağıya ötelenmesi4) (–4, –6) y eksenine göre yansıması5) (–10, –20) x ekseninde 2 birim sola, y ekseninde 10 birim aşağıya ötelenmesi(–3, –5)(4, 0)(0, –3)(4, –6)(–12, –30)360 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKDönüşüm GeometrisiAdım Adım 8. Sınıf MatematikETKİNLİKLER •Aşağıdaki noktalara istenen işlemle-ri uygulayınız.➥(2,-5) x eksenine göre yansıması➥(3,0) y eksenine göre yansıması➥(0,0) x ekseninde 5 birim sağa öte-lenmesi➥(0,-2) x eksenine göre yansıması➥(-2,-5) y ekseninde 2 birim yukarı ötelenmesi➥(3,4) x eksenine göre yansıması➥(-2,-10) x ekseninde 20 birim sola ötelenmesi •Koordinat sisteminde verilen işlem-leri uygulayınız.yx332211OBA➥AB doğrusunun x eksenine göre yansıması ile oluşan doğru parçası-nı çiziniz.yx332211OBCA445➥ABC üçgenini y ekseninde 2 birim aşağıya ötelenmiş halini çiziniz.➥ABC üçgeninin y eksenine göre yan-sımasını çiziniz. •Koordinat sisteminde verilen çok-genlere istenilen işlemleri yapınız.yx321O –2 –145➥Verilen dörtgenin y eksenine göre yansımasını çiziniz.yx321O2341456➥Verilen beşgenin y ekseninde 1 bi-rim aşağıya ötelenmiş hali çizildiğin-de oluşan beşgenin köşe koordinat-larını yazınız.yx31O21yx–2 –121O–45yx–112 134yx–2 –121O–45yx–1234(2, 5)(–3, 0)(–2, –3)(3, –4)(–22, –10)(2, –1) (3, 1) (4, 4)(1,5) (1, 2)(5, 0)(0, 2)yx3–31–1B'A'

P:439

NEWTON YAYINLARI439CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik371 NEWTON YAAdım Adım 8. Sınıf MatematikDİK PRİZMA •Tabanları birbirine paralel, yan yüzleri dikdörtgen olan geometrik cisimlere prizma denir. •Prizmalar, tabanlarında bulunan çokgenlere göre isimlendirilir.Örneğin:Tabanı kare olanbu şekil kare dik prizmadır.TabanKöşeAyrıtYükseklikTabanı üçgen olanbu şekil üçgen dik prizmadır.Prizmanın elemanları taban, ayrıt, yan yüz, köşe, yüksekliktir.ETKİNLİKLER •Prizmanın elemanlarını şekil üze-rinde gösteriniz.3 cm4 cmb cma cm5 cm7 cmc cm •Aşağıda verilen boşluğa bir adet dikdörtgen prizması çiziniz. •Aşağıda verilen boşluğa üçgen prizmanın açınımlarından birini çiziniz. •Aşağıdaki prizmada verilenlere göre a + b + c işleminin sonucu santimetre cinsinden kaçtır?3 cm4 cmb cma cm5 cm7 cmc cmTabanTabanKöşeAyrıta = 3b = 5c = 7a + b + c = 15Yükseklik372Adım Adım 8. Sınıf MatematikDik Dairesel Silindirin AçınımıyarıçapDik Dairesel SilindirTabanYükseklik •Günlük hayatta bir çok alanda silindir şeklini görebiliriz. Konserveler, çöp kutuları, kavanozlar silindire örnek olarak veri-lecek cisimlerin bazılarıdır. •Silindirin temel elemanları taban, yükseklik, yarıçaptır.ETKİNLİKLER •Silindirin temel elemanlarını aşa-ğıdaki şekil üzerinde gösteriniz.a cm5 cm AA 2 br10 bra cm5 cm AA 2 br10 brYukarıda açınımı verilen dik dairesel silindirin “a” uzunluğu kaç santimet-redir? ( = 3 alınız)p •Aşağıda verilen silindirin açınımını ölçüleriyle çiziniz. ( = 3 alınız.)pa cm5 cm AA 2 br10 br.2 br2 br10 br12 brYarıçapYükseklikTabana = 30381 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerKONUDik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı •rr = 4 cmAhAh = 5 cmDik dairesel silindirin alt ve üst tabanlar daire şeklinde, yanal yüzü dikdörtgen şek-linde olduğundan dik dairesel silindirin yüzey alanı hesaplanırken tüm yüzeylerin alanları toplanır.Yüzey Alanı = 2 x Taban Alanı + Yanal yüzün alanıYüzey Alanı = 2 r + 2 rh = 2 r(r+h)’dır.p 2ppÖRNEKrr = 4 cmAhAh = 5 cmYanda verilen silindirin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?( = 3 alınız.)pÇÖZÜM: r = 4 ve h = 5’tir.Yüzey Alanı = 2 r (r + h)p = 2. 3. 4.(4 + 5) = 24.9 = 216 santimetrekaredir.ETKİNLİKLER •Aşağıda kapalı hali veya açınımı verilen silindirlerin yüzey alanlarını hesaplayınız. ( = 3 alınız)p✿10 cm3 cmYüzey Alanı: …………Yüzey Alanı: ………h = 4 cm8 cmYüzey Alanı: ………h = 5 cm4 cmYüzey Alanı: ………h = 6 cm2 cm3 cmYüzey Alanı: …………5 cm✿✿ Yarıçapı 4 cmYükseklik : 6 cmYüzey Alanı = ………………✿ Yarıçap : 2 cmYükseklik : 3 cmYüzey Alanı = ………………✿ Yarıçap : 5 cmYükseklik : 7 cmYüzey Alanı = ………………✿10 cm3 cmYüzey Alanı: …………Yüzey Alanı: ………h = 4 cm8 cmYüzey Alanı: ………h = 5 cm4 cmYüzey Alanı: ………h = 6 cm2 cm3 cmYüzey Alanı: …………5 cm✿✿Dik dairesel silindirin yüzey alan bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.Dik dairesel silindirin hacim bağıntısını oluşturur, ilgili problemleri çözer.M.8.3.4.3M.8.3.4.4Kazanım90 santimetrekare144 santimetrekare360 santimetrekare60 santimetrekare240 santimetrekare840624240382 NEWTON YAYINLARIETKİNLİKAdım Adım 8. Sınıf MatematikGeometrik CisimlerKONUDik Dairesel Silindirin HacmiBir silindirin hacmi taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Genel olarak hacim ‘’V’’ harfi ile gösterilir.Hacim = Taban Alanı x Yükseklik V = r h’tır.p 2 •rhr = 3 cmh = 5 cmSilindirin tabanı daire şeklinde olduğundan;Silindirin Hacmi = Taban Alanı x YükseklikSilindirin Hacmi = r h’dır.p 2ÖRNEK •rhr = 3 cmh = 5 cmYanda verilen silindirin hacmi kaç santimetreküptür? ( = 3)pÇÖZÜM: r = 3 h = 5 cmV = r ·hp 2 = 3. 3 . 52 = 27 . 5 = 135 santimetreküptürETKİNLİKLER •Aşağıda verilen silindirlerin hacimlerini bulunuz. ( = 3 alınız.)p✿2 cm4 cm5 cm3 cm3 cmV = ………V = ………V = ………5 cm8 cm6 cm6 cm6 cm10 cm5 cmV = …………V = …………V = …………✿✿✿2 cm4 cm5 cm3 cm3 cmV = ………V = ………V = ………5 cm8 cm6 cm6 cm6 cm10 cm5 cmV = …………V = …………V = …………✿✿ •Aşağıda bazı elemanları verilen silindirlerin yarıçap ve yükseklik uzunluklarını santimetre cinsinden hesaplayınız. ( = 3 alınız.)p✿V= 1080 cm3r = ……………h = 10 cm✿V = 60 cm3r = 2 cmh = ……………✿V = 960 cm3r = 8 cmh = ……………750 santimetreküp864 santimetreküp450 santimetreküp162 santimetreküp48 santimetreküp135 santimetreküp6 cm5 cm5 cm

P:440

NEWTON YAYINLARI440CEVAP ANAHTARIAdım Adım 8. Sınıf Matematik391Adım Adım 8. Sınıf MatematikYan yüzyüksekliğiTaban ayrıtıÖRNEK30 cm17 cmYan yüz yüksekliği 17 cm, taban ayrı-tı 30 cm olan dik piramidin yüksekliği kaç santimetredir?ÇÖZÜM:Yan yüzyüksekliğiyükseklikTaban ayrıtuzunluğunun yarısı17 cmx cmx + 15 = 17 222x + 225 = 289 2x = 64 2x = 8 santimetredir.15 cmETKİNLİKLER •Aşağıda verilen ifadeler doğru ise ‘’D’’, yanlış ise ‘’Y’’ yazınız. Dikdörtgen piramidin 8 tane ayrıtı vardır. Üçgen piramidin 4 tane yüzeyi vardır. 9 tane yüzü olan piramit dokuzgen piramittir.Aşağıdaki açınımları verilen piramitlerin isimlerini noktalı yerlere yazınız.✿✿✿✿Kare PiramitDDYBeşgen PiramitKare PiramitDikdörtgen Piramit392Adım Adım 8. Sınıf MatematikKapalı HaliAçınımıÖRNEK|OA| = 6 cm6 cmx cm|OB| = 10 cmx = 64 2 x = 8 santimetredir.x + 6 = 10 222BKAOAna 10 cmYanda verilen dik koninin yarı-çapı kaç santimetredir?ÇÖZÜM:|OA| = 6 cm6 cmx cm|OB| = 10 cmx = 64 2 x = 8 santimetredir.x + 6 = 10 222BKAOAna 10 cmETKİNLİKLER •Aşağıda kapalı hali veya açınımı verilen dik konilerin verilmeyen uzunluklarını bulunuz. ( = 3 alınız.)p •9 cmAA3 cmBh = 15 cmAOr =B17 cm8 cmAC12 cmBBB|AB| = ∫|AB| = ∫x =15 cmAO10 cmB26 cmh =AO2 cm • •9 cmAA3 cmBh = 15 cmAO Br =B17 cm8 cmAC B12 cmB OBB|AB| = ∫|AB| = ∫x =15 cmAO10 cmB O26 cmh =AO2 cm • •9 cmAA3 cmh = 15 cmAOr =17 cm8 cmAC12 cmBBB|AB| = ∫|AB| = ∫x =15 cmA10 cmB26 cmh =A2 cm •12 cm12 cm18 cm9 cm24 cm15 cm